تاثیر تایرهای وسایل نقلیه در حال حرکت بر مقاومت لغزشی و تولید صدا در روسازی‌های آسفالتی

نوع مقاله: مستخرج از پایان نامه

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی عمران، واحد پرند، دانشگاه آزاد اسلامی، پرند، ایران

2 دانشیار دانشگاه علم و صنعت ایران، دانشکده عمران، تهران.

10.22034/jest.2018.13824.2241

چکیده

زمینه و هدف: آلودگی صوتی ناشی از تردد وسایل نقلیه از جمله مشکلات مهمی است که در مناطق شهری با گسترش راه­ها به وجود آمده است. به دلیل افزایش هزینه­های ساخت و نصب دیوارهای صوتی به منظور مقابله با آلودگی صوتی، باید برای مقابله با این مشکل به دنبال روش­هایی بود که هزینه­های اضافه علاوه بر هزینه­های اجرایی راه نداشته باشد. بهبود بافت روسازی یکی از روش­های بسیار موثر در کاهش صدای تایر و روسازی و کاهش صدای بازتابی از سطح آسفالت است.
روش بررسی: برای ارزیابی مقاومت لغزشی آسفالت از آزمایش پاندول انگلیسی مطابق با استاندارد ASTM E303-74  در شرایط مرطوب بر روی نقاط مختلف آسفالت انجام گردید. از این دستگاه برای بررسی بافت ریز روسازی استفاده می­شود.
یافته­ها: عدد اصطکاک روسازی با ضریب منفی1469/0 نسبت عکس با میزان تراز صدا دارد، یعنی با افزایش عدد اصطکاک روسازی میزان تراز صدای ایجاد شده کاهش می­یابد. از طرفی عمق بافت روسازی که به صورت اندازه­ی مصالح روسازی تعیین شده است با ضریب2810/0، نسبت مستقیم با میزان آلودگی صدای ایجاد شده دارد و هر اندازه از مصالح ریز دانه­تری استفاده شود، سبب افزایش میزان تراز صدا خواهد شد.
بحث و نتیجه­­گیری: با توجه به نتایج ضرایب برآورد شده از معادله، می توان به این نتیجه دست یافت که تهیه روسازی هایی با عدد اصطکاک بالا می تواند میزان آلودگی صدای منتشرشده در اثر حرکت وسایل نقلیه را به خصوص در نواحی شهری و مناطق حساس کاهش دهد. بنابراین توصیه می شود در نواحی حساس صوتی، در فرآیند تهیه روسازی ها، ترتیبی اتخاذ شود که علاوه بر حفظ مقاومت مناسب روسازی، از مصالح درشت دانه تری استفاده شود. بدین منظور در این مقاله به بررسی بافت روسازی در میزان صدای ایجاد شده ناشی از اثر متقابل تایر و روسازی پرداخته شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


 

 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و یکم، شماره شش، شهریورماه 98

                                        

 

تاثیر تایرهای وسایل نقلیه در حال حرکت بر مقاومت لغزشی و تولید صدا در روسازی­های آسفالتی

 

 

امیراسماعیل فروهید[1] *

amiresmaelf@yahoo.com

علی منصور خاکی [2]

تاریخ دریافت:22/8/94

 

تاریخ پذیرش:30/9/94

 

چکیده

زمینه و هدف: آلودگی صوتی ناشی از تردد وسایل نقلیه از جمله مشکلات مهمی است که در مناطق شهری با گسترش راه­ها به وجود آمده است. به دلیل افزایش هزینه­های ساخت و نصب دیوارهای صوتی به منظور مقابله با آلودگی صوتی، باید برای مقابله با این مشکل به دنبال روش­هایی بود که هزینه­های اضافه علاوه بر هزینه­های اجرایی راه نداشته باشد. بهبود بافت روسازی یکی از روش­های بسیار موثر در کاهش صدای تایر و روسازی و کاهش صدای بازتابی از سطح آسفالت است.

روش بررسی: برای ارزیابی مقاومت لغزشی آسفالت از آزمایش پاندول انگلیسی مطابق با استاندارد ASTM E303-74  در شرایط مرطوب بر روی نقاط مختلف آسفالت انجام گردید. از این دستگاه برای بررسی بافت ریز روسازی استفاده می­شود.

یافته­ها: عدد اصطکاک روسازی با ضریب منفی1469/0 نسبت عکس با میزان تراز صدا دارد، یعنی با افزایش عدد اصطکاک روسازی میزان تراز صدای ایجاد شده کاهش می­یابد. از طرفی عمق بافت روسازی که به صورت اندازه­ی مصالح روسازی تعیین شده است با ضریب2810/0، نسبت مستقیم با میزان آلودگی صدای ایجاد شده دارد و هر اندازه از مصالح ریز دانه­تری استفاده شود، سبب افزایش میزان تراز صدا خواهد شد.

بحث و نتیجه­­گیری: با توجه به نتایج ضرایب برآورد شده از معادله، می توان به این نتیجه دست یافت که تهیه روسازی هایی با عدد اصطکاک بالا می تواند میزان آلودگی صدای منتشرشده در اثر حرکت وسایل نقلیه را به خصوص در نواحی شهری و مناطق حساس کاهش دهد. بنابراین توصیه می شود در نواحی حساس صوتی، در فرآیند تهیه روسازی ها، ترتیبی اتخاذ شود که علاوه بر حفظ مقاومت مناسب روسازی، از مصالح درشت دانه تری استفاده شود. بدین منظور در این مقاله به بررسی بافت روسازی در میزان صدای ایجاد شده ناشی از اثر متقابل تایر و روسازی پرداخته شده است.

واژه­های کلیدی: بافت، روسازی، آلودگی صوتی، تایر، وسایل نقلیه.

 

J. Env. Sci. Tech., Vol 21, No.6,August, 2019

 

 

 

 

 


Effects of Rolling Tire of Vehicles on Skid Resistance and Noise Pollution on Asphalt Pavement

 

Amir Esmael Forouhid [3] *

amiresmaelf@yahoo.com

Ali Mansour Khaki [4]

 

Admission Date:December 21, 2015

 

Date Received: November 13, 2015

 

Abstract

Background and Objective:  Noise pollution caused by vehicle traffic is one the important problems in the urban areas.  As the cost of construction and installation of acoustic walls to prevent the noise pollution is high, dealing with this problem needs to follow the techniques that will increase the cost of the implementation on roads. Improving the pavement texture of the superstructure is one of the methods which is very effective in order to reduce the noise of tire and road surfaces and reduce sound reflection from the surface of the asphalt.

