کاربرد کریجینگ بیزین تجربی در پهنه‌بندی آلودگی خاک به فلزات سنگین (مطالعه موردی: شهرستان اسفراین)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد مهندسی محیط‌زیست گرایش آلودگی، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران (نویسنده مسؤول)

2 دانشیار گروه محیط‌زیست، دانشکده منابع طبیعی و علوم زمین، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

3 استادیار گروه محیط‌زیست، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران

10.22034/jest.2018.15735.2423

چکیده

چکیده
زمینه و هدف: روش‌های کریجینگ به‌ویژه کریجینگ معمولی در بین روش‌های درون‌یابی به دلیل ایجاد خطای کم‌تر و تولید حداقل واریانس ممکن، محبوبیت بیش‌تری نسبت به سایر روش‌ها دارند؛ بااین‌وجود، پیچیدگی‌های مختلف موجود در این روش، استفاده از آن را محدود می‌کند؛ از این رو کریجینگ بیزین تجربی برای غلبه بر مشکلات کریجینگ معمولی معرفی شده است.
روش بررسی: در این پژوهش، کارایی کریجینگ معمولی و بیزین تجربی برای تعیین الگوی مکانی عناصر نیکل، مس و روی در خاک سطحی اطراف مجتمع صنعتی اسفراین بررسی شده است. بدین منظور ۳۵ نمونه خاک سطحی (cm۲۰-0) در منطقه‌ای به وسعت تقریبی 87 کیلومترمربع برداشت شد و غلظت فلزات در نمونه­ها با استفاده از دستگاه جذب اتمی شعله تعیین گردید. دو روش کریجینگ معمولی و بیزین تجربی برای درون­یابی استفاده شد و ارزیابی متقابل به همراه آماره­های ارزیابیRMSE ، NSE و  PBIASبرای سنجش صحت­ و مقایسه کارایی دو روش استفاده شد.
یافته ها: نتایج حاصل از توصیف آماری نشان داد که میانگین غلظت عناصر نیکل، روی و مس در منطقه به ترتیب 61/23، 47/58 و 51/12 میلی‌گرم بر کیلوگرم بوده و در مقایسه با غلظت زمینه طبیعی، میانگین غلظت دو عنصر روی و مس بیش‌تر و در مورد عنصر نیکل این مقدار کم‌تر از غلظت طبیعی آن‌ها می‌باشد.
بحث و نتیجه­گیری: در روش کریجینگ معمولی مدل‌های نمایی (مس و روی) و کروی (نیکل) بهترین مدل‌هایی بودند که به داده­ها برازش داده شدند. نتایج ارزیابی متقابل نشان داد که روش کریجینگ بیزین تجربی نسبت به کریجینگ معمولی دارای کارایی بیش‌تری در برآورد غلظت عناصر مورد­مطالعه بوده است اگرچه این تفاوت بسیار زیاد نبود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


 

 

 

 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و یکم، شماره هفت، مهر ماه 98

کاربرد کریجینگ بیزین تجربی در پهنه‌بندی آلودگی خاک به فلزات سنگین (مطالعه موردی: شهرستان اسفراین)

 

 

صفیه تیمورزاده[1]*

teymourzadeh@msc.guilan.ac.ir

روح الله میرزایی محمدآبادی[2]

محسن محمدی[3]

تاریخ دریافت: 15/11/94

تاریخ پذیرش: 19/03/95

 

چکیده

زمینه و هدف: روش‌های کریجینگ به‌ویژه کریجینگ معمولی در بین روش‌های درون‌یابی به دلیل ایجاد خطای کم‌تر و تولید حداقل واریانس ممکن، محبوبیت بیش‌تری نسبت به سایر روش‌ها دارند؛ بااین‌وجود، پیچیدگی‌های مختلف موجود در این روش، استفاده از آن را محدود می‌کند؛ از این رو کریجینگ بیزین تجربی برای غلبه بر مشکلات کریجینگ معمولی معرفی شده است.

روش بررسی: در این پژوهش، کارایی کریجینگ معمولی و بیزین تجربی برای تعیین الگوی مکانی عناصر نیکل، مس و روی در خاک سطحی اطراف مجتمع صنعتی اسفراین بررسی شده است. بدین منظور ۳۵ نمونه خاک سطحی (cm۲۰-0) در منطقه‌ای به وسعت تقریبی 87 کیلومترمربع برداشت شد و غلظت فلزات در نمونه­ها با استفاده از دستگاه جذب اتمی شعله تعیین گردید. دو روش کریجینگ معمولی و بیزین تجربی برای درون­یابی استفاده شد و ارزیابی متقابل به همراه آماره­های ارزیابیRMSE ، NSE و  PBIASبرای سنجش صحت­ و مقایسه کارایی دو روش استفاده شد.

یافته ها: نتایج حاصل از توصیف آماری نشان داد که میانگین غلظت عناصر نیکل، روی و مس در منطقه به ترتیب 61/23، 47/58 و 51/12 میلی‌گرم بر کیلوگرم بوده و در مقایسه با غلظت زمینه طبیعی، میانگین غلظت دو عنصر روی و مس بیش‌تر و در مورد عنصر نیکل این مقدار کم‌تر از غلظت طبیعی آن‌ها می‌باشد.

بحث و نتیجه­گیری: در روش کریجینگ معمولی مدل‌های نمایی (مس و روی) و کروی (نیکل) بهترین مدل‌هایی بودند که به داده­ها برازش داده شدند. نتایج ارزیابی متقابل نشان داد که روش کریجینگ بیزین تجربی نسبت به کریجینگ معمولی دارای کارایی بیش‌تری در برآورد غلظت عناصر مورد­مطالعه بوده است اگرچه این تفاوت بسیار زیاد نبود.

واژه های کلیدی: ارزیابی متقابل، درون‌یابی، عناصر سنگین، کریجینگ بیزین تجربی، مجتمع صنعتی اسفراین

 

J. Env. Sci. Tech., Vol 21, No.7,September, 2019

 

 

 

 


Application of Empirical Bayesian Kriging to Map Soil Contamination by Heavy Metals (Case study: Esfarayen city)

 

Safiye.Teymourzade[4]*

teymourzadeh@msc.guilan.ac.ir

Rouhollah Mirzaei[5]

Mohsen Mohammadi[6]

Accepted:2016.06.08

Received:2016.02.04

 

Abstract

Background and purpose: Kriging methods especially ordinary kriging are more popular than other interpolation methods because of less uncertainty and the least possible variance. However, various complications in the procedure of this method limit its uses. Therefore, empirical Bayesian kriging has been introduced to overcome the problems of ordinary kriging.

Materials and methods: In this study, the efficiency of ordinary kriging and empirical Bayesian kriging was investigated to determine the spatial pattern of concentrations of Ni, Cu and Zn in the soils surrounding the Esfarayen industrial complex. For this purpose, 35 surface soil samples (0-20 cm) were collected in area of nearly 87 Km2 and the metal concentrations were determined in the soil samples using a Flame Atomic Absorption Spectrophotometer (FAAS). The ordinary and empirical Bayesian kriging were utilized for interpolating and cross validation including RMSE, NSE and PBIAS were used to assess and compare the efficiency of two methods.

Results: The results showed the mean concentration of Ni, Zn and Cu were 23.61, 58.47 and 12.51 mg/kg respectively. Based on the results the mean concentration of Zn and Cu were more than background concentrations of the metals, whereas Ni concentration was less than background concentration.

Discussion and conclusion: The experimental vario-gram of Cu, Zn and Ni concentrations were best-fitted by exponential, exponential and spherical models respectively. The results of cross validation indicated that the empirical Bayesian kriging was more accurate than ordinary kriging to estimate the elements concentration, though this difference was not considerable.

