پیش بینی کمیت پسماند شهری با استفاده از مدل‌های هوشمند و آنالیز عدم قطعیت آن ها

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار گروه محیط زیست، دانشکده مهندسی عمران، آب و محیط زیست، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران.

2 دکتری گروه مهندسی محیط زیست، دانشکده محیط زیست، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

3 استادیار گروه مهندسی محیط زیست، دانشکده محیط زیست، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

10.22034/jest.2020.11144

چکیده

زمینه و هدف: اولین قدم برای طراحی سیستم‌های مدیریت پسماند شهری، آگاهی کامل از کمیت پسماند تولیدی می­باشد. پیش‌بینی کمیت تولید پسماند به دلیل تاثیر عوامل متنوع و خارج از کنترل، یکی از پیچیده‌ترین مسایل مهندسی می‌باشد. به همین خاطر، لزوم استفاده از مدل‌هایی که قابلیت مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده را دارند، به­خوبی روشن می‌باشد. هدف از این مطالعه، پیش­بینی کمیت پسماند با استفاده از مدل­های هوشمند، مقایسه عملکرد و آنالیز عدم قطعیت آن­ها می­باشد
روش بررسی: در این مطالعه، شهر مشهد به عنوان مطالعه موردی انتخاب شد و از سری زمانی تولید پسماند در فاصله زمانی سال‌های 1380 تا 1390 برای پیش‌بینی هفتگی استفاده گردید. جهت مدل­سازی از مدل­های هوشمند شبکه عصبی، ماشین بردار پشتیبان، سیستم استنتاجی تطبیقی نروفازی و کا نزدیک­ترین همسایه استفاده گردید. پس از بهینه­سازی پارامترهای هر مدل، با استفاده از از شاخص­های آماری، عملکرد مدل­ها مورد مقایسه قرار گرفت. در نهایت، آنالیز عدم قطعیت نتایج مدل­سازی با کمک روش مونت کارلو انجام گرفت.
یافته­ها: نتایج نشان داد که ضریب اطمینان (2R) مدل‌های شبکه عصبی، سیستم استنتاجی تطبیقی نروفازی، ماشین بردار پشتیبان و کا نزدیک‍ترین همسایه به ترتیب 67/0، 69/0، 72/0 و 64/0 می باشد. آنالیز عدم قطعیت نیز نتایج این مقایسه را تایید نمود و نشان داد مدل ماشین بردار پشتیبان در بین سایر مدل‌ها، عدم قطعیت کم‍تری داشته و نسبت به داده‌های ورودی کم‍ترین حساسیت را دارد.
بحث و نتیجه گیری: مدل‌های هوشمند از توانایی رضایت‌بخشی برای پیش­بینی کمی پسماند برخوردارند و در بین مدل‌های هوشمند          مورد­­ مطالعه، مدل ماشین بردار پشتیبان بهترین نتایج را از خود نشان داد. همچنین، عدم قطعیت نتایج مدل ماشین بردار پشتیبان در بین سایر مدل‌ها، عدم قطعیت کم­تری برخوردار بود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و دوم، شماره یک، فروردین  ماه 99

پیش بینی کمیت پسماند شهری با استفاده از مدل­های هوشمند و آنالیز عدم قطعیت آن ها

 

مریم عباسی[1]*

mary_abbasi@sbu.ac.ir

ملیحه فلاح نژاد[2]

روح الله نوری3

مریم میرابی4

تاریخ دریافت:03/02/96

تاریخ پذیرش: 31/03/96

چکیده

زمینه و هدف: اولین قدم برای طراحی سیستم‌های مدیریت پسماند شهری، آگاهی کامل از کمیت پسماند تولیدی می­باشد. پیش‌بینی کمیت تولید پسماند به دلیل تاثیر عوامل متنوع و خارج از کنترل، یکی از پیچیده‌ترین مسایل مهندسی می‌باشد. به همین خاطر، لزوم استفاده از مدل‌هایی که قابلیت مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده را دارند، به­خوبی روشن می‌باشد. هدف از این مطالعه، پیش­بینی کمیت پسماند با استفاده از مدل­های هوشمند، مقایسه عملکرد و آنالیز عدم قطعیت آن­ها می­باشد

روش بررسی: در این مطالعه، شهر مشهد به عنوان مطالعه موردی انتخاب شد و از سری زمانی تولید پسماند در فاصله زمانی سال‌های 1380 تا 1390 برای پیش‌بینی هفتگی استفاده گردید. جهت مدل­سازی از مدل­های هوشمند شبکه عصبی، ماشین بردار پشتیبان، سیستم استنتاجی تطبیقی نروفازی و کا نزدیک­ترین همسایه استفاده گردید. پس از بهینه­سازی پارامترهای هر مدل، با استفاده از از شاخص­های آماری، عملکرد مدل­ها مورد مقایسه قرار گرفت. در نهایت، آنالیز عدم قطعیت نتایج مدل­سازی با کمک روش مونت کارلو انجام گرفت.

یافته­ها: نتایج نشان داد که ضریب اطمینان (2R) مدل‌های شبکه عصبی، سیستم استنتاجی تطبیقی نروفازی، ماشین بردار پشتیبان و کا نزدیک‍ترین همسایه به ترتیب 67/0، 69/0، 72/0 و 64/0 می باشد. آنالیز عدم قطعیت نیز نتایج این مقایسه را تایید نمود و نشان داد مدل ماشین بردار پشتیبان در بین سایر مدل‌ها، عدم قطعیت کم‍تری داشته و نسبت به داده‌های ورودی کم‍ترین حساسیت را دارد.

بحث و نتیجه گیری: مدل‌های هوشمند از توانایی رضایت‌بخشی برای پیش­بینی کمی پسماند برخوردارند و در بین مدل‌های هوشمند          مورد­­ مطالعه، مدل ماشین بردار پشتیبان بهترین نتایج را از خود نشان داد. همچنین، عدم قطعیت نتایج مدل ماشین بردار پشتیبان در بین سایر مدل‌ها، عدم قطعیت کم­تری برخوردار بود.

واژه­های کلیدی: پیش­بینی کمی تولید پسماند، شبکه عصبی مصنوعی، ماشین بردار پشتیبان، کا نزدیک­ترین همسایه، سیستم استنتاجی تطبیقی نروفازی، آنالیز عدم قطعیت.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J. Env. Sci. Tech., Vol 22, No.1,March, 2020

 

 

 


Forecasting Municipal Solid Waste Quantity by Intelligent Models and Their Uncertainty Analysis

 

 

Maryam Abbasi*[3]

mary_abbasi@sbu.ac.ir

 Malihe Fallah Nezhad[4]

 Rooholah Noori3

Maryam Mirabi[5]

                                  Accepted: 2017.06.21

Received: 2017.04.23

Abstract

Background and Objective: The first step in design of municipal waste management systems is complete understanding of waste generation quantity. Forecasting waste generation is one of the most complex engineering problems due to the effect of various and out of control parameters on waste generation. Therefore, it is obvious that it is necessary to develop approaches to a model such complex events. The objective of this study is forecasting waste generation quantity using intelligent models as well as their comparisons and uncertainty analysis.

Method: In this study, Mashhad city was selected as a case study and waste generation time series of waste generation in 1380 to 1390 were used for weekly prediction. Intelligent models including artificial neural network, support vector machine, adaptive neuro-fuzzy inference system as well as K-nearest neighbors were used for modelling. After optimizing the models’ parameters, models’ accuracy were compared by statistical indices. Finally, result uncertainty of the models was done by Mont Carlo technique.

Findings: Results showed that coefficient of determination (R2) of artificial neural network adaptive neuro-fuzzy inference system, support vector machine, and K-nearest neighbor models were 0.67, 0.69, 0.72 and 0.64 respectively. Uncertainty analysis was also justified the results and demonstrates that support vector machine model had the lowest uncertainty among other models and the lowest sensitivity to input variables.

Conclusion: Intelligent models were successfully able to forecast waste quantity and among the studied models, support vector machine was the best predictive model. Moreover, support vector machine produced the results with the lowest uncertainty the other models.

Keywords: Quantitative Waste Generation Forecasting, Artificial Neural Network, Support Vector Machine, K-nearest Neighbors, Adaptive Neuro-fuzzy Inference System, Uncertainty Analysis.

