پیش‌بینی غلظت آلاینده منوکسیدکربن در کلان‌شهر تهران با استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد گروه سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشکده جغرافیا، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

2 استادیار، دانشکده مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی، پردیس دانشکده‌های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

3 دکترای GIS، دانشکده مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی، پردیس دانشکده‌های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

4 استاد گروه سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشکده جغرافیا، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

چکیده

زمینه و هدف:. راهکارهای متعددی برای کنترل آلودگی هوا وجود دارد که یکی از آن‌ها پیش­بینی میزان آن است. هدف از این تحقیق ارایه یک مدل شبکه عصبی مصنوعی با ساختار چندلایه، برای آلاینده CO در شهر تهران برای پیش­بینی 24ساعت آینده آن می­باشد.
روش بررسی: از مشخصه­های سرعت باد، جهت باد، دما، رطوبت نسبی و فشار هوا به عنوان داده­های هواشناسی و از غلظت منوکسیدکربن به عنوان پارامتر آلودگی هوا به منظور پیش­بینی مقدار آلایندهCO  در روز آتی (24 ساعت آینده) استفاده شد. جهت حذف نویز داده­ها، در مرحله پیش­پردازش داده­ها، از دو روش تبدیل موجک و تعیین حد آستانه به کمک توزیع نرمال استفاده گردید.
یافته‌ها: نتایج حاصل از شاخص­های آماری ضریب همبستگی، شاخص توافق، دقت پیش­بینی و جذر میانگین مربعات خطا برای مدل1 با داده­های تکراری به ترتیب 9012/0، 915/0، 848/0 و 1012/0 و برای مدل2 با داده­های تکراری به ترتیب9572/0، 978/0، 963/0 و 0385/0 می­باشد.
نتیجه گیری: نتایج حاصل نشان می­دهد توافق خوبی بین داده­های اصلی و داده­های پیش­بینی شده توسط مدل­ها وجود دارد و مدل­های ارایه شده در پیش­بینی آلودگی هوا از قابلیت بالایی برخوردارند.

کلیدواژه‌ها


 

 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دوره نوزدهم،ویژه نامه شماره 5، تابستان1396

 

پیش­بینی غلظت آلاینده منوکسیدکربن در کلان‌شهر تهران با استفاده از شبکه­های عصبی مصنوعی

 

حمیدرضاجدی[1]

رحیم ‌علی­عباسپور[2]*

abaspour@ut.ac.ir

مینا خالصیان[3]

سیدکاظم علوی‌پناه[4]

تاریخ دریافت: 06/12/1393

تاریخ پذیرش:07/10/1394

 

چکیده

زمینه و هدف:. راهکارهای متعددی برای کنترل آلودگی هوا وجود دارد که یکی از آن‌ها پیش­بینی میزان آن است. هدف از این تحقیق ارایه یک مدل شبکه عصبی مصنوعی با ساختار چندلایه، برای آلاینده CO در شهر تهران برای پیش­بینی 24ساعت آینده آن می­باشد.

روش بررسی: از مشخصه­های سرعت باد، جهت باد، دما، رطوبت نسبی و فشار هوا به عنوان داده­های هواشناسی و از غلظت منوکسیدکربن به عنوان پارامتر آلودگی هوا به منظور پیش­بینی مقدار آلایندهCO  در روز آتی (24 ساعت آینده) استفاده شد. جهت حذف نویز داده­ها، در مرحله پیش­پردازش داده­ها، از دو روش تبدیل موجک و تعیین حد آستانه به کمک توزیع نرمال استفاده گردید.

یافته‌ها: نتایج حاصل از شاخص­های آماری ضریب همبستگی، شاخص توافق، دقت پیش­بینی و جذر میانگین مربعات خطا برای مدل1 با داده­های تکراری به ترتیب 9012/0، 915/0، 848/0 و 1012/0 و برای مدل2 با داده­های تکراری به ترتیب9572/0، 978/0، 963/0 و 0385/0 می­باشد.

نتیجه گیری: نتایج حاصل نشان می­دهد توافق خوبی بین داده­های اصلی و داده­های پیش­بینی شده توسط مدل­ها وجود دارد و مدل­های ارایه شده در پیش­بینی آلودگی هوا از قابلیت بالایی برخوردارند.

واژه­های کلیدی: پیش بینی آلودگی هوا، شبکه عصبی مصنوعی، آلاینده منواکسیدکربن.

 

 

 

 

 


Prediction of Carbon Monoxide Concentration in Tehran using Artificial Neural Networks

 

Hamid Reza Jeddi[5]

Rahim Ali Abbaspour[6]*

abaspour@ut.ac.ir

Mina Khalesian[7]

Seyed Kazem Alavipanah[8]

 

Abstract

Background and Objective: Nowadays, air pollution is one of the most important problems almost all over the world. There are many strategies to control and reduce air pollution, one of which is prediction of this event and getting ready to deal with the negative effects of it. The aim of this study is to provide a multi-layer structure of artificial neural networks (ANN) for predicting of carbon monoxide pollution at subsequent 24 hours in Tehran metropolis.

Method: To predict the amount of CO emissions in near future (subsequent 24 hours), wind speed and direction, temperature, relative humidity, and barometric pressure characteristics are used as meteorological data, and concentration of carbon monoxide is considered as a pollution parameter. To eliminate the noise of data, wavelets transform method and determining the threshold with normal distribution are used before training the ANN. Finally, two neural networks as two general models are proposed and used for modelling.

Findings: The results show that the correlation coefficient, index of agreement, accuracy of prediction, and root mean square error for model no. 1 with duplicate data are 0.9012, 0.915, 0.848, and 0.1012 and for model no. 2 with duplicate data are 0.9572, 0.978, 0.963, and 0.0385 respectively. Moreover, the results of listed parameters for model no. 1 with new data are 0.9086, 0.89, 0.885, and 0.0825 and for model No. 2 with new data are 0.8678, 0.928, 0.932, and 0.1163 respectively.

Conclusion: Results showed that there is a good agreement between predicted and observed values, hence the proposed models have a high potential for air pollution prediction.

Keywords: Prediction of air pollution, Artificial Neural Network (ANN), Carbon Oxide (CO).

