شبیه سازی فرآیند تولید گاز متان از پسماندهای دامی در یک بیوراکتور ناپیوسته

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار گروه مهندسی شیمی، دانشگاه صنعتی قوچان، قوچان، ایران *(مسوول مکاتبات).

2 پزشک عمومی، دانشکده پزشکی، دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی درمانی مشهد، ایران.

10.22034/jest.2019.11126

چکیده

زمینه و هدف: با توجه به اهمیت حفظ محیط زیست و ضرورت استفاده از انرژی­های نو و جایگزین سوخت­های مرسوم، استفاده از انرژی های تجدید پذیر مورد توجه فراوان قرار گرفته است. با توجه به این ضرورت در این پژوهش یک بیوراکتور ناپیوسته تولید گاز متان از پسماندهای دامی مدل­سازی و شبیه سازی شده است.
روش بررسی: از سینتیک مونود برای بیان رابطه بین سرعت رشد میکروارگانیسم‌ها و غلظت سوبسترا استفاده شده است. معادلات مصرف سوبسترا و تولید میکروارگانیسم­ها و گاز متان از روش عددی رانگ کوتای مرتبه چهار حل می­شوند. اثر غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها بر تولید گاز متان نیز بررسی شده است. غلظت اولیه سوبسترا و میکروارگانیسم­ها به ترتیب g/L 74/51 و g/L 61/1 می­باشد.
یافته­ها: نتایج بدست آمده از این پژوهش نشان داد که مدل ریاضی حدود %53/8 از داده­های آزمایشگاهی انحراف دارد. بر اساس مدل ارایه شده میزان گاز متان تولید شده پس از 70 روز برابر با g/L 29/10 می‌باشد. میزان تجزیه سوبسترا و تولید گاز متان، به زمان ماند سوبسترا بستگی دارد. افزایش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها موجب تولید گاز متان در مدت زمان کم­تری می­شود. میزان گاز متان تولیدی مستقل از غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها می­باشد.
بحث و نتیجه­گیری: مدل ارایه شده در این پژوهش می­تواند برای پیش­گویی مدت زمان مورد نیاز برای انجام واکنش، عملکرد بهینه بیوراکتور، طراحی تجهیزات فرآیندی مربوطه، افزایش مقیاس تجهیزات، مانند مخزن ذخیره سازی و کنترل مناسب جهت تولید متان با خلوص بالا و حجم بیش­تر در بیوراکتورها مناسب باشد..

کلیدواژه‌ها

موضوعات


 

 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و یکم، شماره هشت، آبان ماه 98

                                        

 

شبیه سازی فرآیند تولید گاز متان از پسماندهای دامی در یک بیوراکتور ناپیوسته

 

 

حسین بیکی[1]*

hbeiki@qiet.ac.ir

 الهام جانانه2

     

تاریخ دریافت:26/12/94

تاریخ پذیرش:3/9/95

 

چکیده

زمینه و هدف: با توجه به اهمیت حفظ محیط زیست و ضرورت استفاده از انرژی­های نو و جایگزین سوخت­های مرسوم، استفاده از انرژی های تجدید پذیر مورد توجه فراوان قرار گرفته است. با توجه به این ضرورت در این پژوهش یک بیوراکتور ناپیوسته تولید گاز متان از پسماندهای دامی مدل­سازی و شبیه سازی شده است.

روش بررسی: از سینتیک مونود برای بیان رابطه بین سرعت رشد میکروارگانیسم‌ها و غلظت سوبسترا استفاده شده است. معادلات مصرف سوبسترا و تولید میکروارگانیسم­ها و گاز متان از روش عددی رانگ کوتای مرتبه چهار حل می­شوند. اثر غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها بر تولید گاز متان نیز بررسی شده است. غلظت اولیه سوبسترا و میکروارگانیسم­ها به ترتیب g/L 74/51 و g/L 61/1 می­باشد.

یافته­ها: نتایج بدست آمده از این پژوهش نشان داد که مدل ریاضی حدود %53/8 از داده­های آزمایشگاهی انحراف دارد. بر اساس مدل ارایه شده میزان گاز متان تولید شده پس از 70 روز برابر با g/L 29/10 می‌باشد. میزان تجزیه سوبسترا و تولید گاز متان، به زمان ماند سوبسترا بستگی دارد. افزایش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها موجب تولید گاز متان در مدت زمان کم­تری می­شود. میزان گاز متان تولیدی مستقل از غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها می­باشد.

بحث و نتیجه­گیری: مدل ارایه شده در این پژوهش می­تواند برای پیش­گویی مدت زمان مورد نیاز برای انجام واکنش، عملکرد بهینه بیوراکتور، طراحی تجهیزات فرآیندی مربوطه، افزایش مقیاس تجهیزات، مانند مخزن ذخیره سازی و کنترل مناسب جهت تولید متان با خلوص بالا و حجم بیش­تر در بیوراکتورها مناسب باشد.

 

واژه های کلیدی: تخمیر بی­هوازی، بیوراکتور ناپیوسته، مدل­سازی ریاضی، تولید گاز متان.

 

 

 

 

J. Env. Sci. Tech., Vol 21, No.8,October, 2019

 

 

 

 

 


Simulation of Methane Production Process from Livestock Wastes into a Batch Bioreactor

 

Hossein Beiki[2]*

hbeiki@qiet.ac.ir

Elham Jananeh2

 

Admission Date: November 23, 2016

 

Date Received: March 16, 2016

 

Abstract

Background and Objective: Considering the importance of environmental protection and necessity of using new energy sources and innovative fuels, using of renewable energies have been a great concern. Due to this necessity, in this study, mathematical modeling and simulation of a batch bioreactor to produce methane from livestock waste was investigated numerically.

Method: The relationship between microorganism’s growth rate and substrate concentration were established by Monod model. The equations of mathematical model were solved with fourth order Rung Kutta. The effect of initial microorganisms’ concentration on methane production was also investigated. Initial concentration of substrate and microorganisms are 51.74 g/L and 1.61 g/L, respectively.