Key words: Bayesian kriging, Esfarayen Industrial Complex, Cross validation, Heavy metals, Interpolation

 

 

مقدمه

 

یکی از شیوه‌های مورداستفاده در دهه‌های اخیر برای بررسی پراکنش متغیرهای محیطی، کاربرد سیستم اطلاعات جغرافیایی Geographical Information System  (GIS) به همراه زمین‌آمار (Geostatistic) است (1،6). علم زمین‌آمار یکی از دقیق‌ترین روش‌هایی است که علاوه بر توصیف تغییرات مکانی و زمانی داده‌ها قادر به تهیه نقشه‌های کمی پراکنش متغیرهای محیطی با حداقل واریانس ممکن می‌باشد (7).

به دلیل تغییرات مکانی و زمانی عوامل مؤثر بر تغییر متغیرهای محیطی در محیط‌زیست، شناخت گسترش و توزیع آن­ها با پیچیدگی‌های زیادی روبرو است (8، 9)؛ لذا انجام توصیه‌های مدیریتی و تدوین برنامه‌های مرتبط با این متغیرها در محیط­زیست مستلزم تعیین الگوی تغییرات مکانی این متغیرها است. از این­رو، به دلیل گستردگی مکان‌های موردمطالعه و مشکلات مربوط به نمونه‌برداری، استفاده از روش‌های درون‌یابی بسیار مفید می‌باشند (10)؛ در این روش‌ها می‌توان با جمع‌آوری داده‌های کم­تر نقشه‌هایی با دقت بالاتر تهیه نمود، به‌طوری‌که با ایجاد نقشه‌های توزیع مکانی متغیرها با استفاده از روش‌های درون‌یابی می‌توان به مدیریت صحیح و اصولی دست پیدا کرد. برای این کار، تکنیک‌های درون‌یابی نظیر روش‌های وزن­دهی عکس فاصله Inverse Distance Weighting (IDW)، توابع پایه شعاعی Radial Basis Function (RBF)، درون‌یابی چندجمله‌ای موضعی جهانی و محلی که جزء روش‌های Deterministic هستند و روش‌های کریجینگ (ساده، معمولی، جهانی و...)، کوکریجینگ و درون‌یابی فضایی که جزء روش‌های زمین‌آماری هستند، به‌طور گسترده در تحقیقات علوم­محیطی استفاده می‌شوند، اما تاکنون از بین تمام روش‌های زمین‌آماری روش‌های کریجینگ به دلیل ایجاد خطای کم­تر و تولید حداقل واریانس ممکن، محبوبیت بیش‌تری را نسبت به سایر روش‌ها داشته و در تعیین توزیع مکانی متغیرهای محیطی پتانسیل بالایی دارند (11، 13)، این موضوع توسط مطالعات متعددی تأیید شده است که از این جمله می‌توان به پژوهش‌های استواری و همکاران (14)، شهبازی و همکاران (15)، میرزایی و همکاران (16)، عبداللهی و همکاران (17)، فرزانه و همکاران (18)، دیانی و همکاران (2)، خداکرمی و همکاران (19) و محمودی و همکاران (20) اشاره کرد.

دنیل کریگ از پیشگامان علم زمین­آمار بود که در ابتدای کار خود روش‌های آماری تجربی را توسعه داد (21، 22) و سپس در دهه 1960 این روش توسط مترون به رسمیت شناخته شد (1). از این­رو اصطلاح کریجینگ که یکی از مشهورترین روش‌های زمین‌آماری است به ‌افتخار او ابداع شد. در دو دهه اخیر، شایستگی این روش توسط محققین زیادی در علوم مختلف تأیید شده است. در حال حاضر کریجینگ روشی است که به‌طور گسترده در اکثر رشته­ها مورداستفاده قرار می‌گیرد و اصطلاحی کلی برای مجموعه روش‌هایی با کم­ترین خطا است که بهترین برآوردهای خطی نااریب را فراهم می‌کند (13).

مطالعات محیط‌زیستی اکثراً بر اساس نمونه‌برداری هستند، اما معمولاً اندازه‌گیری‌ها یک پیوستگی را در فضا از نمونه‌ها فراهم می‌کنند. بیش­تر تحلیل‌گران و مشتری‌های آن‌ها می‌خواهند بدانند که چه مقادیری از متغیرها ممکن است در بین نمونه‌برداری‌ها وجود داشته باشد. در اوایل کاربران، مجبور بودند تا خود برای تحلیل‌های زمین‌آماری کد نویسی کنند، اما در 20 سال اخیر این وضعیت با ظهور نرم‌افزارهای قوی مانند GSLIB (23)، GSTAT (24، 25) و GenStat (24) تغییر کرده است. چندین بسته نرم‌افزاری سیستم مختصات جغرافیایی نیز، تحلیل‌های زمین‌آماری را ممکن ساخته‌اند و کریجینگ به‌ویژه کریجینگ معمولی (Ordinary Kriging) یکی از پرطرف­دارترین روش‌های درون‌یابی در  این بسته‌ها می‌باشد (13)؛ اما باوجود محاسن فراوان، مشکلات موجود در برازش دادن مدل‌ها از معایب روش‌های کریجینگ می‌باشد، ازاین‌رو شرکت ESRI (Environmental Science Research Institute) پس از انجام آزمون‌های فراوان با افزودن یک ابزار قدرت­مند دیگر به ArcGIS نسخه بالای 10 این عیب را برطرف نموده و روش جدید کریجینگ بیزین تجربی Empirical Bayesian Kriging (EBK)  را ابداع کرده است؛ در این روش برخلاف دیگر روش‌های کریجینگ نیازی به تنظیم دستی پارامترها و انتخاب مدل­های مختلف جهت دست‌یابی به نتایج بهتر نیست، بلکه تمامی پارامترها به‌طور خودکار از طریق فرآیند شبیه‌سازی تنظیم می‌شوند که نتایج به‌دست‌آمده از این روش اغلب بهتر از مدل‌سازی متقابل است. از دیگر مزایای این روش می‌توان به این موارد اشاره کرد: خطای استاندارد (Standard Error) محاسبه‌شده در این روش نسبت به سایر روش‌های کریجینگ دقیق‌تر است، دقت بیش‌تر نسبت به سایر روش‌های کریجینگ برای مجموعه داده‌های کوچک یا متغیر، شبیه‌سازی طیفی از سمی‌واریوگرام‌های مناسب به‌جای ترسیم یک سمی‌واریوگرام نهایی. درهرحال محاسن قدرت­مند این روش منجر به برتری آن نسبت به دیگر روش‌های قبلی زمین‌آمار شده است.

و اما نحوه عمل در روش کریجینگ بیزین تجربی شامل مراحل زیر است: ابتدا داده‌های موجود به زیرمجموعه‌هایی با اندازه معین تقسیم می‌شوند، برای هرکدام از زیرمجموعه‌ها یک مدل سمی‌واریوگرام تخمین زده می‌شود، با استفاده از این سمی‌واریوگرام یک ارزش جدید برای هرکدام از مقادیر داده‌ها شبیه‌سازی می‌شود، یک مدل سمی‌واریوگرام جدید از داده‌های شبیه‌سازی‌شده تخمین زده می‌شود و برای این سمی‌واریوگرام     یک وزنی محاسبه می‌شود که چگونگی احتمال تولید سمی‌واریوگرام را از داده‌های واقعی موجود نشان می‌دهد، درنهایت این فرایند طیفی از سمی‌واریوگرام ایجاد می‌کند که هر سمی‌واریوگرام تخمینی از سمی‌واریوگرام واقعی است که از آن فرایند مشاهده‌شده می‌توانست تولید شود   (26، 27).

