ارزیابی مدل‌های هوشمند در تخمین هدایت الکتریکی آب‌های زیرزمینی (مطالعه موردی: دشت مازندران)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار گروه مکانیک بیوسیستم، دانشگاه لرستان، خرم آباد، ایران *(مسوول مکاتبات).

2 دانشجوی دکترای سازه های آبی، گروه مهندسی آب، دانشگاه لرستان، خرم آباد،، ایران.

10.22034/jest.2018.13753

چکیده

چکیده
زمینه و هدف: منابع آب زیرزمینی در کنار آب‌های سطحی تأمین‌کننده نیاز بخش‌های شهری،‏ صنعت و کشاورزی است که علاوه بر کمیت،‏ کیفیت آن‌ها نیز باید بررسی شود. شورییکی از مهم‌ترین پارامترهایی است که برای ارزیابی کیفیت آب‌های زیرزمینی در نظر گرفته می‌شود.
روش بررسی: در این پژوهش کاربرد مدل‌های شبکه عصبی مصنوعی و شبکه بیزین جهت پیش‌بینی هدایت الکتریکی8 چاه مشاهداتی دشت مازندران مورد بررسی قرار گرفت. که برای این منظور هیدروژن کربنات، کلرید، سولفات، کلسیم و منیزیم در مقیاس زمانی ماهانه طی دوره آماری (1383-1393) به‌عنوان ورودی و هدایت الکتریکی به‌عنوان پارامتر خروجی انتخاب شد.معیارهای ضریب همبستگی، میانگین قدر مطلق خطا و ضریب نش ساتکلیف برای ارزیابی و عملکرد مدل مورداستفاده قرار گرفت.
یافته‌ها: نتایج نشان داد مدل شبکه عصبی مصنوعی با ضریب همبستگی (989/0)، میانگین قدر مطلق خطا(ds/m019/0) و نیز معیار نش ساتکلیف(970/0) در مرحله صحت سنجی در اولویت قرار گرفت
بحث و نتیجه‌گیری: در مجموع نتایج حاکی از توانمندی قابل‌قبول مدل شبکه عصبی مصنوعی در تخمین هدایت الکتریکی آب‌های زیرزمینی است.

کلیدواژه‌ها


 

 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و یکم، شماره یک، فروردین98

                                        

 

ارزیابیمدل‌های هوشمند در تخمین هدایت الکتریکیآب‌های زیرزمینی

(مطالعه موردی: دشت مازندران)

 

عیسی حزباوی[1]  *

hazbavi.i@lu.ac.ir

رضا دهقانی[2]

 

تاریخ دریافت:3/10/95

تاریخ پذیرش:25/12/95

 

چکیده

زمینه و هدف: منابع آب زیرزمینی در کنار آب‌های سطحی تأمین‌کننده نیاز بخش‌های شهری،‏ صنعت و کشاورزی است که علاوه بر کمیت،‏ کیفیت آن‌ها نیز باید بررسی شود. شورییکی از مهم‌ترین پارامترهایی است که برای ارزیابی کیفیت آب‌های زیرزمینی در نظر گرفته می‌شود.

روش بررسی: در این پژوهش کاربرد مدل‌های شبکه عصبی مصنوعی و شبکه بیزین جهت پیش‌بینی هدایت الکتریکی8 چاه مشاهداتی دشت مازندران مورد بررسی قرار گرفت. که برای این منظور هیدروژن کربنات، کلرید، سولفات، کلسیم و منیزیم در مقیاس زمانی ماهانه طی دوره آماری (1383-1393) به‌عنوان ورودی و هدایت الکتریکی به‌عنوان پارامتر خروجی انتخاب شد.معیارهای ضریب همبستگی، میانگین قدر مطلق خطا و ضریب نش ساتکلیف برای ارزیابی و عملکرد مدل مورداستفاده قرار گرفت.

یافته‌ها: نتایج نشان داد مدل شبکه عصبی مصنوعی با ضریب همبستگی (989/0)، میانگین قدر مطلق خطا(ds/m019/0) و نیز معیار نش ساتکلیف(970/0) در مرحله صحت سنجی در اولویت قرار گرفت

بحث و نتیجه‌گیری: در مجموع نتایج حاکی از توانمندی قابل‌قبول مدل شبکه عصبی مصنوعی در تخمین هدایت الکتریکی آب‌های زیرزمینی است.

واژه های کلیدی : آب زیرزمینی، دشت مازندران، شبکه بیزین، شبکه عصبی مصنوعی، هدایت الکتریکی.

 

 

 

 

 

J.Env. Sci. Tech., Vol 21, No.1,March, 2019

 

 

 

 

 


Assessment of Intelligent models for Estimating the Electrical Conductivity in Groundwater (Case study: Mazandaran plain)

 

Isa Hazbavi[3] *

hazbavi.i@lu.ac.ir  

Reza Dehghani [4]

Admission Date:March 15, 2017

Date Received: December 23, 2016

 

Abstract

Background and Objective: Groundwater resources along with surface water supply the needs for municipal, industrial and agriculture uses, and their quantity and quality should be investigated. Salinity is one of the most important parameters in assessing the quality of groundwater.

Method: In this study, application of artificial neural networks and Bayesian network in predicting the electrical conductivity in 8 observation wells in Mazandaran plain was investigated. For this purpose, hydrogen carbonate, chloride, sulfate, calcium and magnesium were selected as input and output parameters for electrical conductivity at monthly a scale during 2003-2013. The criteria of correlation coefficient, mean absolute error and Nash Sutcliff coefficient were used to evaluate the performance of the model.