Method: For the evaluation of asphalt resistance test is in accordance with ASTM English standard pendulum E303-74 in wet conditions on the different parts of the asphalt.

Findings:The number of friction road surfaces with a coefficient of negative noise level compared with the amount of 0.1469, i.e. by increasing the number of friction road surfaces will reduce the amount of created noise level. As well as the depth of the texture of the road surfaces that form the superstructure materials fitted size is designated with a direct proportion with the amount of pollution 0.2810 which is coefficient for the sound created and any size from fine-grained materials will increase the amount of sound level.

Discussion and Conclusion: According to the results of the estimated coefficients from the equation, it can be found that in the hands of the preparation of road surfaces with high friction number can release the noise pollution level including the noise of moving vehicles, especially in urban areas and sensitive areas. It is therefore advisable the sensitive areas to be in the process of preparation of the superstructure and maintain the order adopting the proper resistance of road surfaces and the coarser materials.

 

Key words: Khorkhoran, change, mangroves, hydrodynamics, Hormuz.

 

 

 

 

 

مقدمه


کنترل وسیله نقلیه و ایمنی فرود هواپیما تا حدود زیادی به خصوصیات سطح روسازی بستگی دارند. اگر روسازی خشک باشد اصطکاک موجود بین لاستیک و سطح روسازی معمولاً زیاد است. در آب و هوای سرد و طوفانی وجود آب (رطوبت) باعث افزایش پتانسیل هیدروپلانینگ یا لغزندگی و ایجاد وضعیت بحرانی می­شود، مخصوصاً زمانی­که مقاومت سطح روسازی در برابر لغزندگی کم باشد. بر روی یک سطح روسازی مرطوب که فاقد مقاومت کافی در برابر لغزندگی و هیدروپلانینگ است، راننده یا خلبان قادر نخواهد بود، کنترل مستقیم خود را بر وسیله نقلیه حفظ نماید. علت اساسی جمع­آوری اطلاعات مربوط به مقاومت در برابر لغزندگی سطح روسازی، جلوگیری از وقوع سوانح یا تقلیل آن­هاست. از این داده­ها برای شناسایی قطعاتی از روسازی که دارای مقاومت کم بوده یا به سرعت رو به کاهش در برابر لغزندگی می­باشند استفاده می­شود. در نتیجه این اطلاعات می­توانند به­ عنوان ابزاری به منظور اولویت­بندی و انتخاب گرینه مناسب ترمیم و نگه­داری در خدمت مدیریت قرار بگیرند(1).

مقاومت در برابر لغزندگی به­ عنوان نیرویی تعریف می­شود که در برابر سرخوردن لاستیک­ها بر روی سطح روسازی عمل می­کند، در هنگامی­ که از چرخیدن لاستیک­ها ممانعت می­شود. اگر چه مقاومت در برابر لغزندگی به­ عنوان یک ویژگی سطح روسازی قلمداد می­شود، لیکن شرایط مختلفی غیر از شرایط سطح روسازی بر نیروی عمل­کننده بین لاستیک و روسازی تأثیر می­گذارند: از جمله فشار لاستیک، آج لاستیک، وجود آب، درجه حرارت بارگذاری و سرعت وسیله نقلیه، هیدروپلانینگ زمانی به وقوع می­پیوندد که سطح لاستیک و سطح روسازی به وسیله آب یا آلاینده­ها از یک دیگر جدا شده باشند(2).

کاهش اصطکاک در فصل مشترک تایر و روسازی یکی از عوامل ایجاد و افزایش تصادف­های جاده­ای است. مقدار اصطکاک بستگی به خصوصیات سطح راه و مشخصات وسیله نقلیه دارد که در شرایط خیس راه بحرانی است. می­توان گفت که بر روی یک راه با مقاومت لغزشی کم تصادف­های بیش­تر از سطح با مقاومت لغزشی، بالا است. حدودا یک سوم سوانح رانندگی در جاده­ها بر اثر لغزش وسیله نقلیه بر روی سطح خیس روی می­دهد. (3و4). اصطکاک نیرویی است که همواره در خلاف جهت حرکت عمل می کند. ضریب اصطکاک به عنوان نسبت نیروی اصطکاکی که در صفحه مشترک اثر می کند و نیروی عمود بر این صفحه تعریف شده است. در فیزیک μ، ضریب اصطکاک از تقسیم مقاومت سایشی ناشی از حرکت در سطح مشترک، (F) ،بر باری که به شکل قائم بر آن اثر می نماید (L) ، محاسبه می گردد. در واقع مشخصه روسازی که بر مقاومت لغزشی اثر می نماید بافت درشت و ریز رویه راه روسازی است.در هر حال مهندسین روسازی معمولا ترجیح می دهند اصطکاک را به صورت نسبت اصطکاکf=F/L  محاسبه نمایند، که در آنF نیروی اصطکاک وL  نیروی عمودی است (5).

به دلیل این­که نسبت دادن ویژگی f به روسازی بدون تعیین پارامترهای مؤثر بر آن همانند چرخ،سرعت، دما، لایه نازک آب و... درست نیست، استانداردهایی برای اندازه گیری مقاومت لغزشی ایجادشده اند. مشهورترین استاندارد،   ASTM است. پارامتر اندازه گیری شده بر حسب این استاندارد عدد لغزندگی (SN) نامیده و به صورت معادله (1) محاسبه می شود:

 (1)                                          SN= 100 f

اندازه گیری های مقاومت لغزشی معمولا بر روی روسازی های خیس انجام می شوند. مقادیر SN به دست آمده از یک روش استاندارد نشان دهنده قابلیت یک روسازی جهت حفظ اصطکاک مورد نیاز وسایل نقلیه می باشد. در این مورد با استفاده از اندازه­گیری مقاومت لغزشی روسازی در شرایط خیس برای وسیله نقلیه، میزان صدای تولید شده را با مقاومت لغزشی مورد ارزیابی قرار داده و تاثیر مقاومت لغزشی  با صدای تولیدی از تایر بر روسازی به دست می­آید. همه روش­های اندازه گیری مقاومت روسازی بر پایه تجربه استوارند(1).