 

مقدمه

 

امروزه آلودگی هوا یکی از مهم‌ترین مشکلات جوامع بشری است. حجم این آلودگی به حدی است که خود پالایی نتوانسته از شدت آن جلوگیری نماید و این مساله را به یکی از مباحث مطرح زیست محیطی در دهه­های اخیر تبدیل کرده است(1). یکی از راهکارهای کنترل آلودگی هوا پیش­بینی آن است. مدل­ها، الگوریتم­ها و روش‌های متعددی به منظور پیش­بینی آلودگی هوا گسترش یافته­اند و هرکدام دارای نقاط قوت و ضعف مخصوص به خود می­باشند(2، 3 و 4). یکی از روش­هایی که به منظور پیش­بینی آلودگی هوا مورد تاکید محققان بوده است، استفاده از شبکه­های عصبی مصنوعی می­باشد. تاکنون تحقیقات زیادی با استفاده از شبکه­های عصبی مصنوعی در زمینه پیش­بینی آلودگی هوا در داخل و خارج از کشور صورت گرفته است.

Ibarra-Berastegi (2008) در تحقیقی به منظور پیش­بینی کوتاه مدت آلودگی هوا در کشور اسپانیا انجام دادند، از داده­های آلودگی، ترافیک و داده­های هواشناسی به منظور ورودی شبکه عصبی مصنوعی استفاده نمودند. مقایسه مقادیر به‌دست آمده از مدل شبیه­سازی شده با مقادیر واقعی نشان داد که مدل شبکه­های عصبی مصنوعی ابزاری قدرتمند به منظور شبیه­سازی پارامتر­های آلودگی هوا بوده و ارزش­های شبیه­سازی شده توسط مدل از توافق بالایی با مقادیر مشاهده شده برخوردارند(5). Ul-Saufie (2011) از دو مدل رگرسیون خطی چندگانه و شبکه عصبی پس انتشار خطا به منظور پیش­بینی آلودگی هوا در کشور مالزی استفاده کرد و نتایج به‌دست آمده از مقایسه آماری مقادیر دقت پیش­بینی، شاخص توافق[9]، ضریب تشخیص[10]، خطای مطلق نرمال شده[11] وخطای RMSE، نشان داد مدل شبکه عصبی در مقایسه با مدل رگرسیون خطی چندگانه از قابلیت بالاتری در پیش­بینی آلودگی هوا برخوردار است(6). Tecer  (2007) به منظور پیش­بینی مقدار غلظت SO2 و PM از مدل شبکه­های عصبی مصنوعی استفاده نمود و نتایج نشان داد که مدل شبکه­های عصبی قابلیت بالایی در پیش­بینی آلودگی هوا دارند به طوری که مقادیر حاصل از مدل، همبستگی بالایی با مقادیر به‌دست آمده از ایستگاه­های سنجش آلودگی هوا دارند(7). بوداقپور(1390)، در تحقیقی به پیش­بینی میزان آلاینده NOx در شهر تهران پرداخت. به این منظور از آمار غلظت گازهای آلاینده هوای ثبت شده توسط حس‌گرهای نصب شده درایستگاه بازار در سال‌های 1381 تا 1386 و ازمدل اتورگرسیون و سری­های زمانی جهت تعیین ورودی­های شبکه عصبی استفاده شد و بر اساس این مدل غلظت گاز در زمان جاری به غلظت گازهای 7روز گذشته وابسته بود. نتایج این بررسی نشان داد که مدل­های ارایه شده توانایی چشم­گیری در پیش­بینی میزان آلودگی هوای شهرتهران دارند(8). نژادکردی و همکاران (2012) در تحقیقی که بر روی شهر تهران انجام دادند به پیش­بینی حداکثر غلظت PM10 در 24 ساعت آتی پرداختند. به­این­منظور از داده­های هواشناسی و غلظت آلاینده­ها به عنوان پارامترهای ورودی شبکه عصبی پس انتشار خطا استفاده شد. نتایج پیش­بینی PM10 در همه ایستگاه­های مورد مطالعه شاخص توافق بیش از 83% را نشان داد (9). صدرموسوی(1387) از شبکه­های عصبی مصنوعی برای پیش­بینی غلظت CO در کلان­شهر تبریز استفاده نمود. نتایج حاصل بیانگر آنست که استقرار مراکز بزرگ صنعتی درغرب و جنوب غرب شهر تبریز مهم‌ترین منبع آلودگی هوا است(10). در بین عمده­ترین منابع آلودگی هوا، منوکسیدکربن، به دلیل تأثیر قابل توجه بر سلامت انسان و گسترش روز افزون استفاده از سوخت­های فسیلی مخصوصاً در کلان­شهرها، به­عنوان یکی از مهم‌ترین آلاینده­های هوا به شمار می­رود (11). اکثر مطالعات انجام گرفته در زمینه بررسی شاخص­های کیفیت هوا، این گاز سمی را یکی از آلاینده­های مهم در پایین بودن کیفیت هوا در روزهای غیربهداشتی معرفی کرده­اند(12، 13، 14 و 15). بر این اساس پژوهش پیش­رو سعی در ارایه مدلی جهت پیش­بینی غلظت آلاینده CO در هوای شهر تهران دارد تا بتوان به کمک آن راهکارهای مناسبی را به فراخور زمان و شرایط موجود در راستای کنترل آلودگی هوا ارایه و اجرا نمود.

موادوروش ها

شبکه‌های عصبی مصنوعی

شبکه‌های عصبی مصنوعی سیستم‌های محاسباتی هستند که برای یادگیری ماشینی در جهت پیش‌بینی پاسخ‌های خروجی از سامانه‌های پیچیده ایجاد شده­اند (16). ایده­ی اصلی این گونه شبکه‌ها الهام‌گرفته از نحوه کارکرد سیستم عصبی زیستی در پردازش داده‌ها برای یادگیری است. عنصر اصلی این ایده، ایجاد ساختارهایی جدید برای سامانه پردازش اطلاعات است. با استفاده از برنامه‌نویسی رایانه‌ای می‌توان ساختار داده‌ای طراحی کرد که همانند یک نرون عمل نماید و سپس با ایجاد شبکه‌ای از این نورون‌های مصنوعی به هم پیوسته، ایجاد یک الگوریتم آموزشی برای شبکه و اعمال این الگوریتم به شبکه، آن را آموزش داد. این شبکه‌ها برای تخمین و تقریب کارایی بالایی از خود نشان داده‌اند(17). نرون­ها ساده­ترین واحد ساختاری سیستم­های عصبی هستند (شکل1). نرون­ها از سه قسمت اصلی تشکیل شده­اند: 1-بدنه سلول،2-دندریت،  3-اکسون که دو قسمت اخیر عناصر ارتباطی نرون هستند(18).