Findings: The results showed that artificial neural network model has the highest correlation coefficient (0.989), the lowest mean absolute error (0.019 ds/m) and the highest standard of Nash Sutcliffe (0.970) ranked the first priority in the validation phase.

Discussion and Conclusion: The results indicate acceptable capability of artificial neural network models to estimate the electrical conductivity of groundwater.

 

Keywords: Groundwater, Mazandaran plain, Bayesian network, Artificial neural network, Electrical conductivity

 

 

 

 

مقدمه


آب همواره به‌عنوان یک رکن اصلی توسعه در تحولات اقتصادی و اجتماعی هر جامعه­ای مطرح بوده است. افزایش روزافزون جمعیت، احداث کارخانجات صنعتی و بالا رفتن استانداردهای زندگی موجب افزایش نیاز به منابع آب باکیفیت مناسب جهت مصارف مختلف کشاورزی، صنعت و شرب شده است. یکی از مهم‌ترین منابع تأمین‌کننده آب، سفره­های آب زیرزمینی می­باشند که همواره تلاش شده است تا ضمن شناخت توانایی­های این منابع، میزان مصرف آن‌ها نیز مشخص گردد. کیفیت آب زیرزمینی به‌اندازه‌ی کمیت آن برای قابل‌استفاده بودن آن در مصارف مختلف مهم و ضروری می­باشد. از این‌ رو پایش کیفی منابع آب از اهمیت زیادی برخوردار است. لذا در سال‌های اخیر بررسی تغییرات کیفیت آب‌های زیرزمینی­به روش­های کلاسیک آماری برای توسعه مدیریت منابع آب بکار گرفته‌شده است. امروزه سیستم­های هوشمند به‌طور گسترده برای پیش­بینی پدیده­های غیرخطی مورداستفاده قرار می­گیرد، که مدل شبکه بیزین و شبکه عصبی مصنوعی ازجمله این مدل‌ها است. طیسال‌های اخیر استفاده از روش­شبکه‌های هوشمند در مطالعات کیفیت آب موردتوجه محققین قرارگرفته است، که ازجملهمی‌توان به موارد ذیل اشاره نمود:

زارع ابیانه و همکاران (1) با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی به تخمین نیترات موجود در آب زیرزمینی پرداختند. در این پژوهش از آمار و اطلاعات کمی و کیفی 53 حلقه چاه آب زیرزمینی دشت همدان- بهار در دو گروه اطلاعات پرهزینه و کم‌هزینه، طی سال‌های 1382 تا 1387 بهره گرفتند و نشان دادند شبکه عصبی مصنوعی دقت بالایی در تخمین کیفیت آب زیرزمینی دارد. تمدنی کناری(2) شبکه عصبی مصنوعی را جهت پیش‌بینی هوشمند شوری آب زیرزمینی بکار برد و نشان داد شبکه عصبی مصنوعی از کارایی مناسب و دقت قابل قبولی در تخمین شوری برخوردار است. درخشان و همکاران (3) جهت شبیه‌سازی شوریآب‌های زیرزمینی دشت مازندران از شبکه عصبی مصنوعی استفاده نمودند و نشان دادند شبکه عصبی مصنوعی عملکرد  قابل قبولیدر شبیه‌سازی شوری آب زیرزمینی دارد. کرد و همکاران (4) در پژوهشی از مدل فازی برای بررسی کیفیت آبخوان‌های دشت اردبیل بهره گرفتند و نشان دادند که استفاده از منطق فازی برایمدل‌سازی توزیع مکانی روشی مناسب و به‌خصوص در مناطق با وسعت زیاد که  فاصله بین نقاط نمونه‌برداری زیاد است، دارای عملکرد بهتری است.در پژوهشی دیگر عباسی و همکاران (5) با استفاده از شبکه­های عصبی مصنوعی، به تخمین میزان مواد جامد محلول در آبخوان‌های موجود در دشت تهران پرداختند و نتایج نشان داد که مدل‌های شبکه عصبی توانایی بالایی برای تخمین پارامترهای کیفی دارد. نصر و فاروک (6) مدل شبکه عصبی را برای تخمین میزان شوری آب زیرزمینی جهت آبیاری مزارع آلکساندریا مصر توسعه دادند. نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد، مدل شبکه عصبی مصنوعی تطبیق خوبی با مقادیر اندازه­گیری شده و مورد انتظار شوری آب زیرزمینی دارد. خردپیشه و همکاران (7) جهت ارزیابی کیفیت آب زیرزمینی دشت بهاباد یزد در طول دوره آماری (2003-2013) از مدل شبکه عصبی مصنوعی استفاده نمودند.نتایج نشان داد که مدل شبکه عصبی می­تواند جایگزین مناسبی برای محاسبات طولانی شاخص کیفیت آب باشد. برزگر و اصغری مقدم (8) پارامتر کیفی شوری 93 آبخوان دشت تبریز را با شبکه عصبی مصنوعی در ساختارهای مختلف موردبررسی قرار داده و به این نتیجه رسیدند که مدل شبکه عصبی مصنوعیRBFNN خطای پایین در تخمین پارامترهای کیفی آب زیرزمینی دارد.درمجموع با توجه به پژوهش‌های انجام‌ شده و همچنین اهمیت مدل‌سازی هدایت الکتریکی آب‌های زیرزمینی دشت مازندران در چاه‌های آغوزین، اله چال، پایین سرست، تیرکلا، چنگاز، پاشاکلا، اسپی کلا و اسکنده که مهم‌ترین چاه‌های شهرستان‌های بابل و امل می‌باشندو با توجه به این­که  کیفیت آب زیرزمینی این چاه‌ها کاهش‌یافته و مورد خطر جدی قرارگرفته‌اند بنابراین اقدامات مدیریتی جهت بهبود کیفیت آب آن بیش‌ازپیش ضروری است.لذا هدف از این تحقیق تخمین هدایت الکتریکی آب‌های زیرزمینی این دشت با استفاده از مدل‌های شبکه بیزین و شبکه عصبی مصنوعیمی‌باشد.

