پیش بینی جذب سطحی فنل از فاضلاب با خاک اره به کمک روش‌های هوش-مند

نوع مقاله: مقاله مروری

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد مهندسی شیمی، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران.

2 استادیار، دانشکده مهندسی شیمی، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران. *(مسوول مکاتبات)

3 دانشیار، دانشکده مهندسی شیمی، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران.

10.22034/jest.2019.13948

چکیده

زمینه و هدف:حضور فنل و مشتقات آن در آب و فاضلاب به دلیل خطراتی که بر روی سلامت انسان و محیط زیست دارد، به عنوان یک نگرانی عمده محسوب می­شود. به دلیل سمی بودن فنل حتی در غلظت­های کم و هم­چنین به دلیل این­که حضور آن در منابع طبیعی آب می­تواند سبب شکل­گیری ترکیبات جانبی فرآیندهای گندزدایی و اکسیداسیون شود، این ماده یکی از شایع­ترین مواد آلی آلاینده آب می­باشد. در مطالعه حاضر فرآیند جذب سطحی فنل از فاضلاب توسط جاذب خاک اره با استفاده از روش­های هوش­مند شبیه­سازی شده است.
روش بررسی:شیوه های هوش­مند شبکه پرسپترون چندلایه، شبکه برپایه توابع شعاعی و ماشین بردار رگرسیونی جهت شبیه­سازی استفاده شده است. جهت طراحی ساختار شبکه­ها از 125 مجموعه داده تجربی استفاده شده است. معیارهای ارزیابی و توقف شبکه شامل %AARE و R2 می­باشند که برای هر سه مدل محاسبه شده است.
یافته ها:نتایج نشان داد که مدل ماشین بردار رگرسیونی با داشتن 5132/0 و 979/0 به ترتیب برای %AARE و R2 بهترین مدل می­باشد. کلیه مدل­ها نتیجه بهتری نسبت به مدل چند جمله­ای درجه دوم از خود نشان دادند. مدل­ها تطبیق خوبی با داده­های تجربی داشتند.
بحث و نتیجه گیری: نتایج مدل­ها نشان داد که این مدل­ها مقدار جذب فنل را با دقت بالا پیش بینی می­نماید. هم­چنین براساس نتاج مدل­ها، پارامترهای بهینه فرآیند شامل، غلظت اولیه فنل 6/127 میلی­گرم بر لیتر، مقدار جاذب 84/0 گرم بر لیتر، pH  محلول 62/3، زمان جذب  9/146 دقیقه و درصد جذب فنل متناظر 23/91 % به دست آمد.

کلیدواژه‌ها


 

 

 

 

 

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و یکم، شماره دو ، اردیبهشت 98

                                        

 

پیش بینی جذب سطحی فنل از فاضلاب با خاک اره به کمک روش­های هوش­مند

 

محسن کشاورز ترک [1]

احد قائمی [2] *

aghaemi@iust.ac.ir

منصور شیروانی [3]

 

 

تاریخ دریافت:04/04/94

تاریخ پذیرش:02/05/95

 

چکیده

زمینه و هدف:حضور فنل و مشتقات آن در آب و فاضلاب به دلیل خطراتی که بر روی سلامت انسان و محیط زیست دارد، به عنوان یک نگرانی عمده محسوب می­شود. به دلیل سمی بودن فنل حتی در غلظت­های کم و هم­چنین به دلیل این­که حضور آن در منابع طبیعی آب می­تواند سبب شکل­گیری ترکیبات جانبی فرآیندهای گندزدایی و اکسیداسیون شود، این ماده یکی از شایع­ترین مواد آلی آلاینده آب می­باشد. در مطالعه حاضر فرآیند جذب سطحی فنل از فاضلاب توسط جاذب خاک اره با استفاده از روش­های هوش­مند شبیه­سازی شده است.

روش بررسی:شیوه های هوش­مند شبکه پرسپترون چندلایه، شبکه برپایه توابع شعاعی و ماشین بردار رگرسیونی جهت شبیه­سازی استفاده شده است. جهت طراحی ساختار شبکه­ها از 125 مجموعه داده تجربی استفاده شده است. معیارهای ارزیابی و توقف شبکه شامل %AARE و R2 می­باشند که برای هر سه مدل محاسبه شده است.