 

 

مقدمه

 

امروزه مدیریت پسماند در جهان به عنوان شاخه­ای از مدیریت محیط­زیستی به علت وجود منابع متعدد تولید پسماند و نیز وسعت آلودگی محیط­زیست ناشی از آن، اهمیت ویژه­ای یافته است. تعیین دقیق کلیه محل­های تولید زباله و یا انواع و اجزاء آن با توجه به پراکندگی جمعیت و گستردگی صنایع و نیز پیچیدگی‏های تولید پسماند، امری سخت و دشوار باشد. برنامه­ریزی دقیق هر یک از مراحل مدیریت پسماند، نیاز به برآورد دقیق کمیت پسماند تولیدی دارد. این اطلاعات، علاوه بر تجزیه و تحلیل زباله­های تولید شده، امکان ارایه الگوی مصرف مناسب برای شهرها و صنایع و نیز برنامه­ریزی دقیق و جامع در مورد مدیریت پسماند را در ابعاد گوناگون میسر می­سازد.

دانستن میزان تولید پسماند در تدوین استراتژی جمع­آوری، بازیافت، دفع، تصفیه آن­ و هزینه های مربوطه قطعاً تأثیرگذار خواهد بود. در هرصورت آن­چه مسلم است، ارایه برنامه‏ای دقیق در زمینه مدیریت پسماند به تجزیه وتحلیل کمی زایدات بستگی داشته و این مساله امری ضروری برای تحقق اهداف محیط­زیستی در توسعه پایدار کشور به­حساب می‏آید.

موضوع پیش‌بینی کمی تولید پسماند از سال­ها پیش در کشورهای مختلف جهان از دیدگاه‌های متفاوتی مورد بررسی قرار گرفته است. به طور کلی پیش‌بینی میزان تولید پسماند از لحاظ بازه پیش­بینی در سه دسته اصلی پیش­بینی بلندمدت، میان­مدت و کوتاه­مدت صورت پذیرفته است. پیش‌بینی بلندمدت پسماند جهت سرمایه‌گذاری­های وسیع مورد نیاز در طراحی سیستم‏های مدیریت پسماند، انتخاب زمین برای دفن بهداشتی، احداث واحدهای بازیافت و کمپوست صورت می‌پذیرد (1). پیش‌بینی میان‌مدت، مربوط به نوسانات تولید پسماند در طول سال می‌باشد که می‌تواند به صورت تغییرات فصلی و ماهانه تولید پسماند ارزیابی شود. بر اساس این پیش‌بینی، برنامه‌ریزی جهت انتخاب حجم مخازن ذخیره پسماند و خرید ماشین آلات لازم جهت حمل و نقل و جمع‏آوری پسماند صورت می‌گیرد. پیش‌بینی کوتاه‌مدت معمولاً بازه زمانی بین یک ساعت تا یک هفته را پوشش می‌دهد. این
نوع پیش‌بینی به منظور برنامه‏ریزی جهت سیستم جمع‏آوری و حمل و نقل و حجم زمین مورد نیاز برای دفن بهداشتی پسماندها در هر روز مورد استفاده قرار می‏گیرد (2).

تا به حال روش­های زیادی برای تخمین کمیت زباله ارایه شده است که از مهم‏ترین این روش­ها می­توان به روش­های سنتی نظیر آنالیز وزنی‏-حجمی و آنالیز توازن مواد و روش‌های جدیدتر مانند رگرسیون خطی چند متغیره، شبکه عصبی مصنوعی و فازی[6]اشاره کرد. در روش آنالیز وزنی-حجمی با اندازه‏گیری وزن و حجم پسماند، کمیت به­صورت میانگین اعلام می‏شود. این روش زمانی کارایی دارد که نوسان میزان پسماند مورد نظر کم باشد. در نتیجه برای تخمین پسماند شهری کاربرد ندارد (3). در روش آنالیز توازن مواد با توجه به مواد ورودی و کلیه فرآیندهای صورت گرفته روی آن، مقدار پسماند تعیین می‏شود. این روش تنها در محدوده‏های با وسعت کم و صنعتی که فرآیند انجام شده روی مواد خام مشخص می‏باشد، کاربرد دارد (3). در روش رگرسیون چند متغیره با کمک داده‏های تجربی و عوامل مؤثر بر خروجی که در اینجا کمیت پسماند می‏باشد، یک معادله بدست می‏آید. در روش‏های معمول پیش‏بینی تولید پسماند معمولاً از فاکتورهای اقتصادی-اجتماعی و جمعیت به صورت سرانه استفاده می شود. مقادیر این سرانه‏ها می‏تواند ثابت باشد یا با زمان تغییر کند. هر کدام از روش­های ذکر شده دارای محدودیت­هایی می­باشند. در روش‏های سنتی   به­دلیل اینکه میزان تولید جامدات غالباً به عنوان تابعی از فاکتورهایی نظیر آمار جمعیت و عوامل اقتصادی-اجتماعی آن جامعه استوار می­باشد که به­صورت ضرایب تولید به ازاء هر نفر محاسبه می­شود، مشکل اساسی، تغییرپذیری این ضرایب است که برای یک سیستم پویای                مدیریت مواد زاید جامد به لحاظ دینامیک بودن آن کارایی خود را از دست می­دهد (4). روش­های رگرسیون خطی چند‏متغیره نیز در مواردی که روابط بین ورودی­ها و خروجی غیرخطی و پیچیده باشد، توان مدل­سازی پدیده مورد نظر را ندارد (5). به عبارتی اکثر مدل‏های کلاسیک پیش‏بینی از قبیل روش میانگین هندسی، منحنی اشباع، رگرسیون حداقل مربعات[7] و بسط منحنی بر پایه مدل‏های نیمه تجربی بودند. واضح است که در نظر گرفتن تمام فاکتورهای مؤثر بر تولید پسماند تقریباً غیرممکن بوده و نیازمند تعداد زیادی نمونه‏گیری است که تنها می‏تواند برای محدوده مورد مطالعه کاربرد داشته باشد و در ضمن هزینه زیادی دربر می‏گیرد. بنابراین روش­های پیش‏بینی تولید که نیازمند تعداد کم­تری نمونه‏گیری بوده و مربوط به یک منطقه خاص نمی‏باشد و قابلیت ارتباط مستقیم بین داده­های ورودی و خروجی بدون نیاز به درک کامل از فرآیند تولید را فراهم سازند، در این زمینه لازم می­باشد.

با توجه محدودیت روش‏های فوق از روش‏های دیگری نظیر مدل طبیقی نروفازی و شبکه عصبی در تخمین مقدار پسماند استفاده شد. در تکنیک نروفازی، از ترکیب منطق فازی و شبکه­های عصبی مصنوعی استفاده می­شود که در آن از سیستم استنتاج فازی[8] (FIS) برای مدل کردن پدیده و از قابلیت یادگیری شبکه عصبی به منظور بهینه­سازی پارامترهای آن استفاده می‏گردد (6). مرسوم­ترین دیدگاه توسعه مدل نروفازی، سیستم استنتاجی نروفازی تطبیقی[9] (ANFIS) می‏باشد که نتایج خوبی را در مدل­سازی فرآیندهای غیرخطی نشان داده است (7, 8). ANFIS مشخصات سیستم را با توجه به داده‏های موجود آموزش دیده و پارامترهای مربوطه را با توجه به معیار خطای مورد نظر تنظیم می­کند.