 

مواد و روش‌ها

منطقه مورد مطالعه

مازندران در شمال ایرانو در کرانه‌های جنوبی دریای خزر واقعاست. این استان با مساحتی بالغ‌بر 4/23756 کیلومترمربع 46/1 درصد مساحت کل کشور را شامل می‌شود. استان مذکور بین 35 درجه و 47 دقیقه تا 38 درجه و 5 دقیقه عرض شمالی 50درجه و 32 دقیقه تا 56 درجه و 14 دقیقه طول شرقی از نصف‌النهار گرینویچ قرارگرفته است حد شمالی آن دریای مازندران (دریای خزر) و کشور ترکمنستان حد جنوبی آن استان تهران و استان سمنان حد غربی آن استان گیلان و حد شرقی آن استان خراسان می‌باشد .هوای مازندران معتدل و مرطوب است و بادهایی که از نواحی غربی می‌وزد باعث برودت و سردی هوا گشته و گاهی موجب ریزش برف می‌گردد. میانگین بارندگی سالیانه در نوار ساحلی استان برابر با 977 میلی‌متر است. در این پژوهش داده‌های پارامترهای کیفی در مقیاس زمانی ماهانه شامل هیدروژن کربنات(HCO3)، کلرید (Cl)، سولفات (So4)، منیزیم(mg) و کلسیم (ca) برحسب mg/l و نیز هدایت الکتریکی (Ec) برحسبds/m  مربوط به 8 چاه مشاهداتی دشت مازندران در طی سال آماری (1383-1393) که از شرکت آب منطقه‌ای استان مازندران اخذ گردید، استفاده شد. در جدول 1 موقعیت جغرافیایی چاه‌های مورد مطالعه نشان داده‌شده است. همچنین در شکل 1 موقعیت چاه‌هایموردمطالعه نشان داده‌شده است. از این داده‌ها 80 در صد (768رکورد)، به‌منظور آموزش مدل‌ها و 20 در صد باقی‌مانده (192رکورد)، جهت صحت سنجی انتخاب گردید.

 

 

 

 

 

شکل 1- موقعیت محدوده مطالعاتی

Figure 1. The location of the study area

 


 


 


جدول1-مشخصات چاه‌های مورد مطالعه

Table 1. View wells studied

UTMy

UTMx

چاه‌های مورد بررسی

4034353

616133

آغوزین

4032784

640848

اله چال

4036193

649529

پایین سرست

4031485

631089

تیرکلا

4037400

613894

چنگاز

4031967

627378

پاشاکلا

4044230

631600

اسپی کلا

4050717

621420

اسکنده

شبکه‌های بیزین

شبکه‌های بیزین که به نام شبکه‌های اعتقاد (باور) هم شناخته می‌شوند، متعلق به خانواده مدل‌های گرافیکی احتمالاتی هستند. این ساختارهای گرافیکی برای نشان دادن اطلاعات در یک حوزه دارای عدم قطعیت به کار می‌روند. به‌طور خاص هر گره در گراف نشان‌دهندهیک متغیر تصادفی است و شاخه‌ها (کمان) وابستگی‌های احتمالاتی بین متغیرها را نشان می‌دهند. این وابستگی‌های شرطی غالباً به ‌وسیله روش‌های آماری و احتمالاتی مشخص ارزیابی می‌شوند. به‌طورکلی مدل‌های گرافیکی با شاخه‌های بدون جهت، میدان‌های تصادفی مارکوف یا شبکه‌های مارکوف نامیده می‌شوند.این شبکه‌هایک تعریف ساده برای استقلال بین متغیرها بر مبنای مفهوم لایه مارکوف فراهم می‌کنند. شبکه‌های مارکوف در زمینه‌های فیزیک آماری و بینایی کامپیوتر بسیار مشهور هستند.

شبکه‌های بیزین متعلق به ساختار دیگری از مدل‌های گرافیکی به نام گراف‌های غیرمدور جهت‌دارهستند که در زمینه‌های آماری، یادگیری ماشینی و هوش مصنوعی بسیار مشهور هستند. شبکه‌های بیزین نمایش و محاسبات مؤثری از توزیع احتمالاتی مشترک روییک سری متغیر تصادفی را فراهم می‌آورند. به‌علاوه شبکه‌های بیزین شدت ارتباط بین متغیرها را به‌صورت کمی مدل می‌کنند که اجازه می‌دهند با دسترسی به اطلاعات جدید، اعتقاد شرطی در مورد آن‌هابه‌صورت خودکار به‌روزرسانی شود. شبکه‌های بیزین مدل‌های بسیار معروفی در دهه اخیر شده‌اند. این شبکه‌ها کاربردهای بسیاری در زمینه‌های مختلف نظیر یادگیری ماشینی، کاوش متن، پردازش زبان طبیعی، شناسایی صدا، پردازش سیگنال، بیوانفورماتیک، کدهای کنترل خطا، تشخیص پزشکی، پیش‌بینی هوا و شبکه‌های سلولی پیدا کرده‌اند. بنابراین شبکه‌های بیزین1 مدل‌های گرافیکی هستند که برای استدلال در مواردی که پیچیدگی و عدم قطعیت وجود دارد به کار می‌روند و یا به عبارتی گرافی است که متغیرهای تصادفی و وابستگی آن‌ها را نمایش می‌دهد(9). در این گراف گره‌ها نشان­گر متغیرهای تصادفی گسسته یا پیوسته هستند و کمان‌های جهت‌داری که هر جفت از گره‌ها را به یکدیگر متصل می‌کنند وابستگی بین متغیرها را نمایش می‌دهد. درواقع این شبکه گراف جهت‌داری است که هیچ دوری در آن وجود ندارد(10).نمونه‌ای از گراف ساده در شکل 2 نشان داده‌شده است.