یافته ها:نتایج نشان داد که مدل ماشین بردار رگرسیونی با داشتن 5132/0 و 979/0 به ترتیب برای %AARE و R2 بهترین مدل می­باشد. کلیه مدل­ها نتیجه بهتری نسبت به مدل چند جمله­ای درجه دوم از خود نشان دادند. مدل­ها تطبیق خوبی با داده­های تجربی داشتند.

بحث و نتیجه گیری: نتایج مدل­ها نشان داد که این مدل­ها مقدار جذب فنل را با دقت بالا پیش بینی می­نماید. هم­چنین براساس نتاج مدل­ها، پارامترهای بهینه فرآیند شامل، غلظت اولیه فنل 6/127 میلی­گرم بر لیتر، مقدار جاذب 84/0 گرم بر لیتر، pH  محلول 62/3، زمان جذب  9/146 دقیقه و درصد جذب فنل متناظر 23/91 % به دست آمد.

واژه­های کلیدی: درصد جذب فنل، خاک اره، شبیه سازی، مدل­های هوش­مند، شرایط بهینه.

 

J. Env. Sci. Tech., Vol 2!, No.2,April, 2019

 

 

 

 

 


Prediction of Phenol Adsorption by Sawdust from Wastewater Using Intelligent Methods

 

Mohsen Keshavarz Tork[4]

Ahad Ghaemi[5] *

aghaemi@iust.ac.ir

Mansour Shirvani[6]

 

Admission Date:July 23, 2016

Date Received: June 25, 2015

 

Abstract

Background and Objective: Phenol presence and its derivatives in water and waste water on human health and the environment is one the major concerns. Because of the toxicity of phenol and also because of the presence of even low concentrations in natural resources, water disinfection and oxidation processes can lead to the formation of additional components. This material is one of the most common organic pollutants in water. In this research, adsorption of phenol from wastewater by sawdust was simulated using intelligent techniques.

Method: Intelligent techniques including multi-layer Perceptron, radial basis functions network and support vector regression were used. To design the network structure as well as the training and testing of 125 sets of experimental data is used. Performance evaluation criteria and stop network consists of % AARE and, which is used for all three models.

Findings: All models compared results showed that the support vector regression with 0.5132 and 0.979, respectively, for %AARE and  is the best model. All models are better results than the quadratic polynomial model showed.

Discussion and Conclusion: Models showed good agreement with experimental data. The optimum conditions for the removal of phenol were 127.6 mg/l of initial phenol concentration, 0.84 g/l of adsorbent dose, natural pH value of 3.62 and 146.9 min of contact time, under these conditions the maximum removal efficiency was 91.23%.

 

Keywords: Sawdust, Absorption of Phenol, Simulation, Intelligent Methods, Optimal Conditions.

 

