اثر نویز در پیش‌بینی زمانی جریان و انتقال آلودگی در محیط متخلخل با استفاده از مدل‌های هوش مصنوعی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان، واحد میانه، دانشگاه آزاد اسلامی، میانه، ایران *(مسوول مکاتبات)

2 استاد، گروه مهندسی آب، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز، ایران

10.22034/jest.2018.22886.3191

چکیده

زمینه و هدف: عدم قطعیت پارامترهای صحرایی، نویز در داده­های مشاهداتی و شرایط مرزی نامشخص از مهم‌ترین عوامل محدود کننده در مدل‌سازی جریان و انتقال آلودگی در محیط‌های متخلخل است.
روش بررسی: در این تحقیق، دشت میاندوآب به‌عنوان مطالعه موردی برای شبیه­سازی تراز آب زیرزمینی و غلظت کلراید انتخاب شد. برای مدل‌سازی زمانی انتقال آلودگی از روش‌های هوش مصنوعی استفاده شد. در روش پیشنهادی، ابتدا سری­های زمانی تراز
آب­ زیرزمینی و غلظت کلراید در پیزومترهای مختلف با استفاده از روش آستانه موجک رفع نویز شدند. در ادامه اثر نویز و رفع نویز در سری­های زمانی تراز آب زیرزمینی و غلظت کلراید در مدل‌های هوش مصنوعی موردبررسی قرارگرفت. برای این منظور، 14 پیزومتر مختلف با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و سیستم عصبی-فازی تطبیقی برای تخمین غلظت کلراید در یک ماه بعد، آموزش و اعتبارسنجی شدند.
یافته­ها: نتایج نشان داد که روش آستانه موجک برای رفع نویز سری­های زمانی می­تواند تا 25 درصد کارایی مدل‌های هوش مصنوعی را افزایش دهد. همچنین توانایی مدل عصبی-فازی تطبیقی در هر دو مرحله آموزش و صحت سنجی به دلیل کارایی منطق فازی برای غلبه بر عدم قطعیت پدیده از شبکه عصبی مصنوعی بیش­تر بوده است.
بحث و نتیجه­گیری: استفاده از رفع نویز موجکی سری­های زمانی به عنوان پیش­پردازش داده­ها در پیش­بینی زمانی جریان آب زیرزمینی و انتقال آلاینده­ها، کارایی مدل­های هوش مصنوعی را افزایش می­دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


 

 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و یکم، شماره پنج ، مردادماه 98

                                        

 

اثر نویز در پیش‌بینی زمانی جریان و انتقال آلودگی در محیط متخلخل با استفاده از مدل‌های هوش مصنوعی

 

 

شهرام موسوی[1]*

sh.mousavi@m-iau.ac.ir

وحید نورانی[2]

محمد تقی اعلمی2

 

تاریخ دریافت:17/9/95

تاریخ پذیرش:5/11/95

 

چکیده

زمینه و هدف: عدم قطعیت پارامترهای صحرایی، نویز در داده­های مشاهداتی و شرایط مرزی نامشخص از مهم‌ترین عوامل محدود کننده در مدل‌سازی جریان و انتقال آلودگی در محیط‌های متخلخل است.

روش بررسی: در این تحقیق، دشت میاندوآب به‌عنوان مطالعه موردی برای شبیه­سازی تراز آب زیرزمینی و غلظت کلراید انتخاب شد. برای مدل‌سازی زمانی انتقال آلودگی از روش‌های هوش مصنوعی استفاده شد. در روش پیشنهادی، ابتدا سری­های زمانی تراز
آب­ زیرزمینی و غلظت کلراید در پیزومترهای مختلف با استفاده از روش آستانه موجک رفع نویز شدند. در ادامه اثر نویز و رفع نویز در سری­های زمانی تراز آب زیرزمینی و غلظت کلراید در مدل‌های هوش مصنوعی موردبررسی قرارگرفت. برای این منظور، 14 پیزومتر مختلف با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و سیستم عصبی-فازی تطبیقی برای تخمین غلظت کلراید در یک ماه بعد، آموزش و اعتبارسنجی شدند.

یافته­ها: نتایج نشان داد که روش آستانه موجک برای رفع نویز سری­های زمانی می­تواند تا 25 درصد کارایی مدل‌های هوش مصنوعی را افزایش دهد. همچنین توانایی مدل عصبی-فازی تطبیقی در هر دو مرحله آموزش و صحت سنجی به دلیل کارایی منطق فازی برای غلبه بر عدم قطعیت پدیده از شبکه عصبی مصنوعی بیش­تر بوده است.

بحث و نتیجه­گیری: استفاده از رفع نویز موجکی سری­های زمانی به عنوان پیش­پردازش داده­ها در پیش­بینی زمانی جریان آب زیرزمینی و انتقال آلاینده­ها، کارایی مدل­های هوش مصنوعی را افزایش می­دهد.

 

واژه های کلیدی : انتقال آلودگی، محیط متخلخل، هوش مصنوعی، رفع نویز موجکی.

 

J. Env. Sci. Tech., Vol 21, No.5,July, 2019

 

 

 

 

 


Investigating the Effect of Noise on Temporal Prediction of Grouneater Flow and Contaminant Transport in Porous Media using Artificial Intelligence Models

 

Shahram Mousavi  [3]*

sh.mousavi@m-iau.ac.ir

Vahid Nourani [4]

Mohammad Taghi Alami 2

 

Admission Date: January 24, 2017

Date Received: December 7, 2016

 

Abstract

Background and Objective: Uncertainties of the field parameters such as hydraulic conductivity and dispersion coefficient, unknown boundary conditions and the noise of the measured data are among the main limiting factors in the groundwater flow and contaminant transport (GFCT) modeling.