در نمودار حاصل از ترسیم سمی‌واریوگرام، مقدار میانه به شکل خط قرمز و مقادیر آستانه‌ 25 و 75 درصد نیز با خط‌چین‌های
رنگی در دو طرف میانه نمایش داده می‌شود، خطوط آبی‌رنگ نیز متناسب با وزن سمی‌واریوگرام‌ها ترسیم می‌شود به‌طوری‌که با کاهش وزن، این خطوط نیز نازک‌تر می‌شوند.

لذا ازآنجاکه تاکنون کارایی روش کریجینگ بیزین تجربی در پهنه‌بندی متغیرهای محیطی در عمل فقط توسط میرزایی و ساکی­زاده (2016) (27) آن­هم در بررسی آلودگی آب­های زیرزمینی مورد بررسی قرار گرفته است، هدف از این مطالعه، بررسی این روش و مقایسه کارایی آن نسبت به روش کریجینگ معمولی در تهیه نقشه‌های پهنه‌بندی غلظت فلزات سنگین روی، نیکل و مس در بخشی از خاک‌های سطحی محدوده مجتمع صنعتی شهرستان اسفراین به‌عنوان مطالعه موردی در محیط نرم‌افزار ArcGIS نسخه 2/10 می‌باشد.

 

روش بررسی

 مواد و روش‌کار

معرفی منطقه موردمطالعه

اسفراین یکی از شهرستان‌های استان خراسان شمالی است که مجتمع صنعتی آن با مساحت 1260 هکتار، در کیلومتر 12 جاده اسفراین - بجنورد به مختصات 37 درجه و 7 دقیقه و 25 ثانیه شمالی و 57 درجه و 24 دقیقه و 1 ثانیه شرقی، در ارتفاع 1260 متری از سطح دریا واقع شده است که به ترتیب دارای میانگین دما و بارش سالیانه 13-8 درجه سانتی­گراد و 241 میلی‌متر می‌باشد، موقعیت منطقه در شکل (1) ترسیم شده است. این مجتمع بزرگ‌ترین تولیدکننده مقاطع فولاد آلیاژی آهنگری شده در ایران است و بسیاری از نیازهای کشور به قطعات سنگین و اصلی را در صنایع مختلف تأمین می‌کند و در حال حاضر یکی از تولیدکنندگان مهم تجهیزات صنعتی برای صنایع فولاد، انرژی (نفت، گاز و نیرو)، پتروشیمی، حمل‌ونقل، ماشین‌آلات، تجهیزات صنعتی، معدنی و ... می‌باشد.

 

 

 

             شکل 1- موقعیت منطقه موردمطالعه در ایران و استان خراسان شمالی و ایستگاه‌های نمونه‌برداری خاک در منطقه

Fig. 1- The location of study area in Iran and North Khorasan Province and soil sampling sites

 


نمونه‌برداری، آماده‌سازی و تجزیه نمونه‌ها

پس از بررسی نقشه منطقه موردمطالعه و در نظر گرفتن جهت وزش باد غالب، نقاط نمونه‌برداری به روش شبکه‌بندی منظم و با تکنیک GIS که معمول­ترین شیوه در مطالعات زمین­آماری محسوب می­شود (17) در منطقه‌ای به وسعت تقریبی 87 کیلومترمربع تعیین شد. در منطقه با توجه به موقعیت نقاط از قبل تعیین‌شده، در مجموع 35 نمونه خاک از عمق 20-0 سانتی‌متری به‌ صورت مرکب، متشکل از 5 نمونه در یک محدوده 5×5 متر و به‌وسیله بیلچه پلاستیکی جمع‌آوری گردید، همچنین 3 نمونه شاهد به‌منظور سنجش غلظت زمینه از منطقه‌ای دور از منشأ آلودگی و      در خلاف جهت باد غالب برداشت شد، تمام نمونه‌ها در کیسه‌های پلی‌اتیلنی ریخته شد، سپس نمونه‌ها برای خشک شدن به مدت 48 ساعت          در معرض هوای آزاد قرار گرفتند، پس از خشک شدن ابتدا هریک از نمونه‌ها از الک 2 میلی‌متری و سپس از الک مش 100 عبور داده شدند.          از هر نمونه خاکg 3 توسط ترازوی با دقت g 001/0 توزین گردید و عصاره­گیری برای تعیین غلظـت کـل فلـزات سـنگین بـا استفاده از ترکیبی از اسیدهای HCL و HNO3 به نسبت 3:1 صورت گرفت، در نهایت محلول شفاف به­دست­آمده از کاغذ صافی واتمن 42 عبور داده شده و        در یک بالن به حجم cc 50 رسانده شد (B, USEPA3050) (28). غلظت عناصر در هر نمونه توسط دستگاه جذب اتمی شعله (FAAS) مدل Shimadzu AA-670­ قرائت شد، همچنین خاک استاندارد SRM 2711 Montana II برای کنترل کیفیت و بررسی صحت اندازه‌گیری مقدار فلزات سنگین کل در نمونه‌ها استفاده شد و در هنگام هضم به همراه هر گروه از نمونه‌ها یک نمونه شاهد تهیه و همراه با سایر نمونه‌ها   مورد آنالیز قرار گرفت.

 

تجزیه‌وتحلیل داده‌ها

با توجه به اینکه در انجام مطالعات آماری، نرمال بودن داده‌ها از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است ابتدا بررسی نرمال بودن داده‌ها، در نرم‌افزار SPSS 19 به کمک آزمون کلموگروف-اسمیرنوف (K-S) انجام گرفت. همچنین مهم‌ترین ویژگی‌های آماری داده‌ها موردبررسی قرار گرفت.

برای تجزیه تحلیل ساختار تغییرات مکانی متغیرهای موردنظر از تابع تغییرنما جهت نشان دادن تغییرات یک متغیر با در نظر گرفتن فاصله استفاده و پارامترهای ورودی برای درون‌یابی مکانی توسط تخمین‌گرهای کریجینگ معمولی و بیزین تجربی آماده گردید. تابع تغییرنما عبارت است از متوسط مجذور اختلافات بین دو مشاهده در دو موقعیت مکانی واقع در فضای نمونه‌برداری که توسط آرایه h از هم جدا شده‌اند (معادله 1):

(1)    γ(h) 2

در این معادله Z(xi) مقدار متغیر اندازه‌گیری شده در نقطه xi و Z(xi+h) مقدار متغیر اندازه‌گیری شده در نقطه xi+h و N(h) جفت نمونه‌های جداشده توسط h هستند؛ که غالباً به γ(h) سمی‌واریوگرام اطلاق می‌شود (29). در این معادله مقدار تغییرنما وابسته به فاصله بین مقادیر        یک متغیر ناحیه‌ای در دو نقطه است. اگر این مقدار وابسته به جهت نیز باشد، نیم‌تغییرنمای ناهمسان‌گرد (Anisotropic) و در غیر این صورت همسان‌گرد (Isotropic) نامیده می‌شود. برای اعتبارسنجی تخمین‌های انجام‌گرفته از روش اعتبارسنجی متقابل (Cross Validation) استفاده شد، در این روش، در هر مرحله یک نقطه مشاهده‌ای حذف شده و با استفاده از بقیه نقاط، آن نقطه برآورد می‌شود. این کار برای همه نقاط مشاهده‌ای تکرار می‌شود، به‌طوری‌که در آخر به تعداد نقاط مشاهده‌ای، برآورد وجود خواهد داشت. همچنین با استفاده از مدل‌های به‌دست‌آمده،  در تعدادی از نقاطی که اندازه‌گیری وجود خواهد داشت، مقادیر تخمینی محاسبه می‌شود. درنهایت با توجه به مقادیر مشاهده‌شده و برآورد شده، دقت هر روش و صحت تخمین‌ها بر مبنای حداقل بودن شاخص‌های آماری جذر میانگین مربع خطا (RMSE) Root Mean Squared Error و درصد اریب خطا (PBIAS) محاسبه گردید و در رابطه با شاخص کارایی Nash–Sutcliffe (NSE)، هر چه مقدار آن به یک نزدیک‌تر باشد نشان‌دهنده صحت بالای درون‌یابی‌ها می‌باشد (30). مقدار این معیارها با استفاده از روابط 2 تا 4 به دست آمد:

 (2) RMSE =] 2         

(3)        NSE =           

(4)PBIAS =                 

در این معادلات Z(xi) و Z*(xi) به ترتیب مقادیر واقعی و برآورد شده، O میانگین مقادیر اندازه‌گیری شده و N تعداد مشاهده‌ها است.

