طراحی یک شبکه زنجیره تأمین با در نظر گرفتن عوامل زیست محیطی در شرایط عدم قطعیت و حل آن با الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه(MODE)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد مهندسی صنایع، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2 دانشیار، دانشکده مهندسی صنایع و سیستم‌ها، پردیس دانشکده‌های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

3 استاد، دانشکده مهندسی صنایع و سیستم‌ها، پردیس دانشکده‌های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

چکیده

زمینه و هدف: در دنیای امروز گسترش و طراحی زنجیره‌های تأمین با رویکرد بهینه سازی اقتصادی و زیست محیطی مورد توجه مدیران  سیاست گذاران صنایع و محققان قرار گرفته است.  به عبارتی دیگر با افزایش حجم گازهای گلخانه­ای و آلاینده­ها، مدیران سازمان­ها و محققان در پی طراحی و راه اندازی شبکه­هایی برآمدند که علاوه بر بهینه­سازی اقتصادی تمرکز ویژه­ای بر عوامل زیست­محیطی و کاهش آلاینده­ها در تمامی بخش‌ها داشته باشد.
روش بررسی: در این تحقیق یک مدل ریاضی دو هدفه فازی برای طراحی یک سیستم زنجیره تأمین، تحت شرایط عدم قطعیت با رویکرد فازی ارایه شده است. هم­چنین تصمیم گیری در مورد انتخاب فن­آوری­های مناسب در قسمت­های تولید و تعمیر، به­گونه­ای است که بتواند یک توازن مناسب بین هزینه‌ها و انتشار گازهای آلاینده به وجود آورد. در این مدل، هدف، تشخیص بهینه تکنولوژی تولید، تعمیر و میزان خریداری آن‌ها، مکان یابی تسهیلات، تخصیص بهینه تولید محصولات به ماشین‌ها است، تا تعادل مناسبی بین هزینه و میزان انتشار گازهای آلاینده برقرار شود. مدل فازی با استفاده از روش خیمنز به مدل قطعی کمکی تبدیل شده و برای حل مسأله، از روش‌های اپسیلون محدودیت در اندازه­های کوچک و الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چندهدفه برای اندازه­های بزرگ استفاده شده است.
یافته ها: در نظر گرفتن عوامل زیست محیطی در کنار عوامل اقتصادی در این مدل، نشان می­دهد با این کار نه تنها سود اقتصادی حاصل از بازیافت و تعمیر کالاها عاید صنایع می­شود، بلکه آلودگی محیط زیست از طریق کاهش مقدار زباله­های صنعتی و استفاده مجدد از آن­ها کاهش می­یابد.
بحث و نتیجه گیری: نتایج حاصل از حل مدل ارایه شده، با استفاده از نرم افزار GAMS و الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چندهدفه، نشان دهنده کارکرد بهینه و مطلوب مدل پیشنهادی در تمامی ابعاد است. به منظور اطمینان از کارکرد صحیح مدل ارایه شده و روش حل به کارگرفته شده، نتایج با مدل پایه مقایسه شد و نتایج نشان­دهنده کارکرد مطلوب مدل ارایه شده بود.

کلیدواژه‌ها


 

 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دوره نوزدهم،ویژه نامه شماره4، بهار1396

 

طراحی یک شبکه زنجیره تأمین با در نظر گرفتن عوامل زیست محیطی در شرایط عدم قطعیت و حل آن با الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه(MODE)

محمد مهدی صفار [1]*

m.saffar@ut.ac.ir

حامد شکوری گنجوی[2]

جعفر رزمی[3]

تاریخ دریافت: 21/02/1393

تاریخ پذیرش:26/06/1393

چکیده

زمینه و هدف: در دنیای امروز گسترش و طراحی زنجیره‌های تأمین با رویکرد بهینه سازی اقتصادی و زیست محیطی مورد توجه مدیران  سیاست گذاران صنایع و محققان قرار گرفته است.  به عبارتی دیگر با افزایش حجم گازهای گلخانه­ای و آلاینده­ها، مدیران سازمان­ها و محققان در پی طراحی و راه اندازی شبکه­هایی برآمدند که علاوه بر بهینه­سازی اقتصادی تمرکز ویژه­ای بر عوامل زیست­محیطی و کاهش آلاینده­ها در تمامی بخش‌ها داشته باشد.

روش بررسی: در این تحقیق یک مدل ریاضی دو هدفه فازی برای طراحی یک سیستم زنجیره تأمین، تحت شرایط عدم قطعیت با رویکرد فازی ارایه شده است. هم­چنین تصمیم گیری در مورد انتخاب فن­آوری­های مناسب در قسمت­های تولید و تعمیر، به­گونه­ای است که بتواند یک توازن مناسب بین هزینه‌ها و انتشار گازهای آلاینده به وجود آورد. در این مدل، هدف، تشخیص بهینه تکنولوژی تولید، تعمیر و میزان خریداری آن‌ها، مکان یابی تسهیلات، تخصیص بهینه تولید محصولات به ماشین‌ها است، تا تعادل مناسبی بین هزینه و میزان انتشار گازهای آلاینده برقرار شود. مدل فازی با استفاده از روش خیمنز به مدل قطعی کمکی تبدیل شده و برای حل مسأله، از روش‌های اپسیلون محدودیت در اندازه­های کوچک و الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چندهدفه برای اندازه­های بزرگ استفاده شده است.

یافته ها: در نظر گرفتن عوامل زیست محیطی در کنار عوامل اقتصادی در این مدل، نشان می­دهد با این کار نه تنها سود اقتصادی حاصل از بازیافت و تعمیر کالاها عاید صنایع می­شود، بلکه آلودگی محیط زیست از طریق کاهش مقدار زباله­های صنعتی و استفاده مجدد از آن­ها کاهش می­یابد.

بحث و نتیجه گیری: نتایج حاصل از حل مدل ارایه شده، با استفاده از نرم افزار GAMS و الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چندهدفه، نشان دهنده کارکرد بهینه و مطلوب مدل پیشنهادی در تمامی ابعاد است. به منظور اطمینان از کارکرد صحیح مدل ارایه شده و روش حل به کارگرفته شده، نتایج با مدل پایه مقایسه شد و نتایج نشان­دهنده کارکرد مطلوب مدل ارایه شده بود.

واژه­های کلیدی: زنجیره تأمین بازگشتی، انتشار گاز CO2، عدم قطعیت، روش خیمنز و الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه.