Method: Miandoab plain was investigated as a case study for simulating groundwater level (GL) and chloride concentration (CC). This paper presents an artificial intelligence-meshless model for temporal GFCT modeling. In this study, time series of groundwater level (GL) and chloride concentration (CC) observed at different piezometers of Miyandoab plain (in Iran) were firstly de-noised by the wavelet-based data de-noising approach. Then, the effect of noisy and de-noised data on the performance of artificial intelligence model was compared. For this end, time series of GL and CC observed in 14 different piezometers were trained and verified via artificial neural network (ANN) and adaptive neuro-fuzzy inference system (ANFIS) models to predict the GL and CC at one month ahead.

Findings: The results showed that the threshold-based wavelet de-noising approach can enhance the performance of the modeling up to 25%. Reliability of ANFIS model is more than ANN model in both calibration and verification stages duo to the efficiency of fuzzy concept to overcome the uncertainties of the phenomenon.

Discussion and Conclusion: Waveletde-noising approach as a data preprocessing method enhances the performance of the artificial intelligence model in temporal modeling of GFCT.

 

Keywords: Contaminant Transport, Porous Media, Artificial Intelligence, Wavelet De-noising.

 

 

 

 

 

مقدمه


آب­های زیرزمینی نقش مهمی را در زندگی انسان‌ها از طریق تامین آب برای شرب، کشاورزی و صنعت ایفا می­کند. لذا از مسایل مهم محیط زیستی، مدیریت و حفاظت منابع آب زیرزمینی از آلاینده­های مختلف می­باشد. زمانی که آب زیرزمینی آلوده شود، بهسازی کیفی و خارج کردن آلودگی فرآیندی بسیار کند و در برخی موارد غیرممکن است و می­تواند سلامتی انسان‌ها را به مخاطره انداخته، اکوسیستم را نابود و باعث نقصان آب گردد. لذا شبیه­سازی جریان آلودگی و شناسایی منابع آن می­تواند یک مساله مهم در مهندسی و مدیریت منابع آب باشد و درنتیجه استفاده از مدل‌هایی که بتوانند به خوبی تغییرات آلاینده­ها را پیش‌بینی کنند، ضروری است. برای مدل‌سازی زمانی تراز آب و غلظت آلودگی در محیط‌های متخلخل روش‌های محاسباتی متعددی از قبیل روش تفاضل محدود، روش احجام محدود، روش المان محدود و روش المان مرزی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل پاره­ای حاکم بر مساله به کار گرفته شده­اند (1).

علی رغم توانایی­ روش‌های عددی مبتنی بر اصول فیزیکی برای شبیه­سازی زمانی و یا مکانی برخی سیستم­ها، شرایط واقعی تصادفی و وجود عدم قطعیت از قبیل ناهمگنی و غیر ایزتروپی، تاثیر اساسی بر جریان و انتقال مواد محلول در محیط متخلخل داشته و کارایی آن­ها را محدود می­کند. درنتیجه زمانی که داده­های میدانی کافی نباشند یا دقت خروجی مهم‌تر از مفهوم فیزیکی مساله باشد، مدل‌های جعبه سیاه یا داده محور می­توانند جایگزین این روش‌ها شوند. عدم قطعیت و پیچیدگی فرآیندهای آب زیرزمینی باعث شده­اند تا مدل‌های داده­ محور از قبیل شبکه­های عصبی مصنوعی[5] و سیستم عصبی-فازی تطبیقی[6] به‌ طور گسترده توسط هیدروژئولیست­ها به کار گرفته شوند. مطالعات متعددی برای ارزیابی مدل‌های هوش مصنوعی در مدل‌سازی جریان آب و انتقال آلودگی در محیط‌های متخلخل انجام‌شده­ است (2)، (3)، (4)، (5)، (6) و (7).

مدل‌های جعبه سیاه مثل ANN و ANFIS داده محور می­باشند و کارایی مدل‌های داده محور به‌شدت به کمیت و کیفیت داده­ها بستگی دارد؛ به علاوه وجود نویز­های پنهان در داده­ها ممکن است بر کارایی مدل‌های پیش‌بینی انتقال آلاینده­ها تاثیر گذارد. به همین دلیل رفع نویز داده­ها به‌عنوان روشی قدرتمند جهت زدودن خطا از داده­ها مطرح می­باشد (8). روش آستانه موجک برای رفع نویز که خصوصیات موضعی سیگنال­های غیرایستا را در هر دو دامنه فرکانسی و زمانی روش می­سازد، به‌عنوان یک فیلتر قدرتمند نسبت به سایر روش‌های رفع نویز (برای مثال فیلتر کالمن و واینر فقط در سیستم­های خطی کاربرد دارد؛ فیلتر کالمن مجموع برای خطاهای گوسین مناسب بود و فقط دو ممان اول خطا را پوشش داد و تاثیر محدودی در ارزیابی عدم قطعیت غیرخطی دارد) مطرح می­باشد (9). با توجه ویژه به روش‌های رفع نویز مبتنی بر موجک‌ها، کانس و همکاران (10) و نورانی و همکاران (11) مشخصات چند ‏مقیاسی موجک‌ها را برای بیشینه کردن دقت پیش‌بینی ANN در قالب پیش‏بینی جریان رودخانه تشریح کردند. گیو و همکاران (12) روش رفع نویز موجکی را برای کاهش یا زدودن نویز در سری‏­های زمانی رواناب و بهبود عملکرد دستگاه بردار پشتیبان  در مدل پیش­بینی رواناب استفاده کردند.

 در این تحقیق به‌منظور افزایش کارایی مدل‌های هوش مصنوعی برای پیش­بینی زمانی آلودگی کلراید، از روش آستانه موجک برای رفع نویز به‌عنوان یک پیش‌پردازش داده­ها مورد استفاده قرار گرفت. به‌منظور بررسی مدل در شرایط واقعی دشت میاندوآب واقع در حوضه دریاچه ارومیه موردبررسی قرار گرفت. 