تحقیقات زیادی در زمینه استفاده از مدل نروفازی در زمینه­های مهندسی انجام گرفته است (6, 9-11). مزایای مدل نروفازی­ توانایی شبیه­سازی سیستم‏های غیرخطی، دقت بالا و زمان کم‏تر ساخت مدل و انجام محاسبات آن می‏باشد (8, 12). کاربرد مدل نروفازی در زمینه مدیریت پسماند توسط چن در پیش بینی کمیت پسماند صورت پذیرفته است (13). این تحقیق نشان داد که دقت این مدل از مدل‏هایی که تا بحال گفته شد، بیش­تر است. اما این مدل نسبت به انتخاب تعداد متغیرها، ترتیب قرارگیری آن ها و متغیرهای تصمیم حساس می‏باشد.  شبکه­های عصبی که در رده مدل‏های پیوند­گرا[10] می‏باشند، سیستم‏هایی هستند که در آن‏ها تلاش شده است از اصول سازمان­دهی شناخته شده و یا مورد انتظار در مغز انسان، استفاده شود. شبکه­های عصبی از تعدادی پردازش­گر ساده و مستقل به نام نورون تشکیل شده است و این نورون­ها با یکدیگر از طریق ارتباطاتی وزن­دار تبادل اطلاعات می­کنند. قابلیت آموزش شبکه عصبی امکان پیش‏بینی مقادیر متغیر را با دقت بالایی فراهم می‏کند. نوری و همکارانش از داده‌های وزن زباله تولیدی شهر مشهد به صورت هفتگی برای مدل­سازی شبکه عصبی مصنوعی استفاده کرد. در این پژوهش از چهار روش آموزش شبکه عصبی استفاده شد. در ابتدا 13 متغیر ورودی با استفاده از الگوریتم­های ذکر شده برای بهینه کردن شبکه عصبی استفاده شد و سپس با استفاده از تکنیک­های PCA[11]و GT[12] تعداد متغیرهای ورودی را کاهش داد. در انتها مقایسه بین عملکرد مدل­ها انجام شد. نتایج نشان داد که مدل‌های PCA-ANN، GT-ANN نتایج بهتری نسبت به ANN دارند. در این روش پیش بینی به دلیل خودهمبستگی متغیر ها امکان پیش بینی بلندمدت وجود نداشته و تنها برای پیش بینی یک یا دو گام زمانی قابلیت پیش­بینی دارد. قاضی زاده و همکاران (4) با استفاده از شبکه عصبی پیش خور، مدلی برای پیش‏بینی کوتاه مدت پسماند تولیدی شهر مشهد پیشنهاد کرد. بدین منظور از داده های پسماند تولیدی شهر مشهد به­صورت هفتگی از سال 2004 تا 2007 به عنوان اطلاعات ورودی به شبکه عصبی استفاده کرد. همچنین برای تشخیص اثر هر کدام از داده­های ورودی بر روی پسماند تولیدی آنالیز حساسیت انجام شد. در آخر ساختارهای مختلف شبکه عصبی برای تولید پسماند شهر مشهد بررسی شد و بهترین آن­ها از نظر داشتن کم­ترین خطا و بیش­ترین ضریب همبستگی انتخاب شد.  نتایج تحقیق نشان داد که در بهترین مدل شبکه عصبی سه­لایه  با 16 نورون در لایه مخفی 2R برابر 74/0 و خطا برابر 18/3% بدست آمد. همچنین از مدل ماشین بردار پشتیبان در پیش­بینی پسماند استفاده شده است (14-16). 

 گرچه هنوز مطالعات بیش­تری لازم است تا عملکرد مدل­های هوشمند را در پیش­بینی تولید پسماند ارزیابی نمود. همچنین بکاربردن نتایج این مدل­ها در مطالعات عملی نیاز به برآورد عدم قطعیت نتایج دارد که مطالعات محدودی در این زمینه انجام شده است. در این مطالعه، علاوه بر مقایسه عملکرد مدل­های هوشمند در پیش­بینی هفتگی تولید پسماند، آنالیز عدم قطعیت نتایج مدل­سازی نیز صورت گرفته است.

 

روش بررسی

منطقه مورد مطالعه

شهر مشهد یکی از کلان‌شهرهای ایران در شمال شرقی ایران و مرکز استان خراسان رضوی است. شهر مشهد با ۳۲۸ کیلومتر مربع مساحت، دومین شهر پهناور ایران بعد از تهران است. موقعیت شهر مشهد در شکل (1) نشان داده شده است. براساس سرشماری عمومی نفوس و مسکن سال ۱۳۹۰ این شهر با ۲٬۷۶۶٬۲۵۸ نفر جمعیت، دومین شهر پرجمعیت ایران پس از تهران است.

 

 

شکل 1-موقعیت شهر مشهد در کشور ایران

Figure 1- Location of Mashhad city in Iran

 

 

طبق آمار موجود در سازمان بازیافت مشهد، متوسط تولید پسماند در سال 1388، 53000 تن در ماه می باشد که این میزان آمار میزان پسماند جمع‌آوری شده از شهر در محل دفن و پیش از ورود به سیستم تفکیک و بازیافت می‌باشد. محل دفن قدیمی پسماندهای مشهد در جاده خین عرب بود که پس از راه‌اندازی محل دفن بهداشتی جدید مشهد قسمت اعظم پسماندها به این محل منتقل می‌شود. موقعیت محل دفن جدید مشهد واقع در میامی، 45 کیلومتری مشهد می‌باشد. در این پژوهش از داده‌های مربوط به پسماند جمع­آوری شده از سطح شهر و پیش از پردازش و بازیافت استفاده شده است.

مدل­سازی تولید پسماند

پیش­بینی تولید پسمانه به روش شبکه عصبی مصنوعی

ﻳﻚ ﺷﺒﻜﻪ ﻋﺼﺒﻲ ﻣﺼﻨﻮﻋﻲ ﻣﻌﻤﻮﻟﻲ از ﭼﻨﺪﻻﻳﻪ و ﻫﺮ ﻻﻳﻪ از

ﺗﻌﺪادی اﺟﺰاء ﻛﻮﭼﻚ داده‌ﭘﺮدازی ﺑﻨﺎم نورون ﺳﻠﻮل، واﺣﺪ ﻳﺎ ﮔﺮه ﺗﺸﻜﻴﻞ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺳـﺎﺧﺘﺎر ﻳـﻚ ﺷـﺒﻜﻪ، ﺷـﺎﻣﻞ ﻻﻳـﻪ‌ﻫـﺎی ﻣﺨﺘﻠـﻒ ﺑـﻪ ﻫﻤـﺮاه ﺗﻌﺪادی نورون ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ ﻣﻲ‌ﺑﺎﺷﺪ. اوﻟﻴﻦ ﻻﻳﻪ ﻫﺮ ﺷﺒﻜﻪ را ﻻﻳﻪ ورودی، ﻻﻳﻪ آﺧﺮ را  ﻻﻳﻪ ﺧﺮوﺟﻲ و ﻻﻳﻪ ﻫـﺎی ﻣﻴﺎﻧﻲ را اﺻﻄﻼﺣﺎً ﻻﻳﻪ‌ﻫﺎی ﭘﻨﻬﺎن ﻣﻲ‌ﻧﺎﻣﻨﺪ. ﺑهﻄﻮر ﻣﻌﻤﻮل ﻧورون‌های ﻫﺮ ﻻﻳﻪ ﺑﻪ ﻛﻠﻴﻪ ﻧورون‌های ﻻﻳﻪ‌ﻫﺎی ﻣﺠﺎور از ﻃﺮﻳﻖ ﻳﻚ راﺑﻄﻪ ﺟﻬﺖ‌دار ﻣﺘﺼﻞ ﻣﻲ‌ﺑﺎﺷﺪ (17). اﻃﻼﻋﺎت ﺑﻴﻦ ﻧورون‌ها از ﻃﺮﻳﻖ اﻳﻦ اﺗﺼﺎﻻت ﻣﻨﺘﻘﻞ ﻣﻲ‌ﺷﻮد. ﻫﺮ ﻳﻚ از اﻳﻦ اﺗﺼﺎﻻت دارای ﻣﺸﺨـﺼﻪ    وزن ﻣﺨﺘﺺ ﺑﻪ ﺧﻮد ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ در اﻃﻼﻋﺎت اﻧﺘﻘﺎل‌ﻳﺎﻓﺘﻪ از ﻳﻚ نورون ﺑﻪ نورون دﻳﮕﺮ ﺿﺮب ﻣﻲ‌ﮔﺮدﻧﺪ. ﻫﺮ ﻳﻚ از اﻳﻦ نورون‌ها، ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺧﺮوﺟﻲ ﺧﻮد ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ﺗﺤﺮﻳـﻚ را ﻛـﻪ ﻣﻌﻤـﻮﻻً ﻏﻴـﺮﺧﻄـﻲ اﺳـﺖ ﺑـﻪ ورودی‌هاﻳﺸﺎن، ﺟﻤﻊ اﻃﻼﻋﺎت وزن‌دار ﺷﺪه، اﻋﻤﺎل ﻣﻲ‌ﻧﻤﺎﻳﻨﺪ.