Findings: The results revealed that the mathematical model average deviation from experimental data is 8.53%. The amount of methane produced after 70 days is equal to 10.29 g/L. The substrate disintegration and methane production are a function of substrate retention time. Enhancement in the initial concentration of microorganisms causes methane gas production in less time. The amount of methane gas produced is independent of initial microorganisms’ concentration.

Discussion and Conclusion: The model which presented in this study could be used to predict the time required to carry out the reaction, ooptimum performance of bioreactor, the relevant process equipment design, scale up of equipment such as digestive and appropriate control of operation to produce high-purity methane and higher volume of biogas in the bioreactor.

Key words: Anaerobic fermentation, Batch Bioreactor, Mathematical Modeling, Methane gas production

 

 

مقدمه


امروزه یکی از مشکلات اساسی تمامی کشورهای جهان به خصوص کشورهای در حال توسعه، مشکل انرژی می‌باشد. سوخت رسانی به روستاهای دور افتاده حتی در کشوری مانند ایران که منابع غنی انرژی را در اختیار دارد ‏بسیار مشکل و هزینه بر است. از این رو استفاده از روش‌های دیگر تولید انرژی که معایب روش‌های مرسوم را نداشته باشند، امری متداول در سراسر جهان شده است. از جمله این روش­ها، تولید انرژی از زیست توده[3] می‎باشد. یکی از فناوری­های تبدیل زیست توده به انرژی، فرآیندهای بیوشیمیایی است. این فرآیند­ها به تخمیر بی­هوازی، هوازی و الکلی زیست توده تقسیم می­شود. بیوگاز[4] از روش تخمیر بی­هوازی زیست توده حاصل می‎شود (1). در فرآیند تخمیر بی­هوازی مواد آلی[5] به وسیله واکنش شیمیایی به صورت محلول و قابل جذب برای میکروارگانیسم­ها در می‌آیند و برای انجام فعالیت‌های حیاتی خود، از آن‌ها بهره می­گیرند (2). بیوگاز، گازی بی رنگ، تقریباً بی بو، با قابلیت اشتعال پذیری است که درصد قابل توجهی از آن را گاز متان تشکیل می‌دهد. ترکیب بیوگاز در جدول (1) نشان داده شده است. با توجه به جدول (1) بیش از نیمی از ترکیب بیوگاز را متان تشکیل داده است. این موضوع اهمیت بیوگاز را به عنوان منبع سوخت و انرژی جدید نشان می­دهد.

جدول 1- ترکیبات بیوگاز (1)

Table 1- Biogas composition (1)

نام گاز

فرمول

ترکیب درصد

متان

CH4

55 تا75

دی اکسید کربن

CO2

35 تا 45

نیتروژن

N2

0 تا1

هیدروژن

H2

0 تا 1

سولفید هیدروژن

H2S

1تا 2

اکسیژن

O2

مقادیر ناچیز

منواکسید کربن

CO

مقادیر ناچیز

تخمیر بی­هوازی که به متان زایی بیولوژیکی نیز شهرت دارد، فرآیندی است که به طور طبیعی در اماکن دفن زباله، فاضلاب‌ها و مرداب‌ها انجام می‌پذیرد (2 و 3). از منابع عمده برای تولید بیوگاز، فضولات دامی، فاضلاب‎ها و زباله های شهری و صنعتی، زایدات کشاورزی مانند سبوس برنج، چغندر قند و... می‌باشند (4 و 5). از آن­جا که در کشور ما تمامی منابع مذکور به مقدار زیاد تولید می‌شود بنابراین توانایی بالقوه ای در تولید بیوگاز در کشور وجود دارد. امروزه در بسیاری از کشورهای بزرگ و صنعتی اروپایی و کشورهایی نظیر کانادا، از بیوگاز برای تولید الکتریسیته و در مقیاس‌های کوچک برای تولید حرارت استفاده می‌شود (6 و 7). از مزایای دیگر بیوگاز می­توان به صرفه اقتصادی، تولید کم لجن (3 و 8)، حذف مواد معدنی (3 و 9)، حذف بوی بد مواد زاید از محیط (3) و کاهش نشر گازهای گلخانه­ای اشاره نمود (10 و 11 و 12). در سال 1952، باسول و مولر[6] پیشنهاد کردند که اگر خوراک ورودی به راکتور، مواد آلی با ترکیب معلوم باشد از رابطه (1) می‌توان میزان گاز متان و دی اکسید کربن تولیدی را با حداکثر خطای %5 محاسبه نمود (13 و 14).

(1)

 

در سال 1976، بویل[7] با اصلاح رابطه (1)، واکنش زیر را پیشنهاد نمود که در آن با در نظر گرفتن نیتروژن و سولفور، میزان تولید آمونیاک و سولفید هیدروژن را مشخص نمود (15).

(2)

 

که در آن ضرایب  و  به صورت زیر تعریف می‌­شوند.

(3)

 

(4)

 

باسرگا[8] در سال 1998 مواد آلی کوسوبستراها را به سه دسته کربوهیدرات­ها، چربی­ها و پروتئین­ها تقسیم کرد و محصول گاز تولیدی و کسر مولی متان را برای این ترکیبات به شکل جداگانه تعیین نمود (16). پژوهش کیمر و شیلچر[9]  بر پایه مدل باسرگا استوار است. آن‌ها با در نظر گرفتن وابستگی سرعت تجزیه به نوع سوبسترا، مدل باسرگا را بهبود بخشیدند (17). آمون و همکاران[10]، نیز مانند مرجع (17) مواد آلی را برای برآورد میزان انرژی متان از موادی مانند غلات و ذرت تقسیم بندی نمودند(18). به طور کلی مدل کیمر و شیلچر برای سوبستراهای  حیوانی و مدل آمون و همکاران برای سوبستراهای گیاهی، مناسب است. با توجه به ضرورت جایگزینی سوخت­های فسیلی با منابع جدید، در زمینه افزایش تولید بیوگاز و خلوص گاز متان مطالعات زیادی انجام شده است. در تحقیقی نشان داده شد که کنترل pH بر روی تولید گاز متان بسیار تاثیر گذار است، به طوری که با کنترل pH راندمان تولید گاز متان حدود 6/7 برابر بیش­تر از حالتی است که pH فرآیند هضم بی هوازی کنترل نمی­شود (19). در واقع اسیدهای آلی تولیدی در فرآیند هضم منجر به اسیدی شدن[11] شدید محیط و جلوگیری از تولید گاز متان می­شوند. اثر نانوذرات بر تولید بیوگاز نیز مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج تحقیق نشان می­دهد که استفاده از نانوذرات نیکل موجب افزایش 17/2 برابری تولید متان نسبت به حالت بدون نانوذره خواهد شد (20).    