 

مواد و روش‌ها

مطالعه موردی و داده­ها

به‌منظور آزمون کارایی مدل پیشنهادی در شرایط واقعی، دشت میاندوآب واقع در شمال­غرب ایران به‌عنوان مطالعه موردی انتخاب شد. دشت میاندوآب در دلتای رودخانه­های زرینه‌رود و سمینه­رود واقع شده است (شکل 1). دریاچه ارومیه در شمال دشت که بزرگ­ترین دریاچه نمکی در خاورمیانه است در دو دهه اخیر تحت شرایط تغییرات اقلیمی قرار گرفته ­است. به دلیل کاهش جریان ورودی از حوضه آبریز به دریاچه و افزایش غلظت نمک در دریاچه در دهه­های اخیر، یک خط ساحلی طولانی نمک تشکیل شده است. تغییرات اقلیمی حوضه دریاچه و برداشت­های غیر کنترل شده از آب­های زیرزمینی منطقه باعث تغییر در مقادیر کمی و کیفی آب در دشت میاندوآب شده است. در این مطالعه غلظت کلراید به‌عنوان ماده آلاینده برای تخمین و پیش­بینی انتخاب شد. کلراید در آب­های سطحی و زیرزمینی می­تواند ناشی از منابع طبیعی و انسانی از قبیل رواناب حاصل از ذوب یخ‌ها به وسیله نمک‌پاشی در جاده­ها، فاضلاب‌های صنعتی، زهکشی آبیاری، کودهای غیر ارگانیک، شیرابه زباله­ها، فاضلاب سپتیک تانک، خوراک دامی و نفوذ آب شور دریاها به نواحی ساحلی باشد. در منطقه مورد مطالعه میزان غلظت کلراید از 55/3 تا 13490 میلی­گرم بر لیتر در طول سال های 1998 تا 2015 تغییر یافته است به طوری که استفاده از آب زیرزمینی در بخشی از مناطق دشت را با مشکل مواجه ساخته است. در سال های اخیر کاهش تراز دریاچه ارومیه تاثیر معنی‌داری در کیفیت آب­های نزدیک ساحل دریاچه به‌خصوص در غلظت کلراید داشته است. در این مطالعه داده­های حاصل از 14 پیزومتر (P1، P2، ...و P12) از سال 1998 الی 2015 (18 سال) با فواصل زمانی یک ماه و یک فصل به ترتیب برای تراز آب و غلظت کلراید جمع‌آوری شده است. دبی و غلظت کلراید ماهانه رودخانه زرینه­رود و نیز بارش ماهانه دشت میاندوآب از سال های 1998 تا 2015 در مدل‌سازی به کار رفته است. 70% داده­های جمع‌آوری شده برای کالیبراسیون و مابقی برای اعتبار سنجی مدل‌های هوش مصنوعی (ANN یا ANFIS) به کار رفته است.

 

 

 

 

شکل 1- محدوده مورد مطالعه و موقعیت پیزومترها

Figure 1. Study area and position of piezometers.

 

 

 

 

 

 


مدل پیشنهادی


این تحقیق برای پیش­بینی غلظت آلاینده در محیط‌های متخلخل از سه بخش متمایز تشکیل شده است. در ابتدا سری­های زمانی تراز آب و غلظت آلاینده برای کلیه پیزومترها با استفاده از روش آستانه موجک رفع نویز می­شوند. در ادامه داده­های رفع نویز شده برای ورودی مدل‌های هوش مصنوعی به‌منظور بررسی اثر نویز در نتایج مدل، به کار گرفته می­شوند. در گام دوم، تراز آب زیرزمینی در پیزومترهای منطقه مورد مطالعه با استفاده از مدل‌های هوش مصنوعی (ANFIS، ANN) آموزش و صحت سنجی می­شود. برای این منظور پارامترهای ورودی مدل که شامل بارش، رواناب، تراز دریاچه و تراز آب در زمان‌های قبل می­باشد، لحاظ شده­اند. اثرات سایر پارامترهای موثر در پیش‌بینی تراز آب زیرزمینی که شامل تبخیر، برداشت، آبیاری و غیره می­باشد، به طور غیرصریح در تراز آب زیرزمینی در ماه­های قبلی در نظر گرفته می­شود. در مرحله سوم به‌منظور پیش‌بینی زمانی غلظت آلاینده (کلراید) مشابه مرحله قبل از مدل‌های هوش مصنوعی استفاده می­گردد. پارامترهای ورودی در این مرحله تراز آب زیرزمینی با تاخیرات زمانی مناسب، تراز آب دریاچه و غلظت کلراید در رودخانه محدوده منطقه مورد مطالعه در نظر گرفته شده­اند. ورودی­های در نظر گرفته شده برای گام سوم میزان غلظت آلاینده در ماه­های نامشخص را نیز مشخص می­سازد. شکل 2 دیاگرام مدل پیشنهادی را نشان می­دهد.

 

 

 

شکل 2- دیاگرام مدل پیشنهادی برای پیش‌بینی تراز آب و غلظت آلودگی (AI: مدل هوش مصنوعی، I: بارش، Q: رواناب، GL: تراز آب زیرزمینی (hC: غلظت آلاینده)

Figure 2. Schematic of the proposed AI-meshless model (I = rainfall, Q= runoff, hi = GL at piezometer i, C = contaminant concentration).

 

 


روش رفع نویز موجکی

دوناهو (1995) روش رفع نویز موجکی را بر اساس آستانه‏ها برای به دست آوردن سیگنال‏های رفع نویز شده‏ صحیح
ارایه داد (13). این روش که متداول‏ترین روش رفع نویز موجکی است، بدین گونه انجام می‌گیرد: الف-یک مادر موجک مناسب و تعداد سطح تفکیک‏پذیری انتخاب می­شود. سری­های زمانی یک‌بعدی اصلی  به زیرسری تخمین در سطح تفکیک‏پذیری M و زیر سری‌های جزء در سطوح تفکیک‌پذیری مختلف تا سطح M  با استفاده از تبدیل موجک تجزیه می­شوند؛ ب-مقادیر مطلق زیر سری‌های جزء dj(t) (j=1,2,...,M) در صورت کم­تر بودن از آستانه‏های مشخص T' در هر سطح تفکیک‌پذیری به صفر تبدیل می‌شوند. زیروند jنشان­گر سطوح تفکیک‌پذیری jام می‌باشد. اگر مقادیر مطلق زیر سری‌های جزء بزرگ‌تر از مقدار آستانهT'در آن زیر سری ‏باشند آنگاه اختلافشان با T' بمانند رابطه24جایگزین مقادیر زیر سری‌های جزء می‏گردد (13):