در مقاله­ای با عنوان، "عملکرد آسفالت های متخلخل در کاهش صدای ترافیک" (6)، مساله بسیار مهم درباره صدای ترافیک این است که منبع تولید صدا، یعنی وسیله نقلیه، خود مجموعه­ی منابع تولید کننده صوت است. صدای موتور، حرکت هوا در اطراف بدنه وسیله نقلیه، تعویض دنده، ترمز، بوق، حرکت چرخ ها بر روی سطح خیابان و حتی سیستم های پخش موسیقی همگی جزو منابع تولید کننده صدا در وسیله نقلیه هستند. تلاش­هایی برای بهبود سطح روکش خیابان ها و جاده ها با هدف کاهش صدا و ارتعاش ناشی از حرکت اتومبیل بر روی آن­ها انجام شده است. ایجاد ساختار متخلخل در روکش آسفالت سطح جاده ها می­تواند با جذب و استهلاک انرژی صوتی، به کاهش صدای منتشر شده کمک نماید. این ساختار متخلخل علاوه بر کاهش صدای ترافیک مزایایی نیز در خصوص زه­کشی روان آب های ناشی از بارندگی دارد . آسفالت متخلخل اولین بار در سال های دهه 50 میلادی در آمریکا مورد استفاده قرار گرفت. سپس در سال های بعدی تکنولوژی ساخت آن از لحاظ دانه بندی، میزان فضای خالی و استحکام و ثبات آن افزایش یافت. استفاده از این آسفالت­ها با وجود مزایای قابل توجه خود در کاهش صدا، با مشکلاتی نیز همراه است . احتباس قطرات آب و گرد و غبار و شن در فضاهای خالی آسفالت، کهنگی سریع قیر و شکنندگی سریع آسفالت، کاهش کارایی آسفالت های تعمیر شده و نیاز به فناوری بالا برای تولید از جمله مواردی هستند که استفاده از این روش برای کنترل صدای ترافیک را با مشکل روبه رو می­کند . بنابراین با توجه به مشکلات ذکر شده، کارایی آسفالت های متخلخل در کاهش صدا، ثابت و پایدار نیست و به مرور زمان کاهش می یابد. با این حال مزایای انکار ناپذیر آن­ها نیز سبب شده است تا پژوهش بر روی این تکنولوژی به عنوان یکی از روش های مؤثر کاهش صدای محیطی ادامه یابد . در این مقاله تلاش می شود تا آخرین مطالعات و دستاوردها در زمینه ارتقاء راندمان این فناوری بیان گردد(6).

در  مقاله­ای با عنوان "مطالعه حرکت تایر رادیال" (7)، روی مدل سازی المان محدود تایر تحقیق صورت گرفته است.  یک تایر با مشخصه  155/65R13 با در نظر گرفتن فشار باد تایر، وزن خودرو و حرکت با سرعت ثابت، مدل شده است . در این مطالعه بر روی تاثیر زاویه تقویت کننده­های بلت، ضریب اصطکاک مابین تایر و روسازی و مصالح پلای، تمرکز گردیده است. از جمله نکاتی که در این مقاله به آن اشاره شده است زاویه تقویت کننده­های بلت در تایر است که تاثیر زیادی بر روی مقاومت مدل دارند.

 

بافت روسازی

بافت سطح رویه به صورت بافت ریز و بافت درشت تعریف می­شود. بافت ریز موجب می­شود یک دانه هنگامی­که آن­را با دست لمس می­کنیم صاف یا ناهموار به نظر بیاید. در شکل (1) بافت­های روسازی در آسفالت راه­ها مشاهده می­گردد.

 

 

شکل 1-  اصطلاحاتی که برای توصیف سطح یک روسازی راه به­کار می­روند(2).

Figure 1. Expressions contained to describe the surface of the pavement (2)

 

بافت ریز سطح رویه از آنجایی که موجب ایجاد چسبندگی بالاستیک می­شود، در ایجاد اصطکاک سهیم است. بافت درشت از شکل، اندازه و ترتیب استقرار دانه­ها ( در روسازی­های انعطاف­پذیر) با نحوه پرداخت سطح رویه (در روسازی های بتنی) ناشی می­شود. زه­کشی یکی دیگر از مشخصه­های بااهمیت سطح روسازی است. در یک سیستم زهکشی مناسب، مجراهایی برای خروج آب پیش­بینی شده است که این امر برقراری تماس بین لاستیک و سطح روسازی را امکان­پذیر می­سازد. میزان موثربودن سیستم زه­کشی را می­توان به وسیله اندازه­گیری نسبت اصطکاک بلافاصله پس از پاشیدن آب بر روی سطح روسازی و در فواصل زمانی معین پس از آن و تعیین افزایش اصطکاک ارزیابی کرد(2).

 

روابطلغزش- اصطکاکدروسایلاندازهگیریضریباصطکاک

به طورکلی اصطکاک نیرویی است که همواره در خلاف جهت حرکت عمل می کند و ضریب اصطکاک به عنوان نسبت نیروی عکس العمل افقی موجود در جهت حرکت و نیروی عمود بر این جهت تعریف شده است.

به عبارت دیگر ضریب اصطکاک برابر است با نیروی مقاومت حرکتی (نیروی سایشی بین لاستیک و روسازی) تقسیم بر نیروی قائم . ضریب اصطکاک بالاتر ، به معنی این است که نیروی بیش­تری هنگام مقاومت دربرابر حرکت خودرو بسیج شده است، و نتیجتاً، سرعت خودرو سریع­تر کاهش یافته و متوقف می گردد. لغزش به وجود آمده بین لاستیک و سطح روسازی در مقاومت اصطکاکی تاثیر گذار می­باشد .درصد لغزش بر اساس استاندارد STM E 1859 مطابق معادله (2)  می باشد(8):

(2)                                            S=

که در این معادله :

: S درصد لغزش

: V سرعت اتومبیل آزمایش

: Vr سرعت دورانی لاستیک آزمایش

و به همین ترتیب سرعت لغزش مطابق معادله (3)  می باشد :

 (3)                                       s = V × S / 100

که :

: s سرعت لغزش

S: درصد لغزش] مطابق معادله (2) [

بنابراین، هنگامی که چرخ قفل شده در امتداد سطح سر می­خورد سرعت دورانی تایر برابر صفر است و تایر هیچ­گونه چرخشی ندارد . در این حالت درصد لغزش ، 100 درصد بوده و سرعت لغزش برابر با سرعت حرکت اتومبیل آزمایش خواهد بود. در وسایل آزمایش با سرعت لغزش کم سرعت دورانی Vr  صفر نخواهد بود و درصد لغزش کمتر از 100 است  و سرعت لغزش به تبع آن کم­تر از سرعت اتومبیل آزمایش می باشد.

تغییرات ضریب اصطکاک با سرعت لغزش لاستیک در شکل (2) نشان داده شده است . سرعت لغزشی که در آن ضریب اصطکاک به حداکثر مقدار خود می رسد سرعت لغزش بحرانی[5]  است . سپس باتوجه به سرعت لغزش چرخ، ضریب اصطکاک به­طور تدریجی کاهش پیدا می کند(8).