 

 

شکل1-ساختار یک نرون طبیعی (17)

Figure 1- Structure of a natural neuron (17)

یک نرون مصنوعی مدلی محاسباتی است که از نرون­های عصبی واقعی انسان الهام گرفته است (19). در یک نگاه ساده، مدل یک سلول عصبی مصنوعی باید شامل ورودی­هایی باشد که در نقش سیناپس انجام وظیفه کنند. این ورودی­ها در وزن­هایی ضرب می‌شوند تا قدرت سیگنال را تعیین کنند. نهایتاً یک عمل‌گر ریاضی تصمیم­گیری می­کند که آیا نرون فعال شود یا خیر و اگر جواب مثبت باشد، میزان خروجی را مشخص می­سازد (17). شکل(2) مدل ریاضی یک نرون را نشان می­دهد.

 

 

شکل2-مدل ریاضی سلول عصبی با چندورودی(17)

Figure 2- Mathematical model of a neural cell with multiple input (17)

در مقایسه این مدل با یک نرون بیولوژیکی،  معادل شدت سیناپس، مجموعه­ی جمع­کننده و تابع محرک معادل هسته سلول و  معادل سیگنال گذرنده از اکسون است. خروجی نرون با معادله (1) تعریف می­شود:

معادله(1)                                    

پارامترهای  و  به ترتیب خروجی و ورودی نرون هستند. میزان تاثیر بر روی  به وسیله  تعیین می­شود.  تابع محرک (تابع تبدیل) که می­تواند خطی یا غیر خطی باشد و  جمله بایاس است. پارامترهای  و  قابل تنظیم هستند و تابع محرک  نیز توسط طراح انتخاب می­شود (16).

دو یا چند نرون می­توانند با هم در قالب یک لایه ترکیب شوند. در یک شبکه چند لایه، هر لایه ماتریس وزن (W) ویژه خود، بردار بایاس(b) خود، یک بردار ورودی(n) مربوط به خود و یک بردار خروجی (a) ویژه خود را دارد (19). هرچند نحوه مدل کردن نرون جزء نکات اصلی در کارآیی شبکه عصبی می­باشد، اما نحوه برقراری اتصالات وچیدمان (توپولوژی) شبکه نیز عامل بسیار مهم و اثرگذاری است. یکی از کارآمدترین چیدمان‌های پیشنهادی برای استفاده در مدل­سازی، مدل پرسپترون چندلایه یا به اختصار MLP می­باشد که از یک لایه ورودی، یک یا چند لایه پنهان و یک لایه خروجی تشکیل شده است (19). در این ساختار، تمام نرون­های یک لایه به تمام نرون­های لایه بعد متصلند (شکل3). این شبکه­ها قادرند با انتخاب مناسب تعداد لایه­ها و سلول­های عصبی، که اغلب تعداد آن‌ها زیاد نیست، یک نگاشت غیر خطی را با دقت دلخواه انجام دهند(19). قاعده یادگیری پرسپترون در دسته قواعد یادگیری نظارت شده قرار می­گیرد. در این روش، هنگامی­که ورودی به شبکه اعمال می­شود، خروجی آن با هدف مقایسه می­گردد، سپس از قواعد یادگیری برای تنظیم وزن­ها و بایاس­ها استفاده می­شود تا خروجی شبکه را به هدف نزدیک نماید(18).

توپولوژی شبکه عصبی با تعداد لایه­ها، تعداد نرون‌ها در هر لایه، الگوریتم یادگیری وتابع انتقال درشبکه تعیین می­گردد. بهینه­سازی توپولوژی شبکه عصبی گام مهمی در مدل­سازی شبکه به شمار می­آید. روند طراحی شبکه شامل مراحل زیر است (20):

  1. تهیه و آماده سازی بردارهای ورودی و خروجی
  2. گزینش تابع انتقال
  3. گزینش ساختمان وترکیب شبکه
  4. گزینش وزن‌های تصادفی
  5. گزینش روند یادگیری
  6. تهیه مجموعه آزمون و پیش­بینی یا مجموعه تایید از داده­ها

 

 

شکل3-ساختار شبکه عصبی چند لایه(17 )

Figure 3-Structure of a multilayer neural network

 

 

منطقه مورد مطالعه

 

کلان­شهر تهران، در کوهپایه‌های جنوبی رشته‌کوه البرز با حدود 700 کیلومتر مربع مساحت گسترده شده‌است. شهر تهران دارای موقعیت خاص جغرافیایی است (اختلاف ارتفاع زیاد در شمال و جنوب آن) و دارای شرایط نامناسب بافت شهری است. وسائط نقلیه بسیار زیادی در طول شبانه­روز در آن به فعالیت مشغولند و بادهای غربی در تمام طول سال دود کارخانجات و سایر عوامل آلوده­کننده را به سطح شهر تهران وارد می­سازند. عوامل متعددی در آلودگی شهر تهران مؤثرند که در بین آن‌ها عوامل جغرافیایی و هواشناسی از اهمیت بیشتری برخوردارند. چنین گفته می­شود که به‌طور کلی مهم‌ترین منابع تولید آلاینده­ها اشتعال سوخت‌های فسیلی می­باشد.

 

شکل4-موقعیت تعدادی از ایستگاه­های پایش آلودگی هوا شهر تهران

Figure4- Position for some of the air pollution monitoring stations in Tehran

ایستگاه­های سنجش و پایش آلودگی هوا 

سازمان محیط زیست و مرکز کنترل کیفیت آلودگی شهر تهران نهادهایی هستند که به بررسی و پایش آلودگی در شهر تهران می­پردازند. در حال حاضر 19 ایستگاه سنجش آلودگی وابسته به سازمان محیط زیست در شهر تهران فعال هستند (شکل 4). هر چند این ایستگاه‌ها به صورت پیوسته به اندازه­گیری و ثبت آلاینده ها می­پردازند، با این حال اغلب به دلیل نقص فنی دستگاه­های ثبت آلودگی، وجود گپ و شکاف در داده­ها اجتناب ناپذیر بوده و در بیشتر داده­های ارایه شده به چشم می­خورد. در این بررسی نیز با توجه به وجود شکاف در بین داده­های موجود در تمامی ایستگاه­های پایش آلودگی، از اطلاعات ثبت شده در ایستگاه پایش آلودگی آزادی واقع در میدان آزادی، با عرض جغرافیایی 35 درجه و 42 دقیقه و 16 ثانیه شمالی و طول جغرافیایی 51 درجه و 20 دقیقه و13 ثانیه شرقی، که دارای کمترین داده­ی از دست رفته در طول سال‌های 2008 و 2009 در مقایسه با سایر ایستگاه­ها بود استفاده شده است (شکل4).