(1)

 

رابطه 24 مقادیر آستانه را برای رفع نویز موجکی در هر سطح تفکیک در زیر سری‌های جزء بکار می‌گیرد. زیرسری تخمین آستانه‏گذاری نمی‌شود؛ ج- بازسازی موجکی از داده سری‌های  زمانی رفع نویز شده که از زیرسری تخمین در مرتبه تفکیک M و زیر سری‌های جزئی پردازش‌شدهdj(t)در همه‌ی سطوح تفکیک‌پذیر حاصل می‌شود استنتاج می‌گردد.

دوناهو و جانستون (1995) بر مبنای مقیاس کم­ترین خطای مربعات، یک روش بهینه برای حذف خطای گوسین از طریق آستانه کل ارایه کردند (14). در این روش مقدار آستانه از رابطه 2 محاسبه می­شود.

(2)

 

که n تعداد  نمونه­های خطا­دار سیگنال و انحراف معیار کلی خطا است. از آنجاکه مقدار واقعی واریانس خطادر دسترس نیست، در مورد خطای گوسین می‌توان انحراف معیار را با توجه به رابطه 3 از روی ضرایب موجک تخمین زد.

(3)

 

شکل 3 روند استفاده از تبدیل موجک برای به دست آوردن سری زمانی بدون نویز را نشان می­دهد. با توجه به شکل 3 پس از انتخاب موجک مادر و سطح تجزیه مناسب، سری زمانی اصلی به زیر سری‌های تقریب و جزء تجزیه می­شود. سپس با اعمال مقدار آستانه و با توجه به نوع آستانه تعیین شده مقادیر بزرگ­تر از مقدار آستانه به سمت صفر کشیده می­شوند. درنهایت سری زمانی تفکیک‌شده بازسازی و سری زمانی بدون خطا حاصل می­شود.

 


 

 

شکل 3- روند رفع نویز از سری زمانی با استفاده از تبدیل موجک

Figure 3. The process of wavelet based de-noising technique.


مدل‌های هوش مصنوعی

در این تحقیق دو نوع تکنیک هوش مصنوعی برای مدل‌سازی زمانی جریان آب و انتقال آلودگی در محیط متخلخل، شامل شبکه عصبی و سیستم عصبی-فازی تطبیقی مورداستفاده قرار گرفته است. توضیح اجمالی درباره مدل‌های مذکور در بخش بعد ارایه شده است.

شبکه­های عصبی مصنوعی

شبکه­های عصبی به‌عنوان یک ابزار جعبه سیاه بسیار متداول و به طور گسترده در بسیار از مسایل کاربردی استفاده شده است.
شبکه عصبی پیش­رو[7] به صوت وسیع در مسائل آب و محیط‌زیست به‌عنوان یک تکنیک پیش‌بینی زمانی به کار رفته­ است (15). شبکه عصبی پیشرو با یک لایه ورودی، یک لایه خروجی و لایه مخفی کالیبره شده با الگوریتم انتشار برگشتی برای مدل‌سازی زمانی غیرخطی آب و محیط‌زیست مناسب می­باشد (16و17).

مدل شبکه عصبی- فازی تطبیقی

مدل ANFIS به‌عنوان یک تابع تخمین­گر عمومی در بسیاری از مسایل کاربردی مورداستفاده قرارگرفته است. در این تحقیق، به‌منظور غلبه بر عدم قطعیت پدیده (برای مثال در نظر گرفتن یک بارش برای کل محدوده مورد مطالعه) از مدل شبکه عصبی-فازی تطبقی برای مدل‌سازی زمان تراز آب و انتقال آلودگی استفاده شده است. این مدل دربرگیرنده دو مدل فازی و عصبی در یک ساختار می‌باشد.

بخش فازی رابطه‌ای بین متغیرهای ورودی و خروجی برقرار نموده و پارامترهای مربوط به توابع عضویت بخش فازی به وسیله شبکه عصبی تعیین می‌گردد. بنابراین ویژگی‌های هر دو مدل فازی و عصبی در شبکه عصبی- فازی تطبیقی نهفته است (18). ممدانی-آسیلین و تاکاگی-سوگنو دو نوع تکنیک شناخته شده­ای می­باشند که به ‌صورت وسیع به‌کاربرده شده­اند و در سیستم فازی مطلوب بوده­اند (19). در این تحقیق از روش فازی مرتبه اول سوگنو برای مدل‌سازی زمانی جریان آب و انتقال آلودگی استفاده شده­است. همچنین دو نوع معیار ارزیابی ضریب تبیین (DC) و  جذر میانگین مربع خطاها  (RMSE) برای ارزیابی مدل­های پیشنهادی به کار گرفته شده­اند.

نتایج و بحث

در ابتدا به‌منظور تعیین اثر داده­های نویزدار و بدون نویز در کارایی مدل‌سازی زمانی تراز آب و غلظت کلراید، از روش آستانه موجک برای رفع نویز سری­های زمانی استفاده شد. برای این هدف، مدل‌های هوش مصنوعی برای پیش­بینی تراز آب و غلظت کلراید در کلیه پیزومترها برای یک گام زمانی بعد آموزش داده شدند. سپس داده­های رفع نویز شده با روش آستانه موجک در مدل‌های شبکه عصبی و سیستم عصبی-فازی تطبیقی به‌منظور توانایی روش رفع نویز اعمال شدند. در این مدل‌سازی 70 درصد داده­ها برای آموزش و بقیه داده­ها (به دلیل محدودیت تعداد داده­ها) برای اعتبار سنجی مدل به کار گرفته شدند. برای تعیین لایه ورودی مدل‌های هوش مصنوعی در تخمین تراز آب زیرزمینی در کلیه پیزومترها، بارش، رواناب، تراز آب دریاچه و تراز آب زیرزمینی در ماه­های قبل موردبررسی قرار گرفت.