 

شکل 2- گراف ساده شبکه بیزین

Figure 2. The graph is a simple Bayesian network

در ساختار شبکه بیزین اگر مجموعه‌ای شاملn  متغیر به‌صورت {x1,x2,x3,…,xn} داشته باشیم که هر xiیک متغیر تصادفی باشد و گره‌های والد این متغیر با parent(xi)  نشان داده شوند، احتمال هر رویداد مانند X=(x1,x2,x3,…,xn)به‌صورت زیر محاسبه می‌گردد.

 

(1)

 

بعد از ایجاد شبکه، مقدار روابط بین گره‌های متصل‌به‌هم به دست می‌آید مقدار احتمال شرطی مربوط به هر متغیر در جدولی به­نام جدول احتمال شرطی قرار می‌گیرد. هر گره یک جدول احتمال شرطی دارد که برای هر ترکیب از مقادیر والدهایش، احتمال شرطی هرکدام از این مقادیر را نگه می‌دارد و سپس توزیع‌های احتمال بعدی برای هر گره محاسبه می‌شود که این توزیع احتمال باور نامیده می‌شود.

 

شبکه عصبی مصنوعی

امروزه شبکه عصبی مصنوعی در مطالعات هیدرولوژی و مدیریت منابع آب کاربرد وسیعی دارد(11). ساختارشبکه عصبی معمولاً از لایه ورودی، لایه میانی و لایه خروجی تشکیل ‌شده است.

لایه ورودی یک‌ لایه انتقال ‌دهنده و وسیله‌ای برای تهیه کردن داده‌ها، لایه خروجی شامل مقادیر پیش‌بینی ‌شده توسط شبکه و لایه ‌میانی یا مخفی که از گره‌‌های پردازش­گرتشکیل‌شده‌اند، محل پردازش داده‌ها است. نخستین کاربرد عملی شبکه‌های عصبی مصنوعی با معرفی شبکه‌های پرسپترون چندلایه[5] انجام گرفت. در این شبکه‌ها ثابت ‌شده است که از میان الگوریتم‌های یادگیـری، الگــوریتم پس انتشار خطا[6] با ساختــار شبــکه پیش ‌خور [7]و تعداد سه لایه به ‌طور رضایت بخشی در حل مسائل پیچیده مهندسی، شبیه ‌سازی و پیش‌ بینی سری‌های زمانی هیدرولوژیکی کاربرد دارد(12). از رایج‌ترین توابع محرک استفاده‌شده در شبکه‌های انتشار برگشتی می‌توان توابع محرک سیگموئید و تانژانت هیپربولیک ذکر کرد (13). نمونه ایی از ساختار شبکه سه لایه‌ای متشکل از یک‌لایه ورودی، یک‌لایه مخفی، و یک‌لایه خروجی در شکل 3 نشان داده‌شده است.

 

شکل3-  نمای کلییک شبکه عصبی مصنوعی سه لایه

Figure 3. An artificial neural network three layers overview

معیارهای ارزیابی

در این تحقیق به‌ منظور ارزیابی دقت و کاراییمدل‌ها، از نمایه‌های ضریب همبستگی (R)، قدر مطلق میانگین خطا (RMSE) و ضریب نش ساتکلیفطبق روابط زیر استفاده گردید. بهترین مقدار برای این سه معیار به ترتیب یک، صفر و یک می‌باشد.

(2)

 

(3)

 

(4)

 

 

در روابط بالا،  و به ترتیب مقادیر مشاهداتی و محاسباتی در گام زمانی  iام،تعداد گام‌های زمانی،  و نیز به ترتیب میانگین مقادیر مشاهداتی و محاسباتی می‌باشد. علاوه بر معیارهای فوق از نمودارهای پراکنش و سری زمانیمقادیر مشاهداتی- محاسباتی نسبت به زمان نیز جهت تحلیل بیش­تر نتایج استفاده‌شده است.