مقدمه


امروزه وجود ترکیبات مقاوم و سمی در محیط زیست و منابع آب کاربرد فرآیندهای متداول تصفیه آب و فاضلاب را محدود و در بسیاری از موارد ناتوان کرده است. هر چند کاربرد روش­های بیولوژیکی در تصفیه فاضلاب شهری و صنعتی همواره به عنوان یک گزینه مطمئن مورد توجه قرار گرفته است، اما وجود برخی ترکیبات مثل فنل در فاضلاب صنایع دارویی، پتروشیمی و پالایش­گاه­های نفت (1­و­2) و هم­چنین تدوین مقررات سختگیرانه در خصوص کاهش مقدار این آلاینده­ها در پساب این صنایع از یک سو و عدم کارایی سیستم­های بیولوژیکی در تصفیه فاضلاب از سوی دیگر، لزوم توجه به سایر روش­های کاهش آلاینده­ها را ضروری نموده است(3). حضور فنل و مشتقات آن در آب و فاضلاب به دلیل خطراتی که بر روی سلامت انسان و محیط دارد، به عنوان یک نگرانی عمده محسوب می­شود(4). براساس قوانین و مقررات تدوین شده توسط سازمان بهداشت جهانی، حد مجاز فنل در آب آشامیدنی برابر 002/0 میلی­گرم بر لیتر در نظر گرفته شده است(5). به منظور حفظ و کنترل سلامت انسان و محیط در مقابل اثرات مضر فنل، ضروری است که فاضلاب­های حاوی این ترکیبات سمی قبل از تخلیه به محیط با یک فرآیند مؤثر و کارآمد تصفیه گردند(6). وجود ترکیبات فنلی در منابع آب آشامیدنی که با ترکیبات کلردار گندزدایی شده­اند، ایجاد کلروفنل می­کنند که موجب طعم و بوی نامطبوع در آب می­شود. از این رو به منظور جلوگیری از مخاطرات بهداشتی و زیست محیطی، تصفیه فاضلاب­های حاوی فنل قبل از تخلیه به محیط زیست ضروری می­باشد(4 و 7). روش­های مختلفی برای رسیدن به این مهم مورد استفاده قرار گرفته است از جمله آن­ها می­توان روش­های شیمیایی، فیزیکی و بیولوژیکی نظیر جذب سطحی، استخراج، اولترافیلتراسیون، اسمز معکوس، الکترودیالیز، تبادل یونی، اکسیداسیون شیمیایی و بیولوژیکی روش­های الکتروشیمیایی را نام برد(1 و 8). اغلب این روش­ها معایبی نظیر هزینه بالای تصفیه، قابلیت کاربرد برای غلظت­های محدودی از آلاینده­ها، تشکیل فرآورده­های جانبی خطرناک، نیاز به تصفیه اضافی و راندمان پایین را دارند(9). در میان روش­های مختلف حذف فنل، روش­ جذب سطحی با توجه به کارایی بالا، سهولت کاربرد، در دسترس بودن جاذب­های متنوع و کم هزینه بودن، دارای مزیت می­باشد. برحسب نوع آلاینده­ها، با توجه به تغییر شرایط جذب، نوع جاذب می­تواند متفاوت باشد. از جمله خواص مؤثر بر بهره­وری جاذب می­توان به سطح بزرگ، اندازه همگن منافذ، خواص ساختاری مناسب، توانایی جذب انتخابی، بازسازی آسان و استفاده مجدد اشاره نمود(10). یکی از جاذب­های پرکاربرد برای اکثر فرآیندها، کربن فعال می­باشد. مشخصات کربن فعال از قبیل سطوح ویژه، ساختار سطح و گروه­های عاملی موجود نقش مهمی را در فرآیند جذب بازی می­کنند. اما به دلیل هزینه نسبتاً بالای کربن فعال، امروزه استفاده از سایر جاذب­ها مورد بررسی و توجه قرار گرفته است. از جمله این مواد می­توان به خاکستر پر شتر مرغ(11)، سنگ پامیس اصلاح شده(3)، خاکستر پوسته پسته(5) و خاکستر برگ نخل(10) اشاره نمود.

صنعتی و همکاران در سال 1391 از خاکستر برگ نخل به عنوان جاذب برای جذب ناپیوسته سرب از محلول آبی استفاده کردند. آنها مشاهده کردند که با افزایش مقدار جاذب از 1/0 تا 2 گرم در لیتر، میزان جذب افزایش می­یابد(10). فضل زاده و همکاران در سال 1391 به بررسی جذب فنل از محلول­های آبی با استفاده از جاذب پوست درخت سنجد اصلاح شده با نانو ذرات اکسید روی پرداختند. آن­ها مشاهده کردند که افزودن نانو ذرات اکسید روی تثبیت شده بر روی جاذب، موجب افزایش جذب شده است(6). گامز و همکاران در سال 2011 از شبکه­های عصبی مصنوعی برای مدل­سازی جذب فلز روی از فاضلاب با جاذب پوسته فندق استفاده نمودند. آن­ها برای مدل­سازی از یک شبکه دولایه استفاده نمودند. پارامترهای مورد بررسی دما، اسیدیته، مقدار جاذب و زمان تماس بود(12).

در حال حاضر تکنولوژی جذب سطحی به طور چشم­گیری به منظور حذف آلاینده­های آلی و غیر آلی از محلول­های آبی مورد استفاده قرار می­گیرند(13). از طرفی مدل­های زیادی برای فرآیندهای مختلف ارایه شده است که از بین مدل­های آماری نیز مدل­های کلاسیک مانند رگرسیون خطی به دلیل تأثیر­پذیری بازده فرآیند از مشخصه­های متعدد که دارای رفتار پیچیده و غیرخطی نیز هستند، در بسیاری از موارد با عم­لکرد مناسبی همراه نیستند. بنابراین لزوم استفاده از روش­های آماری پیشرفته مانند روش­های مبتنی بر هوش مصنوعی گزینه­ای مناسب برای دست­یابی به این مهم است.