در زمینه مدل­سازی و شبیه سازی راکتورهای تولید بیوگاز نیز پژوهش­های محدودی انجام شده است. ژو و همکاران[12] در سال 2011 مدل خود را برای سوبستراهایی که از ضایعات کشاورزی می­باشند در یک تخمیر آزمایشگاهی پایا ارایه دادند و دریافتند که مدل آن­ها به خوبی توانسته با داده­های آزمایشگاهی تطابق یابد و می­­توان از آن جهت پیش‌بینی عملکرد واحدهای تولید بیوگاز کشاورزی بهره برد (4). لی و همکاران[13] در سال 2011 راکتور تولید بیوگاز از چربی­ها، روغن­ها، گریس و ضایعات تولید شده در آشپزخانه­ها را مدل­سازی کردند. نتایج حاصل از مدل آنها نشان داد که کوسوبستراها، مرحله تاخیر تجزیه بیولوژیکی آلی را به صورت محسوسی کاهش می دهند. آنها دریافتند که استفاده از ضایعات تولید شده در آشپزخانه­ها، چربی­ها و روغن­ها باعث افزایش میزان تولید گاز متان می­شود (6). گریدر و همکاران[14] به بررسی روند بازده تولید گاز متان در طول تخمیر ذرت پرداختند. آن­ها توانستند رابطه­ای میان بازده تولید گاز متان و ترکیب شیمیایی و کیفیت علوفه مورد استفاده ارائه دهند (7). بِبا و آتلی از مدلسازی راکتور ناپیوسته تولید بیوگاز از ضایعات کشاورزی دریافتند که مدل کنتوز بهترین تطابق را بین سرعت رشد و تجزیه سوبسترا دارد (21). مدلسازی راکتور نیمه پیوسته تولید بیوگاز از ضایعات و زباله­های شهری (22)، تولید بیوگاز از رسوبات دریاچه پرورش میگو با استفاده از هوش مصنوعی (23) و راکتورهای ناپیوسته و پیوسته تولید بیوگاز از تفاله زیتون (24) نیز مورد مطالعه قرار گرفته است.

با توجه به نیاز بشر به منابع تجدید پذیر انرژی پژوهش در این زمینه ضروری است. با توجه به مطالعات انجام شده مواد اولیه اکثر مطالعات گذشته شامل ضایعات کشاورزی، گیاهی، پسماندهای شهری و فاضلاب ها می­­باشد. با توجه به اهمیت پسماندهای دامی در تولید بیوگاز (25-27) در مقاله حاضر بیوراکتور ناپیوسته تولید گاز متان با استفاده از مدل مونود، شبیه سازی شده است. تأثیر تغییرات غلظت میکروارگانیسم ورودی بر میزان مصرف سوبسترا و تولید محصول نیز مورد بررسی قرار گرفته است. مدل مذکور می­تواند برای پیش­گویی مدت زمان مورد نیاز برای انجام واکنش، عملکرد بهینه، طراحی تجهیزات، افزایش مقیاس تجهیزات، مانند مخزن ذخیره سازی و کنترل مناسب بر روی بیوراکتورها مناسب باشد.

مدل­سازی ریاضی

در مقاله حاضر راکتور ناپیوسته تولید بیوگاز از فضولات و پسماندهای دامی مدل­سازی و شبیه سازی شده است. برای تعیین صحت مدل­سازی از پارامترهای سینتیکی و نتایج آزمایشگاهی موجود در مرجع (21) استفاده شده است. همچنین برای ایجاد رابطه بین سرعت تولید میکروارگانیسم­ها و سرعت مصرف سوبسترا از مدل مونود استفاده شده است (14 و 22).

فرضیه­ها مدل­سازی

در مدل­سازی راکتور ناپیوسته تولید بیوگاز، فرضیات در نظر گرفته شده عبارتند از: فرآیند 1- در حجم ثابت انجام می‌گیرد. 2- دما و pH محیط واکنش ثابت و به ترتیب oC35 و 7 می‌باشد (19 و 21). 3-مواد جامد فرار[15] به بیوگاز تبدیل می‌شوند. 4- میزان از بین رفتن مواد جامد فرار با میزان تولید بیوگاز متناسب است. 5- هم­زمان با مصرف سوبسترا در راکتور بیوگاز تولید می­شود.

عواملی چون رشد میکروارگانیسم‌ها، تجزیه سوبسترا و شکل­گیری محصول بر روی تولید بیوگاز تأثیر گذار می­باشند.در فرآیند ناپیوسته تولید بیوگاز، میزان تجزیه سوبسترا و تولید بیوگاز به زمان ماند سوبسترای ورودی به راکتور بستگی دارد.

 رشد میکروارگانیسم­ها

موازنه کلی جرم برای میکروارگانیسم­ها در راکتور ناپیوسته به صورت زیر می­باشد.

(5)

 

که در آن X غلظت میکروارگانیسم­ها، netµ نرخ خالص رشد میکروارگانیسم­ها و t زمان می‌باشند.

نرخ خالص رشد میکروارگانیسم­ها که در رابطه (6) نشان داده شده است، به صورت تفاضل میکروارگانیسم­های تولید شده از میکروارگانیسم­هایی که از بین می‌رود تعریف می‌شود.

(6)

 

که در آن  سرعت رشد میکروارگانیسم­ها و  ضریب مرگ و میر[16] میکروارگانیسم­ها می­باشند. 

از روابط (5) و (6) نتیجه می­شود که معادله سرعت واکنش تولید میکروارگانیسم­ها از درجه یک می­باشد. پایه و اساس مدل­سازی سینتیک رشد باکتری­ها برگرفته از فعالیت دو دانشمند آلمانی به نام میشائیل و منتن[17] است (14 و21). مدل آن‌ها در سال 1913 ارایه شد و بیان می­داشت که فعالیت آنزیمی وابسته به غلظت سوبسترا است (14). مشابه مدل میشائیل-منتن، مونود رابطه غیرخطی بین سرعت رشد میکروارگانیسم­ها و غلظت سوبسترا را ارایه داد. رابطه (7) مدل مونود را نشان می­دهد.