ﻋﻼوه ﺑﺮ ﮔـﺮه‌ﻫـﺎی ورودی، ﻳـﻚ ﮔـﺮه اﺿﺎﻓﻲ ﺑﻪ ﻧﺎم ﺑﺎﻳﺎس ﺑﺎ ﻣﻘﺪار واﺣﺪ ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﻛﻠﻴـﻪ نورون‌های ﻻﻳـﻪ ﺑﻌـﺪ ارﺗﺒـﺎط داده ﻣـﻲ‌ﺷـﻮد، ﺑـﺪون آن­که ﺗﺄﺛﻴﺮﭘﺬﻳﺮی از ﺧﺮوﺟﻲ نورون‌های ﻻﻳﻪ ﻗﺒﻞ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ. وﺟﻮد اﻳﻦ نورون و وزﻧـﻲ ﻛـﻪ ﺑـﺮای آن ﻣﺤﺎﺳـﺒﻪ ﻣـﻲﺷﻮد ﺣﻜﻢ ﻳﻚ ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺖ ﺑـﺮای داده‌ﻫـﺎی ورودی ﺧﻮاﻫـﺪ داﺷـﺖ و ﻣﻮﺟـﺐ ﺟﺎﺑﺠـﺎﻳﻲ ﻣﻨﺤﻨـﻲ ﻓـﻀﺎی ورودی ﻣﻲ‌ﮔﺮدد. اﻳﻦ ﻣﻘﺪار را ﻣﻲ‌ﺗﻮان ﻣﻌﺎدل ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺖ در ﻣﻨﺤﻨﻲ ﭼﻨـﺪ‌ﺟﻤﻠـﻪ‌ای در ﻧﻈـﺮ ﮔﺮﻓـﺖ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺑﺮای ﺣﺬف آن ﺑﺎﻳﺪ ﺗﺎﺑﻊ ﺗﺤﺮﻳﻚ دارای ﻳﻚ ﻣﻘﺪار آﺳﺘﺎﻧﻪ‌ای ﻣﺨﺎﻟﻒ ﺻﻔﺮ ﮔﺮدد ﻛﻪ ﻣﻌﺎدل ﻳﻚ ﺷﻴﻔﺖ ورودی ﺑﻪ ﻫﺮ نورون ﺑﺎﺷﺪ (18).

با توجه به این امر که شبکه پرسپترون چند لایه با الگوریتم پس‌انتشار خطا معمولاً برای حل مسایل مهندسی به­خوبی جواب می‌دهد، این روش برای پیش‌بینی کمیت پسماند انتخاب شد. از آنجایی­که شبکه عصبی با ساختار و الگوریتم آموزش مختلف منجر به تولید نتایج متفاوت می‌گردد، ابتدا لازم است معماری بهینه شبکه و الگوریتم مناسب آموزش با استفاده از سعی و خطا تعیین شود. ذکر این نکته لازم است که برخی از مراجع به­لحاظ تئوریک و عملی تعداد یک لایه پنهان در این نوع شبکه را برای تخمین هر پارامتر غیرخطی و پیچیده کافی دانسته­اند. بنابراین شبکه عصبی پس‌انتشار یا یک لایه پنهان ساخته شد. تعداد نورون­های در لایه پنهان شبکه نیز که به عنوان واحدهای محاسباتی شبکه عصبی می­باشند، لازم است با روند سعی و خطا بدست آیند. البته در انتخاب نورون­ها باید دقت نمود زیرا تعداد زیاد آن‌ها در لایه پنهان با وجود اینکه انعطاف‌پذیری شبکه را افزایش می دهد اما مقدار بسیار زیاد آن ضمن اتلاف زمان و فضا منجر به ناپایداری شبکه گردیده و استفاده از آن­را در مراحل بعدی جهت تخمین به­هنگام پارامتر هدف که در این تحقیق کمیت پسماند است، با مشکل مواجه می­نماید. همچنین تعداد کم نورون ممکن است نتایج مطلوبی در پی نداشته باشد. به­طورکلی تعداد نورون­ها در لایه پنهان با حجم اطلاعات ورودی به شبکه متناسب است.  برای تعیین تعداد نورون در لایه پنهان با درنظر داشتن توصیه­های انجام شده توسط تانگ و همکارانش (19) و با توجه به تعداد متغیر ورودی، تعداد نورون از 2 تا 8 تغییر داده شد. برای اجرای کلیه مدل‌ها از جمله شبکه عصبی در این تحقیق از برنامه‌نویسی در نرم‌افزار متلب ستفاده شده است و در آن به ترتیب برای دوره آموزش، صحت‌سنجی و تست از حدود 70، 15 و 15 درصد از داده‌های موجود استفاده شده است.  

پیش­بینی تولید پسماند به روش نروفازی

این روش اصولاٌ مبنای منطق فازی را دارد با این تفاوت که در برآورد پارامترهای مورد نیاز از توانایی شبکه عصبی استفاده می­کند (20).       منطق فازی و تئوری مجموعه­های فازی جهت توصیف تفکر و استدلال بشری در یک چارچوب ریاضی بکار می­روند. مدل­هایی که بر مبنای قواعد فازی هستند، نتایج را به­طور کیفی مانند زبان طبیعی شرح می­دهند. مراحل استنتاج فازی که توسط یک سیستم استنتاج فازی انجام می­شود به شرح ذیل است:

1- مقایسه متغیر ورودی با توابع عضویت تعریف شده برای آن متغیر برای تعیین درجه عضویت مقدار ورودی (فازی­سازی)، 2- ترکیب مقادیر عضویت در بخش مقدم برای تعیین قدرت تهییج (وزن) هر قانون، 3- تولید بخش تالی(اعم از فازی یا حقیقی) هر قانون بر اساس اوزان  بدست آمده، 4- ترکیب بخش­های بدست آمده از قوانین مختلف برای ساخت یک خروجی حقیقی نهایی.

در این مطالعه با توجه به زیاد بودن تعداد متغیرهای ورودی از خوشه­بندی فازی کاهشی[13] جهت خوشه­بندی استفاده شد (21). در این روش نیاز به بهینه­سازی پارامتر شعاع r می باشد. در این تحقیق از توابع عضویت گوسین استفاده شد و مقدار مناسب r به روش سعی و خطا تعیین گردید. به این منظور اعداد 1/0 تا 9/0  با افزایش 05/0 مورد استفاده قرار گرفتند. همچنین مرکز خوشه­های ساخته شده و شعاع اثر هر یک نیز مشخص گردید. سپس با استفاده از آن­ها توابع عضویت هر متغیر ورودی مشخص و از ترکیب توابع عضویت متناظر متغیرهای ورودی و ارتباط آن­ها با    متغیر خروجی توسط یک رابطه خطی، قوانین تعریف شدند. پس از آن تصحیح پارامتر­های مدل (ضرایب رابطه خطی خروجی هر قانون و پارامترهای توابع عضویت) با قرار گرفتن سیستم استنتاج در بطن یک شبکه تطبیقی انجام گردید. تعداد تکرار الگوریتم ترکیبی برای تصحیح پارامترهای مدل و خطای هدف نیز به ترتیب برابر 30 و 4-10 قرار داده شد.

پیش­بینی تولید پسماند به روش k-نزدیک‌ترین همسایه‌ها[14]

k-نزدیک‌ترین همسایه‌ها، یک روش تشخیص الگوی آماری بدون متغیر است که برای الگوی کمی موجود، k-الگوی مشابه به نام نزدیک‌ترین همسایه‌ها به طور آماری برای تخمین متغیر کمیت مورد نظر استفاده می‌شوند. این روش در تحلیل سری‌های زمانی و پیش‌بینی‌های کمی کاربرد داشته است (22). با در نظر گرفتن مقادیر وابسته جدید، مدل می‌تواند خروجی را بر اساس نمونه‌های k-نزدیک‌ترین همسایه‌ها برآورد کند.      این کار با یافتن k-نمونه که در کم­ترین فاصله از نقطه جستجو قرار دارند، انجام می‌شود. در مسایل رگرسیون، پیش‌بینی‌های مدل بر اساس متوسط‌گیری از خروجی‌های k-نزدیک‌ترین همسایه‌ها انجام می‌شود. انتخاب k در ساختار مدل بسیار مهم است. در واقع، k را می‌توان مهم‌ترین عامل مؤثر در کیفیت پیش‌بینی‌ها دانست. برای هر مساله، مقدار کوچک k می‌تواند منجر به مغایریت بالایی در پیش‌بینی‌ها و مقدار زیاد آن منجر به انحراف پاسخ مدل شود. بنابراین، کا باید آن­قدر بزرگ باشد که احتمال عدم طبقه‌بندی را حداقل کند و نسبت به تعداد نمونه‌ها آن­قدر کوچک باشد که k-نزدیک‌ترین نقاط به نقطه جستجو، به اندازه کافی نزدیک باشند. مقدار بهینه‌ای برای k وجود دارد که رابطه مناسب را بین تمایل      به یک طرف و مغایرت مدل برقرار می‌کند. تخمین k می‌تواند با استفاده از الگوریتم اعتبارسنجی تقاطعی[15]  انجام می شود (22).  

ارزیابی عدم قطعیت اندازه گیری به روش مونت کارلو

روش مونت کارلو در رده الگوریتم‌های محاسباتی است که نتایج آن براساس تکرار نمونه‌های تصادفی بدست می‌آید (23)‌.