علاوه بر این، اثر آب­های سطحی همانند آبیاری در تراز آب زیرزمینی در ماه­های قبل لحاظ شده است. به منظور بررسی اثر فرآیند فصلی، داده‌های تراز آب زیرزمینی در 11 ماه قبل نیز در مدل­سازی لحاظ شده­است. بر اساس آنالیز حساسیت، مدل‌های مجزای ANN با ورودی­های مختلف برای مدل‌سازی تراز آب زیرزمینی در پیزومترهای دشت به شرح زیر تعیین شد:

ترکیب (1-1):  ht, ht-1, ht-11, Qt, Wt برای پیزومترهای P1، P2، P4 و P6

ترکیب (1-2):   It, ht, ht-1, ht-11, Qt برای پیزومترهای P3، P5، P7، P8، P10 و P14

ترکیب (1-3):  ht, ht-1, ht-11, Qt برای پیزومترهای P9، P11، P12 و P13

که ht،Qt ، It و Wt به ترتیب بیان­گر تراز آب زیرزمینی، بارش، رواناب و تراز دریاچه ارومیه در گام زمانی t است. لایه خروجی
شامل یک نرون تراز آب زیرزمینی در یک گام زمانی بعد(ht+1)  می­باشد.

در این تحقیق از الگوریتم لونبرگ-مارکارت برای آموزش ANN استفاده شد (7). بر اساس معیارهای ارزیابی (DC و RMSE)، ساختار مناسب برای ANN از طریق آزمون و خطا برای کلیه پیزومترهای مرکزی مشخص گردید. نتایج نشان داد که بارش تاثیر کمی در مدل‌سازی زمانی تراز آب زیرزمینی به وسیله ANN در پیزومترهای P1، P2، P4، P6، P9، P11، P12 و P13  دارد. این مطلب از نظر فیزیکی با نفوذ پذیری کم خاک‌های سطحی در موقعیت پیزومترهای فوق مطابقت دارد.

به‌منظور تخمین لایه ورودی در مدل‌سازی زمانی غلظت کلراید به وسیله ANN، تراز آب زیرزمینی، غلظت کلراید در رودخانه و تراز آب دریاچه ارومیه به‌عنوان پارامترهای غالب ورودی انتخاب شدند. دبی رودخانه به دلیل دیده شدن اثر آن در تراز آب زیرزمینی در این مرحله در نظر گرفته نشد. بر اساس آنالیز حساسیت، ورودی­های مختلف برای خوشه­ها برای مدل‌سازی زمانی غلظت کلراید در آب زیرزمینی دشت میاندوآب به شرح زیر در نظر گرفته شد:

ترکیب (2-1): ht، ht-1، ht-3، Wt و CRt برای پیزومترهای P1، P2، P4 و P6

ترکیب (2-2): ht، ht-1، ht-3، Wt و CRt برای پیزومترهای P3، P5، P7، P8، P10 و P14

ترکیب (2-3): ht، ht-1، CRt، CRt-1 برای پیزومترهای P9، P11، P12 و P13

که CRt نشان‌دهنده غلظت کلراید در رودخانه در گام زمانی t می­باشند. لایه خروجی شامل یک نرون غلظت کلراید پیزومتر در گام زمانی  t+1 در نظر گرفته شد.

بر اساس ترکیب ورودی (2-1) تا (2-3) تخمین مقادیر غلظت کلراید ماهانه در منطقه مورد مطالعه برای کلیه پیزومترها که فقط دارای آمار غلظت فصلی هستند، مقدور خواهد بود. بنابراین علاوه بر تخمین غلظت کلراید در ماه­های مختلف، تخمین مقدار غلظت کلراید برای یک ماه بعد نیز مشخص خواهد شد. نتایج مدل‌های ANN برای تخمین غلظت کلراید در جدول 1 برای هر پیزومتر نشان داده شده است.

با روش مشابه، مدل ANFIS برای پیش‌بینی تراز آب زیرزمینی و غلظت کلراید در کلیه پیزومترها با ترکیب‌های مختلف ورودی به کار بسته شد. در مدل ANFIS تعداد و نوع توابع عضویت  و می­باشند انتخاب تعداد تکرار پارامترهای اساسی که کارایی مدل را تحت تاثیر قرار می­دهند. استفاده از تعداد زیاد توابع عضویت منجر به نتایج نامطلوب در کارایی مدل می­شود. توابع عضویت مورد استفاده در این تحقیق تابع گوسی، تابع ترکیبی گوسی، تابع ذوزنقه­ای، تابع مثلثی شکل، تابع زنگوله­ای، تابع پی شکل، تفاضل دو تابع حلقوی  و حاصل‌ضرب دو تابع حلقوی  بوده­اند. برای مثال جدول 1 نتایج مدل ANFIS را با ساختارهای مختلف برای پیزومترهای مرکزی نشان می­دهد. ترکیب‌های 1-1 و 1-2 با تابع عضویت Trimf و ترکیب 1-3 با تابع عضویت Dsigmf و تعداد دو قانون (Rule) مقادیر مناسبی را در مدل‌سازی ANFIS در پی داشتند. همچنین ترکیب‌های 2-1 و 2-2 با تابع عضویت Gussmf و ترکیب 2-3 با تابع عضویت Psigmf بهترین نتیجه را برای پیش‌بینی غلظت کلراید با استفاده از مدل ANFIS نشان دادند.