 

J.Env. Sci. Tech., Vol 19, Special No.4, Spring 2017

 

 

 

 

 


Design of a supply chain network considering environmental factors under uncertainty and solving the model by multi- objective differential evolutionary algorithm (MODE)

 

Mohammad Mahdi Saffar[4]*

m.saffar@ut.ac.ir

Hamed Shakouri Ganjavi [5]

Jafar Razmi[6]

 

Abstract

Background and Objective: Today, design of a supply chain network which balances economic and environmental issues is attractive not only for researchers and practitioners, but also for managers and industrial decision makers.

Method: This study introduces a bi-objective supply chain network which uses a fuzzy approach in order to include uncertainty in parameters of the model and apply it to a real case. Moreover, this model takes environmental and economic issues into account simultaneously. This consideration occurs in production and recovery technologies. Furthermore, the aim of the represented model is to choose the optimal production technology at all centers, the optimal production planning, facilities and location and the optimal number of those technologies which must be purchased. The fuzzy model is converted to an auxiliary crisp model by Jimenez approach and then solved with є-constraint. For the large sized problems, the Multi Objective Differential Evolutionary algorithm (MODE) is applied.

Findings: It was shown that the cost objective functions and CO2 emission objective function are in conflict with each other, implying that any increase in one of them leads to decrease of another one and vice versa. Totally, it can be concluded that the -constraint method and the MODE method are appropriate and qualified methods for solving the auxiliary crisp model of supply chain network design problems.

Keywords: Reverse Supply Chain, CO2 Emission, Uncertainty, Jimenez Method, Multi Objective Differential Evolutionary Algorithm.

 

مقدمه

 

مدیریت زنجیره تأمین، مدیریت همه فرآیندهای ساخت و تأمین از مواد اولیه تا مشتری نهایی است که کل زنجیره ارزش از استخراج مواد تا پایان عمر مفید محصول را در برمی‌گیرد. بسیاری تأمین و تولید مواد اولیه را نیز در محدوده مدیریت زنجیره تأمین می­دانند، هم­چنین فرآیندهای تأمین منابع، ساخت، حمل و نقل و فروش محصولات فیزیکی را نیز شامل می­شود. زنجیره تأمین تنها شامل جریان­های یک طرفه و رو به جلو نیست. در طراحی زنجیره نمی­توان جریان رو به عقب مانند محصولات مرجوعی، تخفیف‌ها و پرداخت‌های تشویقی، جریان اطلاعات و مانند آن‌ها را نادیده گرفت. بنابراین در زنجیره تأمین بیش­تر جریان‌ها دو طرفه است.

از جمله مهم‌ترین تصمیمات در زنجیره تأمین، تصمیمات مربوط به سطوح راهبردی آن است. مهم‌ترین موضوع در طراحی راهبردی زنجیره تأمین یا همان طراحی شبکه، مکان‌یابی تسهیلات و سپس تخصیص جریان بین تسهیلات انتخاب شده است. Melkote & Daskin (2) در سال2001 یک مدل طراحی شبکه- مکان­یابی تسهیلات تک دوره‌ای را با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت ارایه کرده­اند. Nga Thanh et al. (3) نیز در سال 2008 یک مدل پویا تحت شرایط قطعیت ارایه کردند. در این مدل، پارامترهایی مانند تقاضا، قیمت فروش و هزینه راه‌اندازی تسهیلات در دوره‌های زمانی مختلف، متفاوت در نظر گرفته شده‌اند. مقاله­ای که توسط Wesolowsky & Drezner (4) در سال 2003  ارایه شد، در دسته مدل‌های مکان‌یابی تک لایه‌ای و مربوط به یک دوره زمانی قرار می‌گیرد. Acutella & Ambrosino (5) در سال 2005 یک مدل پویا برای یک شبکه چند لایه‌ای با در نظر گرفتن جریان محصولات ارایه کردند. مدل مذکور شامل لایه‌های‌ کارخانه‌، مراکز توزیع مرکزی، مراکز توزیع محلی و مشتریان یا نقاط تقاضا می‌باشد. در مقاله Ozdemir et al. (6)  در سال 2006 یک مدل دو لایه‌ای با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت برای جابه­جایی کالاها در شبکه ارایه شده است که هدف آن، پیدا نمودن تخصیص بهینه برای کمینه‌سازی هزینه کل است. در مقاله  Pirkul & Jyaraman (7) در سال 1998 چند نوع کالا در شبکه در جریان هستند. از این رو، این مدل یک مدل طراحی شبکه چند محصولی است. در مقاله Hinojosa et al. (8) در سال 2003 یک مدل طراحی شبکه پویا، چند لایه‌ای و چند محصولی ارایه شد. در مقاله Lu & Bostel (9) در سال 2007 یک مدل طراحی شبکه سه لایه‌ای ارایه شده است که به دنبال مکان‌یابی تسهیلات در شبکه لجستیک معکوس است. پیشوایی و همکاران (10) در سال 2010 یک مدل خطی به­منظور کمینه­ نمودن هزینه حمل و نقل عرضه کردند. هم­چنین پیشوایی و همکاران (11) در سال 2010 مدلی ارایه  دادند که هم جریان رو به جلو و هم جریان برگشتی را به طور هم‌زمان در نظر گرفته است. یکی دیگر از توسعه‌های مهم در مدل‌های پایه، در نظر گرفتن پارامترهای غیرقطعی[7]در مدل‌های طراحی شبکه است. Shen & Qi (12) در سال 2007یک مدل غیر خطی ارایه کرده­اند که در آن به بررسی تأثیر تصمیمات راهبردی (مکان‌یابی تسهیلات) بر تصمیمات تاکتیکی از قبیل تصمیمات مربوط به موجودی و حمل و نقل در شبکه ارایه شده است. در مقاله Sayed et al. (13) در سال 2008 یک مدل طراحی شبکه یکپارچه با رویکرد احتمالی ارایه شده که به دنبال تعیین مراکز توزیع، تأمین­کنندگان، مونتاژ مجدد و مراکز توزیع مجدد است. هم چنین در مقاله Qin & Ji (14) در سال 2009 نیز میزان محصولات برگشتی  و سطح کیفیت آن‌ها برای استفاده مجدد یا از رده خارج نمودن به صورت غیرقطعی در نظر گرفته شده است. در مقاله Jabal Ameli et al. (15) در سال 2009 از روش جستجوی ممنوع[8]برای حل مدل استفاده شده است. برای حل مدل بالا از روش متاهیوریستیک جستجوی ممنوع دو مرحله‌ای بهره گرفته شده است. در مرحله اول از روش جستجوی ممنوع استاندارد استفاده شده است. در مرحله دوم جواب‌های به دست آمده در مرحله اول، از طریق ٤ حرکت بهبود داده می‌شوند.در مقاله  Syam (16) در سال 2003، الگوریتم عملیات حرارتی شبیه­سازی شده برای یک مدل طراحی شبکه با در نظر گرفتن هزینه‌های لجستیکی در زنجیره ارایه شده است.