 

الگوریتم مونت کارلو بکار رفته در این تحقیق عبارتست از:

1- مدل‌‌سازی تولید پسماند با مدلی که پارامترهای آن بهینه شده است، 2- 1000 نمونه گیری از داده های اولیه، 3- 1000 بار مدل‌سازی    بدون تغییر پارامترهای بهینه شده در مرحله قبل،4- بدست آوردن بازه اطمینان 95% و در نتیجه تخمین عدم قطعیت مدل، 5- ارزیابی عملکرد مدل از نظر قعیت نتایج خروجی با شاخص های آماری.

پیش­بینی تولید پسماند به روش ماشین بردار پشتیبان

ماشین بردار پشتیبان[16] یک مجموعه از متدهای یادگیری با ناظر[17] است که برای طبقه‌بندی[18]و رگرسیون استفاده می­شود. ماشین بردار پشتیبان توسط وپنیک (24) بر پایه تئوری یادگیری آماری معرفی شد. در اصل ماشین بردار پشتیبان یک موجودیت ریاضی است و یک الگوریتم برای ماکزیمم کردن تابع ریاضی با توجه به مجموعه داده شده، می‌باشد. درSVM  ماکزیمم کردن حاشیه بین دو کلاس مدنظر است. بنابراین ابرصفحه­ای را انتخاب می­کند که فاصله آن از نزدیک‌ترین داده‌ها در هر دو طرف جداکننده خطی، ماکزیمم باشد. اگر چنین ابرصفحه­ای وجود داشته باشد، به عنوان ابرصفحه ماکزیمم حاشیه[19] شناخته می‌شود. زمانی که بین ورودی­ها و خروجی رابطه غیرخطی وجو دارد از تابع کرنل استفاده می­شود. تابع کرنل یک جداکننده خطی متکی بر ضرب داخلی بردارهاست.

معیارهای ارزیابی مدل­ها

چهار شاخص آماری متداول ضریب اطمینان (R2)، میانگین خطای نسبی[20] (RME)، ریشه میانگین مربعات خطا[21] (RMSE) و درصد میانگین خطای نسبی[22] (MARE) برای سنجش خطای مدل­های مذکور بکار رفته است.

 

 

یافته­ها

بهینه­سازی مدل شبکه عصبی

نتایج بهینه­سازی شبکه عصبی برای پسماند تولیدی در شهر مشهد در جدول (1) آمده است. در مرحله بعد لازم است که پارامترهای شبکه یعنی وزن­ها و بایاس در مدل شبکه عصبی بهینه شوند. همان­طور که در جدول (1) دیده می‌شود شبکه با شش نورون برای شهر مشهد، کم‌ترین خطا و بیش‌ترین هم‌بستگی را هم در مرحله آموزش و هم در مرحله تست دارد. پس از دست­یابی به ساختار بهینه شبکه، مدل با الگوریتم‌های مختلف آموزش برای رسیدن به الگوریتم مناسب آموزش تست می‌شود. زیرا الگوریتم‌های مختلفی برای آموزش شبکه عصبی وجود دارد. تفاوت این الگوریتم‌ در سرعت و دقت رسیدن به جواب نهایی است. از لحاظ سرعت الگوریتم لونبرگ-مارکویت سریع‌ترین روش است اما از لحاظ دقت طبیعت مساله بسیار مهم است. به­طوری­که هر کدام از الگوریتم‌ها ممکن است در حل مساله خاصی بالاترین کارایی را از خود نشان دهند. در اینجا الگوریتم آموزش کاهش شیب، کاهش شیب با ممنتوم، سرعت متغیر، سرعت متغیر با ممنتوم، پس‌انتشار ارتجاعی، گرادیان توام فِلِچِر-رِوِز، الگوریتم گرادیان توام پولاک، الگوریتم شروع مجدد، گرادیان توام مقیاس شده و الگوریتم لِوِنبرگ-مارکوایت مورد ارزیابی قرار گرفتند. نتایج مدل­سازی در جدول (2) نشان داده است.

 

 

جدول1-خطایشبکهعصبیتکلایهباتغییرتعدادٍنوروندرلایهپنهان

Table 1- Error of one-layer neural network by changing neuron number in the hidden layer

تعداد نورون

مرحله آموزش

مرحله تست

RME

RMSE

MARE

R2

RME

RMSE

MARE

R2

2

329881

405878

015/3

747/0

500418

488274

457/4

516/0

3

433074

460871

367/3

666/0

436091

588153

117/4

588/0

4

308769

383615

834/2

771/0

434654

589624

071/4

595/0

5

348940

459783

231/3

687/0

520976

648487

867/4

537/0

6

268074

348299

465/2

809/0

411301

537229

861/3

671/0

7

356185

425474

259/3

703/0

491472

434573

555/4

576/0

8

321888

407187

954/2

753/0

595852

760071

522/5

480/0

 

 

جدول 2- نتایج حاصل از آموزش شبکه عصبی با الگوریتم‌های آموزش مختلف

Table 2- Results of neural network training with different learning algorithms

الگوریتم آموزش

مرحله آموزش

مرحله تست

Time (s)

Epoch

 No.

RMSE

R2

RMSE

R2

کاهش شیب

544908

534/0

615247

556/0

68/12

2000

کاهش شیب با مومنتوم

516857

580/0

592146

583/0

76/12

2000

سرعت متغیر

635568

363/0

709194

403/0

701/0

59

سرعت متغیر با مومنتوم

581580

477/0

687489

446/0

813/0

73

پس انتشار ارتجاعی

473772

645/0

615030

561/0

451/0

18

گرادیان توام فلچر

478193

644/0

559075

624/0

540/0

18

گرادیان توام پولاک

458117

669/0

558827

607/0

491/0

15

شروع مجدد

466426

656/0

609545

561/0

503/0

16

گرادیان توام مقیاس شده

523404

575/0

558192

608/0

424/0

10

لونبرگ-مارکوایت

348294

809/0

537229

671/0

402/0

8

 

 

 

بر مبنای جدول (2) می­توان مشاهده نمود که مدل‌های توسعه‌یافته برای پیش‌بینی کمیت پسماند در مشهد از مقادیر مطلوب هم‌بستگی و همچنین خطا در مرحله آموزش و تست برخوردار بوده و نتایج برخی از مدل‌ها تقریباً نزدیک به یکدیگر است. به هر حال با بررسی بیش­تر مشخص می­شود که عملکرد مدل با الگوریتم لونبرگ-مارکوایت، بطور قابل توجهی از بقیه بهتر بوده است. دلیل این موضوع این است که الگوریتم لونبنرگ-مارکوایت که بنا به وزن‌های بدست آمده تابع انتقال را به گونه‌ای تغییر می‌دهد که تابع کارایی افزایش یابد. به عبارتی این الگوریتم از ترکیب الگوریتم‌های آموزش دیگر استفاده می‌کند تا نتایج بهتری تولید کند.

 بهینه­سازی مدل نروفازی

در این تحقیق مقدار بهینه شعاع خوشه­بندی به روش سعی و خطا تعیین گردید. به این منظور اعداد 1/0 تا 9/0  با افزایش 05/0 مورد استفاده قرار گرفتند و در پایان مقدار مناسب  مقدار بهینه شعاع خوشه­بندی برای مدل پیش­بینی، تعیین گردید که این مقدار برای شهر مشهد برابر 65/0 بدست آمد.. شکل­ (2) نتایج مراحل آموزش و تست مدل را نشان می­دهد.

 

 

 

شکل 2- نتایج مراحل آموزش و تست مدل نروفازی

Figure 2- Results of training and test of neuro-fuzzy model

 


بهینه­سازی مدل ماشین برداری پشتیبان

همان­طور که توضیح داده شد، وظیفه تابع کرنل در مدل ماشین برداری پشتیبان کاهش فضای داده‌های محاسباتی است. توابع کرنلی که به­طور عمده مورد استفاده قرار گرفتند شامل تابع خطی، چند جمله‌ای، شعاعی و سیگموئید. بنابراین باید در ابتدا تابع کرنل مناسب را انتخاب نمود. حداقل مربعات

 

خطا در مرحله یادگیری و تست برای هر یک مدل‌ها محاسبه شده که نتایج آن برای شهر مشهد در جدول (3) نشان داده شده است. همان­طور که مشاهده می‌شود تابع شعاعی منجر به ساخت مدلی با کم‌ترین خطا و بیش‌ترین هم‌بستگی برای پیش‌بینی کمیت پسماند هم در شهر مشهد شده است.