پیش پردازش و آماده­سازی داده­ها

باتوجه به این‌که یکی از مسایل مهم در بحث شبکه­های عصبی مصنوعی، تهیه داده­های اولیه برای آموزش شبکه می­باشد وتوانایی شبکه عصبی درپاسخ به مسایل جدید تا حد زیادی به داده­های اولیه بستگی دارد، لازم است به بررسی، جمع­آوری، اندازه­گیری و محاسبه ورودی­های شبکه عصبی پرداخته شود تا در مراحل بعدی با استفاده از این داده­ها به آموزش و آزمایش شبکه­های عصبی گوناگون پرداخته و بهترین شبکه برگزیده شود. در این بررسی به عنوان مشخصه­های ورودی شبکه عصبی از میانگین روزانه داده­های آب و هوایی شامل سرعت باد، رطوبت نسبی، جهت باد، دما و فشارهوا و داده­های آلودگی هوا )غلظت آلاینده مونوکسید­کربن( استفاده گردید. به این منظور کل داده­های موجود به دو گروه تقسیم شدند:

  • متوسط غلظت روزانه داده­های ساعتی ثبت شده ایستگاه آزادی در دوره زمانی سال‌های 2008 و 2009 که به عنوان پارامترهای ورودی در جهت آموزش شبکه عصبی استفاده شدند.
  • متوسط غلظت روزانه داده­های ساعتی ثبت شده ایستگاه آزادی در دوره زمانی زمستان 1389 (21 دسامبر 2010 تا 20 مارس 2011) که در روند آموزش شبکه نقشی نداشته­اند و به منظور ارزیابی دقت شبکه در امر پیش­بینی استفاده شده است.

با توجه به این‌که هدف این مطالعه پیش­بینی روزانه میزان تغییرات غلظت مونوکسیدکربن است، لذا از متوسط غلظت ساعتی ثبت شده به­عنوان غلظت روزانه استفاده شد. جدول (1) پارامترهای ورودی شبکه عصبی مصنوعی را نشان می­دهد.

 

 

جدول1-پارامترهای ورودی مدل شبکه عصبی مصنوعی

Table 1- Input parameters to artificial neural network

انحراف معیار

بیشینه

کمینه

میانگین

پارامتر

089154/2

509458/5

703708/1

22700/5

منوکسید کربن ((ppm

46832/17

8525/89

99475/9

78399/36

رطوبت نسبی(%RH)

6496/106

475/1057

9565/717

9211/898

فشار هوا (mBar)

11197/10

98792/37

26171/5-

83703/19

دما (°DegC)

00512/46

05/282

22/86

1182/189

جهت باد (Deg)

657424/0

737292/5

678083/0

622231/1

سرعت باد (m/s)

 

 

روند تغییرات ماهیانه غلظت منوکسید کربن در سال‌های 2008 و 2009 در نمودار شکل(5) نشان داده شده است. این نمودار نشان می‌دهد که روند تغییرات در ماه­های آخر سال 2008 و اوایل سال 2009 ( فصل زمستان) شدیدتر بوده و بالاترین مقادیر غلظت منوکسیدکربن را به خود اختصاص داده است. هم‌چنین میانگین غلظت ماهیانه منوکسید کربن در سال 2009 نسبت به ماه­های مشابه در سال 2008 به‌طور کلی بیشتر است.

 

 

شکل5-روند تغییرات ماهانه منوکسید کربن در سال‌های 2008 تا 2009

Figure 5- Monthly changes trends of CO from 2008 to 2009

 

 

در این تحقیق داده­های جا افتاده یا ثبت نشدهو داده های پرتکه به علت نقص دستگاه و خطای اندازه­گیری به‌وجود می­آید، دو مشکل اساسی در استفاده از مجموعه داده­های اصلی بود. به منظور رفع مشکل داده­های پرت از دو روش تبدیل موجک و تعیین حد آستانه به کمک منحنی توزیع نرمال استفاده گردید.

تعیین حد آستانه به کمک منحنی توزیع نرمال

به این منظور ابتدا داده­ها از نظر تبعیت از توزیع نرمال بررسی شدند.(جدول2). با توجه به جدول 2، عدد متناظر با Sig. اگر مساوی یا بزرگتر از 05/0= P باشد (همانطور که در تست کولموگراف برابر با 2/0 و در تست شاپیرو برابر با 691/0 است)، به این معنی است که متغیر مورد نظر دارای توزیع نرمال است. با توجه به برخورداری داده­ها از توزیع نرمال برای هر یک از پارامترهای ورودی شبکه حد آستانه­ای با استفاده از معادله (2) تعیین و داده‌های خارج از این محدوده حذف گردیدند.(22). لذا، از 731 روز داده­های مورد مطالعه، 40 روز داده ثبت نشده و 31 روز داده پرت و مابقی به عنوان داده اصلی لحاظ شد.

معادله (2)       

که در این رابطه   داده های اصلی ،  تعداد کل داده­ها،  میانگن داده­ها و T  مقدار حد آستانه است.