اغلب مشاهدات و اندازه­گیری­های سری­های زمانی آب و محیط‌زیست از قبیل تراز آب و غلظت آلاینده ممکن است دارای نویز باشند. انتخاب روش مطمئن برای رفع نویز بستگی به قدرت آن دارد. در این تحقیق، از روش آستانه موجک به‌عنوان یک روش کاربردی در رفع نویز برای سری­های زمانی تراز آب و غلظت آلودگی استفاده شده است. کارایی این روش مبتنی بر انتخاب موجک مادر مناسب، سطح تجزیه و مقدار آستانه است. بر این اساس، موجک خانواده Daubechie (db)  به‌عنوان موجک مادر برای رفع نویز سری­های زمانی تراز آب و غلظت آلاینده به کار گرفته شد.     

به‌منظور کاربرد تحلیل موجک‌ها در فرآیندهای هیدرولوژیکی، نورانی و همکاران (2009) (11) پیشنهاد‌هایی برای انتخاب سطح تجزیه ارایه دادند. بر این اساس به‌منظور آزمون اثر سطح تجزیه، سطوح تجزیه 3، 4 و 5 با فرآیند سعی و خطا و برحسب مقادیر RMSE  و R2در مدل‌های ANN و ANFIS به کار بسته شد. نتایج نشان داد که موجک مادر db4 با سطح تجزیه 3 برای مدل‌سازی مطلوب می­باشد. برای مثال، جزییات سطح تجزیه 3 با موجک مادر db4 برای پیزومتر P1 در شکل 4 نشان داده شده است.

مقادیر مناسب آستانه برای سری­های زمانی تراز آب و غلظت کلراید از طریق رابطه دوناهو (معادله 2) مشخص شد. برای مثال، نتایج نشان داد که مقادیر آستانه 20 میلی‌گرم بر لیتر و 150/0 متر به ترتیب برای غلظت کلراید و تراز آب به‌منظور رفع نویز داده­های پیزومتر P1 مناسب هستند. شکل 5 سری­ زمانی رفع نویز شده غلظت کلراید نشان می­دهد.

مقایسه مدل‌سازی زمانی غلظت کلراید با داده­های نویزدار و بدون نویز از طریق روش‌های ANN و ANFIS در جدول­ 1 نشان داده شده است. مطابق جدول1 وجود نویز در داده­ها می­تواند تاثیر بیش­تری در روش ANN نسبت به روش ANFIS در هر دو مرحله آموزش و صحت سنجی داشته باشد. این امر ممکن است به دلیل توانایی سیستم فازی در برای غلبه و کاهش نامعینی­ها باشد. نتایج حاکی از آن است که توانایی مدل‌های هوش مصنوعی به دلیل وجود نویز در سری­های زمان تراز آب و غلظت آلاینده به‌خصوص در مقادیر حدی کاهش می­یابد. بنابراین در مدل‌سازی زمانی از طریق مدل‌های داده محور، آزمون اثر نویز بر سری­های زمانی که نتایج مدل‌سازی را به‌شدت تحت تاثیر قرار می­دهد ضروری است. بر اساس معیارهای ارزیابی (RMSE و R2)، نتایج نشان داد که روش آستانه موجک برای رفع نویز سری­های زمانی می­تواند تا 25 درصد کارایی مدل‌های هوش مصنوعی را افزایش دهد. همچنین کارایی مدل عصبی-فازی تطبیقی حداقل 5 درصد بیش­تر از مدل شبکه عصبی مصنوعی می­باشد. توانایی مدل عصبی-فازی تطبیقی در هر دو مرحله آموزش و صحت سنجی به دلیل کارایی منطق فازی برای غلبه بر عدم قطعیت پدیده از شبکه عصبی مصنوعی بیش­تر بوده است.

 

 

شکل 4- تجزیه سری­های مشاهداتی تراز آب در سطح 3 با موجک مادر db4 برای سری زمانی غلظت کلراید (a3: سینگال تقریب؛ d1, d2, d3: جزئیات زیر سیگنال‌ها به ترتیب در سطح 1، 2 و 3)

Figure 4. Decomposition of observed time series at level three via db4 for CC time series (a3: approximation signal; d1, d2, d3: detailed sub-signals at level 1, 2, 3, respectively).

 

شکل 5- سری­های زمانی اصلی و رفع نویز شده غلظت کلراید (CC) در پیزومتر P1

Figure 5. Original and de-noised time series of CC in piezometer P1

 


به‌عنوان یکی دیگر از نتایج تحقیق حاضر، پس از آموزش و صحت سنجی مدل‌های هوش مصنوعی مقادیر غلظت کلراید در ماه­های نامشخص با استفاده از داده­های تراز آب، تراز دریاچه و غلظت کلراید در رودخانه قابل تخمین است. بنابراین تکمیل نمودن داده­های غلظت کلراید به صوت ماهانه و تبدیل آن از فصلی به ماهانه مقدور خواهد بود.

 


جدول 1- مقایسه نتایج مدل‌سازی زمانی غلظت کلراید با استفاده از مدل‌های ANN و ANFIS و داده­های نویز­ دار و رفع نویز شده

Table 2. Comparison of ANN and ANFIS results in temporal modeling of CC using noisy and de-noised data

 

Model

Noise condition

Threshold

Piezometer

Network structure

RMSE (normalized)

R2

Calibration

Verification

Calibration

Verification

ANN

Noisy

-

P1، P2، P4، P6

1-4-5

085/0

025/0

853/0

612/0

De-noised

20

P1، P2، P4، P6

1-4-5

047/0

015/0

954/0

855/0

Noisy

-

P3، P5، P7، P8، P10 و P14

1-6-5

123/0

026/0

694/0

591/0

De-noised

20

P3، P5، P7، P8، P10 و P14

1-6-5

098/0

022/0

804/0

694/0

Noisy

-

P9، P11، P12، P13

1-4-4

077/0

020/0

861/0

750/0

De-noised

20

P9، P11، P12، P13

1-4-4

066/0

019/0

910/0

871/0

ANFIS

Noisy

-

P1، P2، P4، P6

gaussmfb

049/0

015/0

952/0

856/0

De-noised

20

P1، P2، P4، P6

gaussmf

047/0

013/0

955/0

903/0

Noisy

-

P3، P5، P7، P8، P10 و P14

gaussmf

114/0

028/0

736/0

613/0

De-noised

20

P3، P5، P7، P8، P10 و P14

gaussmf

089/0

020/0

838/0

757/0

Noisy

-

P9، P11، P12، P13

psigmf

061/0

014/0

912/0

884/0

De-noised

20

P9، P11، P12، P13

psigmf

036/0

008/0

956/0

918/0

 