 

جدول(1)- خلاصه مرور ادبیات و شکاف تحقیقاتی موجود در مقالات ارایه شده

Table (1) - Literature Review

جریانشبکه

طراحیشبکه

زنجیرهتأمینسبز

ویژگی‌هایمدلریاضی

تابعهدف

 

بازگشتی

روبهجلو

انتخابفن­آوریتولیدوتعمیر

مکانیابیمراکزتعمیر

مکانبابیمراکزجمعآوری

مکانیابیانبار

بازگشتی

تولید

چنددوره‌ای

چندمحصولی

عدمقطعیت

چندهدفه

تک هدفه

محقق

 

*

 

 

 

*

 

 

*

*

*

 

*

زنجیرانی فراهانی   2013 (17)

*

*

*

 

*

 

*

*

 

 

*

*

 

پیشوایی و رزمی 2012 (18)

*

*

 

*

*

*

 

 

 

 

 

 

*

پیشوایی و همکاران 2010 (11)

*

*

 

*

*

*

*

 

*

 

*

 

*

پیشوایی و ترابی 2010 (19)

 

*

 

 

 

 

 

 

*

 

*

 

*

Sawik

   2011 (20)

 

*

 

 

 

 

 

*

 

 

*

*

 

Shaw et al. 2012  (21)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

 

این تحقیق

 

 


همان‌طور که ملاحظه می­شود با بررسی مقالات مرتبط با این موضوع، تا به حال تحقیقی مشاهده نشده است که به طور هم‌زمان، هم مسایل زیست محیطی (در قالب فن­آوری تعمیر و تولید و شبکه بازگشتی) و هم هزینه را در مسأله طراحی زنجیره تأمین با فروض واقع‌گرایانه و وسعت پارامترهای دارای عدم قطعیت در نظر گرفته باشد.

 

روش بررسی

-تعریف مسأله

در ادامه برای روشن شدن موضوع، مسأله مورد بررسی و فروض مرتبط با آن به طور مفصل بیان شده است. شکل (1) شبکه مورد بررسی را نشان می­دهد. همان‌طور که نشان داده شده است، محصولات تولید شده توسط کارخانه از طریق مراکز توزیع مستقیماً به مشتریان انتقال داده می‌شوند. در ادامه محصولات پس از خراب شدن دوباره به شبکه زنجیره تأمین برگشته و پس از عملیات بازرسی اجناس قابل تعمیر به قسمت تعمیر و اجناس غیر قابل تعمیر برای مشتریان مواد اسقاطی فرستاده می‌شوند. در مرکز تعمیر، محصولات پس از تعمیر برای استفاده مجدد، دوباره از طریق مراکز توزیع به مراکز مشتری فرستاده می‌شوند. در مدل هزینه­های مربوط به احداث تسهیلات، حمل ونقل، عملیات تعمیر و تولید ، ضرایب پخش CO2   مربوط به عملیات تعمیر و تولید، زمان در دسترس ماشین آلات، مقدار بازگشت محصولات و درصد تعمیرپذیر، به دلیل ذات عدم قطعیت در دنیای واقعی به صورت فازی در نظر گرفته شده­اند. پارامترهای فازی با علامت " ~ " روی آن­ها قابل تشخیص هستند.

   -فرضیات مدل

  • ظرفیت تسهیلات (مرکز تولید، مراکز توزیع، مراکز تعمیر) محدود است.
  • مکان مشتریان و مکان مشتریان مواد اسقاطی و نیز مکان مرکز تولید، ثابت و از پیش تعیین شده است.
  • تمام تقاضاها باید برآورده شود.
  • مکان­های بالقوه برای تاسیس مراکز توزیع و جمع­آوری و تعمیر معلوم و گسسته فرض می­شوند.
  • مدل چند محصولی و چند دوره­ای است.
  • مقدار گاز CO2 منتشر شده ناشی از تولید و تعمیر غیرقطعی در نظر گرفته شده است.
  • در هر لایه شبکه، امکان تهیه منابع مورد نیاز از چندین یا تمام مراکز لایه قبلی آن امکان­پذیر است.
  • احتمال رسیدن جنس خراب به دست مشتری وجود دارد که این جنس خراب دوباره از طریق مراکز جمع­آوری و بازرسی به زنجیره برمی­گردد.

   -خروجی مدل

  • مدل به دنبال یافتن مکان بهینه استقرار مراکز توزیع، مراکز جمع­آوری و بازرسی و مراکز تعمیر است.
  • مقدار جریان بهینه را بین تمام تسهیلاتی که در کل شبکه با هم مرتبط هستند، تعیین می­نماید.
  • مدل تعیین می‌کند چه تعداد ماشین آلات از کدام فن­آوری برای کدام مرکز تولید و تعمیر خریداری شود و نیز چه تعداد از کدام محصول توسط کدام­یک از ماشین آلات تولید و تعمیر شوند.
  • مدل تعیین می‌کند چه مقدار از مواد اسقاطی به کدام مشتری مواد اسقاطی فروخته شود.

    به منظور آسان سازی درک مدل ریاضی پیشنهادی، با توجه به تعریف مسأله و فرضیات، مدل به صورت تشریحی زیر ارایه می­گردد:

-اندیس ها و مجموعه‌ها

-پارامترها

    

هزینه ثابت راه اندازی مرکز توزیع r با سطح ظرفیت z

 

هزینه ثابت راه اندازی مرکز جمع­آوری q

 

هزینه ثابت راه اندازی مرکز تعمیر m

 

هزینه خرید یک ماشین با فن­آوری l در کارخانه

 

هزینه خرید یک ماشین با فن­آوری o در مرکز تعمیر m

 

هزینه تولید یک واحد از محصول j  با فن­آوری lدر کارخانه

 

هزینه تعمیر یک واحد از محصول j  با فن­آوری o در مرکز تعمیر m

 

هزینه حمل یک واحد از محصول j  از کارخانه به مرکز توزیع r

 

هزینه حمل یک واحد از محصول j  از مرکز توزیع r به مرکز مشتری k

 