بعد از کنترل اعتبار پارامترهای تخمین‌گر کریجینگ و انتخاب بهترین روش با بالاترین دقت، اقدام به پهنه‌بندی و تهیه نقشه‌های توزیع مکانی عناصر گردید. تغییرنمای همه متغیرها و مقادیر اثر قطعه‌ای (Nugget effect)، حد آستانه (Sill)، دامنه تأثیر و کلاس همبستگی مکانی حاصل از مدل‌سازی نیز در محیط نرم‌افزار GIS نسخه 2/10 محاسبه و نقشه‌های پراکنش عناصر ترسیم شد. برای انجام درون‌یابی به روش کریجینگ بیزین تجربی نیز پس از انجام بررسی‌های موردنیاز و با توجه به تعداد کل نمونه‌ها، اندازه زیرمجموعه‌ها (Subset Size) 20 و تعداد شبیه‌سازی (Simulation) نیز 1000 مرتبه انتخاب شد.

 

(یافته ها و بحث)

نتایج آنالیز آماری

مهم‌ترین ویژگی‌های آماری داده‌ها شامل حداقل، حداکثر، میانگین، انحراف معیار، چولگی، کشیدگی و ضریب تغییرات غلظت عناصر سنگین در جدول (1) آورده شده است، با توجه به نتایج به‌دست‌آمده برای هر سه عنصر روی، نیکل و مس مقدار p محاسبه‌شده از آزمون کلموگروف_اسمیرنوف (K-S) Kolmogorov_SmirnovTest بیش­تر از 05/0 بود که این نشان‌دهنده نرمال بودن مقادیر این عناصر می‌باشد، همچنین نمودار فراوانی این عناصر در شکل (2) نشان داده شده است که تصدیقی بر توزیع نرمال داده‌ها می‌باشد. متوسط غلظت عناصر نیکل، روی و مس به ترتیب 61/23 و 47/58 و 51/12 میلی‌گرم بر کیلوگرم وزن خشک می‌باشد. ضریب تغییرات غلظت نیکل، روی و مس در منطقه   به ترتیب 15/25، 04/24 و 54/20 درصد می‌باشد که نشان از تغییرپذیری متوسط غلظت کل فلزات مذکور در منطقه دارد. ضریب تغییرات کم­تر از 10 درصد نشان از تغییرپذیری کم و ضریب تغییرات بیش­تر از 90 درصد نشان از تغییرپذیری زیاد دارد (31). تغییرپذیری بالای عناصر با تفاوت معنی­دار از لحاظ آماری احتمالاً نشان از محتوای بالای آن­ها در
خاک دارد، همین­طور در مطالعات دیگر نشان داده شده است که غلظت بالای فلزات دلالت بر توزیع مکانی ناهمگون آن­ها دارد (32).

در رابطه با غلظت زمینه و طبیعی نیکل، مس و روی که به ترتیب برابر است با 02/25، 84/10 و 64/46، مشاهده می‌شود که میانگین غلظت     دو عنصر روی و مس بیش­تر و در مورد عنصر نیکل این مقدار کم­تر از غلظت طبیعی آن‌ها می‌باشد.

 

 

جدول 1- خلاصه آماری غلظت نیکل، روی و مس در 35 نمونه خاک سطحی محدوده مجتمع صنعتی اسفراین

Table 1- Descriptive statistical summary of Ni, Zn and Cu concentration in 35 soil samples around of Esfarayen Industrial Complex

عنصر

 

میانگین

حداقل

حداکثر

انحراف معیار

ضریب تغییرات

(درصد)

چولگی

کشیدگی

غلظت زمینه

نیکل

61/23

56/12

84/37

94/5

15/25

62/0

13/0

02/25

روی

47/58

49/34

92/85

06/14

04/24

01/0-

03/1-

64/46

مس

51/12

87/7

48/18

57/2

54/20

58/0

12/0

84/10

 

  

                      الف) روی                                               ب) نیکل                                          ج) مس

شکل 2: نمودارفراوانینسبیغلظت عناصر الف) روی، ب) نیکل و ج) مس در خاک سطحی منطقه موردمطالعه

Fig. 2: Relative abundance of metals concentration A: Zn, B: Ni and C: Cu in soil samples of study area

 

 


نتایج حاصل از روش کریجینگ معمولی

به جهت بررسی وجود یا عدم وجود همبستگی مکانی غلظت فلزات مذکور در منطقه موردمطالعه طبق روش کریجینگ معمولی، پس از برازش چندین مدل نیم‌تغییرنما، برای فلزات مس و روی، مدل نمایی و برای فلز نیکل مدل کروی به‌عنوان مناسب‌ترین مدل برگزیده شد.

پس از تهیه تغییرنمای سطحی متغیرها و به‌منظور بررسی همسان‌گردی داده‌ها، مشخص شد که متغیرها همسان‌گرد بوده و می‌توان در محاسبات بعدی از تغییرنمای همه‌جهته استفاده نمود. شکل (3) تغییرنمای همه‌جهته متغیرهای مس، روی و نیکل را نشان می‌دهد. علاوه بر این، مشخصات مربوط به این تغییرنماها (مدل برازش شده، شعاع تأثیر، آستانه، اثر قطعه‌ای و ...) در جدول (2) آورده شده است. از بررسی نسبت اثر قطعه‌ای به آستانه می‌توان نتیجه گرفت که دو متغیر نیکل و مس دارای ساختار مکانی (وابستگی مکانی) قوی و متغیر روی دارای ساختار مکانی متوسط می‌باشد. هرچه این نسبت کم­تر باشد، نشان از آن دارد که ساختار مکانی بهتری برای متغیرها وجود دارد. با توجه به نسبت اثر قطعه‌ای به آستانه می‌توان گفت: اگر این نسبت کم­تر از 25/0 باشد، متغیر موردنظر دارای ساختار مکانی قوی، بین 25/0 تا 75/0 ساختار مکانی متوسط و هنگامی‌که بزرگ‌تر از 75/0 باشد، ساختار مکانی ضعیف است (33). این امر می‌تواند نشان‌دهنده غلبه بیش­تر واریانس بخش ساختاری تغییرنما بر واریانس بخش تصادفی آن به‌ویژه در مورد دو فلز نیکل و مس در تحقیق حاضر باشد که خود می‌تواند دلیلی بر مناسب بودن الگوی نمونه‌برداری، فواصل کوچک‌تر نمونه‌برداری و دقت نسبتاً مناسب تجزیه‌های آزمایشگاهی باشد. همچنین در این برازش مقدار اثر قطعه‌ای برای نیکل 12/5، روی 46/71 و برای مس 32/1 به دست آمد.