(7)

 

 

که در آن maxµ حداکثر سرعت رشد مخصوص میکروارگانیسم­ها، S غلظت سوبسترا و Ks ثابت نیم اشباع می‌باشند. سرعت رشد مخصوص میکروارگانیسم­ها­، تابعی از غلظت سوبسترا و سایر شرایط محیطی مانند بازدارنده­ها،pH  و دما است (14 و 21). در سال‌های بعد با تکمیل مدل مونود، مدل­های کامل‌تری ارایه گردید که برای سوبستراهای پیچیده و محیط‌های ناهمگن مناسب می­باشند (14 و 28-30). مدل مونود برای محیط­های کشت خالص و همچنین سوبستراهای ساده از دقت بالایی برخوردار می­باشد (31). این مدل مخصوص محیط‌های همگن بوده و برای محیط‌های غیر همگن و سوبستراهای پیچیده مناسب نمی‌باشد (14). از آنجا که در مقاله حاضر، تولید بیوگاز از فضولات دامی مورد مطالعه قرار گرفته است و فضولات دامی سوبسترای ساده به حساب می‌آید (21)، بنابراین در شبیه سازی­ها از مدل مونود استفاده شده است. با ساده سازی رابطه (5) و استفاده از روابط (6) و (7) در آن نهایتاً تغییرات غلظت میکروارگانیسم­ها در راکتور ناپیوسته به صورت رابطه (8) می­باشد.

(8)

 

مصرف سوبسترا

موازنه کلی جرم سوبسترا برای فرآیندهای ناپیوسته به صورت رابطه (9) می­باشد.

(9)

 

که در آن بازده تولید میکروارگانیسم­ها می‌باشد که به صورت نسبت میکروارگانیسم­های تولید شده به سوبسترای مصرف شده تعریف می‌شود. بنابراین بازده تولید میکروارگانیسم­ها را می­توان به صورت رابطه (10) نوشت (14 و 32-33).

(10)

 

که زیر نویس o در آن به معنی غلظت اولیه است.

تولید محصول

با فرض اینکه هم­زمان با مصرف سوبسترا، گاز متان در راکتور تولید می­شود، معادله تغییرات غلظت گاز متان تولید شده در راکتور ناپیوسته به صورت زیر می­باشد (14).

(11)

 

که در آن  غلظت گاز متان و  ضریب بازده تولید آن می‌باشد.

جهت تعیین میزان گاز متان تولید شده در راکتور، می­بایست معادله­های (8)، (9) و (11) به طور هم­زمان حل شوند. این معادله­ها با استفاده از روش رانگ کوتای مرتبه چهار در نرم افزار Matlab 2013 حل شده­اند. نتایج حاصل از شبیه سازی با نتایج آزمایشگاهی مرجع (21) مقایسه شده است. اطلاعات استفاده شده در شبیه سازی در جدول (2) ارایه شده است.

 

جدول 2- اطلاعات سینتیکی مورد نیاز (21)

Table 2. Kinetic details (21)

ثوابت معادله­ها

Yx/s

Ks

X0

S0

μmax

Yp

مقدار

226/0

g/L  57/24

g/L 61/1

g/L 74/51

day-11085/0

41/1

 

 

نتایج و بحث

شبیه سازی انجام شده بر اساس میزان غلظت سوبسترای ورودی g/L 74/51 می‌باشد. جدول (3) نسبت اجزاء موجود در سوبسترای مورد استفاده را نشان می‌دهد (21).

 

 

 

 

 

 

 

جدول 3 نسبت وزنی اجزاء در سوبسترای مورد استفاده در تولید بیوگاز (21)

Table 3. Components weight fraction in Substrate used in the production of biogas (21)

نوع آزمایش

(w/w)%

رطوبت

91/83

کل مواد جامد

09/16

کربن موجود در کل مواد جامد

70/40

نیتروژن موجود در کل مواد جامد

90/2

مواد جامد فرار آلی (بر مبنای خشک)

52/81

 

 


 

روش بررسی


در شبیه سازی­ها از مدل مونود استفاده شده است. مدل مونود برای سوبستراهای ساده از دقت خوبی برخوردار است.

در شکل (1) تغییرات غلظت سوبسترا با زمان نشان داده شده است. با افزایش زمان، سوبسترای ورودی تجزیه شده و بدین ترتیب انرژی لازم برای تولید، رشد و بقاء میکروارگانیسم­ها تأمین می‌شود. با توجه به شکل (1) غلظت سوبسترای پس از گذشت تقریبا 70 روز به صفر می­رسد.

 

شکل 1- تغییرات غلظت سوبسترا با زمان

Figure 1. Variation of substrate concentration with time

شکل (2) تغیرات غلظت میکروارگانیسم­ها با زمان را نمایش می‌دهد. با افزایش زمان و مصرف سوبسترای ورودی میکروارگانیسم­ها شروع به رشد و تکثیر می‌نماید تا زمانی که با کم شدن غلظت سوبسترا به مقدار ثابتی برسند و با مصرف کامل آن وارد مرحله مرگ شوند. با توجه به شکل­های (1) و (2) مشاهده می‌شود که همزمان با مصرف کامل سوبسترا، تولید میکروارگانیسم­ها نیز متوقف شده و به یک مقدار ثابت می‌رسد. شکل (3) تغییرات غلظت گاز متان تولیدی نسبت به زمان را نشان می‌دهد. همان گونه که از شکل (3) مشخص است، با افزایش زمان، تولید گاز متان نیز افزایش می‌یابد تا زمانی که با مصرف کامل سوبسترا، میزان تولید به یک مقدار مشخص می‌رسد و ثابت می­ماند.