فرآیند تصفیه فاضلاب بسیار پیچیده بوده و مدل­های حاصل غیرخطی می­باشند. هم­چنین دست­یابی به پارامترهای نفوذی، ساختاری و ضرایب مدل با ابهامات زیادی همراه است. علاوه بر این بسیاری از مواردی که برای تصفیه فاضلاب به کار می­روند، تجهیزات اندازه­گیری و کنترل ندارند و طراحی روش­های هوش­مند برای عملیات تصفیه به منظور بهبود کارایی، ضروری به نظر می­رسد. یکی از این روش­های هوش­مند شبکه عصبی مصنوعی[7] می­باشد(14). در دو دهه اخیر، مدل­های ریاضی گوناگونی برای توصیف موازنه جرمی فعالیت میکرو بیولوژیکی فرآیند تصفیه، توسعه داده شده است. یکی از مهم­ترین روش­ها، شبکه عصبی و سیستم منطق فازی است(15).

در مطالعه حاضر یک جاذب ارزان در دسترس و مؤثر یعنی خاک اره شناسایی شد که توانایی بالقوه­ای برای حذف فنل از شیرآبه و فاضلاب دارد و تأثیر پارامترهای عملیاتی هم­چون غلظت اولیه فنل، مقدار جاذب، pH محلول، زمان تماس بر روی میزان جذب فنل مورد بررسی قرار گرفت. بر اساس آزمایش­های جذب ناپیوسته، از روش­های هوش­مند برای پیش­بینی راندمان حذف به کمک جاذب خاک اره استفاده گردید. هدف اصلی این تحقیق توسعه مدلی برای پیش­بینی میزان جذب فنل با استفاده از ANN و SVR[8] می باشد. هم­چنین نتایج مدل­های توسعه یافته توسط ANN و SVR مقایسه شده است. بر اساس مدل انتخاب شده، پارامترهای بهینه عملیاتی جذب فنل با استفاده از روش­های ANN و SVR ارائه شده است.

 

فرآیند جذب سطحی فنل

جذب سطحی یک فرآیند جداسازی است که در آن برخی از اجزاء فاز سیال به یک سطح جاذب سطحی جامد منتقل می­شود. معمولاً ذرات ریز جاذب در بستر ثابتی نگه داشته می­شوند و سیال به صورت پیوسته از میان بستر عبور داده می­شود تا جامد تقریباً اشباع شود و دیگر نتوان به جداسازی مورد نظر دست یافت(3). در صنعت آب فرآیند جذب سطحی به انتقال جرم از یک فاز مایع به یک فاز جامد گفته می­شود(6). در این فرآیند ماده جذب شونده[9]، ماده­ای است که در حد فاصل فاز جامد و مایع از فاز مایع حذف می­شود و جاذب می­تواند فاز جامد، گاز یا مایع باشد که ماده جذب شونده را در خود جمع می­کند. بیش از این در تصفیه فاضلاب از فرآیند جذب سطحی به طور گسترده استفاده نمی­شد، اما نیاز به کیفیت بالاتر خروجی فاضلاب تصفیه شده، به بررسی عمیق و گسترده فرآیند جذب سطحی روی کربن فعال و پس از آن بر روی جاذب­های متنوع دیگر، منجر شد. معمولاً تصفیه فاضلاب به کمک یک جاذب را فرآیند تمیزسازی نهایی تلقی می­کنند که روی آبی که قبلاً در معرض تصفیه زیست شناختی متعارف قرار گرفته است، اعمال می­شود(8). مشخصات جاذب مورد استفاده برای این فرآیند بر راندمان کلی فرآیند بسیار تأثیر گذار می­باشد. از جمله مشخصات بارز مواد جاذب می­توان به نسبت سطح به حجم بسیار بالا و تمایل اختصاصی جذب نسبت به ترکیب خاص در فاز محلول اشاره نمود. در واقع در جذب سطحی از جامد متخلخل استفاده می­شود که این منافذ سطح بسیار زیادی را ایجاد می­کنند و علاوه بر سطح خارجی تخلخل نیز وجود دارد، هر چه سطح جاذب افزایش یابد، مقدار جذب نیز افزایش می­یابد. همان­طور که گفته شد جاذب­های متنوعی شناخته و مورد استفاده قرار گرفته است که هر کدام مزایا و معایب خود را دارند. پس از بررسی­های اولیه در این مطالعه، از خاک اره برای تصفیه فاضلاب و حذف فنل از فاضلاب استفاده شد.