 


 

شکل2- منحنیاندازهگیریضریباصطکاکدرمقابلسرعتلغزش

Figure 2. The curve measuring the coefficient of friction in front of slip velocity

 

با توجه به شکل (2) ملاحظه می شود که در ناحیه بین سرعت لغزش صفر و سرعت لغزش بحرانی، مشخصات مربوط به لاستیک بیش­ترین تاثیر را در منحنی سرعت لغزش - اصطکاک دارد . ناحیه بعد از سرعت لغزش بحرانی ( یعنی جایی که ضریب اصطکاک حداکثر می باشد) ، مشخصات سطح روسازی بیش­ترین تاثیر را در منحنی سرعت لغزش - اصطکاک دارد. برخی تجهیزات اندازه گیری اصطکاک در سرعت­های لغزش پایین عمل می کنند. برای این گروه از وسایل نقلیه ، مشخصات لاستیک در نتایج به دست آمده اثردارد . بنابراین ، تغییرات خصوصیات لاستیک می­تواند تاثیرات چشم­گیری در نتایج آزمایش داشته باشد (8).

روش کار

تعیین مقاومت لغزشی و اندازه­گیری صدا

برای ارزیابی مقاومت لغزشی آسفالت متخلخل، از آزمایش پاندول انگلیسی مطابق با استاندارد  ASTM E303-74 در شرایط مرطوب بر روی نقاط مختلف آسفالت معمولی شهر تهران استفاده شد. از این دستگاه برای بررسی بافت روسازی استفاده می­شود. (9). نتیجه این آزمایش به عنوان اعداد پاندول انگلیسی (BPN) گزارش می شود. نتایج در جداول (1 و 2) ارایه شده است.  در خصوص انجام آزمایش پاندول انگلیسی مطابق با استاندارد ASTM  E- 303 جهت اندازه گیری عدد اصطکاک سطحی روسازی آسفالتی در مسیرهای جنوب به شمال شهرک والفجر ،شمال به جنوب خیابان امیر آباد و شرق به غرب خیابان فاطمی تهران ،اقدام گردید. برای اندازه­گیری صدا با استفاده از وسیله نقلیه طرح که پژو 206 است، اقدام می­گردد.  در حالت تنظیم سریع دستگاه sound level meter TES1357 و ارتفاع 1.2 متر و فاصله 7.5 متر از محور عبوری وسیله نقلیه در دو طرف، اندازه‌گیری می‌شود. شرایط محیطی و آکوستیکی محل آزمایش که شامل مشخصات سطح راه نیز می‌شود مطابق ISO 11819-1 انتخاب می‌شود (10). در هر مقطع پنج نقطه با فواصل 200 متری انتخاب شد و عدد لغزندگی سطح روسازی آسفالتی در نقاط مورد نظر توسط دستگاه پاندول انگلیسی و مطابق با استاندارد ASTM  E- 303 اندازه گیری گردید که نتایج به دست آمده در جداول (1و2) نشان داده شده است.

 

 

 

 

 

جدول 1- نتایج آزمایش پاندول انگلیسی بر روی آسفالت

Table 1. The results of british pendulum number in asphalt pavement

محل آزمایش (کیلومتر)

شماره خط

عدد اصطکاک سطحی

ابتدای مسیر

3

69

ابتدای مسیر

2

64

ابتدای مسیر

1

63

میانه مسیر

3

65

میانه مسیر

2

66

میانه مسیر

1

66

انتهای مسیر

3

67

انتهای مسیر

2

63

انتهای مسیر

1

61

 

جدول 2- ادامه نتایج آزمایش پاندول انگلیسی بر روی آسفالت معمولی

Table 2. The results of british pendulum number in asphalt pavement (continued)

محل آزمایش (کیلومتر)

شماره خط

عدد اصطکاک سطحی

ابتدای مسیر300+0

خط یک مسیر رفت

62

350+0

خط یک مسیر رفت

63

ابتدای مسیر

خط یک مسیر برگشت

64

050+0

خط یک مسیر برگشت

61

 

 

بنا به معادله (4) رابطه ای میان BPN و SN0 برقرارشده که از آن می توان برای محاسبه SN0 بهره گرفت(2).

(4)

SN0=1.32 BPN - 34.9

که درآن :

BPN=عدد آونگ انگلیسی

= SN0 عدد لغزندگی شروع از مبدا،

بنا به معادله (5) رابطه ای میان MTD  و PNG برقرارشده که از آن می توان برای محاسبه MTD بهره گرفت (2).

(5)

PNG=0.157 (MTD)-0.47

که درآن :

=MTD عمق بافت روسازی (اینچ)

=PNG درصد شیب نرمال (مایل بر ساعت)

بنا به معادله (6) رابطه ای میان V و PNG و SN0 و SN  برقرارشده که از آن می توان برای محاسبه MTD بهره گرفت(2).

(6)

Log (SN) =Log (SN0) – 0.00434(PNG) V

که درآن :

= V سرعت استاندارد (40مایل برساعت) می باشد.

PNG= درصد شیب نرمال (ساعت بر مایل)

= SN0 عدد لغزندگی شروع از مبدا

= SN عدد لغزندگی

 

اعداد آونگ انگلیسی مربوط به آسفالت معمولی در شهر تهران BPN  را در معادله (4) قرار می دهیم تا مقادیر SN0 به دست آید. با توجه به این که سرعت طرح در این تحقیق 50 کیلو متر بر ساعت می­باشد، در نتیجه باید سرعت را بر حسب مایل بر ساعت به دست آورد که این مقدار  با استفاده از درون یابی برابر است با 25/31 مایل بر ساعت وبه جای آن مقدار 30 را در نظر می گیریم. با استفاده از مقادیر بدست آمده برای متغییر های V و SN و SN0 و جای­گذاری در معادله(6) مقدار متغییر PNG به دست می آید وچون مقدار حاصل بر حسب ساعت بر مایل می­باشد در عدد63/0 ضرب می شود تا به ساعت بر کیلومتر تبدیل شود.حال با استفاده از معادله (5) و با جای­گذاری مقدار متغییر PNG   مقدار عمق بافت روسازی (MTD) به دست می آید. عدد حاصل که بر حسب اینچ می باشد در عدد 25.4 ضرب می شود تا به میلی­متر تبدیل شود ومقادیر متغیر ها را در جدول(3-5) قرار می دهیم.با توجه به این که با جا گذاری اعداد 40، 45، 46 مربوط به BPN در معادله  (4) مقادیر SN0 به دست می آید، به ازای این مقادیر در معادله(6) مقادیر PNG منفی حاصل می­شود. در نتیجه از این اعداد صرف نظر می کنیم و هم­چنین مقادیر مربوط به MTD برای اعداد 50، 51 مربوط به BPN با استفاده از درون­یابی به دست می آید.