 

شکل 2- تغییرات غلظت میکروارگانیسم­ها با زمان

Figure 2. Variation of microorganisms’ concentration with time

از مقایسه بین نتایج بدست آمده و نتایج آزمایشگاهی مرجع (21)، مشخص می­شود که مدل­سازی انجام شده می‌تواند برای پیش بینی میزان تولید گاز متان از فضولات و پسماندهای دامی با دقت خوبی مورد استفاده قرار گیرد. میانگین خطای نسبی متوسط مدل ارایه شده برای پیش­گویی میزان گاز متان تولید شده در روز و نتایج آزمایشگاهی%53/8 می‌باشد. با توجه به مطابقت خوب داده­های آزمایشگاهی با مدل ارایه شده اثر غلظت میکروارگانیسم­های اولیه بر میزان تولید گاز متان در راکتور مورد بررسی قرار می­گیرد. شکل (4) تأثیر غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها را بر غلظت سوبسترا بر حسب زمان نشان می‌دهد. همان طور که از شکل مشخص است، با افزایش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها، سرعت مصرف سوبسترا افزایش می‌یابد، زیرا این امر باعث می‌شود که باکتری‌های تولید کننده بیوگاز در ابتدای فرآیند به طور مستقیم وارد محیط تخمیر شده و عمل تجزیه مواد زودتر شروع شود. به عبارت دیگر، افزایش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها، سبب تسریع در سرعت تجزیه سوبسترای ورودی می‌گردد، بنابراین در صورت عدم استفاده از میکروارگانیسم­ها، یا کاهش غلظت اولیه آن‌ها، مدت زمانی برای تولید خود به خودی میکروارگانیسم­ها سپری می­شود تا واکنش تجزیه سوبسترا و تولید بیوگاز شروع شود که به این مدت زمان، مرحله تأخیر[18] گفته می‌شود. با توجه به شکل (4) با کاهش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها، زمان مرحله تأخیر افزایش می‌یابد.

 

شکل 3- تغییرات غلظت گاز متان با زمان

Figure 3. Methane concentration versus time

 

شکل 4- تغییرات غلظت سوبسترای ورودی با زمان برای غلظت‌های ورودی متفاوت میکروارگانیسم­ها

Figure 4. Variation of inlet substrate concentration with time at different load of microorganisms

با توجه به شکل (5)، با افزایش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها، سرعت رشد میکروارگانیسم­ها افزایش می‌یابد و در نتیجه سوبسترای ورودی سریع‌تر تجزیه خواهد شد. پس می‌توان انتظار داشت که با افزایش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها، تولید محصول نهایی در مدت زمان کم­تری انجام پذیرد. همان گونه که از شکل (5) مشخص است، رشد میکروارگانیسم را به چهار مرحله می­توان تقسیم کرد. به عنوان نمونه برای غلظت X=X0=0 شرایط زیر برقرار است:

  • مرحله تأخیر که تقریباً از زمان صفر الی 9 روز می‌باشد.
  • مرحله نمایی[19] که در آن رشد میکروارگانیسم­ها به صورت تابع نمایی بوده و از روز 9 الی 57 می‌باشد.
  • مرحله کاهش سرعت رشد[20] که دقیقاً بعد از مرحله نمایی است و از روز 57 تا 63 می‌باشد.
  • مرحله سکون[21] که در آن رشد میکروارگانیسم­ها ثابت می­شود و از روز 63 به بعد شروع می­شود.

شکل (5) نشان می­دهد که با کاهش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها مرحله تأخیر افزایش می‌یابد و مرحله کاهش سرعت رشد و مرحله سکون به تعویق می‌افتند. در حالی که افزایش غلظت میکروارگانیسم­ها دقیقاً نتایج معکوسی در پی دارد.

 

شکل 5 - تغییرات غلظت میکروارگانیسم­ها با زمان برای غلظت‌های ورودی متفاوت میکروارگانیسم­ها

Figure 5. The effect of different load of microorganisms on microorganisms’ concentration

در شکل (6) مشخص است که افزایش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها، با کاهش مرحله تأخیر و افزایش شیب مرحله نمایی، باعث افزایش میزان تولید گاز متان شده است. در تمامی غلظت‌های مورد استفاده، مرحله سکون دارای مقدار معینی می‌باشد. غلظت گاز متان در مرحله سکون برابر با g/L 29/10 می­باشد. از این رو می‌توان دریافت که حداکثر بیوگاز تولیدی مقدار مشخصی می‌باشد و وابسته به میزان سوبسترای ورودی است. افزایش غلظت میکروارگانیسم­ها با کاهش مرحله تأخیر باعث تسریع در واکنش و تجزیه سوبسترا می‌شود.

 

شکل 6- تغییرات غلظت متان تولیدی با زمان برای غلظت‌های ورودی متفاوت میکروارگانیسم

Figure 6. The effect of microorganism’s load on methane produced conventration

 

نتیجه گیری

با توجه به ضرورت استفاده از انرژی های تجدید پذیر مطالعات تئوری در زمینه تولید بیوگاز انجام شده است که اکثرا تولید بیوگاز از پسماندهای گیاهی، چربی، فاضلاب­ها و ... مورد توجه قرار گرفته است. با توجه به توانایی کودهای دامی در تولید بیوگاز در این پژوهش راکتور ناپیوسته تولید بیوگاز از فضولات و پسماندهای دامی مدل­سازی و شبیه سازی شده است. شبیه سازی هاضم تولید بیوگاز با استفاده از مدل سینتیکی ساده انجام شده است و همچنین از روش مرسوم و ساده رانگ کاتای مرتبه 4 جهت حل معادلات استفاده شده است. با این وجود نتایج مدل به خوبی با نتایج آزمایشگاهی فرآیند تولید بیوگاز از پسماندهای دامی مطابقت دارند. در این پژوهش اثر غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها بر تولید گاز متان مورد بررسی قرار گرفت و نتایج زیر حاصل شد.

1-     معادله سرعت تولید میکروارگانیسم­ها از درجه یک می­باشد.

2-     با مصرف کامل سوبسترا، تولید میکروارگانیسم­ها نیز متوقف شده و به یک مقدار ثابت می‌رسد.

3-     میزان تجزیه سوبسترا و تولید گاز متان، به زمان ماند سوبسترا بستگی دارد.

4-     با افزایش غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها، تولید محصول نهایی در مدت زمان کم­تری انجام پذیرد. همچنین مرحله تأخیر کوتاه­تر و به تبع آن زمان مورد نیاز برای تجزیه کامل سوبسترای ورودی کم­تر می‌شود.