جدول2-نتایج تست کولموگروف

Table 2-The results of Kolmogorov-Smirnov test

شاپیرو-ویلک

کولموگروف-اسمیرنوف

آزمون آماری

Sig.

df

Statistic

Sig.

df

Statistic

691/0

10

952/0

20/0

10

174/0

متغیر

 

تبدیل موجک

از آنجایی‌که سیگنال بازسازی شده تقریبی از سیگنال اولیه است که با قرار دادن صفرها بین نمونه‌ها به‌دست می­آید، لذا هرچه درجه تجزیه بیشتر باشد، سیگنال بازسازی شده انحراف بیشتری از سیگنال اولیه دارد. زیرا جزییات بیشتری را از دست داده و در واقع از فیلترهای پایین‌گذر بیشتری عبور داده شده است. بنابراین، جهت به‌دست آوردن معیاری برای سطح تجزیه از الگوریتم معکوس تبدیل موجک استفاده می­شود. در این تحقیق موجک Haar با درجه تجزیه 2 در نظر گرفته شده است، چرا که در این سطح، سیگنال بازسازی شده بیشترین شباهت را به سیگنال اصلی داشته است و از این سطح تجزیه به بعد، انحراف سیگنال بازسازی شده از سیگنال اصلی بسیار زیادتر بوده است. در پایان، بازسازی موجک­ها بر اساس حد آستانه انتخاب شده و درجه N انجام گرفته است(شکل6).

 

 

 

 

شکل 6- سیگنال بازسازی شده

Figure 6-Reconstructed signal

 

 

 نرمال سازی داده­ها

 

پس از انجام مراحل فوق، در جهت آموزش بهینه شبکه مشخصه­های آب و هوایی و آلودگی، پیش از این‌که وارد شبکه شوند، مطابق معادله (3) درمحدوده صفر تا یک نرمال­سازی شدند. از جمله فواید نرمال­سازی داده­های ورودی این است که از به وجود آمدن وزن­های با مقدار عددی خیلی بزرگ یا کوچک در طول محاسبات جلوگیری می­کند(25)

معادله (3)                       = 

  و  مقادیر کمینه و بیشینه مشاهده شده داده اصلی و  داده نرمال سازی شده است. داده­های نرمال سازی شده پس ازمدلسازی، با بهره­گیری ازفرمول زیر(معادله4) به داده اصلی (X) برگردانده می­شوند.

معادله (4)      X = [(+  

معماری شبکه عصبی

برای تعیین بهترین توپولوژی شبکه عصبی شامل بهترین تعداد لایه، تعداد نرون در هر لایه، تابع انتقال و الگوریتم آموزش، برنامه­های لازم در محیط نرم افزار متلب پیاده­سازی شد. الگوریتم به‌گونه­ای طراحی شد که قابلیت بررسی تمامی حالات ممکن از نظرتعداد لایه، تعداد نرون در هر لایه، توابع انتقال مختلف و هم‌چنین الگوریتم­های آموزش متفاوت را دارا باشد. به این منظور از تابعF مطابق تعریف زیر، به عنوان تابع هدف در بهینه­سازی شبکه استفاده شده است(معادله5). تابع F طوری تعریف شد که میزان خطای مرتبط با هر سه گروه داده شامل داده­های آزمایش، آموزش و تایید را در نظر بگیرد. از طرفی با توجه به این‌که الگوریتم به­گونه­ای طراحی شد که 60 % داده­های ورودی در جهت آموزش شبکه و 20% به عنوان داده­های تاییدو 20% به عنوان داده های آزمایشدر نظر گرفته شد، به مقدار خطای حاصل از داده های آموزش، ضریب کمتری اعمال شد تا نتایج حاصل، کمتر تحت تاثیر این پارامتر قرار گیرند.

F= 0.3perf + 0.35vperf + 0.35tperf     معادله (5)

tperf عملکرد شبکه در ارتباط با داده­های آزمایش، vperf عملکرد شبکه در ارتباط با داده­های تایید و perf  عملکرد شبکه در ارتباط با داده­های آموزش شبکه است.

روند کار اینگونه است که برای مثال در اولین تکرار الگوریتم، بردار­های ورودی (داده­های سال‌های 2008 و 2009) به شبکه­ای با ساختار A لایه پنهان که دارای B نرون در هر یک از لایه­ها با تابع انتقال X و الگوریتم آموزش Y است، اعمال و مقادیر به‌دست آمده برای سه پارامتر عملکرد شبکه در ارتباط با داده­های آزمایش، داده­های تایید و داده­های آموزش در ضرایب در نظرگرفته شده در معادله(5) ضرب و مقدار F برای ساختار شبکه عصبی با مشخصات فوق حاصل می­شود. این روند برای تمامی ساختار­های دیگر شبکه عصبی در یک تکرار برنامه ادامه یافته و در نهایت پس از پایان یک دور تکرار‏، مقادیر متفاوتی از تابع F برای ساختارهای مختلفی از شبکه عصبی حاصل می­شود. حال نوبت به انجام دور دوم برنامه می­رسد و با توجه به این نکته که مقدار دهی اولیه وزن­ها و بایاس­ها کاملا تصادفی است، این بار نیز با مقدار F متفاوتی برای همان ساختار شبکه عصبی با A لایه پنهان که در بالا اشاره شد مواجه می­شویم. به این منظور مقدار میانگین تابع F برای 2 تکرار محاسبه و در آرایه­ای ذخیره می­شود. در نهایت این الگوریتم روند ذکر شده را برای 1000 دور تکرار متوالی انجام و مقادیر به‌دست آمده برای تابع F با ساختارهای مختلف با یکدیگر مقایسه و ساختار مربوط به کمترین مقدار تابع F به عنوان بهترین ساختار شبکه عصبی انتخاب گردید. در روند آموزش شبکه در هر تکرار برنامه برای جلوگیری از آموزش بیش از حدشبکه که منجر به ایجاد خطا در نتایج می‌شود، شروط زیر در نظر گرفته شد:

-     روال آموزش در صورتی که خطای ارزیابی طی 10 تکرار متوالی افزایش یابد، متوقف شود.

-     روال آموزش هر زمان که عملکرد نهایی شبکه  به مقداری کمتر از 01/0 رسید، متوقف گردد.

-     روال آموزش در صورتی که در 500 تکرار متوالی هیچ یک از دو شرط بالا محقق نشد، متوقف شود.