برای ارزیابی خصوصیات اصطکاکی نمونه ها، استانداردASTM E303  تحت عنوان"روش آزمایش استاندارد برای ارزیابی خصوصیات اصطکاکی رویه با استفاده ازآزمایش­گرآونگ انگلیسی "به کاربرده شد.

 دستگاه آونگ انگلیسی هم برای آزمایش برروی سطوح آسفالتی ساخته شده در آزمایشگاه و اجرا شده درسایت و هم برای نمونه های صیقلی شده سنگ­دانه در قالب­های محدب آزمایش ارزش صیقل پذیری سنگ­دانه (PSV)، مورد استفاده قرارمی گیرد این وسیله کاهش انرژی را هنگامی که لبه لغزنده(کفش پلاستیکی) برروی نمونه جلو می رود، اندازه گیری می­کند(11).

 

 

جدول 3- عمق بافت روسازی آسفالت معمولی با جاگذاری در معادله( 4تا 6)

Table 3. The texture depth results in asphalt pavement (equation 4-6)

ردیف

BPN

SN0

PNG

MTD

1

76

42/65

5435/1

10/0

2

74

78/62

449/1

20/0

3

56

02/39

48384/0

30/2

4

68

86/54

1592/1

30/0

5

60

3/44

7245/0

90/0

6

59

98/42

6741/0

10/1

7

55

7/37

3868/0

20/3

8

51

42/32

0963/0

40/9

9

60

3/44

7245/0

90/0

10

61

62/45

7686/0

70/0

11

50

1/31

0067/0

90/10

12

51

42/32

0963/0

40/9

 

 

با توجه به سه متغیر میزان سر و صدا، مقاومت لغزندگی وعمق بافت روسازی، می­توان رابطه بین این سه متغیر را به دست آورد. برای دستیابی این رابطه از نرم افزارMinitab استفاده می کنیم. چون بین دو متغیر مقاومت لغزندگی و عمق بافت روسازی همبستگی بالایی وجود دارد از رگرسیون خطی نمی توان استفاده نمود که در این حالت خروجی نرم افزار ضرایب نا پایداری را به ما ارایه می­کند. در نتیجه از مدل­های پیشنهادی دیگر جهت به دست آوردن یک رابطه ریاضی بین این سه متغیر استفاده می­کنیم ومدل پیشنهادی، استفاده از حداقل مربعات جزیی می­باشد.

 

مدل­سازی رگرسیونی جهت تعیین رابطه­ی تراز صدا با عدد اصطکاک و بافت روسازی

جهت تعیین رابطه­ی میزان تراز صدا (به عنوان متغیر وابسته) ناشی از عبور وسایل نقلیه با متغیرهای نوع بافت روسازی (ذرات مصالح روسازی راه بر حسب میلی­متر) و عدد اصطکاک روسازی (به عنوان متغیرهای مستقل)، باید پس از تعیین مقادیر هریک از متغیرهای فوق (انجام آزمایش) به مدل­سازی آن پرداخت.

پس از جمع­آوری داده­های حاصل از آزمایش، ابتدا بررسی شد که متغیرهای به دست آمده دارای شرایط لازم فرضیات اساسی مدل­های رگرسیونی حداقل مربعات معمولی[6] باشند. بررسی­های اولیه­ی داده­ها نشان ­داد که متغیرهای مستقل جمع­آوری شده (عمق بافت روسازی و عدد اصطکاک) دارای هم­خطی معنادار بالایی (778/0) با یک­دیگر هستند. بنابراین یکی از فرضیات اساسی مدل­های رگرسیونی حداقل مربعات معمولی که در آن باید متغیرهای مستقل دارای هم­خطی کم و بدون هم­خطی باشند، وجود نداشت و در این شرایط مدل­سازی با این روش سبب ایجاد برآوردهای ناپایداری از ضرایب رگرسیون می­شود. البته معمولاً مشکل هم­خطی زمانی که تعداد متغیرهای مستقل بسیار زیاد باشند و یا داده­های موجود اندک باشد رخ می­دهد. در پژوهش حاضر نیز با توجه به این­که داده­های جمع­آوری شده اندک بوده و تنها 12 مشاهده وجود دارد، رخ دادن هم­خطی چندگانه دور از انتظار نیست.

در چنین شرایطی، مدل­سازی­های نوینی ارایه شده­اند که قابلیت استفاده دارند که می­توان  رگرسیون مرزبندی[7]، رگرسیون مولفه­های اصلی[8] و رگرسیون حداقل مربعات جزیی[9] را نام برد. از بین مدل­های نام برده شده، مدل رگرسیون مرزبندی بیش­تر برای تشخیص مشکلات هم­خطی چندگانه استفاده می­شود و جنبه­ی پیش­بینی متغیر وابسته عموماً ندارد. معمولاً در چنین شرایطی یکی از روش­هایی که مورد استفاده قرار می­گیرد، روش رگرسیون حداقل مربعات جزیی است. در این روش برای تشکیل رابطه متغیر وابسته و متغیرهای مستقل، متغیرهای جدیدی ساخته می­شوند که آن­ها را عامل می­نامند. هریک از این عوامل یک ترکیب خطی از متغیرهای مستقل اولیه می­باشند. سپس از روش­های رگرسیونی استاندارد برای تعیین معادلاتی که این عوامل را به متغیر وابسته ارتباط دهند استفاده می­شود. بنابراین در ادامه­ی این تحقیق نتایج حاصل از به کارگیری روش حداقل مربعات جزیی جهت تخمین متغیر وابسته­ی سطح سروصدا با متغیرهای مستقل عمق بافت روسازی و عدد اصطکاک آورده شده است.

 مدل رگرسیون حداقل مربعات جزیی جهت مدل­سازی تعیین رابطه­ی سطح سروصدا با متغیرهای مستقل عمق بافت روسازی و عدد اصطکاک

جهت مدل­سازی رگرسیونی، ابتدا باید تعیین شود که متغیرهای مستقل و وابسته کدام هستند. با توجه به آزمایش­های انجام شده سه متغیر میزان سطح سروصدا، عمق بافت روسازی و عدد اصطکاک روسازی برای مدل­سازی در دسترس است. آن­چه که واضح به نظر می­رسد این است که متغیرهای عمق بافت روسازی و عدد اصطکاک متغیرهایی برون­زا و میزان سطح سروصدا (برحسب دسی­بل) متغیری درون­زا است (یعنی دو متغیر عمق بافت روسازی و عدد اصطکاک از بیرون بر روی متغیر سطح سروصدا اثر می­گذارند)، بنابراین سطح سروصدا متغیر وابسته و دو متغیر عمق بافت روسازی و عدد اصطکاک متغیرهای مستقل مدل­سازی رگرسیونی (در این بخش منظور رگرسیون حداقل مربعات جزیی است) را تشکیل می­دهند.