5-     تغییر در غلظت اولیه میکروارگانیسم­ها، تغییری در میزان تولید محصول نهایی ایجاد نمی­کند و فقط با تسریع در عمل تخمیر سوبسترا، باعث افزایش سرعت تولید بیوگاز می­شود و زمان رسیدن به حداکثر غلظت محصول را کاهش می­دهد. به عبارت دیگر میکروارگانیسم­های اولیه همانند کاتالیست عمل می­نمایند. بنابراین می­توان گفت که واکنش تولید بیوگاز از فضولات دامی، یک واکنش اتوکاتالیستی می­باشد.

Reference

  1. HilkiahIgoni, A., Abowei M., Ayotamuno, M., Eze, C., 2009. “Comparative Evaluation of Batch and Continuous Anaerobic Digesters in Biogas Production from Municipal Solid Waste using Mathematical Models”. The CIGR Ejournal, Manuscript EE Vol. 10, pp. 7-19.
    1. Buekens, A., 2005. “Energy Recovery from Residual Waste by Mean Anaerobic Digestion Technologies”. The Future of Residual Waste Management in Europe Conference.
    2. Wilkie, A. C., 2005. “Anaerobic digestion”. Biology and Benefits”. Dary Manure Management Conference, Natural resource, Cornell University, Ithaca, March 15-17, pp. 63-72.
    3. Zhou, H., Loffer, D., Kranert, M., 2011. “Model-based Predictions of Anaerobic Digestion of Agricultural Substrates for Biogas Production”. Bioresource Technology, Vol. 102, pp. 10819-10828.
    4. Show, K., Lee, D., Pan, X., 2013. “Simultaneous Biological Removal of Nitrogen-Sulfur-Carbon: Recent Advances and Challenges”. Bio Technology Advances, Vol. 31, pp. 409-420.
    5. Li, Ch., Champagne, P., Anderson, B., 2011. “Evaluating and Modeling Biogas Production from Municipal Fat, Oil and Grease and Synthetic Kitchen Waste in Anaerobic Co-digestions”. Bioresource Technology, Vol. 102, pp. 9471-9480.
    6. Grieder, Ch., Mittweg, G., Dhillon, B., Montes, J., Orsini, E., Melchinger, A., 2012. “Kinetics of Methane Fermentation Yield in Biogas Reactor: Genetic Variation and Association with Chemical Composition in Maize”. Biomass and Bioenergy, Vol.37, pp. 132-141.
    7. Meltcalf and Eddy, 2003. “Wastewater Engineering-Treatment, Disposal and Reuse”. 4thEdition, Tata McGraw Hill, New Delhi.
    8. Bouallagui, H., Touhami, Y., Cheikh, R. B., Hamidi, M., 2005. “Bioreactor Performance in Anaerobic Digestion of Fruit and Vegetable Wastes”. Process Biochem, Vol. 40, pp. 989-995.
    9. Callaghan, F.J., Wase, D. A. J., Thyaniythy, K., Forster, C. F., 2002. “Continuous CoDigestion of Cattle Slurry with Fruit and Vegetable Waste and Chicken Manure”. Biomass Bioenergy, Vol. 27, pp. 71-77.
    10. Vieitez, E. R., Ghsh, S., 1999. “Bio gasification of Solid Wastes by Two Phases Anaerobic Fermentation”. Biomass and Bioenergy, Vol. 16, pp. 299-309.
    11. Mata Alvarez, J., Maca, S., Liabres, P., 2000. “Anaerobic Digestion of Organic Solid Wastes. An Overview of Research Achievements and Perspectives”. Bio resours Technology, Vol. 74, pp. 3-16.
    12. Buswell, A. M., Mueller, H. F., 1952. “Mechanism of Methane Fermentation”, Industrial and Engineering Chemistry, Vol. 44, pp. 550 – 552.
    13. Gerber, M., Span, R., 2008. “An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas”. International Gas Union Research Conference.
    14. Boyle, W. C., 1977. “Energy Recovery from Sanitary Landfills”. Microbial Energy Conversion, Edited by: H. G. Schlegel & J. Barnea, pp. 119 – 138.
    15. Baserga, U., 1998. “Land wirtschaftliche Co-Vergärungs-Biogasanlagen. FAT-Berichte Nr. 512, Eidg. Forschungsanstalt für Agrarwirtschaft und Landtechnik, Tänikon, Schweiz. Cited by Gerber, M., Span, R., 2008. “An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas”. International Gas Union Research Conference.
    16. Keymer, U.; Schilcher, A., 2003, “Biogasanlagen: Berechnung der Gasausbeute von Kosubstraten. Bayrische Landesanstalt für Landwirtschaft. Cited by Gerber, M., Span, R., 2008. “An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas”. International Gas Union Research Conference.
    17. Amon, T.; Amon, B.; Kryvoruchko, V.; Machmüller, A.; Hopfner-Sixt, K.; Bodiroza, V.; Hrbek, R.; Friedel, J.; Pötsch, E.; Wagentristl, H.; Schreiner, M.; Zollitsch, W.; Pötsch, E., 2007 : Methane Production trough Anaerobic Digestion of Various Energy Crops Grown in Sustainable Crop Rotations. Bioresource Technology, Vol. 98, No. 17, 3204 -3212. Cited by Gerber, M., Span, R., 2008. “An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas”. International Gas Union Research Conference.
    18. Yang, L., Huang, Y., Zhao, M., Huang Z., Miao, H., Xu, Z., Ruan, W., 2015. “Enhancing biogas generation performance from food wastes by high solids thermophilic anaerobic digestion: Effect of pH adjustment”, International Biodeterioration & Biodegradation, vol. 105, pp. 153-159.
    19. Abdelsalam, E., Samer, M., Attia, Y. A., Abdel-Hadi, M. A., Hassan, H. E., Badr, Y., 2016, “Comparison of nanoparticles effects on biogas and methane production from anaerobic digestion of cattle dung slurry”, Renewable Energy, vol. 87, pp. 592-598.
    20. Beba, A., Atalay, F. S., 1986. “Mathematical Models for Methane Production in Batch Fermenters”. Biomass, Vol. 11, pp. 173 – 184.
    21. Biswas, J., Chowdhury, R., Bhattacharya, P., 2006. “Experimental Studies and Mathematical Modeling of a Semibatch Bio-digester Using Municipal Market Waste as Feed Stock”. Indian Journal of Biotechnology, Vol. 5, pp. 498-505.
    22. Srisertpol, J, .Srinakorn, P, .Kheawnak, A, .Chamniprasart, K., 2010. “Mathematical Modeling and Parameters Estimation of an Anaerobic Digestion of Shrimp of Culture Pond Sediment in a Biogas Process”. International Journal of Energy and Environment, Vol. 4, pp. 213-220.
    23. Gavala, H.N., Skiadas, I.V., Ahring, B.K., Lyberatos, G., 2006. “Thermophilic anaerobic fermentation of olive pulp for hydrogen and methane production: modeling of the anaerobic digestion process”. Water Sci. Technol, Vol. 53, pp. 271–279.
    24. Afazeli, H., Jafari, A., Rafiee, Sh., Nosrati, M., 2014, “An investigation of biogas production potential from livestock and slaughterhouse wastes”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 34, pp. 380-386.
    25. Noorollahi, Y., Kheirrouz, M., Farabi Asl, H., Yousefi, H., Hajinezhad, A., 2015, “Biogas production potential from livestock manure in Iran”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 50, pp. 748-754.
    26. Abdeshahian, P., Lim, J. Sh., Ho, W., Hashim, H., Lee, Ch. T., 2016, “Potential of biogas production from farm animal waste in Malaysia”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 60, pp. 714-723.
    27. Powell, E. O., 1967. “The Growth Rate of Microorganisms as a Function of Substrate Concentration”, Microbial Physiology and Continuous Culture. 3rd International Symposium, Salisbury, London, pp. 34– 56.
    28. Birjukow, W. W.; Kantere, W. M., 1985. “Optimizing periodical processes of microbiological synthesis”, (russ.). Nauka, Moskau.
    29. Gompertz, B., 1825. "On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies", Philos. Trans. R. Soc. Lond., Vol. 115: pp. 513-585.
    30. Contois, D. E., 1959. “Kinetics of Bacterial Growth: Relationship between Population Density and Specific Growth Rate of Continuous Cultures”. Journal of General Microbiology, Vol. 21, pp. 40 – 50.
    31. Okpokwasili, G. C., Nweke, C. O., 2005. “Microbial Growth and Substrate Utilization Kinetics”. African Journal of Biotechnology Vol. 5, pp. 305-317.
    32. Aworanti, O. A., Agarry, S. E., Arinkoola, A. O., Adeniyi, V., 2011. “Mathematics Modeling for the Conversion of Animal Waste to Methane in Batchbioreactor”. International Journal of Engineering Science and Technology, Vol. 3, pp. 573-581.