 

 

جدول 3- تعیین بهترین تابع کرنل برای مدل ماشین بردار پشتیبان

Table 3- Determination of the best kernel function for SVM model

تابع کرنل

مرحله آموزش

مرحله تست

MSE

R2

MSE

R2

خطی

2/22×1011

0/695

2/75×1011

0/616

چند جمله ای

6/72×1011

0/762

6/95×1011

0/683

شعاعی

3/50×1010

0/865

1/99×1011

7/021

سیگموئید

2/62×1011

0/624

2/88×1011

0/604

 

 

تابع کرنل شعاعی خود دارای ثابتی به نام γ است که با دو ثابت مدل ماشین بردار پشتیبان شامل کنترل ظرفیت (C) و تنظیم کننده (ε) به­طور غیرمستقیم وابسته می‌باشند. ثابت C هرچه بزرگ‌تر باشد، حساسیت بیش­تری نسبت به خطا دارد. به عبارتی آموزش مدل با هدف کمینه‌سازی خطا انجام می‌شود اما عمومیت مدل کاهش می‌یابد. از طرفی اگر ثابت کنترل ظرفیت کوچک در نظر گرفته شود، امکان کمینه‌سازی حاشیه با خطا فراهم می‌شود و عمومیت مدل افزایش پیدا می‌کند ولی ممکن است خطای مدل افزایش یابد. بنابراین باید تعادلی برقرار نمود که علاوه بر افزایش دقت مدل، عمومیت آن کاهش نیابد. برای رسیدن مقادیر بهینه این پارامترها از روش جستجوی شبکه‌ای دو مرحله‌ای استفاده می‌شود. در این روش ابتدا در یک شبکه سه بعدی بزرگ که در آن  γ  از رنج 001/0 تا 5/0، C از رنج 1/0 تا 300 و ε از رنج 0001/0 تا 5/0 متغیر است، یک ناحیه با کم‌ترین خطا را جستجو می‌کنیم. سپس با توجه به ناحیه بهینه بدست آمده در مرحله قبل در یک شبکه دو بعدی کوچک‌تر به­دنبال مقادیر دقیق بهینه می‌گردیم. نتایج جتسجوی شبکه‌ای برای شهر مشهد در شکل (3) آمده است. همان­طورکه در این شکل مشخص است مقادیر بهینه برای مدل پیش‌بینی کمیت پسماند شهر مشهد (270,04/0,09/0) = (,ε,C γ) بدست آمده است.

 

 

 
   

 

 

 

 

 

 

 

 


 (الف)

 

 
   

 

 

 

 

 

 

 

 


(ب)

شکل 3- نتایج بهینه­سازی مدل ماشین بردار پشتیبان  الف) ضریب اطمینان ب) میانگین مربعات خطا

Figure 3- Results of optimizing SVM model a) coefficient of determination b) mean square error

 

 


پیش‌بینی کوتاه‌مدت پسماند با مدل k-نزدیک‌ترین همسایه‌ها

پارامترهای موثر در مدل k-نزدیک‌ترین همسایه‌ها، انتخاب روش اندازه‌گیری فاصله همسایگی و k می‌باشد. در این­جا به دلیل اینکه متغیرهای مستقل و متغیر وابسته از جنس وزن پسماند هستند، بهترین رابطه اندازه‌گیری فاصله همسایگی،

رابطه سیتی بلاک می‌باشد که قدرمطلق اختلاف داده تست با آموزش است. البته نتیجه سعی و خطا این نظر را تایید نمود. نتایج بهینه­سازی k در شکل (4) آورده شده است. کم‌ترین خطا و بیش­ترین ضریب هم‌بستگی برای شهر مشهد در k برابر 3  اتفاق می‌افتد.

 

 

 

شکل 4- خطای مدل KNN با تغییر K

Figure 4- Error of KNN medel by changing K

 


مقایسه نتایج مدل‌های هوشمند

جهت مقایسه نتایج دوره آزمایش مدل‌های هوشمند از ضریب تشخیص، خطا و زمان مدل­سازی مدل بهینه استفاده شد که در جدول (4)      آورده شده است. شکل (5) نیز مشاهدات را نسبت به نتایج مدل‌های مختلف هوشمند مورد مطالعه در دوره آزمایش نشان می‌دهد. همان­طورکه در جدول (4) دیده می‌شود، مدل SVM کم‌ترین خطا و بیش‌ترین ضریب تشخیص را داراست. این نشان می‌دهد که مدل SVM‌ برای پیش‌بینی پدیده‌های طبیعی هم­چون تولید پسماند بسیار کاراست. خطا و ضریب تشخیص مدل‌ها برای شهر تهران گرچه قابل قبول است، مقدار آن پایین می‌باشد. برای افزایش کارایی مدل‌های هوشمند از روش‌های بهینه‌سازی استفاده می‌شود که در ادامه به آن پرداخته می‌شود. در رابطه با توانایی پیش بینی کمی پسماند توسط مدل­های هوشمند، همانطور که در شکل (5) نشان داده شده است، ضعف مدل­ها بیش­تر در پیش بینی مقادیر پیک پسماند می باشد. به­طوری­که مدل KNN بدترین عملکرد را به­طور متوسط از خود نشان داده است و مقادیر پیش بینی شده توسط مدل  SVM انطباق بیش­تری با مقادیر مشاهده شده دارد. مدل ANFIS و مدل KNN  نتایج قابل قبولی را نشان دادند.

 

 

 

 

 

جدول 4- مقایسه خطای پیش‌بینی و زمان محاسبه مدل‌های هوشمند در مرحله تست

Table 4- Comparision of errors and calculation times of intelligent models in the test stage

آماره                          مدل

RME

 

RMSE

 

MARE

 

R2

 

RME

 

ANN

411301

537229

039/0

671/0

2022240

ANFIS

413597

534351

038/0

689/0

2065214.

SVM

326489

450747

031/0

721/0

1723572

KNN

413853

521493

038/0

641/0

2059355

 

 

 

 

شکل 5- نتایج مدل‌های هوشمند در مرحله تست

Figure 5- Results of intelligent model in the test stage

 


آنالیز عدم قطعیت مدل‌های هوشمند

همان­طور که ذکر شد، یکی از اهداف مهم این تحقیق  بررسی و تخمین عدم قطعیت در خروجی مدل‌های هوشمند می‌باشد که روش مونت کارلو مبنا قرار داده شده است. نتایج 1000 بار پیش‌بینی کمیت پسماند مدل‌های منتخب هوشمند و حدود اطمینان %95 مدل‌های پیش‌بینی شبکه عصبی، نروفازی، ماشین برداری پشتیبان و k-‌نزدیک‌ترین همسایه‌ها برای هفته آینده در شکل (6) نشان داده شده است. همچنین به منظور ارایه متوسط پیش‌بینی جریان در هر هفته و مقایسه بیشتر دو مدل، از 1000 پیش‌بینی انجام شده توسط مدل ها برای هر هفته میانگین گرفته شد.  شاخص‌های خطاسنجی کمیت پسماند پیش بینی شده و مشاهداتی برای میانگین خروجی هر مدل پیش‌بینی محاسبه شد که در جدول (5) نشان داده شده‌اند. در این جدول همچنین شاخص‌های ارزیابی عدم قطعیت شامل فاکتور D و درصد داده‌های مشاهده شده در پهنای باند اطمینان آورده شده است.