 

 

 

الف) روی

 

ب) نیکل

 

 

ج) مس

شکل 3- تغییرنمای همه‌جهته غلظت عناصر الف) روی، ب) نیکل و ج) مس در خاک سطحی منطقه موردمطالعه

Fig. 3- Isotropic variogram of metals concentration A: Zn, B: Ni and C: Cu in soil samples of study area

 

جدول 2- پارامترها و نتایج بهترین مدل‌های تغییرنمای برازش داده‌شده به غلظت نیکل، روی و مس در خاک سطحی منطقه موردمطالعه

Table 2- The results of best experimental variogram model for Ni, Zn and Cu in topsoil of study area

کلاس همبستگی مکانی

نسبت اثر قطعه‌ای به سقف

دامنه تأثیر

(متر)

سقف

اثر قطعه‌ای

مدل برازش شده

متغیر

قوی

00/0

2351

43/30

001/0

کروی

نیکل

متوسط

47/0

2141

07/151

46/71

نمایی

روی

قوی

20/0

3000

54/6

32/1

نمایی

مس

 

 

نقشه‌های درون‌یابی حاصل از روش کریجینگ معمولی برای سه عنصر موردمطالعه در شکل (4) آورده شده است. با توجه به این نقشه‌ها مشاهده می‌شود که برای عنصر روی نقاط تمرکز آلودگی از قسمت مرکزی مجتمع به سمت شرق، شمال و جنوب شرقی بیش­تر از دیگر جهات است و حاشیه جهت‌های غربی، شمال- شمال­غربی و جنوب- جنوب­غربی تمرکز غلطت کم­تری را نشان می‌دهد که با توجه به عدم مرتفع بودن منطقه،  به نظر می‌رسد این نحوه پراکنش غلظت، از جهت باد غالب (شمال­غرب- جنوب­شرق) پیروی کرده است. در رابطه با نقشه پراکنش عنصر نیکل این‌چنین می‌توان اظهارنظر کرد که میزان این فلز در خاک، در تمامی نقاط در اطراف مجتمع تقریباً به‌طور یکنواختی پراکنده شده است که احتمالاً این امر نشان‌دهنده منشأ زمین‌شناختی این عنصر علاوه بر منشأ انسانی آن است؛ و اما در رابطه با عنصر مس همان‌طور که در شکل مشاهده می‌شود پراکنش غلظت در تمام جهات تقریباً به‌طور یکنواخت می‌باشد به‌غیراز چند نقطه کوچک که به شکل لکه داغ (Hotspot) در شمال شرقی، مرکز و جنوب غربی منطقه موردمطالعه ملاحظه می‌شود.

 

 

 

شکل 4-الگوی مکانی برآوردی غلظت عناصر روی، نیکل و مس در خاک سطحی به روش کریجینگ معمولی

Fig. 4- Spatial distribution of Zn, Ni and Cu for Ordinary Kriging method

 


نتایج حاصل از روش کریجینگ بیزین تجربی

بعد از اجرای نرم‌افزار GIS نسخه 2/10 و استفاده از روش کریجینگ بیزین تجربی با اندازه زیرمجموعه 20 و تعداد شبیه‌سازی 1000 جهت درون‌یابی، طیف نیم‌تغییرنماهای حاصل برای سه عنصر موردمطالعه در شکل شماره (5) آورده شده است. همان‌طور که در اشکال مشاهده می‌شود خطوط قرمز پررنگ مقادیر میانه و خط‌چین‌ها مقادیر 25 و 75 درصد آستانه را برای هرکدام از عناصر نشان می‌دهد، خطوط آبی‌رنگ که در این جا به شکل ابر سمی‌واریوگرام ترسیم شده‌اند نیز متناسب با وزن سمی‌واریوگرام‌های تخمینی می‌باشند، به‌طوری‌که ضخامت بیش‌تر خطوط، افزایش وزن سمی‌واریوگرام‌ها را نشان می‌دهند، یعنی بیش­تر سمی­واریوگرام­های ترسیمی در آن نواحی بوده است.

 

 

 

الف) نیکل

 

 

ب) روی

 

ج) مس

شکل 5- ابر سمی­واریوگرام‌های تولیدشده توسط روش کریجینگ بیزین تجربی برای عناصر الف) نیکل، ب) روی و ج) مس

Fig. 5- Experimental semivariogram, produced by Experimental Bayesian Kriging for A: Ni, B: Zn and C: Cu  

 

 

نقشه‌های درون‌یابی غلظت سه عنصر موردمطالعه در خاک سطحی حاصل از روش کریجینگ بیزین تجربی نیز در شکل (6) ارایه شده است.        با توجه به این نقشه‌ها مشاهده می‌شود که همانند نقشه‌های حاصل از روش قبلی (کریجینگ معمولی) در این روش نیز برای فلز روی بیش‌ترین پراکنش غلظت از قسمت مرکزی مجتمع به سمت شرق، شمال و جنوب­شرقی می‌باشد و در رابطه با نقشه پراکنش نیکل نیز میزان این فلز در خاک، در تمام نقاط در اطراف مجتمع تقریباً به‌طور یکنواختی پراکنده شده است؛ اما در رابطه با عنصر مس همان‌طور که در شکل مشاهده می‌شود پراکنش غلظت در تمامی جهات تقریباً به‌طور یکسان بوده به‌غیراز دو نقطه کوچک که به شکل لکه داغ در شمال­شرقی و مرکز منطقه موردمطالعه ملاحظه می‌شود.


 

 

شکل 6- الگوی مکانی برآوردی غلظت عناصر روی، نیکل و مس در خاک سطحی به روش کریجینگ بیزین تجربی

Fig. 6-Spatial distribution of Zn, Ni and Cu for Experimental Bayesian Kriging method

 

درنهایت پس از انجام درون‌یابی‌ها با استفاده از دو روش (کریجینگ معمولی و بیزین تجربی)، آماره‌های ارزیابی صحت روش‌های درون‌یابی (RMSE, NSE, PBIAS) برای متغیرها در هرکدام از این روش‌ها تعیین گردید. همان‌طور که اشاره شد، هرچه مقادیر خطای برآورد ریشه دوم میانگین مربعات (RMSE) و درصد اریب خطا (PBIAS) به صفر نزدیک‌تر باشد، مؤید آن است که صحت درون‌یابی‌ها بیش­تر بوده است (30، 34 و 35).

همچنین هرچه مقدار شاخص کارایی Nash–Sutcliffe (NSE) به یک نزدیک‌تر باشد، نشان‌دهنده صحت بالای درون‌یابی‌ها می‌باشد (30). مقایسه روش‌های درون‌یابی (کریجینگ معمولی و بیزین تجربی) بر اساس این شاخص‌ها در جدول (3) آورده شده است. در بین این دو روش درون‌یابی، میزان آماره RMSE برای هر سه عنصر نیکل، روی و مس در روش کریجینگ بیزین تجربی (به ترتیب 380/5، 567/11 و 613/2) کم‌تر از روش کریجینگ معمولی (به ترتیب 651/5، 640/12 و 855/2) بوده است که در حالت کلی می‌توان اذعان داشت میزان خطا برای هر سه عنصر موردمطالعه در کریجینگ بیزین تجربی کم‌تر از کریجینگ معمولی بوده است و درصد اریب خطا (PBIAS) نیز برای سه عنصر مس، روی و نیکل در روش بیزین تجربی (به ترتیب 28/0-، 12/0 و 17/0 درصد) کم‌تر از روش کریجینگ معمولی (به ترتیب 40/0-، 22/0 و 34/0 درصد) است. نتایج میزان شاخص کارایی (NSE) نیز نشان­دهنده برتری روش بیزین تجربی نسبت به روش کریجینگ معمولی است اگرچه این مقادیر برای هر دو روش بسیار بالا نیست. مقدار اریب برای غلظت مس منفی به دست آمد به این معنی که مقادیر پیش­بینی­شده بیش از مقادیر مشاهده­شده بوده است و به عبارت دیگر مقادیر غلظت مس دارای برآورد بیش از حد بوده است. این مطلب برای دو عنصر دیگر دقیقاٌ معکوس بوده است و مقادیر پیش­بینی­شده کم­تر از مقادیر مشاهده­ای است. به هرحال، با توجه به مقادیر ارایه شده سه شاخص فوق برای هرکدام از روش‌ها،     در حالت کلی می‌توان بیان­داشت که روش کریجینگ بیزین تجربی، کارایی بهتری نسبت به روش کریجینگ معمولی در تعیین الگوی مکانی غلظت فلزات موردمطالعه داشته است.