در سال های اخیر کاهش تراز آب و افزایش شوری دریاچه ارومیه بحران­های محیطزیستی را موجب شده است. این تاثیرات در پیزومترهای نزدیک ساحل دریاچه بیش­تر مشهود است. تغییرات زیاد سری­های زمانی غلظت کلر (124 تا 8165 میلی گرم بر لیتر) در طول سال های 1999 تا 2008 در پیزومترهای نزدیک دریاچه مشاهده می­شود. اما در دوره زمانی بین 2008 تا 2015 نواسانات کمی در غلظت کلر ملاحظه می­شود که این اثر می­تواند مربوط به کاهش تراز آب دریاچه و پیش­روی آب سفره به‌طرف دریاچه باشد و کارایی مدل‌های هوش مصنوعی را تحت تاثیر قرار دهد.

 

نتیجه­گیری

عدم قطعیت پارامترهای فیزیکی فرآیند از قبیل ضریب هدایت هیدرولیکی و پارامتر پخش، شرایط نامعلوم مرزی و ناقص بودن
داده­های مورد نیاز، عوامل مهمی پیش‌بینی زمانی تراز آب زیرزمینی و انتقال آلودگی هستند که نتایج مدل‌سازی را تحت تاثیر قرار می­دهند.

در این تحقیق از توانایی­های مدل‌های هوش مصنوعی و رفع نویز سری­های زمانی داده­های مشاهداتی برای مدل‌سازی زمانی تراز آب زیرزمینی و غلظت کلر استفاده شده است. بیش­تر تحقیقات قبلی از مدل‌های هوش مصنوعی یا روش‌های عددی مبتنی بر فیزیک مساله برای مناطق فرضی استفاده نموده­اند (2). در این تحقیق برای تخمین تراز آب زیرزمینی و غلظت کلراید برای یک ماه بعد از روش‌های غیرخطی هوش مصنوعی (ANN یا ANFIS) به‌عنوان یک مدل جعبه سیاه و روش آستانه موجک برای حذف نویز در پیزومترهای مشاهداتی در یک دشت واقعی استفاده شده است.

نتایج نشان داد که روش آستانه موجک برای رفع نویز سری­های زمانی می­تواند تا 25 درصد کارایی مدل‌های هوش مصنوعی را افزایش دهد. همچنین کارایی مدل عصبی-فازی تطبیقی حداقل 5 درصد بیش­تر از مدل شبکه عصبی مصنوعی می­باشد. توانایی مدل عصبی-فازی تطبیقی در هر دو مرحله آموزش و صحت سنجی به دلیل کارایی منطق فازی برای غلبه بر عدم قطعیت پدیده از شبکه عصبی مصنوعی بیشتر بوده است.

 

Reference

  1. Bear, J., Cheng, A. H.-D.,2010. Modeling Groundwater Flow and Contaminant Transport, Springer Science, Business Media.
  2. Singh, R. M., Datta, B.,2007. Artificial Neural Network Modeling for Identification of Unknown Pollution Sources in Groundwater with Partially Missing Concentration Observation Data, Water Resources Management, 21, pp. 557-572.
  3. Nourani, V., Mogaddam, A. A., Nadiri, A. O., 2008. An Ann-Based Model for Spatiotemporal Groundwater Level Forecasting, Hydrological Processes, 22, pp. 5054-5066.
  4. Li, X., Tsai, F. T.-C., 2009. Bayesian Model Averaging for Groundwater Head Prediction and Uncertainty Analysis Using Multimodel and Multimethod, Water resources research, 45(9).
  5. Taormina, R., Chau, K.-W., 2014. Neural Network River Forecasting with Multi-Objective Fully Informed Particle Swarm Optimization, Journal of Hydroinformatics, 17(1), pp. 99-113.
  6. Foddis, M. L., Ackerer, P., Montisci, A., Uras, G., 2015. Ann-Based Approach for the Estimation Aquifer Pollutant Source Behaviour, Water Science and Technology: Water Supply, 15(6), pp. 1285-1294.
  7. Nourani, V., Alami, M. T., Vousoughi, F. D., 2015. Wavelet-Entropy Data Pre-Processing Approach for Ann-Based Groundwater Level Modeling, 524, pp. 255-269.
  8. Nourani, V., Hosseini Baghanam, A., Adamowski, J., Kisi, O., 2014. Applications of Hybrid Wavelet–Artificial Intelligence Models in Hydrology: a Review. Journal of Hydrology. 514, pp. 358-377.
  9. Nourani, V., Hosseini Baghanam, A., Rahimi, A. Y., Nejad, F. H., 2014. Evaluation of Wavelet-Based De-Noising Approach in Hydrological Models Linked to Artificial Neural Networks, In: Islam, T., Srivastava, P.K., Gupta, M., Mukherjee, S., Zhu, X., Eds.). Artificial Intelligence Techniques in Earth and Environmental Science, Springer. pp. 209-241.     
  10. Cannas, B., Fanni, A., See, L., Sias, G., 2006.  Data Preprocessing for River Flow Forecasting Using Neural Networks: Wavelet Transforms and Data Partitioning. Physics and Chemistry of the Earth. 31, pp.1164-1171.
  11. Nourani, V., Komasi, M., Mano, A., 2009. A Multivariate ANN-Wavelet Approach for Rainfall-Runoff Modeling. Water Resources Management. 23, pp. 2877-2894.
  12. Guo, J., Zhou, J., Qin, H. Zou, Q., Li, Q., 2011.  Monthly Streamflow Forecasting Based on Improved Support Vector Machine Model. Expert Systems with Applications. 38(10), pp. 13073–13081.
  13. Donoho, D. L., 1995. De-noising by Soft-Thresholding. IEEE Transactions on Information Theory. 41, pp. 613-627.
  14. Donoho, D. L., Johnstone, I. M., 1995. Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage. Journal of the American Statistical Association. 90(432), pp. 1200-1224.
  15. Nourani, V., Andalib, G., 2015. Daily and Monthly Suspended Sediment Load Predictions Using Wavelet Based Artificial Intelligence Approaches, Journal of Mountain Science, 12(1), pp. 85-100.
  16. Hornik, K., Stinchcombe, M., White, H., 1989. Multilayer Feedforward Networks Are Universal Approximators, Neural Networks, 2, pp. 359-366.
  17. Govindaraju, R. S., 2000. Artificial Neural Networks in Hydrology. Ii: Hydrologic Applications, Journal of Hydrologic Engineering, 5, pp. 124-137.
  18. Jang, J.-S. R., Sun, C.-T., Mizutani, E., 1997. Neuro-Fuzzy and Soft Computing; a Computational Approach to Learning and Machine Intelligence, Prentice-Hall.
  19. Kacprzyk, J., Pedrycz, W., 2015. Springer Handbook of Computational Intelligence, Springer.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