یافته‌ها

در این پژوهش به‌منظورمدل‌سازی کیفی هدایت الکتریکی8 چاه مشاهداتی دشت مازندران در طی سال آماری (1383-1393) از مدل‌های شبکه بیزین و شبکه عصبی مصنوعی استفاده شد. پارامترهای هیدروژن کربنات (HCO3)، کلرید (Cl)، سولفات (So4)، کلسیم (Ca) و منیزیم (Mg) به ‌عنوان ورودی و هدایت الکتریکی آب (EC) به‌عنوان پارامتر خروجی مدل بکار برده شد که در جدول 2 خصوصیات آماری پارامترهای استفاده‌شده، مشاهده می‌شود. در ادامه نتایج مدل مورداستفاده ارایه می‌گردد. که در این میان 80 درصد از داده‌ها (768رکورد)، به‌منظور آموزش و 20 در صد مابقی(192رکورد)، برای صحت سنجی انتخاب گردید. یک نکته مهم در آموزش شبکه‌های عصبی نرمال ‌سازی داده‌ها قبل از استفاده در مدل می‌باشد این عمل خصوصاً وقتی دامنه تغییرات ورودی‌ها زیاد باشد کمک شایانی به آموزش بهتر و سریع‌تر مدل می‌کند. اصولاً وارد کردن داده‌ها به ‌صورت خام باعث کاهش سرعت و دقت شبکه می‌شود(14). برای نرمال‌سازی داده‌های تحقیق از رابطه زیر استفاده‌شده است:

(5)

 

که در آن  مقدار نرمال شده ورودی، و به ترتیب حداکثر و حداقل داده‌ها می‌باشد.

 

جدول 2- محدوده پارامترهای مورداستفاده جهت آموزش و صحت سنجیداده‌ها

Table 2. Parameters used for training and validation of data

صحت سنجی

آموزش

   

ماکزیمم

میانگین

مینیمم

ماکزیمم

میانگین

مینیمم

   

300/9

487/2

400/0

10

333/2

300/0

So4)mg/l)

پارامتر ورودی

700/24

277/4

400/0

22

875/2

400/0

Cl(mg/l)

500/8

291/6

600/3

500/17

035/7

200/3

Hco3(mg/l)

300/9

277/3

200/1

900/6

320/3

200/1

Mg(mg/l)

200/9

677/4

200/2

300/9

675/4

200/1

Ca(mg/l)

3400

250/1363

450

3500

326/1264

558

Ec(ds/m)

پارامتر خروجی

 


به‌منظورمدل‌سازی هدایت الکتریکی آب زیرزمینی چاه‌های دشت مازندران از مدل شبکه بیزین استفاده شد. در این پژوهش ساختار شبکه بیزین از بین الگوریتم‌های K2وBDeu، از الگوریتم K2 که مناسب‌ترین پارامتر الگوریتم یادگیری شبکه می‌باشد، برای ایجاد شبکه استفاده گردید. همچنین از میان متدهای موجود برای ساخت شبکه، از معمولی‌ترین متد Greedy Thick Thinning جهت الگوریتم یادگیری استفاده شد. برای استنتاج شبکه نیز الگوریتم Clustering برای نمایش میزان تأثیرهرکدام از پارامترها در نظر گرفته شد. در شکل 4میزان تأثیرهرکدام از عوامل تأثیرگذار بر روی هدایت الکتریکی نشان داده‌شده است. همان‌طور که در شکل 4 مشاهده می‌شود تمامی پارامترها به‌طور مستقیم بر روی هدایت الکتریکی مؤثر است. همچنین در جدول 3 نتایج ارزیابی مدل مشاهده می‌شود مدل شبکه بیزین با ضریب همبستگی 989/0 و میانگین قدر مطلق خطا 016/0 دسی زیمنس بر متر و ضریب نش ساتکلیف 978/0 در مرحله صحت سنجی عملکرد قابل قبولیاز خود نشان داده است. در شکل 5 نمودار مدل مذکور برای داده‌های بخش صحت سنجی نشان داده‌شده است. در این شکل تغییرات مقادیر محاسباتی و مشاهداتی نسبت به زمان قابل‌مشاهده می‌باشند، همان‌طور که مشاهده می‌شود مدل شبکه بیزین در تخمین اکثر مقادیر عملکرد قابل قبولی داشته است که این نتایج با نتایج صادقی حصار (17) و قربانی و دهقانی(4) هم­خوانی دارد و در تبیین این نتایج می‌توان بیان نمود شبکه بیزین با استفاده از الگوریتم یادگیریK2 که به‌عنوان الگوریتم یادگیری ماشینی بوده، الگوهایموردنظر را از یک مجموعه داده‌ها با استفاده از دانش قبلی در مورد الگوها یا اطلاعات آماری داده‌ها، جداسازی می‌نماید همچنین یادگیری ماشینی با ترکیب قانون احتمالات بیز سبب می‌گردد با میزان خطای کم­تری محتمل‌ترین الگوی رخداد یک پدیده را انتخاب و بررسی نماید (10). جهت مقایسه نتایج شبکه بیزین از مدل شبکه عصبی مصنوعی استفاده شد که در این شبکه تابع تانژانت هیپربولیک متداول‌ترین شکل از توابع محرک است، که در این تحقیق از آن برای ساخت لایه خروجی شبکه‌های عصبی مصنوعی استفاده گردید. آموزش شبکه‌های پرسپترون چندلایه با استفاده از الگوریتم آموزش پس انتشار خطا بنام الگوریتم لونبرگ ـ مارکوارت به دلیل هم­گرایی سریع‌تر در آموزش شبکه، استفاده شد. همچنین از ترکیبات مختلف توابع محرک در لایه (های) مخفی استفاده گردید. تعداد تکرارهای لازم در فرآیند یادگیری شبکه 1000 در نظر گرفته‌شده و عملکرد شبکه به کمک معیار میانگین مربعات خطا مورد ارزیابی قرارگرفته است. تعداد نرون های موجود در لایه‌های ورودی و خروجی با توجه به ماهیت مسئله مورد بررسی مشخص‌ شده، حال‌آنکه تعداد نرون های موجود در لایه پنهان با سعی و خطا در جهت کاهش مقدار خطا مشخص گردید. روند کار با تعداد نرون های کم آغاز و افزودن نرون های اضافی تا زمانی ادامه می‌یابد که افزایش نرون های بیش­تر تأثیری در بهبود خطا نداشته باشد، ادامه می‌یابد. که شبکه‌ای با 8 نرون در لایه پنهان اول به‌عنوان بهترین شبکه در فرآیند مدل‌سازی حاصل شد. در جدول 4 نتایج حاصل از مقایسه عملکرد ساختارهای مختلف به‌کاررفته به همراه پارامترهای آماریداده‌های بخش آموزش و صحت سنجی ارایه‌ شده است. همان‌طور که در جدول 4 مشاهده می‌شود ساختار شماره­6 با بیش­ترین ضریب همبستگی 989/0 و کم­ترین میانگین قدر مطلق خطا 019/0 دسی زیمنس بر متر و ضریب نش ساتکلیف 970/0 در مرحله صحت سنجی نسبت به سایر ساختارها جهت مدل‌سازی هدایت الکتریکی دشت مناسب‌تر خواهد بود. در شکل 6 نمودار مقادیر مشاهداتی و محاسباتی نشان داده‌شده است همان‌طور که در شکل 5 مشخص است تطابق مقادیر محاسباتی میزان هدایت الکتریکیمدل شبکه عصبی مصنوعی با مقادیر مشاهداتی در اکثر نقاط وجود دارد. به‌گونه‌ای که این مقادیر را نزدیک به مقدار واقعی‌ شان تخمین زده است.