در این مرحله، ابتدا از داده­هایی که با استفاده از روش تعیین حد آستانه به کمک منحنی توزیع نرمال، حذف نویز شده بودند و سپس از داده­هایی که با استفاده از روش تبدیل موجک حذف نویز گردیده بودند، به عنوان بردار­های ورودی آموزش شبکه استفاده شد. بر این اساس، در ارتباط با داده­هایی که با روش اول حذف نویز گردیدند، ساختار شبکه عصبی با 2 لایه پنهان شامل 4 نرون در لایه اول و 6 نرون در لایه دوم با توابع انتقال تانژانت سیگموئد (tansig) در دو لایه پنهان و تابع خطی (purelin) در لایه خروجی (شکل7) و با الگوریتم آموزش لونبرگ- مارکوئت (Levenberg-Marquardt) دارای کمترین مقدار F بوده است. در ادامه، از این ساختار شبکه با عنوان مدل 1 یاد خواهد شد(شکل8). هم‌چنین در ارتباط با داده­هایی که با روش دوم حذف نویز گردیدند، ساختار شبکه عصبی با 2 لایه پنهان شامل 8 نرون در لایه اول و 7 نرون در لایه دوم با توابع انتقال تانژانت سیگموئد (tansig) در دو لایه پنهان و تابع خطی(purelin) در لایه خروجی و با الگوریتم آموزش لونبرگ- مارکوئت دارای کمترین مقدار F است. در ادامه، از این ساختار شبکه با عنوان مدل 2 یاد می­شود(شکل9).

یافته ها

در این تحقیق از شاخص­های آماری ضریب همبستگی، شاخص توافق(IA)، دقت پیش­بینی(PA) و جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) برای بررسی دقت مدل­های ارایه شده استفاده شد. به منظور ارزیابی دقت مدل­های شبکه عصبی در امر پیش­بینی، دو گروه داده به مدل­های ارایه شده اعمال گردید، به این صورت که در مرتبه نخست از همان داده­هایی که برای آموزش شبکه استفاده شده بود (داده­های سال2008 و 2009 )، مجدداً به عنوان ورودی به مدل­ها استفاده شد(داده­های تکراری). در ادامه نیز داده­های زمستان سال 1389(21 دسامبر 2010 تا 20 مارس 2011) که در روند آموزش شبکه استفاده نشده بودند (داده­های جدید)، به مدل­های شبکه عصبی اعمال شد که جدول(3) به مقایسه نتایج شاخص­های آماری به‌دست آمده از مدل­ها پرداخته است.

 

 

شکل7-تابع انتقال خطی(a) ، تابع انتقال تانژانت سیگموئد(b)

Figure 7-linear transfer function, (b) Tan-Sigmoid transfer function

   

شکل9-ساختار شبکه عصبی(مدل2)

Figure 9- Structure of neural network (model no. 2)

شکل8-ساختار شبکه عصبی(مدل1)

Figure 8- Structure of neural network (model no. 1)


 

جدول3-شاخص­های آماری

Table 3- Statistical indices

شاخص­های آماری

داده­های تکراری

داده­های جدید

مدل 1

مدل 2

مدل 1

مدل 2

خطای جذر میانگین مربعات

1012/0

0385/0

0825/0

1163/0

ضریب همبستگی

9012/0

9572/0

9086/0

8678/0

شاخص توافق

915/0

978/0

89/0

928/0

شاخص دقت پیش­بینی

848/0

963/0

885/0

932/0

 

 

 

در مرحله حذف نویز و پیش­پردازش بردارهای ورودی، استفاده از تبدیل موجک در مقایسه با تعیین حد آستانه نتایج بهتری دارد. شکلهای 10 و 11 ضریب همبستگی داده­های واقعی و شبیه­سازی شده توسط مدل­ها را نشان می­دهد. برای داده های جدید، مدل 1 ضریب همبستگی بالاتری از مدل 2 دارد، در حالی که در ارتباط با دادهای تکراری مدل 2 نتایج بهتری دارد.

 

 

 

شکل(10الف)-ضریب همبستگی بین داده­های جدید و شبیه­سازی شده توسط مدل 1

Figure 10-(a) Correlation coefficient between new data and simulated data generated by model no. 1

شکل(10ب)-ضریب همبستگی بین داده­های تکراری و شبیه­سازی شده توسط مدل 1

Figure 10-(b) Correlation coefficient between repeated data and simulated data generated by model no. 1

   

شکل(11الف)-ضریب همبستگی بین داده­های جدید و شبیه­سازی شده توسط مدل 2

Figure 11-(a) Correlation coefficient between new data and simulated data generated by model no. 2

شکل(11ب)-ضریب همبستگی بین داده­های تکراری و شبیه­سازی شده توسط مدل 2

Figure 11-(b) Correlation coefficient between repeated data and simulated data generated by model no. 2

 

 

همانطور که از مقایسه مقادیر شبیه­سازی شده با مقادیر واقعی مشخص است (شکل‌های12 الف و 12ب، 13الف و 13ب )، مدل­های شبکه عصبی مصنوعی ارایه شده در این بررسی ابزارهایی قدرتمند به منظور شبیه­سازی پارامتر­های آلودگی هوا بوده و ارزش­های شبیه­سازی شده توسط مدل­ها از توافق بالایی با مقادیر مشاهده شده برخوردارند. این توافق در داده­های شبیه­سازی شده با بردارهای ورودی تکراری، بارزتر است که مهم‌ترین دلیل آن استفاده از همین بردارها در مرحله آموزش شبکه است(شکل­های 4-5 و 4-7)، اما در ارتباط با داده­های زمستان 1389(داده­های جدید) که هیچ نقشی در روند آموزش شبکه­ها نداشته­اند، توافق کمتری مشاهده می­شود.

 

 

 

   

شکل(12الف)-داده­های شبیه­سازی شده توسط مدل 1 برای داده­های جدید(زمستان 1389)

Figure 12-(a) simulated data generated by model no. 1 for new data (winter 2008-2009)

شکل(12ب)-داده­های شبیه­سازی شده توسط مدل 1 برای داده­های تکراری (سال‌های 2008 و 2009)

Figure 12-(b) simulated data generated by model no. 1 for repeated data (winter 2008-2009)

   

شکل(13الف)-داده­های شبیه­سازی شده توسط مدل 2 برای داده های جدید(زمستان 1389)

Figure 13- (a) simulated data generated by model no. 2 for new data (winter 2008-2009)

شکل(13ب)-داده­های شبیه­سازی شده توسط مدل 2 برای داده­های تکراری (سال‌های 2008 و 2009)

Figure 13- (b) simulated data generated by model no. 2 for repeated data (winter 2008-2009)

 

 

 

با توجه به معیارهای ارزیابی، نتایج نشان دهنده توانایی بالای مدل مورد استفاده است. برای مقایسه نتایج حاصل از این پژوهش با پژوهش های مشابه مورد اشاره در پیشینه تحقیق، با توجه به تفاوت شاخصه‌ای مورد استفاده و تمرکز این پژوهش ها بر برخی از پارامترها، عملاً امکان مقایسه فراهم نگردید.