هزینه حمل یک واحد از محصول j  از مرکز مشتری k به مرکز جمع­آوری و بازرسی q

 

هزینه حمل یک واحد از محصول j  از مرکز جمع­آوری و بازرسی q به مرکز تعمیر m

 

هزینه حمل یک واحد از محصول j  از مرکز تعمیر m به مراکز توزیع r 

 

 هزینه حمل یک واحد از محصول j  از مرکز جمع­آوری و بازرسی q به مشتری مواد اسقاطی v

 

زمان در دسترس یک ماشین با فن­آوری l در کارخانه

 

زمان لازم برای تولید یک واحد از محصول j  با فن­آوری lدر کارخانه

 

زمان در دسترس یک ماشین با فن­آوری o در مرکز تعمیر

 

زمان لازم برای تعمیر یک واحد از محصول j  با فن­آوری oدر مرکز تعمیر

 

حجم قابل استفاده مرکز توزیع در محل r با ظرفیت z

 

ضریب پخش CO2 به ازای تولید یک واحد از محصول j  با فن­آوری l

  

ضریب پخش CO2 به ازای تعمیر یک واحد از محصول j با فن­آوری  o

 

میزان بازگشت محصول نوع j  از مرکز مشتری k در دوره t

 

مقدار محصول بازگشتی نوع j از مرکز مشتری k در دوره t

 

درصد قابل تعمیر محصول نوع jدر مرکز جمع­آوری و بازرسی

 

قیمت فروش یک واحد از جنس اسقاطی نوع j به مشتری مواد اسقاطی v

 

تقاضای محصول jدر مرکز مشتری k در دوره t

 

حجم اشغال شده توسط یک واحد از محصول j

-متغیرهای تصمیم

 

مقداری از محصول j که از کارخانه در دوره tبه مرکز توزیع rمنتقل می‌شود

 

مقداری از محصول jکه از مرکز توزیع r در دوره t به مرکز مشتری k منتقل می‌شود

 

مقداری از محصول j که از مرکز مشتری k در دوره t به مرکز جمع­آوری و بازرسی q منتقل می‌شود

 

مقداری از محصول j که از مرکز جمع­آوری و بازرسی q در دوره t به مرکز تعمیر mمنتقل می‌شود

 

مقداری از محصول jکه از مرکز تعمیرm  در دوره t به مرکز توزیع r منتقل می‌شود

 

مقداری از ماده اسقاطی از نوع jکه از مرکز جمع­آوری و بازرسی q در دروه tبه مشتری مواد اسقاطیv  منتقل می‌شود

 

مقداری از محصول نوع j که در دوره t توسط ماشینی با فن­آوری lدر کارخانه تولید می‌شود

  

تعداد ماشین خریداری شده با فن­آوری l در کارخانه

 

مقداری از محصول نوع jکه در دوره t توسط ماشینی با فن­آوری o در مرکز تعمیر mتعمیر می‌شود

 

تعداد ماشین خریداری شده با فن­آوری o در مرکز تعمیر m

 

=1 اگر مراکز توزیع در محل r با سطح ظرفیت z تاسیس شود؛ در غیر این­صورت=0

 

=1 اگر مرکز جمع­آوری و بازرسی در محل q تاسیس شود؛ در غیر این­صورت=0

 

=1 اگر مرکز تعمیر در محل m تاسیس شود؛ در غیر این­صورت=0

-مدل فازی پیشنهادی

A

هزینه­های ثابت احداث تسهیلات

 

 

B

هزینه­های خرید ماشین آلات تولیدی و تعمیری

 

 

C

هزینه­های تولید و تعمیر

 

 

D

هزینه­های حمل و نقل بین تسهیلات

 

 

E

درآمد ناشی از فروش مواد اسقاطی

 

 

(1)

تابع هدف اول: کل هزینه­ها

 

 

(2)

تابع هدف دوم: انتشار گاز CO2

 

 
     

-محدودیت­ها

(3)

محدودیت تأمین تقاضا

 

   

 

(4)

محدودیت ظرفیت تولید

 

   

 

(5)

محدودیت تعادل کارخانه

 

   

 

(6)

محدودیت تعادل مرکز توزیع

 

 

 

 

 

 

 

(7)

محدودیت تعادل مرکز مشتری

 

 

 

 

 

 

 

(8)

محدودیت تعادل مرکز جمع­آوری

 

 

 

 

 

 

 

(9)

محدودیت میزان اجناس قابل تعمیر

 

 

 

 

 

 

 

(10)

محدودیت تعادل مرکز تعمیر

 

 

 

 

 

 

 

(11)

محدودیت تعمیر توسط یک فن­آوری

 

   

 

(12)

محدودیت حجم در مرکز توزیع

 

   

 

(13)

محدودیت الزام خرید فن­آوری تعمیر

 

   

 

(14)

محدودیت ایجاد مرکز توزیع با یک ظرفیت

 

   

 

(15)

محدویت الزام احداث مرکز جمع­آوری

 

   

 

(16)

محدویت الزام احداث مرکز تعمیر

 

   

 

(17)

 

 

   

 

(18)

 

 

 

 

 

 

(19)

 

 

 

 

 

 
       