 

 

جدول 3- مقایسه دو روش درون‌یابی کریجینگ معمولی و بیزین تجربی بر اساس آماره‌های ارزیابی صحت

Table 3-Cross-validation performance and ranking of different interpolation methods

کریجینگ بیزین تجربی

 

کریجینگ معمولی

عنصر

PBIAS (%)

NSE

RMSE

 

PBIAS

NSE

RMSE

17/0

52/0

38/5

 

34/0

34/0

65/5

نیکل

12/0

47/0

56/11

 

22/0

33/0

64/12

روی

28/0-

63/0

61/2

 

40/0-

47/0

85/2

مس

 

 

به‌طورکلی، روش‌های درون‌یابی تعیین می‌کنند که چگونه اطلاعات نمونه‌های مجزا به نقشه‌های پیوسته تبدیل شوند و دقت درون‌یابی بستگی به این دارد که روش درون‌یابی چگونه تغییرپذیری مکانی و همبستگی خصوصیات خاک را نشان می‌دهد (36). اگرچه روش کریجینگ معمولی یک فیلتری است که جزئیات اطلاعات محلی را تعدیل می‌کند و در ناحیه‌ای با تغییرپذیری بالا که ارتباط مکانی ضعیف دارد، اثرات نرم‌سازی کریجینگ عادی خیلی نیرومند است (37)، اما مشکلات موجود در برازش دادن مدل‌ها توسط این روش از معایب آن می‌باشد که با بررسی‌های انجام‌شده در این پژوهش این موضوع به اثبات رسید که روش کریجینگ بیزین تجربی می‌تواند تحلیل‌گر مناسب‌تری جهت پهنه‌بندی مکانی عناصر موردمطالعه باشد؛ اما صحت درون‌یابی‌ها یک مفهومی نسبی است و معیارها با اهداف درون‌یابی تغییر می‌کنند. دو هدف اصلی برای نقشه‌سازی آلودگی خاک، تحلیل الگوی مکانی آلودگی خاک و شناسایی مناطق آلوده است. در هدف تحلیل الگوی مکانی آلودگی، نتایج پیش‌بینی روند مکانی کلی آلودگی خاک تا حد امکان باید دقیق باشد. شکی نیست که کریجینگ بیزین تجربی می‌تواند دارای بیش‌ترین توانایی به‌منظور پیش‌بینی روند کلی آلودگی خاک باشد. به‌هرحال در هدف شناسایی مناطق آلوده، نیاز است تا تکنیک‌های درون‌یابی، خصوصیات محلی آلودگی خاک (به‌ویژه لکه‌های داغ و سرد محلی) را با دقت بیش­تری پیش‌بینی کنند. مشخص است که تمام نتایج درون‌یابی ممکن است دارای خطا باشند، ازاین‌رو شناسایی ناحیه‌ای به‌عنوان منطقه آلوده‌شده نباید انحصاراً متکی به نتایج درون‌یابی باشد. پیشنهاد می‌شود که زمینه طبیعی و فعالیت‌های انسانی قبل از تصمیم‌گیری در نظر گرفته شود. عدم قطعیت در ارزیابی آلودگی عمدتاً در ناحیه‌ای با تغییرپذیری محلی زیاد رخ می‌دهد (29)؛ بنابراین نمونه‌برداری بیش­تر در منطقه‌ای که دارای عدم قطعیت است توصیه می‌شود.

پژوهش انجام‌شده در این مطالعه نشان داد که روش کریجینگ بیزین تجربی برای سه عنصر موردمطالعه در خاک سطحی شهرستان اسفراین بهترین تخمین‌گر می‌باشد، این روش دارای کم‌ترین میزان خطا و انحراف و بیش‌ترین صحت برای تخمین عناصر مذکور بوده است. با توجه به پژوهش صورت گرفته در این مطالعه و نتایج به‌دست‌آمده، می‌توان گفت که روش‌های درون‌یابی مکانی به‌ویژه روش کریجینگ بیزین تجربی، از کارایی بسیاری در تخمین نقاط نامعلوم برخوردارند و نقشه‌های حاصل می‌تواند ابزاری مناسب برای تصمیم‌گیری مدیران در بخش‌های گوناگون باشد همچنان که میرزایی و ساکی­زاده (2016) (27) نیز در پژوهش خود به نتایج مشابهی دست یافتند، اما این نکته نیز قابل ‌ذکر است که انتخاب روش مناسب درون‌یابی مکانی در برآورد یک متغیر، به نوع متغیر و عوامل منطقه‌ای تأثیرگذار بر آن بستگی دارد و نمی‌توان روش منتخب در    یک منطقه را به سایر مناطق تعمیم داد.

در پایان لازم به ذکر است که هر روش و کارکردی علاوه بر مزایایی که دارد، دارای معایبی نیز می‌باشد که از معایب روش بیزین تجربی نیز می‌توان به سه مورد اشاره کرد: پردازش کندتر نسبت به سایر روش‌های کریجینگ، عدم دسترسی به تصحیحات کوکریجینگ و ناهمسان‌گردی، و حساس بودن تبدیل لگاریتمی به داده‌های پرت، به‌طوری‌که اگر باوجود داده‌های پرت از تبدیل‌گر لگاریتم استفاده شود مقادیر تخمین­زده­شده خیلی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر از مقادیر واقعی خواهد شد (26).

اما به‌طورکلی به دلیل کارایی بهتر این روش نسبت به سایر روش‌های قبلی کریجینگ تمامی این محدودیت‌ها قابل‌اغماض بوده و از توانایی قدرتمند این روش در تعیین بهترین الگوی مکانی عناصر موردمطالعه نخواهد کاست.

 

نتیجه‌گیری

در این پژوهش تلاش شد که ضمن معرفی روش کریجینگ بیزین تجربی به عنوان روشی جدید در درون­یابی، کارایی آن در مقایسه با روش کریجینگ معمولی بررسی شود، همچنین غلظت عناصر سنگین در منطقه موردمطالعه بررسی گردید و نتایج حاصل از این بررسی نشان داد که در مقایسه با غلظت زمینه طبیعی، میانگین غلظت دو عنصر روی و مس بیش‌تر و در مورد عنصر نیکل این مقدار کم‌تر از غلظت طبیعی آن‌ها می‌باشد؛ اما از آنجا که هدف اصلی قیاس دو روش کریجینگ بیزین تجربی و معمولی بود بنابراین تمام تحلیل­ها در نرم­افزار ArcGIS نسخه 2/10 انجام شد. مشخص است اگر تحلیل واریوگرافی توسط نرم­افزارهای قوی­تری انجام می­شد شاید نتایج دارای تغییرات اندکی بود. به هر حال طبق نتایج به‌دست‌آمده از این پژوهش و با توجه به میزان خطای محاسبه‌شده ناشی از هرکدام از روش‌های به کار گرفته‌شده جهت درون‌یابی مکانی عناصر، روش کریجینگ بیزین تجربی برای عناصر موردمطالعه کارایی بهتری را نسبت به کریجینگ معمولی نشان داد، اگر چه این تفاوت بسیار چشم­گیر نبود. شایان ذکر است هدف این مطالعه تنها مقایسه کارایی دو روش بود و مباحث فنی دیگر مانند تعداد نقاط و الگوی پراکنش آن­ها، تعداد نقاط همسایه، لکه­های داغ و سرد و... مورد بررسی قرار نگرفته است؛ بنابراین پیشنهاد می­شود در مطالعات آتی، این روش با توجه به سایر عوامل مؤثر بر درون­یابی مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد.