بحث و نتیجه گیری

منوکسیدکربن یکی از عمده­ترین منابع آلودگی هوا است. پژوهش پیش­رو سعی در ارایه مدلی جهت پیش­بینی غلظت آلاینده منوکسیدکربن در هوای تهران دارد تا بتوان به کمک آن راهکارهای مناسبی را به فراخور زمان و شرایط موجود در راستای کاهش و کنترل آلودگی هوا  ارایه و اجرا نمود.

روش مورد استفاده در این پژوهش بدین گونه است که پس از پیش‌پردازش داده‌ها و حذف داده‌های نویزی و دارای خطا با استفاده از دو روش تبدیل موجک و تعیین یک حد آستانه به کمک توزیع نرمال، دو مدل شبکه عصبی مصنوعی به منظور  پیش‌بینی میزان آلودگی برای روزهای آتی ارایه شد.

نتایج نشان می‌دهد با توجه به این‌که ماهیت تغییرات و نوسانات  غلظت آلاینده مونوکسیدکربن و به طور کلی پدیده­های طبیعی، غیر خطی است و با بررسی نمودارها و جداول موجود در این پژوهش می­توان دریافت که مدل­های شبیه­سازی ارایه شده، به خوبی توانایی شبیه­سازی شرایط آینده را دار هستند، این خود نشان از قابلیت بالای شبکه­های عصبی در تخمین و تقریب نگاشت­های غیر خطی است. مقایسه نتایج حاصل از مدل­های ارایه شده بیان‌گر اهمیت پیش­پردازش و آماده­سازی داده­های ورودی شبکه عصبی است، چرا که ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ راﺑطه ﻣﺴﺘقیم ﺗﻮان ﻋﺼﺒﯽ و آﻣـــﺎرﻫـــﺎی اﺳﺘﻔﺎده ﺷــﺪه در آﻣـــﻮزش آن، ﻻزم اﺳﺖ در ﺗهیه دادهﻫﺎی آﻣــﻮزش ﺷبکه ﻋﺼﺒﯽ دﻗﺖ ﻻزم ﺑﻪ ﻋﻤﻞ آید ﺗﺎ ﺷﺒکه ﻋﺼﺒﯽ تعمیم ﭘذیری ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ در ﻣﻮاﺟﻬﻪ ﺑﺎ دادهﻫﺎی ﺟدید داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ.

منابع

1-      اصیلیان. حسن، قانعیان. محمدتقی و غنی­زاده. قادر، 1386، آلودگی هوا، انتشارات میترا.

2-      Zannetti, p. 1990; Air pollution modeling, theories, computational methods and software’s, computational mechanics publication, WIT Press.

3-      Collett RS, Oduyemi K. 1997; Air quality modelling: a technical review of mathematical approaches. Meteorological Applications. 4(03):235-46.

4-      Sharma N, Chaudhry K, Rao CC. 2005; Vehicular pollution modeling using artificial neural network technique: A review. Journal of Scientific and Industrial research. 64(9):637.

5-      Ibarra-Berastegi G, Elias A, Barona A, Saenz J, Ezcurra A, de Argandoña JD. 2008; From diagnosis to prognosis for forecasting air pollution using neural networks: Air pollution monitoring in Bilbao. Environmental Modelling & Software. 23(5):622-37.

6-      Ul-Saufie AZ, Yahya AS, Ramli NA, Hamid HA. 2011; Comparison between multiple linear regression and feed forward back propagation neural network models for predicting PM10 concentration level based on gaseous and meteorological parameters. International Journal of Applied. 1(4).

7-      Tecer LA, 2007; Prediction of SO2 and PM Concentrations in a Coastal Mining Area (Zonguldak, Turkey) Using an Artificial Neural Network. Polish J. of Environ. Stud. 16(04): 633-638

8-   بوداقپور. سیامک،1390، پیش بینی میزان غلظت آلاینده­های هوای تهران با استفاده از شبکه عصبی­مصنوعی، علوم و تکنولوژی محیط زیست، دوره 13، صص 1-10.

9-      Nejadkoorki, F. and S. Baroutian, 2012. "Forecasting extreme PM10 concentrations using artificial neural networks." Int. J. Environ. Res 6(1): 277-284.

10- سبحانی اردکانی. س، اسماعیلی ساری. ع، چراغچی. م، طیبی. ل و قاسمرودی. م، 1386، تعیین کیفیت بهداشتی هوای تهران در سال 1383 با استفاده از شاخص کیفیت هوا ، علوم تکنولوژی و محیط­زیست­، شماره 4، صص 38-33.

11- صدر موسوی. میرستار، و رحیمی. اکبر، 1387، ارزیابی کاربرد شبکه‌های عصبی مصنوعی در پیش­بینی منوکسید کربن در هوای شهر تبریز، فصل‌نامه منابع طبیعی ایران ، سال شصت و یکم، شماره 3

12- سبحانی اردکانی. س و اسماعیلی ساری. ع، چراغچی. م، طیبی. ل و قاسمرودی. م، 1386، تعیین کیفیت بهداشتی هوای تهران در سال 1383 با استفاده از شاخص کیفیت هوا ، علوم تکنولوژی و محیط زیست، شماره 4، صص  38-33.

13- نظم آرا. ش، هاشم خانی. م، ذوقی. الف، 1386، بررسی وضعیت CO موجود در شهر تهران با استفاده از شاخص کیفیت هوا  (AQI)  دهمین همایش ملی بهداشت محیط ، دانشگاه علوم پزشکی همدان.

14-  اله حسینی، الف، هاشمی. ه و نیکروان، م، 1389، تحلیل و بررسی آماری داده‌های شاخص آلودگی هوای تهران از سال 1381 الی 1387، پنجمین کنگره ملی مهندسی عمران ، دانشگاه فردوسی، مشهد.

15-  منهاج. محمدباقر، 1384 ،مبانی شبکه های عصبی مصنوعی، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر.