تابع هدف اول، (1)، به دنبال کمینه کردن کل هزینه‌ها و تابع هدف دوم، (2)، به دنبال حداقل کردن انتشار گاز CO2 است. محدودیت (3) تضمین می‌کند که نیاز مشتری در هر مکان، برای هر محصول کاملا ارضا شود. با توجه به محدودیت‌های تولیدی در کارخانه‌‌ و زمان در دسترس فن­آوری‌های مختلف محدودیت (4) تضمین می‌کند که میزان تولید کارخانه‌‌ بیش­تر از ظرفیت تولید کارخانه‌‌ نباشد. محدودیت (5) تضمین می‌کند که میزان تولید و خروجی از کارخانه‌‌ با هم برابر باشد. محدودیت (6) بیان کننده­ برابری میزان ورودی به مراکز توزیع و خروجی از آن‌ها است. محدودیت (7) نشان می­دهد که میزان ورودی به مرکز مشتری و خروجی از مرکز مشتری (با احتساب میزان بازگشت و تقاضای سال گذشته) با هم برابر باشد. محدودیت (8) تضمین می‌کند که میزان ورودی به مرکز جمع­آوری و بازرسی و خروجی از آن با هم برابر باشد (محدودیت تعادل در مرکز جمع­آوری و بازرسی). با احتساب مقدار تعمیر پذیری محدودیت (9) مسؤولیت تقسیم کالاهای بازگشتی به قابل تعمیرها و اسقاطی­ها را بر عهده دارد. محدودیت (10) بیان کننده برابری میزان ورودی به مرکز تعمیر و خروجی از آن است(محدودیت تعادل در مرکز تعمیر). محدودیت (11) تضمین می‌کند همه محصولات لزوماً توسط یکی‌ از فن­آوری‌ها تعمیر می‌شوند. محدودیت (12) تضمین می‌کند که حجم مواد ذخیره شده در مراکز توزیع کمتر از حجم در دسترس آن مراکز باشد. با توجه به زمان در دسترس فن­آوری‌ها در مرکز تعمیر محدودیت (13) تضمین می‌کند تا فن­آوری خریداری نشود و محصولی با آن تعمیر نشود. محدودیت (14) تضمین می‌کند که در یک محل کاندید اگر مراکز توزیعی تأسیس شود فقط با یک سطح ظرفیت تأسیس گردد. محدودیت (15) تضمین می‌کند تا مرکز جمع­آوری و بازرسی‌ای احداث نشود محصولی به آن فرستاده نشود. محدودیت (16) نشان می­دهد که تا مرکز تعمیری تأسیس نشود نه محصولی برای تعمیر به آن مرکز فرستاده شود و نه فن­آوریی برای آن مرکز خریداری شود.

-روش حل پیشنهادی

مدل ریاضی پیشنهادی برای مسأله برنامه­ریزی خطی عدد صحیح مختلط چند هدفه با رویکرد فازی است. برای حل این مسأله یک رویکرد دو مرحله­ای پیشنهاد می­شود. در مرحله اول مدل اصلی به کمک روش ارایه شده توسط Jimenez et al. (22) در سال 2007 به یک مدل کمکی قطعی چند هدفه تبدیل می­شود. سپس در مرحله دوم با اعمال روش اپسیلون محدودیت مجموعه جواب‌های نهایی برای تصمیم گیری نهایی در اختیار تصمیم گیرنده قرار داده می‌شود.

مرحله‌ اول: تعیین مدل کمکی قطعی برای مدل فازی اصلی

    این روش از کارایی محاسباتی مناسبی در حل مسایل خطی فازی برخوردار است، زیرا ضمن حفظ خطی بودن مدل، تعداد توابع هدف و محدودیت­های مسأله (از جنس نامساوی) را افزایش نمی­دهد این روش بر مبنای روش عمومی رتبه­بندی پیشنهادی توسط خود Jimenez (23) در سال 1996 طراحی شده است و قابلیت اعمال بر روی پارامترهای غیرقطعی با توابع عضویت فازی مختلفی از قبیل مثلثی، ذوزنقه­ای و توابع عضویت غیر خطی، هم در حالت متقارن و هم در حالت نامتقارن را دارد. مفاهیم ریاضی قوی از قبیل «فواصل مورد انتظار» و «امید ریاضی» اعداد فازی، مبانی این روش هستند. بنابراین این روش از پشتوانه­ی ریاضی مستحکمی برخوردار است. همان‌طور که ذکــر شد، روش خیمنـز بر مبنای مفاهــیم «فاصله مورد انتظار» و «امید ریاضی» پایه­ریزی شده است که اولین بار توسط Yager (24) در سال1981 معرفی شد. بنابراین تغییرات لازم در معادلات مدل فازی پیشنهادی رخ می­دهد و مدل را غیرفازی یا قطعی می­کند.

 لازم به توضیح است از بازنویسی معادلاتی که نیاز به تغییر نداشته­اند، چشم­پوشی شده است و آن­ها در مدل کمکی قطعی نیز به همان شکل اولیه باقی می­مانند.  

-مرحله دوم: رویکرد فازی پیشنهادی برای حل مدل قطعی چندهدفه

در این مرحله پس از آماده کردن مدل قطعی شده به وسیله‌ روش خیمنز، اقدام به حل این مدل چند هدفه می‌کنیم.

روش محدودیت اپسیلون

    با توجه به چند هدفه بودن مسأله، روش‌های متفاوتی نظیر روش اولویت­دهی، روش­های وزنی و تعاملی وجود دارد (Hwang & Masud (25)). در این مقاله از روش محدودیت اپسیلون استفاده می­شود. در روش محدودیت اپسیلون، مسأله مورد نظر به این صورت تبدیل می‌شود که یکی از اهداف در قسمت تابع هدف قرار می‌گیرد و باقی اهداف به صورت محدودیت در نظر گرفته می‌شوند.

 

 

یافته­ها

    به منظور اعتبار سنجی مدل، از نرم افزار GAMS توسط پردازشگرCori 3.4  13 GHz و با حافظه داخلی 4 GB استفاده می­شود. داده‌های مدل مورد مطالعه با اقتباس از داده های مقاله های موجود در مرور ادبیات (پیشوایی، شکوری (26) و پیشوایی و همکاران (11)) شبیه سازی و تولید شده است. همان‌طور که در جدول (2) مشاهده می­شود. مسأله برای آلفای 0.7، 0.8 و 0.9 حل شده و تعداد جواب‌های پارتو، هزینه‌های اقتصادی، میزان انتشار گاز CO2 (به تفکیک تولید، تعمیر)، تعداد مراکز احداث شده در بخش انبار، جمع­آوری، تعمیر و  نیز زمان حل به ثانیه در نظر گرفته شده است. همان‌طور که در جدول (2) مشاهده می­شود. دو تابع هدف با یکدیگر در تضاد هستند که این مطلب نشان دهنده کارکرد درست مدل توسط نرم افزار GAMS است.