 

 

 

 

 

 



1- استادیار گروه مهندسی شیمی، دانشگاه صنعتی قوچان، قوچان، ایران *(مسوول مکاتبات).

2- پزشک عمومی، دانشکده پزشکی، دانشگاه علوم پزشکی و خدمات بهداشتی درمانی مشهد، ایران.

[2]- Assistant Prof., Department of Chemical Engineering, Quchan University of Technology, Quchan, Iran. *(Corresponding Author)

2- General Practitioner, Faculty of Medicine, Mashhad University of Medical Sciences, Iran.

[3]- Biomass

[4]- Biogas

[5]- Organic Matter

[6]- Buswell and Mueller

[7]- Boyle

[8]- Baserga

[9]- Keymer & Schilcher

[10]- Amon et al.

[11]- Acidification

[12]- Zhou et.al

[13]- Li et.al

[14]- Grieder et.al

[15]- Biodegradable Volatile Solids (BVS)

[16]- Decay rate coefficients

[17]- Michaelis and Menten

[18]- Lag Phase

[19]- Exponential Phase

[20]- Deceleration Phase

[21]- Stationary Phase

  1. HilkiahIgoni, A., Abowei M., Ayotamuno, M., Eze, C., 2009. “Comparative Evaluation of Batch and Continuous Anaerobic Digesters in Biogas Production from Municipal Solid Waste using Mathematical Models”. The CIGR Ejournal, Manuscript EE Vol. 10, pp. 7-19.
    1. Buekens, A., 2005. “Energy Recovery from Residual Waste by Mean Anaerobic Digestion Technologies”. The Future of Residual Waste Management in Europe Conference.
    2. Wilkie, A. C., 2005. “Anaerobic digestion”. Biology and Benefits”. Dary Manure Management Conference, Natural resource, Cornell University, Ithaca, March 15-17, pp. 63-72.
    3. Zhou, H., Loffer, D., Kranert, M., 2011. “Model-based Predictions of Anaerobic Digestion of Agricultural Substrates for Biogas Production”. Bioresource Technology, Vol. 102, pp. 10819-10828.
    4. Show, K., Lee, D., Pan, X., 2013. “Simultaneous Biological Removal of Nitrogen-Sulfur-Carbon: Recent Advances and Challenges”. Bio Technology Advances, Vol. 31, pp. 409-420.
    5. Li, Ch., Champagne, P., Anderson, B., 2011. “Evaluating and Modeling Biogas Production from Municipal Fat, Oil and Grease and Synthetic Kitchen Waste in Anaerobic Co-digestions”. Bioresource Technology, Vol. 102, pp. 9471-9480.
    6. Grieder, Ch., Mittweg, G., Dhillon, B., Montes, J., Orsini, E., Melchinger, A., 2012. “Kinetics of Methane Fermentation Yield in Biogas Reactor: Genetic Variation and Association with Chemical Composition in Maize”. Biomass and Bioenergy, Vol.37, pp. 132-141.
    7. Meltcalf and Eddy, 2003. “Wastewater Engineering-Treatment, Disposal and Reuse”. 4thEdition, Tata McGraw Hill, New Delhi.
    8. Bouallagui, H., Touhami, Y., Cheikh, R. B., Hamidi, M., 2005. “Bioreactor Performance in Anaerobic Digestion of Fruit and Vegetable Wastes”. Process Biochem, Vol. 40, pp. 989-995.
    9. Callaghan, F.J., Wase, D. A. J., Thyaniythy, K., Forster, C. F., 2002. “Continuous CoDigestion of Cattle Slurry with Fruit and Vegetable Waste and Chicken Manure”. Biomass Bioenergy, Vol. 27, pp. 71-77.
    10. Vieitez, E. R., Ghsh, S., 1999. “Bio gasification of Solid Wastes by Two Phases Anaerobic Fermentation”. Biomass and Bioenergy, Vol. 16, pp. 299-309.
    11. Mata Alvarez, J., Maca, S., Liabres, P., 2000. “Anaerobic Digestion of Organic Solid Wastes. An Overview of Research Achievements and Perspectives”. Bio resours Technology, Vol. 74, pp. 3-16.
  2. Buswell, A. M., Mueller, H. F., 1952. “Mechanism of Methane Fermentation”, Industrial and Engineering Chemistry, Vol. 44, pp. 550 – 552.
  3. Gerber, M., Span, R., 2008. “An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas”. International Gas Union Research Conference.
  4. Boyle, W. C., 1977. “Energy Recovery from Sanitary Landfills”. Microbial Energy Conversion, Edited by: H. G. Schlegel & J. Barnea, pp. 119 – 138.
  5. Baserga, U., 1998. “Land wirtschaftliche Co-Vergärungs-Biogasanlagen. FAT-Berichte Nr. 512, Eidg. Forschungsanstalt für Agrarwirtschaft und Landtechnik, Tänikon, Schweiz. Cited by Gerber, M., Span, R., 2008. “An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas”. International Gas Union Research Conference.