با توجه به این­که در پژوهش حاضر دو متغیر مستقل وجود دارد، برای مدل رگرسیونی با حداقل مربعات جزیی، یک عامل تعیین شد و براساس آن تابع انتقالی به دست آمد. کلیه­ی محاسبات مدل­سازی در نرم­افزار Minitab انجام گرفت و سپس برای ارزیابی اعتبار تابع انتقالی بدست آمده، از روش اعتبارسنجی متقابل استفاده گردید. به این ترتیب که یک داده از مجموعه­ی داده­ها کنار گذاشته شده و مدل­سازی انجام شد. آن­گاه داده­ی بیرون گذاشته شده، با توجه به مدل به دست آمده از سایر داده­ها، پیش­بینی شد. این فرآیند به تعداد مشاهدات (یعنی 12 بار) تکرار گردید. هم­چنین ارزیابی معادله­ی متغیر وابسته در برابر متغیرهای مستقل ورودی توسط شاخص­های ضریب خوبی برازش ، ضریب خوبی برازش پیش­بینی  و مجموع مربعات خطای پیش­بین[10]، به وسیله­ی نرم­افزار Minitab محاسبه شد. باید توجه داشت که ضریب ، ضریب خوبی برازش تابع انتقالی به دست آمده از رگرسیون حداقل مربعات جزیی می­باشد و شاخص  برابر ضریب تعیین بین مقادیر انداره­گیری شده و مقادیر پیش­بینی شده­ی سطح سروصدا، در مرحله­ی اعتبارسنجی متقابل است. قابل ذکر است که هر چه میزان  بیش­تر و مجموع مربعات خطای پیش­بین (PRESS) کم­تر باشد، تابع انتقالی دارای اعتبار بالاتری است.

در ادامه، جدول پارامترهای انداره­گیری شده، جدول تحلیل واریانس مدل، خروجی مدل، ضرایب برآورد شده­ی تابع انتقالی و ضرایب خوبی برازش طی جداول و نمودارهایی آورده شده است.

 

یافته­ها

جدول (4) نشان دهنده­ی مشخصات پارامترهای اندازه­گیری شده، تعداد، مقادیر حداقل و حداکثر، میانگین و انحراف استاندارد است. X عمق بافت روسازی بر حسب میلی­متر، Y عدد اصطکاک روسازی و به صورت بدون بعد و Z سطح سروصدا برحسب واحد دسی­بل می­باشد.

 

 

جدول 4- آمار توصیفی پارامترهای اندازه­گیری شده

Table 4. The measured statistical parameters

انحراف استاندارد

میانگین

حداکثر

حداقل

تعداد

 

09373/4

3942/3

19/10

19/0

12

=Yعمق بافت روسازی

6388/8

0833/60

76

50

12

=Xعدد اصطکاک روسازی

01063/3

575/74

6/79

3/70

12

Z=تراز سروصدا

 

 

جدول (5) نشان دهنده­ی مقادیر همبستگی بین متغیرهای اندازه­گیری شده است. همان­طور که مشاهده می­شود بین دو متغیر عمق بافت روسازی و عدد اصطکاک روسازی همبستگی بالایی وجود دارد.

 

 

 

 

جدول5 - مقادیر ­همبستگی بین متغیرهای اندازه­گیری شده (عدد داخل پرانتز معناداری است)

Table 5. The results correlations variables

Z

X

Y

 

(015/0)678/0

(03/0)778/0-

1

=Y عمق بافت روسازی

(05/0)748/0-

1

 

=Xعدد اصطکاک روسازی

             1

 

 

Z=تراز سروصدا

 

پس از بررسی مقادیر آمار توصیفی پارامترهای انداره­گیری شده، اقدام به مدل­سازی رگرسیون حداقل مربعات جزئی شد و با استفاده از این روش، برای متغیرهای مستقل عمق بافت و عدد اصطکاک روسازی، تابع انتقالی توسط نرم­افزار Minitab محاسبه گردید. معادله­(7) این تابع را نشان می­دهد.

 

(7)

بنابراین براساس معادله­ی (7) ، عدد اصطکاک روسازی با ضریب منفی 1469/0  نسبت عکس با میزان تراز صدا دارد، یعنی با افزایش عدد اصطکاک روسازی میزان سطح سروصدای ایجاد شده کاهش می­یابد. هم­چنین عمق بافت روسازی که به صورت اندازه­ی مصالح روسازی تعیین شده است با ضریب2810/0 نسبت مستقیم با میزان آلودگی صدای ایجاد شده دارد و هر اندازه از مصالح ریز دانه­تری استفاده شود، سبب افزایش میزان تراز صدا خواهد شد. شاخص­های آماری خوبی برازش مدل تدوین شده در جدول (6) آورده شده است. مطابق این جدول ضریب خوبی برازش  برابر 44/57 درصد است که با توجه به داده­های اندک و نیز تعداد متغیرهای کم (دو متغیر مستقل)، برازش مناسبی ایجاد شده است. علاوه بر این، ضریب خوبی برازش پیش­بینی  که معیاری برای اعتبار تابع انتقالی است، نزدیک 40 درصد است که مناسب ارزیابی می­شود.

 

 

جدول 6- شاخص­های آماری خوبی برازش

Table 6. The results of statistical parameters

مقدار

 

5744/0

ضریب خوبی برازش

399/0

ضریب خوبی برازش پیش­بینی

95/59

مجموع مربعات خطای پیش­بین

 

 

تفسیر نتایج و  نتیجه­گیری


در تحقیقی با عنوان خصوصیات لایه روسازی بر صدای تایر از روسازی (13)، نتیجه گرفته شده است که مصالح گوناگون در روسازی می­تواند تاثیرات زیادی بر روی میزان  صدای منتشر شده از آن داشته باشد. در این مطالعه یک مسیر با مصالح گوناگون ساخته شده است و طی دو سال اندازه گیری صدا  در شرایط مختلف بر روی آن صورت گرفته است تا نقش مصالح در کاهش صدای روسازی تعیین شود . در نهایت میزان صدای این سطوح با یک­دیگر مقایسه شده است . نکته قابل توجه این است که یک سطح در جوانی می­تواند باعث کاهش صدا شود ولی به مرور زمان این خاصیت را از دست بدهد .