 


جدول 2- نتایج محاسباتی حاصل از نرم افزار GAMS


Table 2– Results from GAMS


آلفا

جواب پارتو

مقدار تابع هدف

درجه رضایت­مندی

زمان حل (ثانیه)

تعداد تسهیلات احداث شده

هزینه

(Kg) CO2 انتشار

هزینه

CO2انتشار

توزیع

جمع آوری

تعمیر

تولید

تعمیر

7/0

1

79/9 E+7/0

1.13E+8/0

 24/5E+8/0

0/1

0/0

12

2

1

1

2

93/9 E+7/0

 07/1E+8/0

 81/4E+8/0

9/0

3/0

20

2

1

1

3

01/1 E+8/0

 02/1E+8/0

 60/4E+8/0

9/0

5/0

20

2

2

2

4

08/1 E+8/0

 01/1E+9/0

 32/4E+8/0

5/0

7/0

14

3

3

3

5

15/1 E+8/0

 85/9E+8/0

 21/4E+8/0

2/0

9/0

15

3

3

3

6

20/1 E+8/0

 38/9E+8/0

 08/4E+8/0

0/0

0/1

18

3

4

3

8/0

1

 57/8E+7/0

 79/9E+8/0

 56/4E+8/0

0/1

0/0

20

2

1

1

2

 59/8 E+7/0

 55/9E+8/0

 29/4E+8/0

9/0

3/0

14

2

1

1

3

 59/9E+7/0

 31/9E+8/0

 18/4E+8/0

8/0

5/0

11

3

2

2

4

 99/9E+7/0

 29/9E+8/0

 96/3E+8/0

4/0

7/0

18

3

3

2

5

 11/6E+7/0

 2/9E+8/0

 93/3E+8/0

2/0

8/0

15

3

4

3

6

 16/1E+7/0

 02/9E+8/0

 92/3E+8/0

0/0

0/1

18

3

4

3

9/0

1

74/7 E+7/0

91/8 E+8/0

14/4 E+8/0

0/1

0/0

30

2

1

1

2

95/7 E+7/0

59/8 E+8/0

86/3 E+8/0

9/0

2/0

38

2

1

1

3

05/8 E+7/0

10/8 E+8/0

63/3 E+8/0

8/0

4/0

32

2

2

1

4

69/8 E+7/0

07/8 E+8/0

44/3 E+8/0

4/0

4/0

38

2

3

2


الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چندهدفه

 

الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی از قابلیت بسیار زیادی برای حل مسایل بهینه سازی محدودیت دار برخوردار است و توانایی حل مسایل با توابع هدف غیر خطی و مشتق ناپذیر را دارد. از سوی دیگر متغیرهای این الگوریتم اعداد حقیقی هستند. الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی همانند سایر الگوریتم‌های تکاملی با جمعیتی از افراد سروکار دارد که این افراد در فضای ژنتیک همان کروموزوم‌ها و در فضای حل مسأله مقادیر برداری جواب هستند. این الگوریتم جز آن دسته از الگوریتم‌هایی است که با متغیرهای حقیقی کار می‌کنند که این یکی از نقاط قوت این الگوریتم به شمار می‌رود. همان‌طور که در شکل (2) مشاهده می­شود، نمودار جواب بهینه پارتو نشان دهنده کارکرد مطلوب الگوریتم به کار رفته برای حل مسأله پیشنهادی است.

 

 

شکل 1 - نمودار بهینه پارتو مدل حل شده توسط الگوریتم MODE

Figure 1– Optimized Pareto Chart Solved By MODE

 

 

در جدول (4) به عنوان نمونه نتایج محاسباتی حاصل از حل
مدل در اندازه بزرگ با الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه نمایش داده شده است.


 

جدول 3- جواب بهینه پارتو با الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی

Table 3 - Optimized Pareto Solved By MODE

آلفا

پارامترهای الگوریتم

جواب پارتو

مقدار تابع هدف

زمان حل (ثانیه)

CR

F

NP

هزینه

(Kg)CO2 انتشار

7/0

8/0

3/0

100

1

58692/80049

1586223

484

2

51389/81458

1508409

3

96825/82001

1437043

4

72513/90601

1399003

5

2853/97066

1347855

6

4134/100862

1325244

7

8389/109832

1309832

8

698/571479

1458504

9

845/1005901

1249710

10

489/382754

1348730

8/0

8/0

3/0

100

1

814/298177

1229618

540

2

993/722648

1284689

3

219/318221

1538201

4

644/153508

1352190

5

191/366368

1332887

6

259/541648

1369660

7

414/188800

1453800

8

800/188559

1213657

9

476/400627

1573570

10

580/952124

1264649

 

 

برای پاسخ به این سؤال که آیا مدل ارایه شده و روش حل به کار گرفته شده به نتایج صحیح منجر می­شود یا خیر، این نتایج با مدل پیشنهادی ارایه شده توسط پیشوایی و ترابی (19) در سال 2010 مقایسه شد. با حل مسایل مختلف، مشاهده شد در مدل پیشنهادی این پژوهش به صورت میانگین حدود 13 % هزینه­ها بیش­تر از مدل پیشوایی و ترابی (2010) بوده است که این اختلاف به دلیل فروض ساده سازی است که پیشوایی و ترابی در مقاله خود لحاظ نموده­اند. برخی از تفاوت­های اصلی دو مدل که منشأ اختلاف در مقدار تابع هدف هستند در ادامه فهرست شده­اند. مهم­ترین تفاوت دو مدل که منجر به اختلاف در هزینه ها شده این است که مدل توسعه یافته در این پژوهش عوامل زیست محیطی را در قسمت­های تولید و تعمیر لحاظ کرده و این امر موجب ایجاد تعادل بین هزینه­های مالی و هزینه­های ناشی از انتشار گاز CO2 شده به نحوی که کاهش در دومی باعث افزایش اولی است. دراین پژوهش، مدل تعیین می­کند چه تعداد ماشین­آلات در قسمت تولید و تعمیر خریداری شود و در واقع هزینه خرید ماشین­آلات نیز لحاظ شده در صورتی که پیشوایی و ترابی از آن صرف­نظر کرده­اند. هر چند در مدل این تحقیق درآمد ناشی از فروش مواد اسقاطی در نظر گرفته شده است، ولی این افزایش درآمد به قدری نیست که بتواند باعث جلوگیری از افزایش هزینه­های مدل مورد بررسی نسبت به مدل ارایه شده توسط پیشوایی و ترابی شود. از طرفی با مقایسه جواب حاصل از نرم افزار GAMS و جواب به دست آمده از الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه در مسایل با اندازه کوچک، مشاهده شد که جواب حاصل از الگوریتم فراابتکاری در مقایسه با نرم افزار GAMS اختلاف ناچیزی دارد. این امر نشان­دهنده کارکرد مطلوب الگوریتم تکاملی دیفرانسیلی چند هدفه است.