درنهایت اختلاف مقادیر مشاهداتی هدایت الکتریکی و محاسباتی بهینه مدل شبکه بیزین و شبکه عصبی مصنوعی به‌صورت درصدی از میانگین مقادیر مشاهداتی (مقدار خطا)، محاسبه و نمودار آن نسبت به نمونه داده‌های ثبت ‌شده دوره آماری ترسیم گردید (شکل7و8). همان‌طور که در این شکل دیده می‌شود برای مدل‌های مذکور(شبکه بیزین، شبکه عصبی مصنوعی) بیش­ترین خطا در محدوده 10 ± در صد قرارگرفته است. همان‌طور که از جدول اشکال 5و6 قابل‌مشاهده است نتایج حاکی از برتری مدل پیش‌ بینی شبکه عصبی مصنوعی نسبت به مدل شبکه بیزین در پیش ‌بینی هدایت الکتریکی می‌باشدکه این نتایج با پژوهش‌های برزگر و همکاران(9) و خرد پیشه و همکاران (8) مطابقت دارد و این امر را می‌توان بدین ‌صورت تبیین نمود مدل ANN به خاطر در اختیار داشتن کرنل غیرخطی توانایی مدل ‌سازی رفتارهای غیر خطی را دارا است، و با توجه به ویژگی‌های نا ایستائی و غیرخطی بودن سری هدایت الکتریکی، به ‌منظور پیش ‌بینی و شبیه‌ سازی دقیق ملزم به استفاده از شبکه عصبی می‌باشیم. چراکه شبکه بیزین به تنهایی قادر به غلبه بر ناایستایی سیگنال نمی‌باشد.


 

شکل4- ساختار شبکه بیزین برای پیش‌بینی هدایت الکتریکی

Figure 4.Shows the structure of Bayesian networks for predicting EC

 

 

 

جدول3- نتایج حاصل از مدل بیزین

Table 3. Shows the results of Bayesian model

صحت سنجی

آموزش

مدل

NS

MAE(ds/m)

R

NS

MAE (ds/m)

R

978/0

016/0

989/0

975/0

013/0

987/0

شبکه بیزین

 

 

 

 

 

جدول4- ساختار و توابع محرک بهینه در مدل‌سازی شبکه‌های عصبی مصنوعی و شاخص‌های آماری در مراحل آموزش و صحت سنجی

Table 4. Shows the structure and functions for optimum driving in artificial neural network modeling and statistical indicators in the training and validation

صحت سنجی

آموزش

تابع محرک

ساختار

شماره

NS

MAE

(ds/m)

R

NS

MAE

(ds/m)

R

940/0

045/0

971/0

930/0

048/0

964/0

تانژانت هیپربولیک

1-3-5

1

947/0

037/0

976/0

942/0

038/0

971/0

تانژانت هیپربولیک

1-4-5

2

953/0

030/0

980/0

951/0

031/0

978/0

تانژانت هیپربولیک

1-5-5

3

960/0

025/0

983/0

958/0

029/0

981/0

تانژانت هیپربولیک

1-6-5

4

968/0

021/0

987/0

960/0

023/0

985/0

تانژانت هیپربولیک

1-7-5

5

970/0

019/0

989/0

962/0

020/0

987/0

تانژانت هیپربولیک

1-8-5

6

963/0

024/0

986/0

955/0

026/0

976/0

تانژانت هیپربولیک

1-10-5

7

958/0

026/0

981/0

953/0

028/0

975/0

تانژانت هیپربولیک

1-12-5

8

951/0

031/0

974/0

948/0

033/0

970/0

تانژانت هیپربولیک

1-13-5

9

 

 

شکل5- نمودارحاصل از مقادیرمحاسباتی و مشاهداتی مدل شبکه بیزین برای داده‌های ثبت‌شده در مرحله صحت سنجی

Figure 5. Shows the diagram of the observed and computed values Bayesian network model to data recorded in the validation phase

 

 