1- استادیار، باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان، واحد میانه، دانشگاه آزاد اسلامی، میانه، ایران *(مسوول مکاتبات)

2- استاد، گروه مهندسی آب، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز، ایران

1- Assistant Professor, Young Researchers and Elite Club, Miyaneh Branch, Islamic Azad University, Miyaneh, Iran. *(Corresponding Authours)

2- Professor, Dept. of Water Resources Engineering, Faculty of Civil Engineering, Univercity of Tabriz, Iran.

[5]- Artificial Neural Networks (ANNs)

[6]-Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)

[7]- Feed Forward Neural Network

  1. Bear, J., Cheng, A. H.-D.,2010. Modeling Groundwater Flow and Contaminant Transport, Springer Science, Business Media.
  2. Singh, R. M., Datta, B.,2007. Artificial Neural Network Modeling for Identification of Unknown Pollution Sources in Groundwater with Partially Missing Concentration Observation Data, Water Resources Management, 21, pp. 557-572.
  3. Nourani, V., Mogaddam, A. A., Nadiri, A. O., 2008. An Ann-Based Model for Spatiotemporal Groundwater Level Forecasting, Hydrological Processes, 22, pp. 5054-5066.
  4. Li, X., Tsai, F. T.-C., 2009. Bayesian Model Averaging for Groundwater Head Prediction and Uncertainty Analysis Using Multimodel and Multimethod, Water resources research, 45(9).
  5. Taormina, R., Chau, K.-W., 2014. Neural Network River Forecasting with Multi-Objective Fully Informed Particle Swarm Optimization, Journal of Hydroinformatics, 17(1), pp. 99-113.
  6. Foddis, M. L., Ackerer, P., Montisci, A., Uras, G., 2015. Ann-Based Approach for the Estimation Aquifer Pollutant Source Behaviour, Water Science and Technology: Water Supply, 15(6), pp. 1285-1294.
  7. Nourani, V., Alami, M. T., Vousoughi, F. D., 2015. Wavelet-Entropy Data Pre-Processing Approach for Ann-Based Groundwater Level Modeling, 524, pp. 255-269.
  8. Nourani, V., Hosseini Baghanam, A., Adamowski, J., Kisi, O., 2014. Applications of Hybrid Wavelet–Artificial Intelligence Models in Hydrology: a Review. Journal of Hydrology. 514, pp. 358-377.
  9. Nourani, V., Hosseini Baghanam, A., Rahimi, A. Y., Nejad, F. H., 2014. Evaluation of Wavelet-Based De-Noising Approach in Hydrological Models Linked to Artificial Neural Networks, In: Islam, T., Srivastava, P.K., Gupta, M., Mukherjee, S., Zhu, X., Eds.). Artificial Intelligence Techniques in Earth and Environmental Science, Springer. pp. 209-241.     
  10. Cannas, B., Fanni, A., See, L., Sias, G., 2006.  Data Preprocessing for River Flow Forecasting Using Neural Networks: Wavelet Transforms and Data Partitioning. Physics and Chemistry of the Earth. 31, pp.1164-1171.
  11. Nourani, V., Komasi, M., Mano, A., 2009. A Multivariate ANN-Wavelet Approach for Rainfall-Runoff Modeling. Water Resources Management. 23, pp. 2877-2894.
  12. Guo, J., Zhou, J., Qin, H. Zou, Q., Li, Q., 2011.  Monthly Streamflow Forecasting Based on Improved Support Vector Machine Model. Expert Systems with Applications. 38(10), pp. 13073–13081.
  13. Donoho, D. L., 1995. De-noising by Soft-Thresholding. IEEE Transactions on Information Theory. 41, pp. 613-627.
  14. Donoho, D. L., Johnstone, I. M., 1995. Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage. Journal of the American Statistical Association. 90(432), pp. 1200-1224.
  15. Nourani, V., Andalib, G., 2015. Daily and Monthly Suspended Sediment Load Predictions Using Wavelet Based Artificial Intelligence Approaches, Journal of Mountain Science, 12(1), pp. 85-100.
  16. Hornik, K., Stinchcombe, M., White, H., 1989. Multilayer Feedforward Networks Are Universal Approximators, Neural Networks, 2, pp. 359-366.
  17. Govindaraju, R. S., 2000. Artificial Neural Networks in Hydrology. Ii: Hydrologic Applications, Journal of Hydrologic Engineering, 5, pp. 124-137.
  18. Jang, J.-S. R., Sun, C.-T., Mizutani, E., 1997. Neuro-Fuzzy and Soft Computing; a Computational Approach to Learning and Machine Intelligence, Prentice-Hall.
  19. Kacprzyk, J., Pedrycz, W., 2015. Springer Handbook of Computational Intelligence, Springer.