بحث و نتیجه گیری

در این تحقیق با ارایه یک شبکه زنجیره تأمین یکپارچه نه تنها جریان کالا و خدمات را در قسمت تولید، حمل و توزیع برنامه ریزی می­کنیم، بلکه با نگاه به جریانات برگشتی و درنظرگرفتن احتمال خرابی محصولات، قسمت لجستیک معکوس (و تعمیر) را نیز مد نظر قرار می­دهیم. با این کار نه تنها سود اقتصادی حاصل از بازیافت و تعمیر کالاها عاید صنایع می­شود، بلکه آلودگی محیط زیست از طریق کاهش مقدار زباله­های صنعتی و استفاده مجدد از آن­ها کاهش می­یابد. آن­چه اهمیت این تحقیق را افزون می­کند، بهینه­سازی زیست محیطی شبکه و در نظر گرفتن عدم قطعیت به صورت فازی است. به منظور جلوگیری از زیربهینگی ناشی از برنامه­ریزی مجزا، در این پژوهش علاوه بر در نظر گرفتن شبکه زنجیره تأمین روبه­جلو و بازگشتی به صورت هم­زمان، تصمیمات در سطوح راهبردی و تاکتیکی نیز در قالب یک مدل یکپارچه آورده شده است. نتایج حاصل از حل مدل با استفاده از نرم افزار GAMS و MODE نشان دهنده کارکرد بهینه و مطلوب مدل پیشنهادی در تمامی ابعاد است. به منظور اطمینان از کارکرد صحیح مدل ارایه شده و روش حل به کارگرفته شده، نتایج با مدل پایه مقایسه شد و نتایج نشان­دهنده کارکرد مطلوب مدل ارایه شده بود. مدل معرفی شده در صنایع خودرو و صنایع برق دارای استفاده فراوان است. با توجه به موقعیت جغرافیایی ایران و اهمیت و خطر عواملی هم­چون سیل و زلزله که منجر به مختل شدن عملکرد و از کار افتادن زنجیره تأمین می­گردد، بسیار ضروری به نظر می­رسد که پژوهش­گران علاقه­مند در مدل­های آتی این عوامل را نیز در نظر گرفته و به پایداری و کشسانی زنجیره­های تامین کمک کنند. در کنار عوامل زیست محیطی پیشنهاد می­شود به عوامل اجتماعی هم­چون ایجاد فرصت­های شغلی و غیره نیز در قالب یک مدل یکپارچه پرداخته شود.

منابع

1- رزمی. جعفر و پیشوایی. میر سامان، 1389، روش‌های کمی برای مدیریت لجستیک معکوس، انتشارات موسسه مطالعات و پژوهش‌های بازرگانی.

2- Melkote, S., Daskin, M.S., 2001. Capacitated facility location/network design problem. European Journal of Operation Research, Vol 129, pp. 481-495.

3- Nga Thanh, P., Bostel, N., Peton, O., 2008. A dynamic model for facility location in the design of complex supply chains. International Journal of Production Economics, Vol 113, pp. 678-693.

4- Drezner, Z., wesolowsky, G.O., 2003. Network design: selection and design of links and facility location. Transportation Research, Vol 37, pp. 241-256.

5- Ambrosino, D., Scutella, M.G., 2005. Distribution Network Design: New Problems and Related Models. European Journal of Operational Research, Vol 165, pp. 610-624.

6- Ozdemir, D., Yucesan, E., Herer, Y.T., 2006. Multi-location transshipment problem with capacitated transportation. European Journal of Operational Research, Vol 175, pp. 602-621.

7- Pirkul, H., Jayaraman, V., 1998. A multi-commodity, Multi-Plant, Capacitated Facility Location Problem: Formulation and Efficient Heuristic Solution. Computers and Operational Research, Vol 25, pp. 869-878.

8- Hinojosa, Y., Kalcsics, J., Nickel, S., Puerto, J., Velten, S., 2008. Dynamic supply chain design with inventory. Computers & Operations Research, Vol 35, pp. 373-391.

9- Lu, Z., Bostel, N., 2007. A facility location model for logistics systems including reverse flows: the case of remanufacturing activities. Computers & Operations Research, Vol 34, pp. 299–323.

10- Pishvaee, M.S., Zanjirani Farahani, R., Dullaert, W., 2010. A memetic algorithm for bi-objective integrated forward/reverse logistics network design. Computers & Operations Research, Vol 37, pp. 1100-1112.

11- Pishvaee, M.S., Rabbani, M., Torabi, S.A., 2010. A robust optimization approach to closed-loop supply chain network design under uncertainty. Applied Mathematical Modelling, Vol 35, pp. 637-649.

12- Lian Qi., Zuo-Jun Max Shen., 2007. A supply chain design model with unreliable supply. Naval Research Logistics, Vol 54, pp. 829-844.

13- Sayed, M., Afia, N., Kharbotly, A., 2008. A stochastic model for forward–reverse logistics network design under risk. Computers & Industrial Engineering, Vol 58, pp. 423-431.

14- Qin, Y., Jin, M., 2009. Optimal Model and Algorithm for Multi-Commodity Logistics Network Design Considering Stochastic Demand and Inventory Control  Original Research Article. Systems Engineering-Theory & Practice, Vol 29, pp. 176-183.

15- Jabal Ameli, M.S., Azad, N., Rastpour, A., 2009. Designing a Supply Chain Network Model with Uncertain Demand and Lead Times. Journal of Uncertain Systems, Vol 3, pp. 123-130.

16- Syam, S.S., 2002. A model and methodologies for the location problem with logistical components. Computers and Operations Research, Vol 29, pp. 1173-1193.

17- Baghalian, A., Rezapour, Sh., Zanjirani Farahani, R., 2013. Robust supply chain network design with service level against disruptions and demand uncertainties: A real-life case. European Journal of Operational Research, Vol 227, pp. 199-215.

18- Pishvaee, M.S., Razmi, J., 2012. Environmental supply chain network design using multi-objective fuzzy mathematical programming. Applied Mathematical Modelling, Vol 36, pp. 3433-3446.

19- Pishvaee, M.S., Torabi, S.A., 2010. A possibilistic programming approach for closed-loop supply chain network design under uncertainty. Fuzzy Sets and Systems, Vol 161, pp. 2668-2683.

20- Sawik,T., 2011. Supplier selection in make-to-order environment with risks. Mathematical and Computer Modelling, Vol 53, pp. 1670-1679.

21- Shaw, K., Shankar, R., Yadav, S.S., Thakur, L.S., 2012. Supplier selection using fuzzy AHP and fuzzy multi-objective linear programming for developing low carbon supply chain. Expert Systems with Applications, Vol 39,pp. 8182-8192.

22- Jiménez, M., 2007. Linear programming with fuzzy parameters: an interactive method resolution. European Journal ofOperational Research, Vol 177, pp. 1599-1609.