شکل6- نمودارحاصل از مقادیر محاسباتی و مشاهداتی مدل شبکه عصبی مصنوعی برای داده‌های ثبت‌شده در مرحله صحت سنجی

Figure 6. Diagram of the values observed and artificial neural network model to data recorded in the validation phase

 

شکل7- نمودار خطای بهینه مدل شبکه بیزین به‌صورت درصدی از میانگین مقادیر مشاهداتی

Figure 7. Errors charts optimal Bayesian network model as a percentage of average values observed

 

 

 

شکل8- نمودار خطای بهینه مدل شبکه عصبی مصنوعی به‌صورت درصدی از میانگین مقادیر مشاهداتی

Figure 8. Graph artificial neural network model optimization error as a percentage of average values observed


 


نتیجه‌گیری

 

در پژوهش حاضرعملکرد مدل‌های هوشمند شبکه بیزین و شبکه عصبی مصنوعی جهت شبیه‌سازی هدایت الکتریکی آب زیرزمینی دشت مازندران را با استفاده از پارامترهای هیدروژن کربنات، کلرید، سولفات، کلسیم  و منیزیم  مورد ارزیابی قرار گرفت. مقادیرهدایت الکتریکی مشاهداتی با هدایت الکتریکی تخمین زده‌ شده این مدل با استفاده معیارهای ارزیابی بررسیگردید. نتایج شبکه بیزین نشان داد پارامترهای مورد بررسی تأثیری مستقیم بر روی هدایت الکتریکی دارند و همچنین  نتایجاین پژوهش با توجه به معیار ارزیابی نشان داد که مدل شبکه عصبی مصنوعی دقت بالا و خطای ناچیز در تخمین هدایت الکتریکی و قابلیت بسیار بالایی در تخمین برخی مقادیرکمینه، بیشینه و میانی دارد. در تبیین این نتایج می‌توان بیان نمود که شبکه عصبی مصنوعی قادر به پیش‌بینی هدایت الکتریکی در حجم بالا، احتیاج به‌اندازه گیری و کارهای آزمایشگاهی آن‌ها پرهزینه و زمان‌بر هستند، می‌باشد. درمجموع این تحقیق نشان می‏دهد استفاده از مدل شبکه عصبی مصنوعی می‏تواند در زمینه تخمین هدایت الکتریکی و کیفیت آب‌های زیر زمینی مؤثر باشد. و همچنین این مدل می‌تواند در نوبه خود برای تسهیل توسعه و پیاده ‌سازی استراتژی‌های کیفیت آب‌های زیر زمینی مفید باشد و گامی در اتخاذ تصمیمات مدیریتی در جهت بهبود آب زیرزمینی حوضه‌های آبخیز می‌باشد.

 

Reference

  1. Zare Abiane, H., Bayat varkeshi, M., Akhavan, S., Mohamadi, M. 2011. Estimation of groundwater nitrate in hamedan-bahar plain using neural network synthesis and the effect of data separation on prediction accuracy. Environmental Studies, Vol. 37(58), pp. 129-140. (In Persian)
  2. Tamadoni Konari, S., 2012. Intelligent prediction of groundwater salinity using artificial neural network. Second Conference on Environmental Planning and Management. Tehran. Iran. (In Persian)
  3. Derakhshan, Sh., Gholami, V., Darvari, Z., 2013. Simulation of groundwater salinity using artificial neural network (ANN) on the coast of Mazandaran province. Irrigation Science and Engineering. Vol. 36(2), pp. 61-70. (In Persian)
  4. Mohammad Ali Ghorbani, M.A., Dehghani, R., 2017. Comparison of Bayesian Neural Networks and Artificial Neural Network to Estimate Suspended Sediments in the Rivers (Case Study: Simineh Rood). Environmental Science and Technology. Vol. 19(2), pp. 1-13. (In Persian)
  5. Kord, M., Asghari Moghadam, A., Nakhaei, M., 2015.Quantitative modeling of nitrate distribution in Ardabil plain aquifer using fuzzy logic. Environmental Studies, Vol. 41(1), pp. 67-89. (In Persian)
  6. Abbasi P, Mehrdadi N, Nabi R, Zare Abyaneh H. 2013.Application of Artificial Neural Network to Predict Total Dissolved Solids Variations in Groundwater of Tehran Plain, Iran. International Journal of Environment and Sustainability;2(1):10-20.
  7. Nasr M, Farouk Zahran H. 2014. Using of pH as a tool to predict salinity of groundwater for irrigation purpose using artificial neural network. The Egyptian Journal of Aquatic Researc;.40(2):111-115.
  8. Kheradpisheh  Z, Talebi A, Rafati  L, Ghaneeian MT, Ehrampoush  MH.2015. Groundwater quality assessment using artificial neural network: A case study of Bahabad plain, Yazd, Iran. Desert;20(1):65-71.
  9. Barzegar R, Asghari Moghadam A.2016.Combining the advantages of neural networks using the concept of committee machine in the groundwater salinity prediction. Modeling Earth Systems and Environment;26(2):1-13.
  10. Heckerman, D.1997.Bayesian Networks for data Mining''data mining and knowledge Discovery 1,79-119, Kluwer Academic Publishers.Manu factured in the Netherlands.
  11. Nguyen RT. 1998.Prentiss and j. E. shively..Rainfall interpolation for santa Barbara county. UCSB, Department Geography, USA.
  12. Nourani, V., Alami, M.T., Aminfar, M.H.2009. A combined neural-wavelet model for prediction of Ligvanchai watershed precipitation. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 22(2): 466–472.
  13. Nourani, V., Kisi, Ö., Komasi, M.2011. Two hybrid artificial intelligence approaches for modeling rainfall–runoff process. Journal of Hydrology. 402 (1–2): 41–59.
  14. Sadeghi Hesar A. Tabatabaee, Hamid. Jalali, Mehrdad.. Monthly Rainfall Forecasting Using Bayesian BeliefNetworks. 2012.
  15. Tokar, A., Johnson, P.1999. Rainfall-Runoff Modeling Using Artificial Neural Networks. J Hydrol. Eng. 4(3):232-239.
  16. Zhu,  YM., Lu, XX., Zhou, Y., 2007. Suspended sediment flux modeling withartificial neural network: An example of the Longchuanjian River in the Upper Yangtze Catchment. Geomorphology,84(1),111-125.
  17. Sadeghi Hesar, A. Tabatabaee, H. Jalali, M. 2012. Monthly Rainfall Forecasting Using Bayesian Belief Networks.