 

منابع

  1. Matheron, G., 1963. Principles of geostatistics. Economic Geology, 58(8), 1246–1266.
  2. Dayani, M., Mohammadi, J., and Naderi, M., 2009. Geostatistical Analysis of Pb, Zn and Cd concentration in soil of Sepahanshahr suburb (south of Esfahan). Water and Soil, 23(4), 67-76.
  3. Dayani, M., and Mohammadi, J., 2010. Geostatistical assessment of Pb, Zn and Cd contamination in near-surface soils of the Urban-Mining transitional region of Isfahan, Iran. Pedosphere, 20(5), pp.568–577.
  4. Taghipour, M., Khademi, and H., Ayoubi, Sh., 2010. Spatial variability of Pb and Zn concentration and its relationship with land useand parent materials in selected surface soils of Hamadan province. Water and Soil, 24(1), pp.132-144, (in persian).
  5. Baghaei, AH., Khademi, H., and Mohammadi, J., 1997. Geostatistical analysis of spatial variability of Lead and Nickel around two industrial factories in Isfahan province. J. Agric. Sci. Natur. Resour, 14(2), pp.11-19, (in persian).
  6. Zhang, X. Y., Yue-Yu, S. U. I., Zhang, X. D., Kai, M. E. N. G., and Herbert, S. J., 2007. Spatial variability of nutrient properties in black soil of northeast China. Pedosphere, 17(1), 19-29.
  7.  Isaaks, E.H. and Srivastava, R.M., 1989. Applied geostatistics (Vol. 2). New York: Oxford University Press.
  8. Loska, K., Wiechuła, D., and Korus, I., 2004. Metal contamination of farming soils affected by industry. Environment International, 30(2), pp.159-165.
  9. Bi, X., Feng, X., Yang, Y., Qiu, G., Li, G., Li, F., Liu, T., Fu, Z. and Jin, Z., 2006. Environmental contamination of heavy metals from zinc smelting areas in Hezhang County, western Guizhou, China. Environment international, 32(7), pp.883-890.
  10. Jiachun, S., Hazian, W., Jianming, X., Jinjun, W., Xingmei, L., Haiping, Z., and Shunlan, J., 2006. Spatial distribution of heavy metal in soil: A case study of Changing, China. Environmental Geology Geol, 52(1), pp.245-264.
  11. Khodakarami, L., Soffianian, A., Mohammadi Towfigh, E., and Mirghaffari, N., 2014. Study of heavy metals concentration Copper, Zinc and Arsenic soil using GIS and RS techniques (Case study: Kaboudarahang, Razan and Khonjin- Talkhab catchment in Hamedan province). RS & GIS Techniques in Natural Resource Science, 5(3), pp.45-55, (in persian).
  12. Juang, K.W., Lee, D.Y., and Ellsworth, T.R., 2001. Using rank-order geostatistics for spatial interpolation of highly skewed data in a heavy-metal contaminated site. Journal of Environmental Quality, 30(3), pp.894-903.
  13. Oliver, M.A., and Webster, R., 2014. A tutorial guide to geostatistics: Computing and modelling variograms and kriging. Catena, 113, pp.56-69.
  14. Ostovari, Y., Beigi, H., and Davoodian, AR., 2015. Land-Scale Processing of sedimentation potential and groundwater corrosion in Lordegan plain. Environmental Science and Technology, 17(2), pp45-61, (in persian).
  15.  Shahbazi, A., Soffianian, AR., Afraz, R., and Khodakarami, L., 2011. The spatial distribution of heave metals cadmium, copper and lead in soil and sourcesof these metals (Case study: Nahavand city).RS & GIS Techniques in Natural Resource Science, 2(2), pp97-109, (in persian).
  16. Mirzaei, R., Esmaeelisari, A., Ghorbani, H., Hafezimoghadas, N., Homami, M. R., and Rezaei, H. R., 2013. Predicting the spatial distribution of Cd, Ar, Cr and Cu In surface soil of Golestan Province. Environmental Research, 4(7), pp.35-44.
  17. Abdollahi, S., Delavar, MA., and Shekari, P., 2012. Spatial Distribution Mapping of Pb, Zn and Cd and Soil Pollution Assessment in Anguran Area of Zanjan Province. Soil and Water, 26(6), pp1410-1420, (in persian).
  18. Farzaneh, P., Soffianian, AR., and Moattar, F., 2001. Spatial distribution of (Ni, Cr, Pb, Cu and Co) in the Surface (Superficial) Soil of Hamadan county with Geostatistic & GIS. Human and Environment, 9(4), pp39-48, (in persian).
  19. Khodakarami, L., Soffianian, A., Mirghafari, N., Afyuni, M. and Golshahi, A., 2012. Concentration zoning of chromium, cobalt and nickel in the soils of three sub-basin of the Hamadan province using GIS technology and the geostatistics. JWSS-Isfahan University of Technology, 15(58), pp.243-254.
  20. Mahmoudi, Sh., Mohammadi, J., and Naderi, M., 2013. Statistical and spatial distribution of some heavy metals in surface soil particle size fractions in South of Isfahan. Water and Soil Conservation, 20(2), pp.1-22.
  21. Krige, D. G., 1951. A statistical approach to some basic mine problems on the Witwatersrand. Journal of the Chemical. Metallurgical and Mining Society of South Africa, 52, pp.119–139.
  22. Krige, D.G., 1966. Two-dimensional weighted moving average trend surfaces for ore evaluation. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 66, pp.13–38.
  23. Deutsch, C.V., and Journel, A. G., 1998. GSLIB: Geostatistical Software and User's Guide, second edition. Oxford University Press. New York. 340 pages.
  24. Payne, R. W., (Ed.), 2013. The Guide to GenStat Release 16, Part 2: Statistics. VSN International Ltd. Hemel Hempstead. UK.
  25. Pebesma, E.J., 2004. Multivariable geostatistics in S: the gstat package. Computers and Geosciences. 30(7), pp.683–691.
  26. Krivoruchko, K., and Gribov, A., 2014. Pragmatic Bayesian kriging for non-stationary and moderately non-Gaussian data. In Mathematics of Planet Earth. Proceedings of the 15th Annual Conference of the International Association for Mathematical Geosciences. Eds: Pardo-Igúzquiza, E., Guardiola-Albert, C., Heredia, J., Moreno-Merino, L., Durán, J.J., Vargas-Guzmán, J.A., Springer, pp.61-64. also available online at http://www.esri.com/news/arcuser/1012/empirical-byesian-kriging.html.
  27. Mirzaei, R. and Sakizadeh, M., 2016. Comparison of interpolation methods for the estimation of groundwater contamination in Andimeshk-Shush Plain, Southwest of Iran. Environmental Science and Pollution Research, 23(3), pp.2758-2769.
  28. Jones, C.L., Hodge, V. F., and Schoengold, D.M., 1987. An Interlaboratory Study of Inductively Coupled Plasma Atomic Emission Spectroscopy Method 6010 and Digestion Method 3050. Publication/US. Environmental protection agency. Also available online at http://www2.epa.gov/region8/method-6010b-inductively-coupled-plasma-atomic-emission-spectrometry.