نتایج زیر با توجه به این تحقیق به دست آمده است :

-        روسازی با بافت سطحی غیر قابل نفوذ باعث افزایش میزان صدا می­شود بنابراین اگر به دنبال کاهش صدای روسازی هستیم باید بافت سطح را تا حد ممکن کاهش دهیم  ولی این موضوع باعث کاهش ایمنی راه می­گردد. از این جهت که اصطکاک بین تایر و روسازی را کاهش می­دهد .

-        تخلخل باعث کاهش میزان صدا در تمامی فرکانس­ها می­شود.

در تحقیقی که در این مقاله بر روی بافت روسازی و میزان صدا صورت گرفت، براساس نتایج حاصل از مقایسه­ی باقی­مانده­ها که در شکل (3) آورده شده است می­توان به این نتیجه رسید که واریانس باقی­مانده­ها در برابر مقادیر برازش داده شده تقریباً یکسان بوده و مقادیر باقی­مانده­های اصلاح شده در برابر مقادیر برازش داده شده حول صفر در نوسان هستند و روند خاصی را دنبال نمی­کنند. از سویی مقادیر این باقی­مانده­های اصلاح شده در برابر ترتیب مشاهدات دارای روند خاصی نیست. علاوه بر موارد فوق، هیستوگرام و نمودار احتمال نرمال بودن باقی­مانده­ها در نمودارهای (4و 5) قابل مشاهده است. 

 

 

 

شکل 3-  اطلاعات باقی­مانده­های مدل پرداخت شده

Figure 3. The results of residuals of modeling

 


همان­طور که در مرحله­ی مدل­سازی این تحقیق اشاره شده است، جهت اعتبارسنجی مدل از روش اعتبارسنجی متقابل استفاده گردیده است. روش کار در این حالت از اعتبارسنجی به این ترتیب است که یک داده از مجموعه­ی داده­ها کنار گذاشته شده و مدل­سازی انجام می­شود، سپس داده­ی بیرون گذاشته شده، با توجه به مدل به دست آمده از سایر داده­ها، پیش­بینی ­می­گردد. این فرآیند به تعداد مشاهدات (در این تحقیق 12 بار) تکرار شد. برای مشاهده­ی میزان اعتبارسنجی مدل پرداخت شده، شکل (4) ترسیم شده است. در این نمودار مقادیر واقعی متغیر وابسته (تراز صدا) در محور افقی و مقادیر محاسبه شده­ی آن در محور قایم قرار گرفته است. دایره­های آبی رنگ نشان دهنده­ی مقادیر برازش داده شده و مربع­های قرمز رنگ نشان دهنده­ی مقادیر حاصل از اعتبارسنجی متقابل هستند. واضح است که هراندازه این دو مقدار به هم نزدیک و یا روی یک­دیگر قرار بگیرند، مدل دارای اعتبارسنجی بهتری است.

 

 

 

شکل4-   اعتبارسنجی متقابل (حداقل مربعات جزیی)

Figure 4. The results of validation parameters

 

برای تعیین وجود داده­های دورافتاده (Outliers) در بین داده­های جمع­آوری شده از شاخص Leverage در این تحقیق استفاده شده است. در حقیقت Leverage میزان دور بودن مقادیر متغیرهای مستقل را از دیگر مقادیر آن­ها می­سنجد. معمولاً جهت تشخیص داده­های دور افتاده، نمودار مقادیر Leverage را در برابر مقادیر باقی­مانده­های استاندارد شده ترسیم می­کنند.

شکل (5) مقادیر Leverages را در برابر باقی­مانده­های استاندارد شده نشان می­دهد. در این نمودار مقادیر Leverages در محور افقی و مقادیر باقی­مانده­های استاندارد شده در محور قایم آورده شده است. همان­طور که قابل مشاهده­ است، مقادیر باقی­مانده­های استاندارد شده حول مقدار Leverage برابر 0.167 پراکنده شده­اند و تقریباً مشاهده­ی (داده) با فاصله­ی نسبتاً زیاد از این مقدار در داده­ها وجود ندارد. بنابراین می­توان نتیجه گرفت که داده­ی پرت در درون داده­های حاصل از آزمایش وجود و پرداخت مدل وجود ندارد. در انتها، شکل (6) احتمال نرمال بودن باقی­مانده­ها را با حاشیه­ی اطمینان 95 درصد نشان می­دهد. همان­طور که دیده می­شود کلیه­ی باقی­مانده­ها در این حاشیه­ی اطمینان قرار دارند.

 

 

 

شکل 5-  تعیین داده­های دور افتاده (meaningless)

Figure 5. The results of residuals meaningless variables

 

شکل6-  احتمال نرمال بودن باقی­مانده­ها با حاشیه­ی اطمینان 95 درصد

Figure 6. The results of residuals of variables with 95 percent confidence

 

 

بنابراین براساس معادله (7) ، عدد اصطکاک روسازی با ضریب منفی 1469/0 نسبت عکس با میزان سطح سروصدا دارد، یعنی با افزایش عدد اصطکاک روسازی میزان سطح سروصدای ایجاد شده کاهش می یابد. از طرفی نوع بافت روسازی که به صورت اندازه مصالح روسازی تعیین شده است با ضریب 2810/0 نسبت مستقیم با سطح سروصدای ایجاد شده دارد و هر اندازه از مصالح ریز دانه تری استفاده شود، سبب افزایش میزان تراز صدا خواهد شد.

با استفاده از نتایجی که در کارهایHaas  و همکاران  و نیز در مقاله Henry  ارایه شده است، نتایجی به شرح زیر به دست آمده است (1و 5):

-از آن جا که کاهش عمق بافت روسازی باعث کاهش اصطکاک سطحی می­شود و ممکن است ایمنی را کاهش دهد، در مطالعات مربوط به اثر بافت روسازی بر تولید صدا، باید ایمنی را نیز مدنظر قرار داد و دنبال حد تعادل بود.

-       سن روسازی در تغییرات سطح صدای ناشی از تایر و روسازی نقش مهمی دارد. افزایش سن روسازی موجب افزایش سطح صدای تولید شده در روسازی­های آسفالتی و کاهش و سپس افزایش آن در روسازی­های متخلخل می­شود.

-       کم صداترین روسازی برای اتومبیل سواری، روسازی آسفالتی با دانه­بندی باز است.