 

 

 

             
     
   

(ب)

 

 
 
 
     
   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


شکل 6- نتایج آنالیز قطعیت مدل الف) ANN ب) ANFIS ج) SVM د) KNN

Figure 6- Results of uncertainty analysis of a) ANN b) ANFIS c) SVM d) KNN

 

جدول 5- مقایسه خطای پیش‌بینی و زمان محاسبه مدل هوشمند در مرحله تست در آنالیز عدم قطعیت


Table 5- Comparison of errors and calculation times of intelligent models in the test stage by uncertainty analysis

مرحله آزمایش

مرحله آموزش

              آماره

نام مدل

R2

MARE

RMSE

RME

BR%

D

R2

MARE

RMSE

RME

D

BR%

0/716

0/034

468979

365449

84

1/574

0/727

0/035

470260

372508

1/384

81

ANN1000

0/671

0/039

537229

411301

---

---

0/809

0/025

348299

268074

---

---

ANN

673/0

038/0

541267

421652

47

0/366

693/0

031/0

555174

358926

0/324

48

ANFIS1000

689/0

038/0

534351

413597

---

---

752/0

029/0

521834

315477

---

---

ANFIS

0/725

0/030

450041

325987

5

0/082

0/871

0/021

309257

238547

0/164

20

SVM1000

0/721

0/031

450747

326489

---

---

0/865

0/022

316135

240393

---

---

SVM

0/324

0/068

987053

739480

72

3/572

-

-

-

-

-

-

KNN1000

0/641

0/038

521493

413854

-

-

-

-

-

-

-

-

KNN

 

همان­طور که در شکل (6) مشاهده می­شود، در تمام زمان‌های پیش‌بینی شبکه SVM دارای عدم قطعیت کم‌ترین در مقادیر خروجی بوده و  این امر درحالی بوده که با وجود کاهش قابل توجه عرض باند اطمینان %95 آن نسبت به سایر مدل‌ها، تعداد داده‌های مشاهداتی که در این باند قرار گرفته‌اند، نیز نسبت به مدل‌های دیگر کاهش نشان می‌دهد. با توجه به شاخص عرض متوسط باند اطمینان بدست آمده (جدول (5)) مشاهده می‌شود که شبکه KNN حساسیت بیش­تری به ‌ای دسته آموزش دارد، چنان­چه حتی در مقادیر کم پسماند که توقع وجود عدم قطعیت کمی در پیش‌بینی آن‌ها می رود، KNN باند اطمینان بزرگ و نامناسبی را برآورد نموده است. مدل نروفازی هم باند اطمینان کوچکی را ایجاد نموده است ولی کاهش تعداد داده‌های مشاهداتی در باند اطمینان کاهش چشمگیری نمی‌کند. عدم قطعیت مدل نروفازی و ماشین بردار پشتیبان به خصوص در نواسانات کم واقع‌بینانه است ولی کاهش درصد تعداد داده‌های مشاهده شده در باند اطمینان نروفازی نسبت به SVM قابل توجه می‌باشد.  نکته قابل توجه دیگری که با توجه به جدول (5) به آن برمی­خوریم، کاهش عرض باند اطمینان %95 شبکه عصبی و KNN با افزایش افق پیش‌بینی می‌باشد که این امر برخلاف اصول احتمالاتی بوده و نشان می‌دهد که شبکه عصبی و KNN  در پیش‌بینی‌های بلندمدت دارای ضعف و نوعی بی‌تفاوتی به داده‌ها می‌باشد در حالی که این نقیصه در مدل SVM‌ و نروفازی کم­تر به چشم می‌آید و این مدل‌ها روند منطقی‌تری را در   عدم قطعیت پیش‌بینی‌های خود نشان می‌دهد.

همان­طور‌که در جدول (5) مشاهده می‌شود، پیش‌بینی‌های انجام شده توسط مدل‌های اولیه SVM، ANFIS و ANN و میانگین 1000 تکرار همان مدل‌ها نزدیک به هم می­باشد که این امر نشان‌دهنده پایداری این مدل‌ها می‌باشد. تنها در مدل KNN تفاوت چشم­گیر میان نتایج مدل اولیه و میانگین 1000 پیش‌بینی رانشان می‌دهد. هر چند پیش‌بینی‌های حاصل از میانگین شبیه‌سازی‌ها بجز KNN نسبت به نتایج مدل‌های منفرد کمی بهتر بوده‌اند که علت این امر می‌تواند به علت کاهش اریب در نتایج خروجی مدل‌ها باشد. بر این اساس در مورد مدل‌های SVM، ANFIS و ANN، میانگین هر هفته به عنوان بهترین پیش‌بینی می‌باشد.

 

نتیجه ­گیری

آگاهی از کمیت پسماند تولیدی یکی از عوامل مهم و اثر‌گذار در سیستم مدیریت مواد زاید جامد می‌باشد. تاکنون بررسی‌هایی در زمینه پیش‌بینی میزان تولید پسماند صورت گرفته اما کارایی مدل‌های هوشمند مختلف مورد بررسی قرار نگرفته است. با وجود اینکه مدل‌های هوشند توانایی پیش‌بینی پدیده‌های پیچیده را دارد، اما نتایج این مدل‌ها دارای قطعیت نیست و استفاده از نتابج این مدل­ها نیاز به آنالیز عدم قطعبت دارد. در این تحقیق برای تخمین میزان تولید پسماند شهری متغیرهای موثر بر تولید پسماند برای دوره­ی 1379 تا 1388 به­صورت هفتگی جمع‌آوری شد. ساختار بهینه مدل شبکه عصبی، نروفازی، ماشین بردار پشتیبان و k-نزدیک‌ترین همسایه‌ها برای پیش‌بینی کوتاه‌مدت کمیت پسماند ارایه گردید. بهینه‌سازی ساختار مدل‌ها با روش سعی و خطا انجام گرفت. برای ارزیابی عملکرد مدل‌ها از آماره‌های مختلف بهره گرفته شد تا دقیق‌ترین مدل تعیین گردد. مدل‌های جعبه‌ای و نیمه‌جعبه‌ای هوشمند یک مشکل عمده دارند و آن این است که نمی‌توان با روش‌های معمول آماری مقدار قطعیت نتایج مدل را تخمین زد. در این­جا با روش مونت کارلو عدم قطعیت مدل‌ها بدست آمد که دست­آورد ارزنده این تحقیق به­شمار می‌رود. عدم قطعیت هر کدام از مدل‌ها به روش تخمین خروجی آن بستگی داشت. بطوریکه روش‌هایی که کاملاً تصادفی هستند مانند شبکه عصبی و KNN عدم قطعیت زیادی داشتند ولی روش‌های قانونمند نروفازی و SVM قوام زیادی داشتند و SVM بیشترین‌قطعیت را داشت. در حال حاضر، مطالعات مشابهی در زمینه پیش­بینی کمیت پسماند توسط مدل­های هوشمند وجود دارد. مقایسه مطالعات موجود با این تحقیق نشان   می­دهد، همانند مطالعات قبل مدل­های هوشمند به­طور قابل قبولی توانایی پیش­بینی کمی پسماند را دارد. گرچه، یافته­های این مطالعه اطلاعات بیش­تری را در زمینه مقایسه مدل­های هوشمند و آنالیز عدم قطعیت نتایج این مدل­ها و بررسی کارایی مدل KNN  در پیش­بینی کمی پسماند فراهم می­آورد.

 

مراجع

 

        1.        Dyson B, Chang N, 2005. Forecasting municipal solidwaste generation in a fast-grow in urban region with system dynamics modeling. Waste Management; Vol: 25, pp. 669-79.

        2.        Noori R, Abdoli MA, Farokhnia A, Abbasi M, 2009. Results uncertainty of solid waste generation forecasting by hybrid of wavelet transform-ANFIS and wavelet transform-neural network. Expert Syst Appl; Vol: 36(6), pp. 9991-9.

        3.        عبدلی، م.ع. مدیریت مواد زائد جامد: انتشارات سازمان بازیافت و تبدیل مواد، 1370.

        4.        Jalili GZM, Noori R, 2008. Prediction of municipal solid waste generation by use of artificial neural network: A case study of Mashhad. Int J Environ Res; Vol: 2(1), pp. 13-22.

        5.        عبدلی، م.ع.، نوری، ر.، جلیلی، م.، صالحیان، ا.. پیش­بینی زباله تولیدی تهران با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و روش­های آماری چندمتغیره.  سومین همایش ملی پسماند; تهران، 1386. ص. 72-61.

        6.        Jang JSR, Gulley, N. Rule extraction using generalized neural networks. Proceedings of the IFSA.  World Congress 41991. pp. 82–6.

        7.        Aqil M, Kita, I., Yano A, Nishiyama S, 2007a. A comparative study of artificial neural networks and neuro-fuzzy in continuous modeling of the daily and hourly behaviour of runoff. Journal of Hydrology; Vol: 337, pp. 22-34.

        8.        Aqil M, Kita I, Yano A, Nishiyama S, 2007b. Analysis and prediction of flow from local source in a river basin using a neuro-fuzzy modeling tool. Journal of Hydrology Environmental Management; Vol: 85, pp. 215-23.

        9.        Wang XX, Chen, S., Lowe, D., Harris, C.J., 2006. Artificial neural networks based on principal component analysis input selection for quantification in overlapped capillary electrophoresis peaks. Chemom Intell Lab Syst Vol: 82, pp. 165-175.

      10.      Akcayol MA, 2004. Application of adaptive neuro-fuzzy controller for SRM. Advances in Engineering Software; Vol: 35(3-4), pp. 129-37.

      11.      Chang FJ, Chang, Y.T., 2006. Adaptive neuro-fuzzy inference system for prediction of water level in reservoir. Advances in Water Resources; Vol: 29(1), pp. 1-10.