16-  Patterson, W. 1996; Artificial Neural Network: Theory and Applications, second edition, Prentice Hall Press.

17-  Shepherd, G.M, 1990, The synaptic organization of the brain, third edition, Oxford university press

18-  Fausett, Larson. 1994; Fundamental of neural network: architecture, algorithms, and applications, prentice Hall Press.

19-  Chelani, Asha B., Chalapati Rao, K.M. Phadke & M.Z. Hasan, 2002; Prediction of Sulphur dioxide concentration using artificial neural networks. Environmental Modelling & Software; 17: 161–168.

20-  شرعی پور. زهرا، 1389،بررسی غلظت آلاینده­های هوا و ارتباط آن با پارامترهای هواشناسی، چهاردهمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران، ایران.

21-  Narasimhan, S.V., Nandini Basumallick, S. 2011, Introduction to Wavelet Transform: A Signal Processing Approach.

 

 

 

 



1- کارشناس ارشد گروه سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشکده جغرافیا، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

2*-(مسوول مکاتبات): استادیار، دانشکده مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی، پردیس دانشکده­های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

[3]- دکترای GIS، دانشکده مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی، پردیس دانشکده­های فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

[4]- استاد گروه سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشکده جغرافیا، دانشگاه تهران، تهران، ایران.

1- MSc in GIS/RS, Department of GIS/RS, Faculty of Geography, University of Tehran, Tehran ,Iran.

2- Assistant Professor, Faculty of Surveying and Geospatial information engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran ,Iran.* (Corresponding Author)

[7]- PhD Faculty of Surveying and Geospatial Information Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran ,Iran.

[8]- Professor Department of GIS/RS, Faculty of Geography, University of Tehran, Tehran , Iran.

1-Index of agreement

2-Coefficient of determination

3-Normalized absolute error

1-      اصیلیان. حسن، قانعیان. محمدتقی و غنی­زاده. قادر، 1386، آلودگی هوا، انتشارات میترا.

2-      Zannetti, p. 1990; Air pollution modeling, theories, computational methods and software’s, computational mechanics publication, WIT Press.

3-      Collett RS, Oduyemi K. 1997; Air quality modelling: a technical review of mathematical approaches. Meteorological Applications. 4(03):235-46.

4-      Sharma N, Chaudhry K, Rao CC. 2005; Vehicular pollution modeling using artificial neural network technique: A review. Journal of Scientific and Industrial research. 64(9):637.

5-      Ibarra-Berastegi G, Elias A, Barona A, Saenz J, Ezcurra A, de Argandoña JD. 2008; From diagnosis to prognosis for forecasting air pollution using neural networks: Air pollution monitoring in Bilbao. Environmental Modelling & Software. 23(5):622-37.

6-      Ul-Saufie AZ, Yahya AS, Ramli NA, Hamid HA. 2011; Comparison between multiple linear regression and feed forward back propagation neural network models for predicting PM10 concentration level based on gaseous and meteorological parameters. International Journal of Applied. 1(4).

7-      Tecer LA, 2007; Prediction of SO2 and PM Concentrations in a Coastal Mining Area (Zonguldak, Turkey) Using an Artificial Neural Network. Polish J. of Environ. Stud. 16(04): 633-638

8-   بوداقپور. سیامک،1390، پیش بینی میزان غلظت آلاینده­های هوای تهران با استفاده از شبکه عصبی­مصنوعی، علوم و تکنولوژی محیط زیست، دوره 13، صص 1-10.

9-      Nejadkoorki, F. and S. Baroutian, 2012. "Forecasting extreme PM10 concentrations using artificial neural networks." Int. J. Environ. Res 6(1): 277-284.

10- سبحانی اردکانی. س، اسماعیلی ساری. ع، چراغچی. م، طیبی. ل و قاسمرودی. م، 1386، تعیین کیفیت بهداشتی هوای تهران در سال 1383 با استفاده از شاخص کیفیت هوا ، علوم تکنولوژی و محیط­زیست­، شماره 4، صص 38-33.

11- صدر موسوی. میرستار، و رحیمی. اکبر، 1387، ارزیابی کاربرد شبکه‌های عصبی مصنوعی در پیش­بینی منوکسید کربن در هوای شهر تبریز، فصل‌نامه منابع طبیعی ایران ، سال شصت و یکم، شماره 3

12- سبحانی اردکانی. س و اسماعیلی ساری. ع، چراغچی. م، طیبی. ل و قاسمرودی. م، 1386، تعیین کیفیت بهداشتی هوای تهران در سال 1383 با استفاده از شاخص کیفیت هوا ، علوم تکنولوژی و محیط زیست، شماره 4، صص  38-33.

13- نظم آرا. ش، هاشم خانی. م، ذوقی. الف، 1386، بررسی وضعیت CO موجود در شهر تهران با استفاده از شاخص کیفیت هوا  (AQI)  دهمین همایش ملی بهداشت محیط ، دانشگاه علوم پزشکی همدان.

14-  اله حسینی، الف، هاشمی. ه و نیکروان، م، 1389، تحلیل و بررسی آماری داده‌های شاخص آلودگی هوای تهران از سال 1381 الی 1387، پنجمین کنگره ملی مهندسی عمران ، دانشگاه فردوسی، مشهد.

15-  منهاج. محمدباقر، 1384 ،مبانی شبکه های عصبی مصنوعی، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر.

16-  Patterson, W. 1996; Artificial Neural Network: Theory and Applications, second edition, Prentice Hall Press.

17-  Shepherd, G.M, 1990, The synaptic organization of the brain, third edition, Oxford university press

18-  Fausett, Larson. 1994; Fundamental of neural network: architecture, algorithms, and applications, prentice Hall Press.

19-  Chelani, Asha B., Chalapati Rao, K.M. Phadke & M.Z. Hasan, 2002; Prediction of Sulphur dioxide concentration using artificial neural networks. Environmental Modelling & Software; 17: 161–168.

20-  شرعی پور. زهرا، 1389،بررسی غلظت آلاینده­های هوا و ارتباط آن با پارامترهای هواشناسی، چهاردهمین کنفرانس ژئوفیزیک ایران، ایران.

21-  Narasimhan, S.V., Nandini Basumallick, S. 2011, Introduction to Wavelet Transform: A Signal Processing Approach.