 با توجه به نتایج ضرایب برآورد شده از معادله  فوق، می توان به این نتیجه دست یافت که تهیه روسازی هایی با عدد اصطکاک بالا می تواند سطح سروصدای ایجاد شده در اثر حرکت وسایل نقلیه را به خصوص در نواحی شهری و مناطق حساس کاهش دهد. بنابراین توصیه می شود در نواحی حساس به سطح سروصدا، در فرآیند تهیه روسازی ها، ترتیبی اتخاذ شود که علاوه بر حفظ مقاومت مناسب روسازی، از مصالح دانه درشت­تری استفاده شود. البته رابطه ی پرداخت شده ی فوق می تواند محققان را در یافتن بهینه ترین حالت ممکن که در آن تراز صدا مینیمم گردد یاری نماید. به این منظور پیشنهاد می شود که مقادیر حداقل و حداکثر مجاز و استاندارد عدد روسازی و اندازه ی دانه ها بر اساس آیین نامه استخراج شده و بهینه ترین حالت برای داشتن کم­ترین میزان آلودگی صدا محاسبه گردد. وجود صدا امری اجتناب ناپذیر است و نمی­توان صدای تولیدی از تایر و روسازی را به طور کامل حذف کرد ولی شاید بتوان با در نظر گرفتن پارامترهایی مانند بافت روسازی این صدا را کاهش داد.

 

Reference

  1. Henry, J.J, 2000.Evaluation of Pavement Friction Characteristics. NCHRP Synthesis 291. Transportation Research Board. Washington DC.
  2. Huang, Y. H., 2004. Pavement Analysis and Design, 2nd ed., University of Kentucky, second edition, pp 256- 259.
  3. Jamieson, N., Dravitzki, V., 2006. Management of skid resistance under icy conditions on New Zealand roads, Land Rransport New Zealand Research report 293, pp 68.
  4. Jeffrey S. Kuttesch, 2004. Quantifying the relationship between skid resistance and wet weather accidents of Virginia data, blachsburg, Virginia, pp 154-165.
  5. Haas, R., W.R. Hudson, and J.P. Zaniewski, 1994.  Modern Pavement Management, Krieger Press, Malamar, Florida, pp 115- 126.
  6. Jalili, sh, Sanati Fard, S, 2004. Porous Asphalt, 11th conference of civil engineers and students, Hormozgan University. (In Persian).
    1. Malekzadeh , M., Rahimi, H, 2007. A Parametric Study on the Steady State Rolling Behaviour of a Steel-belted Radial Tyre, Iranian Polymer Journal volume 3 , pp 56-58.
    2. Gerardo W. Flintsch Kevin K McGhee, 2012. The Little Book of Tire Pavement Friction, Version 1.0, Submitted for Review and Comment Pavement Surface Properties Consortium.
    3. Ameri, M, Afandi zadeh, Sh, Miraee Moghadam, M.H, 2009, The methods for measuring skid resistance in the road surface, 11th conference of civil engineer s and students, Hormozgan University. (In Persian).
    4. International standard ISO 11819-1. ، ERC 2004، Methods for evaluation of road noise, pp 21-28.
    5. Asi.I.M, 2007. Evaluating Skid Resistance of Different Asphalt Concrete Mix, Building and Environment, volume 42, pp 325-329.
    6. American Society for Testing and Materials, 2000.Test Method for Measuring Frictional Properties Using the British Pendulum tester, Philadelphia, U.S.A, ASTM, E 303 – 93.
      1. Sakhaeifar , M., Heitzman, M, 2014.The effects of pavement surface characteristics on tire/pavement noise,  Landscape and Urban Planning,  elsevier, pp 1300-1305.

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 



[1]-  استادیار، گروه مهندسی عمران، واحد پرند، دانشگاه آزاد اسلامی، پرند، (مسوول مکاتبات).

[2]- دانشیار دانشگاه علم و صنعت ایران، دانشکده عمران، تهران.

1- PhD, Road & Transportation Engineering, School of Civil Engineering, Iran University of Science & Technology, Narmak, Tehran, Iran *(Corresponding Author).

2- Professor of Civil Department, School of Civil Engineering, Iran University of Science & Technology, Narmak, Tehran, Iran

1- Critical Slip Speed

1- Ordinary Least Squares Regression

2- Ridge Regression

3- Principal Component Regression

4- Partial Least Squares Regression

1- Prediction Error Sum of Squares

Reference

  1. Henry, J.J, 2000.Evaluation of Pavement Friction Characteristics. NCHRP Synthesis 291. Transportation Research Board. Washington DC.
  2. Huang, Y. H., 2004. Pavement Analysis and Design, 2nd ed., University of Kentucky, second edition, pp 256- 259.
  3. Jamieson, N., Dravitzki, V., 2006. Management of skid resistance under icy conditions on New Zealand roads, Land Rransport New Zealand Research report 293, pp 68.
  4. Jeffrey S. Kuttesch, 2004. Quantifying the relationship between skid resistance and wet weather accidents of Virginia data, blachsburg, Virginia, pp 154-165.
  5. Haas, R., W.R. Hudson, and J.P. Zaniewski, 1994.  Modern Pavement Management, Krieger Press, Malamar, Florida, pp 115- 126.
  6. Jalili, sh, Sanati Fard, S, 2004. Porous Asphalt, 11th conference of civil engineers and students, Hormozgan University. (In Persian).
    1. Malekzadeh , M., Rahimi, H, 2007. A Parametric Study on the Steady State Rolling Behaviour of a Steel-belted Radial Tyre, Iranian Polymer Journal volume 3 , pp 56-58.
    2. Gerardo W. Flintsch Kevin K McGhee, 2012. The Little Book of Tire Pavement Friction, Version 1.0, Submitted for Review and Comment Pavement Surface Properties Consortium.
    3. Ameri, M, Afandi zadeh, Sh, Miraee Moghadam, M.H, 2009, The methods for measuring skid resistance in the road surface, 11th conference of civil engineer s and students, Hormozgan University. (In Persian).
    4. International standard ISO 11819-1. ، ERC 2004، Methods for evaluation of road noise, pp 21-28.
    5. Asi.I.M, 2007. Evaluating Skid Resistance of Different Asphalt Concrete Mix, Building and Environment, volume 42, pp 325-329.
    6. American Society for Testing and Materials, 2000.Test Method for Measuring Frictional Properties Using the British Pendulum tester, Philadelphia, U.S.A, ASTM, E 303 – 93.
      1. Sakhaeifar , M., Heitzman, M, 2014.The effects of pavement surface characteristics on tire/pavement noise,  Landscape and Urban Planning,  elsevier, pp 1300-1305.