23- Jiménez, M., 1996. Ranking fuzzy numbers through the comparison of its expected intervals. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, Vol 4, pp. 379-388.

24- Yager, R. R., 1981. A procedure for ordering fuzzy subsets of the unit interval. Information Sciences, Vol 24, pp. 143-161.

25- Hwang, C. L., Masud, A. S. M., 1979. Multiple objective decision making-methodsand applications. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol 164, Springer-Verlag, Berlin.

26- Pishvaee, M.S., Shakouri, H., 2009. A System Dynamics Approach for Capacity Planning and Price Adjustment in a Closed-Loop Supply Chain. IEEE, Computer Modeling and Simulation  EMS` 09, pp. 435-439.

 

 



1*-  (مسوول مکاتبات): کارشناسی ارشد مهندسی صنایع، دانشگاه تهران، تهران، ایران

2- دانشیار، دانشکده مهندسی صنایع و سیستم­ها، پردیس دانشکده­های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

[3]- استاد، دانشکده مهندسی صنایع و سیستم­ها، پردیس دانشکده­های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

1- MSc of Industrial Engineering, School of Industrial Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran.* (Corresponding Author)

2- Associate Professor of Industrial Engineering, School of Industrial Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran.

3- Professor of Industrial Engineering, School of Industrial Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran.

[7]-Uncertainty parameters

[8]-Tabu Search

 

1- رزمی. جعفر و پیشوایی. میر سامان، 1389، روش‌های کمی برای مدیریت لجستیک معکوس، انتشارات موسسه مطالعات و پژوهش‌های بازرگانی.

2- Melkote, S., Daskin, M.S., 2001. Capacitated facility location/network design problem. European Journal of Operation Research, Vol 129, pp. 481-495.

3- Nga Thanh, P., Bostel, N., Peton, O., 2008. A dynamic model for facility location in the design of complex supply chains. International Journal of Production Economics, Vol 113, pp. 678-693.

4- Drezner, Z., wesolowsky, G.O., 2003. Network design: selection and design of links and facility location. Transportation Research, Vol 37, pp. 241-256.

5- Ambrosino, D., Scutella, M.G., 2005. Distribution Network Design: New Problems and Related Models. European Journal of Operational Research, Vol 165, pp. 610-624.

6- Ozdemir, D., Yucesan, E., Herer, Y.T., 2006. Multi-location transshipment problem with capacitated transportation. European Journal of Operational Research, Vol 175, pp. 602-621.

7- Pirkul, H., Jayaraman, V., 1998. A multi-commodity, Multi-Plant, Capacitated Facility Location Problem: Formulation and Efficient Heuristic Solution. Computers and Operational Research, Vol 25, pp. 869-878.

8- Hinojosa, Y., Kalcsics, J., Nickel, S., Puerto, J., Velten, S., 2008. Dynamic supply chain design with inventory. Computers & Operations Research, Vol 35, pp. 373-391.

9- Lu, Z., Bostel, N., 2007. A facility location model for logistics systems including reverse flows: the case of remanufacturing activities. Computers & Operations Research, Vol 34, pp. 299–323.

10- Pishvaee, M.S., Zanjirani Farahani, R., Dullaert, W., 2010. A memetic algorithm for bi-objective integrated forward/reverse logistics network design. Computers & Operations Research, Vol 37, pp. 1100-1112.

11- Pishvaee, M.S., Rabbani, M., Torabi, S.A., 2010. A robust optimization approach to closed-loop supply chain network design under uncertainty. Applied Mathematical Modelling, Vol 35, pp. 637-649.

12- Lian Qi., Zuo-Jun Max Shen., 2007. A supply chain design model with unreliable supply. Naval Research Logistics, Vol 54, pp. 829-844.

13- Sayed, M., Afia, N., Kharbotly, A., 2008. A stochastic model for forward–reverse logistics network design under risk. Computers & Industrial Engineering, Vol 58, pp. 423-431.

14- Qin, Y., Jin, M., 2009. Optimal Model and Algorithm for Multi-Commodity Logistics Network Design Considering Stochastic Demand and Inventory Control  Original Research Article. Systems Engineering-Theory & Practice, Vol 29, pp. 176-183.

15- Jabal Ameli, M.S., Azad, N., Rastpour, A., 2009. Designing a Supply Chain Network Model with Uncertain Demand and Lead Times. Journal of Uncertain Systems, Vol 3, pp. 123-130.

16- Syam, S.S., 2002. A model and methodologies for the location problem with logistical components. Computers and Operations Research, Vol 29, pp. 1173-1193.

17- Baghalian, A., Rezapour, Sh., Zanjirani Farahani, R., 2013. Robust supply chain network design with service level against disruptions and demand uncertainties: A real-life case. European Journal of Operational Research, Vol 227, pp. 199-215.

18- Pishvaee, M.S., Razmi, J., 2012. Environmental supply chain network design using multi-objective fuzzy mathematical programming. Applied Mathematical Modelling, Vol 36, pp. 3433-3446.

19- Pishvaee, M.S., Torabi, S.A., 2010. A possibilistic programming approach for closed-loop supply chain network design under uncertainty. Fuzzy Sets and Systems, Vol 161, pp. 2668-2683.

20- Sawik,T., 2011. Supplier selection in make-to-order environment with risks. Mathematical and Computer Modelling, Vol 53, pp. 1670-1679.

21- Shaw, K., Shankar, R., Yadav, S.S., Thakur, L.S., 2012. Supplier selection using fuzzy AHP and fuzzy multi-objective linear programming for developing low carbon supply chain. Expert Systems with Applications, Vol 39,pp. 8182-8192.

22- Jiménez, M., 2007. Linear programming with fuzzy parameters: an interactive method resolution. European Journal ofOperational Research, Vol 177, pp. 1599-1609.

23- Jiménez, M., 1996. Ranking fuzzy numbers through the comparison of its expected intervals. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, Vol 4, pp. 379-388.

24- Yager, R. R., 1981. A procedure for ordering fuzzy subsets of the unit interval. Information Sciences, Vol 24, pp. 143-161.

25- Hwang, C. L., Masud, A. S. M., 1979. Multiple objective decision making-methodsand applications. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, Vol 164, Springer-Verlag, Berlin.

26- Pishvaee, M.S., Shakouri, H., 2009. A System Dynamics Approach for Capacity Planning and Price Adjustment in a Closed-Loop Supply Chain. IEEE, Computer Modeling and Simulation  EMS` 09, pp. 435-439.