  6. Keymer, U.; Schilcher, A., 2003, “Biogasanlagen: Berechnung der Gasausbeute von Kosubstraten. Bayrische Landesanstalt für Landwirtschaft. Cited by Gerber, M., Span, R., 2008. “An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas”. International Gas Union Research Conference.
  7. Amon, T.; Amon, B.; Kryvoruchko, V.; Machmüller, A.; Hopfner-Sixt, K.; Bodiroza, V.; Hrbek, R.; Friedel, J.; Pötsch, E.; Wagentristl, H.; Schreiner, M.; Zollitsch, W.; Pötsch, E., 2007 : Methane Production trough Anaerobic Digestion of Various Energy Crops Grown in Sustainable Crop Rotations. Bioresource Technology, Vol. 98, No. 17, 3204 -3212. Cited by Gerber, M., Span, R., 2008. “An Analysis of Available Mathematical Models for Anaerobic Digestion of Organic Substances for Production of Biogas”. International Gas Union Research Conference.
  8. Yang, L., Huang, Y., Zhao, M., Huang Z., Miao, H., Xu, Z., Ruan, W., 2015. “Enhancing biogas generation performance from food wastes by high solids thermophilic anaerobic digestion: Effect of pH adjustment”, International Biodeterioration & Biodegradation, vol. 105, pp. 153-159.
  9. Abdelsalam, E., Samer, M., Attia, Y. A., Abdel-Hadi, M. A., Hassan, H. E., Badr, Y., 2016, “Comparison of nanoparticles effects on biogas and methane production from anaerobic digestion of cattle dung slurry”, Renewable Energy, vol. 87, pp. 592-598.
  10. Beba, A., Atalay, F. S., 1986. “Mathematical Models for Methane Production in Batch Fermenters”. Biomass, Vol. 11, pp. 173 – 184.
  11. Biswas, J., Chowdhury, R., Bhattacharya, P., 2006. “Experimental Studies and Mathematical Modeling of a Semibatch Bio-digester Using Municipal Market Waste as Feed Stock”. Indian Journal of Biotechnology, Vol. 5, pp. 498-505.
  12. Srisertpol, J, .Srinakorn, P, .Kheawnak, A, .Chamniprasart, K., 2010. “Mathematical Modeling and Parameters Estimation of an Anaerobic Digestion of Shrimp of Culture Pond Sediment in a Biogas Process”. International Journal of Energy and Environment, Vol. 4, pp. 213-220.
  13. Gavala, H.N., Skiadas, I.V., Ahring, B.K., Lyberatos, G., 2006. “Thermophilic anaerobic fermentation of olive pulp for hydrogen and methane production: modeling of the anaerobic digestion process”. Water Sci. Technol, Vol. 53, pp. 271–279.
  14. Afazeli, H., Jafari, A., Rafiee, Sh., Nosrati, M., 2014, “An investigation of biogas production potential from livestock and slaughterhouse wastes”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 34, pp. 380-386.
  15. Noorollahi, Y., Kheirrouz, M., Farabi Asl, H., Yousefi, H., Hajinezhad, A., 2015, “Biogas production potential from livestock manure in Iran”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 50, pp. 748-754.
  16. Abdeshahian, P., Lim, J. Sh., Ho, W., Hashim, H., Lee, Ch. T., 2016, “Potential of biogas production from farm animal waste in Malaysia”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, vol. 60, pp. 714-723.
  17. Powell, E. O., 1967. “The Growth Rate of Microorganisms as a Function of Substrate Concentration”, Microbial Physiology and Continuous Culture. 3rd International Symposium, Salisbury, London, pp. 34– 56.
  18. Birjukow, W. W.; Kantere, W. M., 1985. “Optimizing periodical processes of microbiological synthesis”, (russ.). Nauka, Moskau.
  19. Gompertz, B., 1825. "On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies", Philos. Trans. R. Soc. Lond., Vol. 115: pp. 513-585.
  20. Contois, D. E., 1959. “Kinetics of Bacterial Growth: Relationship between Population Density and Specific Growth Rate of Continuous Cultures”. Journal of General Microbiology, Vol. 21, pp. 40 – 50.
  21. Okpokwasili, G. C., Nweke, C. O., 2005. “Microbial Growth and Substrate Utilization Kinetics”. African Journal of Biotechnology Vol. 5, pp. 305-317.
  22. Aworanti, O. A., Agarry, S. E., Arinkoola, A. O., Adeniyi, V., 2011. “Mathematics Modeling for the Conversion of Animal Waste to Methane in Batchbioreactor”. International Journal of Engineering Science and Technology, Vol. 3, pp. 573-581.