 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



1- استادیار گروه مکانیک بیوسیستم، دانشگاه لرستان، خرم آباد، ایران *(مسوول مکاتبات).

2- دانشجوی دکترای سازه های آبی، گروه مهندسی آب، دانشگاه لرستان، خرم آباد،، ایران.

1- Assistant Professor, Department of Biosystem Engineering, Lorestan University, Khorramabad, Iran *(Corresponding Author)

2- Ph.D. Student of Water Structure, Faculty of Agric., Lorestan University, Khorramabad, Iran

1- Bayesian Network

[5]-Multi-Layer Perceptron

[6]-Back Propagation (BP)

[7]-Feed Forward

  1. Zare Abiane, H., Bayat varkeshi, M., Akhavan, S., Mohamadi, M. 2011. Estimation of groundwater nitrate in hamedan-bahar plain using neural network synthesis and the effect of data separation on prediction accuracy. Environmental Studies, Vol. 37(58), pp. 129-140. (In Persian)
  2. Tamadoni Konari, S., 2012. Intelligent prediction of groundwater salinity using artificial neural network. Second Conference on Environmental Planning and Management. Tehran. Iran. (In Persian)
  3. Derakhshan, Sh., Gholami, V., Darvari, Z., 2013. Simulation of groundwater salinity using artificial neural network (ANN) on the coast of Mazandaran province. Irrigation Science and Engineering. Vol. 36(2), pp. 61-70. (In Persian)
  4. Mohammad Ali Ghorbani, M.A., Dehghani, R., 2017. Comparison of Bayesian Neural Networks and Artificial Neural Network to Estimate Suspended Sediments in the Rivers (Case Study: Simineh Rood). Environmental Science and Technology. Vol. 19(2), pp. 1-13. (In Persian)
  5. Kord, M., Asghari Moghadam, A., Nakhaei, M., 2015.Quantitative modeling of nitrate distribution in Ardabil plain aquifer using fuzzy logic. Environmental Studies, Vol. 41(1), pp. 67-89. (In Persian)
  6. Abbasi P, Mehrdadi N, Nabi R, Zare Abyaneh H. 2013.Application of Artificial Neural Network to Predict Total Dissolved Solids Variations in Groundwater of Tehran Plain, Iran. International Journal of Environment and Sustainability;2(1):10-20.
  7. Nasr M, Farouk Zahran H. 2014. Using of pH as a tool to predict salinity of groundwater for irrigation purpose using artificial neural network. The Egyptian Journal of Aquatic Researc;.40(2):111-115.
  8. Kheradpisheh  Z, Talebi A, Rafati  L, Ghaneeian MT, Ehrampoush  MH.2015. Groundwater quality assessment using artificial neural network: A case study of Bahabad plain, Yazd, Iran. Desert;20(1):65-71.
  9. Barzegar R, Asghari Moghadam A.2016.Combining the advantages of neural networks using the concept of committee machine in the groundwater salinity prediction. Modeling Earth Systems and Environment;26(2):1-13.
  10. Heckerman, D.1997.Bayesian Networks for data Mining''data mining and knowledge Discovery 1,79-119, Kluwer Academic Publishers.Manu factured in the Netherlands.
  11. Nguyen RT. 1998.Prentiss and j. E. shively..Rainfall interpolation for santa Barbara county. UCSB, Department Geography, USA.
  12. Nourani, V., Alami, M.T., Aminfar, M.H.2009. A combined neural-wavelet model for prediction of Ligvanchai watershed precipitation. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 22(2): 466–472.
  13. Nourani, V., Kisi, Ö., Komasi, M.2011. Two hybrid artificial intelligence approaches for modeling rainfall–runoff process. Journal of Hydrology. 402 (1–2): 41–59.
  14. Sadeghi Hesar A. Tabatabaee, Hamid. Jalali, Mehrdad.. Monthly Rainfall Forecasting Using Bayesian BeliefNetworks. 2012.
  15. Tokar, A., Johnson, P.1999. Rainfall-Runoff Modeling Using Artificial Neural Networks. J Hydrol. Eng. 4(3):232-239.
  16. Zhu,  YM., Lu, XX., Zhou, Y., 2007. Suspended sediment flux modeling withartificial neural network: An example of the Longchuanjian River in the Upper Yangtze Catchment. Geomorphology,84(1),111-125.
  17. Sadeghi Hesar, A. Tabatabaee, H. Jalali, M. 2012. Monthly Rainfall Forecasting Using Bayesian Belief Networks.