      12.      Nayak PC, Sudheer, K.P., Rangan, D.M., Ramasastri, K.S., 2004. A neuro-fuzzy computing technique for modeling hydrological time series. Journal of Hydrology; Vol: 291, pp. 1-17.

      13.      Chen HW, Chang N-B, 2000. Prediction analysis of solid waste generation based on grey fuzzy dynamic modeling. Resources, Conservation and Recycling; Vol: 29, pp. 1-18.

      14.      Abbasi M, Abduli MA, Omidvar B, Baghvand AY,  Forecasting Municipal Solid waste Generation by Hybrid Support Vector Machine and Partial Least Square Model. Vol: (7), pp. 27-33.

      15.      Abbasi M, Abduli MA, Omidvar B, Baghvand A, 2014. Results uncertainty of support vector machine and hybrid of wavelet transform-support vector machine models for solid waste generation forecasting. Environmental Progress & Sustainable Energy; Vol: 33(1), pp. 220-8.

      16.      Abbasi M, El Hanandeh A, 2016. Forecasting municipal solid waste generation using artificial intelligence modelling approaches. Waste Management; Vol: 56, pp. 13-22.

      17.      Abbass HA, 2002. An evolutionary artificial neural networks approach for breast cancer diagnosis. Artificial Intelligence in Medicine; Vol: 25(3), pp. 265-81.

      18.      Benardos PG, Vosniakos GC, 2007. Optimizing feedforward artificial neural network architecture. Engineering Applications of Artificial Intelligence; Vol: 20(3), pp. 365-82.

      19.      Tang Z, Fishwick PA, 1993. Feedforward neural nets as models for time series forecasting. ORSA journal on computing; Vol: 5(4), pp. 374-85.

       20.      Buragohain M, Mahanta C, 2008. A novel approach for ANFIS modelling based on full factorial design. Applied Soft Computing; Vol: 8(1), pp. 609-25.

      21.      Chiu SL, 1994. model identification based on cluster estimation. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems; Vol: 2(3), pp. 267-78.

      22.      Yakowitz S, 1987. Nearest-neighbour methods for time series analysis. Journal of Time Series Analysis; Vol: 8(2), pp. 235-47.

      23.      Ulam s, 1949. The Monte Carlo method. Journal of the American Statistical Association; Vol: 44 (247), pp. 335-41.

      24.      Vapnik V. Nature of Statistical Learning Theory. Springer. 1995.

 

 

 



[1]*-(نویسنده مسوول): استادیار گروه محیط زیست، دانشکده مهندسی عمران، آب و محیط زیست، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران.

-[2] دکتری گروه مهندسی محیط زیست، دانشکده محیط زیست، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

3- استادیار گروه مهندسی محیط زیست، دانشکده محیط زیست، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

4- استادیار گروه محیط زیست، دانشکده مهندسی عمران، آب و محیط زیست، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران.

[3]- Assistant Professor, Department of Environment, Faculty of Civil Engineering, Water and Environment, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran *(Corresponding Author)

[4]- PhD, Department of Environmental Engineering, Faculty of Environment, University of Tehran, Tehran, Iran

3- Assistant Professor, Department of Environmental Engineering, Faculty of Environment, University of Tehran, Tehran, Iran

4- Assistant Professor, Department of Environment, Faculty of Civil Engineering, Water and Environment, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

1- Fuzzy

[7]- Least Square Regression

[8]- Fuzzy Inference System

4- Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

5- Connectionist models

6- Principal component analysis

[12]- Gamma Test

[13] - Subtractive Fuzzy Clustering

[14]- K- Nearest Neighbours

[15]- Cross Validation

[16] - Support vector machine

[17] - Supervised learning

[18]- Classification

[20] -Relative Mean Error

[21]- Root Mean Square Error

[22] -Mean Average Relative Error

 
        1.        Dyson B, Chang N, 2005. Forecasting municipal solidwaste generation in a fast-grow in urban region with system dynamics modeling. Waste Management; Vol: 25, pp. 669-79.
        2.        Noori R, Abdoli MA, Farokhnia A, Abbasi M, 2009. Results uncertainty of solid waste generation forecasting by hybrid of wavelet transform-ANFIS and wavelet transform-neural network. Expert Syst Appl; Vol: 36(6), pp. 9991-9.
        3.        عبدلی، م.ع. مدیریت مواد زائد جامد: انتشارات سازمان بازیافت و تبدیل مواد، 1370.
        4.        Jalili GZM, Noori R, 2008. Prediction of municipal solid waste generation by use of artificial neural network: A case study of Mashhad. Int J Environ Res; Vol: 2(1), pp. 13-22.
        5.        عبدلی، م.ع.، نوری، ر.، جلیلی، م.، صالحیان، ا.. پیش­بینی زباله تولیدی تهران با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و روش­های آماری چندمتغیره.  سومین همایش ملی پسماند; تهران، 1386. ص. 72-61.
        6.        Jang JSR, Gulley, N. Rule extraction using generalized neural networks. Proceedings of the IFSA.  World Congress 41991. pp. 82–6.
        7.        Aqil M, Kita, I., Yano A, Nishiyama S, 2007a. A comparative study of artificial neural networks and neuro-fuzzy in continuous modeling of the daily and hourly behaviour of runoff. Journal of Hydrology; Vol: 337, pp. 22-34.
        8.        Aqil M, Kita I, Yano A, Nishiyama S, 2007b. Analysis and prediction of flow from local source in a river basin using a neuro-fuzzy modeling tool. Journal of Hydrology Environmental Management; Vol: 85, pp. 215-23.
        9.        Wang XX, Chen, S., Lowe, D., Harris, C.J., 2006. Artificial neural networks based on principal component analysis input selection for quantification in overlapped capillary electrophoresis peaks. Chemom Intell Lab Syst Vol: 82, pp. 165-175.
      10.      Akcayol MA, 2004. Application of adaptive neuro-fuzzy controller for SRM. Advances in Engineering Software; Vol: 35(3-4), pp. 129-37.
      11.      Chang FJ, Chang, Y.T., 2006. Adaptive neuro-fuzzy inference system for prediction of water level in reservoir. Advances in Water Resources; Vol: 29(1), pp. 1-10.
      12.      Nayak PC, Sudheer, K.P., Rangan, D.M., Ramasastri, K.S., 2004. A neuro-fuzzy computing technique for modeling hydrological time series. Journal of Hydrology; Vol: 291, pp. 1-17.
      13.      Chen HW, Chang N-B, 2000. Prediction analysis of solid waste generation based on grey fuzzy dynamic modeling. Resources, Conservation and Recycling; Vol: 29, pp. 1-18.
      14.      Abbasi M, Abduli MA, Omidvar B, Baghvand AY,  Forecasting Municipal Solid waste Generation by Hybrid Support Vector Machine and Partial Least Square Model. Vol: (7), pp. 27-33.
      15.      Abbasi M, Abduli MA, Omidvar B, Baghvand A, 2014. Results uncertainty of support vector machine and hybrid of wavelet transform-support vector machine models for solid waste generation forecasting. Environmental Progress & Sustainable Energy; Vol: 33(1), pp. 220-8.
      16.      Abbasi M, El Hanandeh A, 2016. Forecasting municipal solid waste generation using artificial intelligence modelling approaches. Waste Management; Vol: 56, pp. 13-22.
      17.      Abbass HA, 2002. An evolutionary artificial neural networks approach for breast cancer diagnosis. Artificial Intelligence in Medicine; Vol: 25(3), pp. 265-81.
      18.      Benardos PG, Vosniakos GC, 2007. Optimizing feedforward artificial neural network architecture. Engineering Applications of Artificial Intelligence; Vol: 20(3), pp. 365-82.
      19.      Tang Z, Fishwick PA, 1993. Feedforward neural nets as models for time series forecasting. ORSA journal on computing; Vol: 5(4), pp. 374-85.
       20.      Buragohain M, Mahanta C, 2008. A novel approach for ANFIS modelling based on full factorial design. Applied Soft Computing; Vol: 8(1), pp. 609-25.
      21.      Chiu SL, 1994. model identification based on cluster estimation. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems; Vol: 2(3), pp. 267-78.
      22.      Yakowitz S, 1987. Nearest-neighbour methods for time series analysis. Journal of Time Series Analysis; Vol: 8(2), pp. 235-47.
      23.      Ulam s, 1949. The Monte Carlo method. Journal of the American Statistical Association; Vol: 44 (247), pp. 335-41.
      24.      Vapnik V. Nature of Statistical Learning Theory. Springer. 1995.