 

 

 



[1]- کارشناس ارشد مهندسی محیط­زیست گرایش آلودگی، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران (نویسنده مسؤول)

 

[2]- دانشیار گروه محیط­زیست، دانشکده منابع طبیعی و علوم زمین، دانشگاه کاشان، کاشان، ایران

       [3]- استادیار گروه محیط­زیست، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران

[4]- MSc, Environmental Pollution Trends, Faculty of Natural Resources, University of Guilan, Rasht, Iran *(Corresponding Author)

 

[5]- Associate Professor, Department of Environment, Faculty of Natural Resources and Earth Sciences, University of Kashan, Kashan, Iran

 

[6]- Assistant Professor, Department of Environment, Faculty of Natural Resources, University of Guilan, Rasht, Iran

 

  1. Matheron, G., 1963. Principles of geostatistics. Economic Geology, 58(8), 1246–1266.
  2. Dayani, M., Mohammadi, J., and Naderi, M., 2009. Geostatistical Analysis of Pb, Zn and Cd concentration in soil of Sepahanshahr suburb (south of Esfahan). Water and Soil, 23(4), 67-76.
  3. Dayani, M., and Mohammadi, J., 2010. Geostatistical assessment of Pb, Zn and Cd contamination in near-surface soils of the Urban-Mining transitional region of Isfahan, Iran. Pedosphere, 20(5), pp.568–577.
  4. Taghipour, M., Khademi, and H., Ayoubi, Sh., 2010. Spatial variability of Pb and Zn concentration and its relationship with land useand parent materials in selected surface soils of Hamadan province. Water and Soil, 24(1), pp.132-144, (in persian).
  5. Baghaei, AH., Khademi, H., and Mohammadi, J., 1997. Geostatistical analysis of spatial variability of Lead and Nickel around two industrial factories in Isfahan province. J. Agric. Sci. Natur. Resour, 14(2), pp.11-19, (in persian).
  6. Zhang, X. Y., Yue-Yu, S. U. I., Zhang, X. D., Kai, M. E. N. G., and Herbert, S. J., 2007. Spatial variability of nutrient properties in black soil of northeast China. Pedosphere, 17(1), 19-29.
  7.  Isaaks, E.H. and Srivastava, R.M., 1989. Applied geostatistics (Vol. 2). New York: Oxford University Press.
  8. Loska, K., Wiechuła, D., and Korus, I., 2004. Metal contamination of farming soils affected by industry. Environment International, 30(2), pp.159-165.
  9. Bi, X., Feng, X., Yang, Y., Qiu, G., Li, G., Li, F., Liu, T., Fu, Z. and Jin, Z., 2006. Environmental contamination of heavy metals from zinc smelting areas in Hezhang County, western Guizhou, China. Environment international, 32(7), pp.883-890.
  10. Jiachun, S., Hazian, W., Jianming, X., Jinjun, W., Xingmei, L., Haiping, Z., and Shunlan, J., 2006. Spatial distribution of heavy metal in soil: A case study of Changing, China. Environmental Geology Geol, 52(1), pp.245-264.
  11. Khodakarami, L., Soffianian, A., Mohammadi Towfigh, E., and Mirghaffari, N., 2014. Study of heavy metals concentration Copper, Zinc and Arsenic soil using GIS and RS techniques (Case study: Kaboudarahang, Razan and Khonjin- Talkhab catchment in Hamedan province). RS & GIS Techniques in Natural Resource Science, 5(3), pp.45-55, (in persian).
  12. Juang, K.W., Lee, D.Y., and Ellsworth, T.R., 2001. Using rank-order geostatistics for spatial interpolation of highly skewed data in a heavy-metal contaminated site. Journal of Environmental Quality, 30(3), pp.894-903.
  13. Oliver, M.A., and Webster, R., 2014. A tutorial guide to geostatistics: Computing and modelling variograms and kriging. Catena, 113, pp.56-69.
  14. Ostovari, Y., Beigi, H., and Davoodian, AR., 2015. Land-Scale Processing of sedimentation potential and groundwater corrosion in Lordegan plain. Environmental Science and Technology, 17(2), pp45-61, (in persian).
  15.  Shahbazi, A., Soffianian, AR., Afraz, R., and Khodakarami, L., 2011. The spatial distribution of heave metals cadmium, copper and lead in soil and sourcesof these metals (Case study: Nahavand city).RS & GIS Techniques in Natural Resource Science, 2(2), pp97-109, (in persian).
  16. Mirzaei, R., Esmaeelisari, A., Ghorbani, H., Hafezimoghadas, N., Homami, M. R., and Rezaei, H. R., 2013. Predicting the spatial distribution of Cd, Ar, Cr and Cu In surface soil of Golestan Province. Environmental Research, 4(7), pp.35-44.
  17. Abdollahi, S., Delavar, MA., and Shekari, P., 2012. Spatial Distribution Mapping of Pb, Zn and Cd and Soil Pollution Assessment in Anguran Area of Zanjan Province. Soil and Water, 26(6), pp1410-1420, (in persian).
  18. Farzaneh, P., Soffianian, AR., and Moattar, F., 2001. Spatial distribution of (Ni, Cr, Pb, Cu and Co) in the Surface (Superficial) Soil of Hamadan county with Geostatistic & GIS. Human and Environment, 9(4), pp39-48, (in persian).
  19. Khodakarami, L., Soffianian, A., Mirghafari, N., Afyuni, M. and Golshahi, A., 2012. Concentration zoning of chromium, cobalt and nickel in the soils of three sub-basin of the Hamadan province using GIS technology and the geostatistics. JWSS-Isfahan University of Technology, 15(58), pp.243-254.
  20. Mahmoudi, Sh., Mohammadi, J., and Naderi, M., 2013. Statistical and spatial distribution of some heavy metals in surface soil particle size fractions in South of Isfahan. Water and Soil Conservation, 20(2), pp.1-22.
  21. Krige, D. G., 1951. A statistical approach to some basic mine problems on the Witwatersrand. Journal of the Chemical. Metallurgical and Mining Society of South Africa, 52, pp.119–139.
  22. Krige, D.G., 1966. Two-dimensional weighted moving average trend surfaces for ore evaluation. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 66, pp.13–38.
  23. Deutsch, C.V., and Journel, A. G., 1998. GSLIB: Geostatistical Software and User's Guide, second edition. Oxford University Press. New York. 340 pages.
  24. Payne, R. W., (Ed.), 2013. The Guide to GenStat Release 16, Part 2: Statistics. VSN International Ltd. Hemel Hempstead. UK.
  25. Pebesma, E.J., 2004. Multivariable geostatistics in S: the gstat package. Computers and Geosciences. 30(7), pp.683–691.
  26. Krivoruchko, K., and Gribov, A., 2014. Pragmatic Bayesian kriging for non-stationary and moderately non-Gaussian data. In Mathematics of Planet Earth. Proceedings of the 15th Annual Conference of the International Association for Mathematical Geosciences. Eds: Pardo-Igúzquiza, E., Guardiola-Albert, C., Heredia, J., Moreno-Merino, L., Durán, J.J., Vargas-Guzmán, J.A., Springer, pp.61-64. also available online at http://www.esri.com/news/arcuser/1012/empirical-byesian-kriging.html.
  27. Mirzaei, R. and Sakizadeh, M., 2016. Comparison of interpolation methods for the estimation of groundwater contamination in Andimeshk-Shush Plain, Southwest of Iran. Environmental Science and Pollution Research, 23(3), pp.2758-2769.
  28. Jones, C.L., Hodge, V. F., and Schoengold, D.M., 1987. An Interlaboratory Study of Inductively Coupled Plasma Atomic Emission Spectroscopy Method 6010 and Digestion Method 3050. Publication/US. Environmental protection agency. Also available online at http://www2.epa.gov/region8/method-6010b-inductively-coupled-plasma-atomic-emission-spectrometry.