برای توصیف داده­های تجربی بر اساس ایزوترم­های جذب مدل­های زیادی توصیف شده است. ایزوترم­های لانگمیر و فروندلیچ از جمله پرکاربردترین این مدل­ها می­باشد. در این مطالعه، به منظور مدل­سازی ایزوترم جذب فنل با خاک اره از مدل­های ایزوترم لانگمیر و فروندلیچ استفاده شده است. ایزوترم تعادلی در دمای 30 درجه سانتی­گراد و تحت شرایط بهینه تعیین شد. مدل جذب ایزوترم لانگمیر مربوط به جذب تک لایه­ای می­شود و فرض می­کند سطح جاذب دارای مکان­های با انرژی مساوی است که هر مولکول جذب شونده تنها به یک مکان اختصاص داده می­شود. مدل لانگمیر به صورت رابطه (1) بیان می­شود:

(1)

 

که در آن  و  پارامترهای مدل لانگمیر بوده و به ترتیب مربوط به حداکثر ظرفیت جذب و انرژی آزاد جذب می­باشند.  غلظت تعادلی و برحسب میلی­گرم بر لیتر و  ظرفیت تعادلی جذب مربوط به جاذب می­باشد. فرم خطی مربوط به مدل لانگمیر در رابطه (2) آورده شده است:

(2)

 

پارامترهای مدل لانگمیر با استفاده از عرض از مبداء و شیب نمودار  در مقابل  به دست می­آید که برای داده­های مورد استفاده در این مطالعه توسط دخیل[10] (16) به ترتیب برای  و  مقادیر 93/105 و 004928/0­به دست آمد. ایزوترم فروندلیچ به صورت زیر تعریف می­شود که ایزوترم جذب چندلایه برای سطوح ناهمگن می­باشد:

(3)

 

که در آن  غلظت تعادلی فنل بر حسب میلی­گرم بر لیتر،  مقدار فنل جذب شده بر حسب میلی­گرم بر گرم،  و n ثابت­های مدل فروندلیچ هستند که به ترتیب شاخص­های ظرفیت و شدت جذب می باشند. فرم خطی مدل فروندلیچ به صورت رابطه (4) تعریف می­شود:

(4)

 

پارامترهای مدل فروندلیچ با استفاده از عرض از مبداء و شیب نمودار  در مقابل  به دست می­آید که برای داده­های مورد استفاده در این مطالعه نیز توسط دخیل (16) به ترتیب برای  و  مقادیر 2735/1 و 091/1 به دست آمد. مشاهده می­شود که هر دو مدل لانگمیر و فروندلیچ به خوبی داده­ها را توصیف می­کنند. دخیل برای تعیین ارتباط بین پارامترهای مورد بررسی و راندمان حذف فنل رابطه­ی ریاضی بر پایه مدل چندجمله­ای درجه دوم ارایه نمود. معادله بیان شده توسط دخیل در رابطه (5) آورده شده است.

 

 

(5)

 

 

 

 

در رابطه بالا Y مقدار راندمان حذف فنل و ، ،  و  به ترتیب غلظت اولیه فنل، مقدار جاذب، pH محلول و زمان تماس می­باشد. در ادامه توانایی تخمین این مدل و مدل­های شبکه عصبی با یک­دیگر مقایسه می­شوند.

آزمایش­های جذب برای بررسی غلظت اولیه فنل، pH محلول، مقدار جاذب و زمان انجام شدند. هر آزمایش در ارلن با حجم 250 میلی­لیتر که محتوی 100 میلی­لیتر محلول فنل بود، با شدت اختلاط 150 دور بر دقیقه و مدت تماس 20 تا 180 دقیقه انجام شد و نمونه­های مورد نظر در زمان­های مشخص برداشت شدند. در این مطالعه از داده­های حاصل از آزمایش­های انجام شده توسط دخیل (16) در سال 2013، به عنوان ورودی شبکه­های عصبی استفاده شد. دخیل(16)، از خاک اره به عنوان جاذب استفاده نمود. خاک اره مورد نیاز از مناطق محلی جمع­آوری شد، سپس به کمک آب مقطر جوشانده و در آون در دمای 80 به مدت 24 ساعت خشک و در نهایت از الک گذرانده شد و ذراتی در حدود 4 تا 6 میلی­متر به دست آمد. آزمایش­های جذب به روش ایزوترم ناپیوسته در دمای 130 انجام گرفت. آزمایش­ها با اضافه کردن مقدار جاذب بین (1/0-1) گرم بر لیتر به 100 میلی­لیتر از محلول فنل با غلظت اولیه مختلف (100-500) میلی­گرم بر لیتر در یک ارلن 250 میلی­لیتری انجام گردید. سپس با شدت 150 دور بر دقیقه برای رسیدن به حالت پایدار هم­زده شد. pH محلول بین 3 تا 9 متغیر بوده و زمان تماس نیز از 20 تا 180 دقیقه
انتخاب شد. نمونه­ها بر اساس فواصل زمانی 15 دقیقه از سانتریفیوژ خارج شده و میزان کارایی جذب برای آن­ها به کمک رابطه (6) محاسبه شد:

(6)

 

که در آن،  غلظت اولیه فنل و  غلظت تعادلی فنل می­باشد. پارامترهای مورد بررسی غلظت اولیه فنل، مقدار جاذب، pH محلول و زمان تماس می­باشند که اثر این پارامترها بر روی درصد حذف هدف می­باشد. بدین منظور در این تحقیق از روش­های هوشمند برای شبیه سازی حذف فنل از فاضلاب استفاده شده است. در طول آزمایش­ها تأثیر یک پارامتر با ثابت نگه­داشتن پارامترهای دیگر بر روی میزان جذب مد نظر می­باشد. بدین ترتیب 125 مجموعه داده به دست آمد. این 125 مجموعه داده به صورت تصادفی به دو دسته تقسیم شدند و دسته اول نیز شامل 100 مجموعه داده جهت یادگیری شبکه­ها و دسته دوم شامل 25 مجموعه برای مقایسه عمل­کرد شبکه­ها با داده­های تجربی می­باشد. داده­های دسته اول که برای یادگیری شبکه عصبی مصنوعی استفاده می­شوند، در هنگام یادگیری شبکه به 3 دسته تقسیم می­گردند، به طوری که 70% داده­ها برای آموزش، 15% برای اعتبارسنجی و 15% برای آزمایش شبکه استفاده می­شوند. محدوده تغییرات ورودی­ها و جزییات اطلاعات جمع آوری شده برای مدل­سازی فرآیند در جدول (1) آورده شده است.

 

 

جدول 1- مقادیر متغیرها برای مدل سازی فرآیند جذب(16)

Table 1- Values of variabels for modeling of the adsorption process [16]

متغیرهای ورودی

محدوده تغییرات

مقدار میانگین پارامتر

انحراف معیار استاندارد پارامتر

غلظت اولیه فنل (میلی گرم بر لیتر)

100-500

232

161/138

مقدار جاذب (گرم بر لیتر)

1/0-1

658/0

280/0

اسیدیته محلول

3-9

42/6

309/1

زمان تماس (دقیقه)

20-180

112

243/37

 

مواد و روش ها

شبکه­های هوش­مند

مدل شبکه عصبی مصنوعی از ساختارهای شبکه­های عصبی زیستی و ساز و کار آن­ها الهام گرفته شده­اند، که جزء دسته­ای از سامانه­های دینامیکی مدل آزاد هوش­مند قرار دارند و با پردازش روی داده­­های تجربی، دانش یا قانون نهفته در ورای داده­ها را به ساختار شبکه منتقل می­کنند، به همین دلیل به آن­ها روش­های هوش­مند می­گویند(17). در واقع شبکه عصبی یکی از ابزارهای محاسباتی است که در هوش محاسباتی جای می­گیرد. آغاز نظریه شبکه­های عصبی مصنوعی تقریباً به دهه 40 میلادی بر می­گردد، زمانی که وارن مک کلوچ[11] روان­شناس و والتر پیتز[12] ریاضی­دان نشان دادند که شبکه­های عصبی مصنوعی می­توانند هر تابع حسابی و منطقی را محاسبه نمایند. از کاربردهای مهم شبکه­های عصبی می­توان به شناسایی الگو، مدل­سازی و کنترل اشاره نمود. از جمله مزایای شبکه عصبی نیز می­توان به قابلیت تقریب­زنی هر نوع تابع، قابلیت تطبیق یا به روز رسانی خود، پایداری و نیز سادگی کار با آن و عدم نیاز به درک عمیق از روابط بین متغیرها و تابع اشاره نمود(15). یکی از این ایده­های اصلی در راستای پیشرفت شبکه­های عصبی، الگوریتم پس انتشار خطا[13] می­باشد که توسط دیوید رامهارت و جیمز مکلند در سال 1986 میلادی مطرح گردید. الگوریتم پس انتشار خطا یک روش معمول آموزش شبکه عصبی مصنوعی برای به حداقل رساندن تابع هزینه می­باشد. پس انتشار خطا یک روش یادگیری نظارت شده می­باشد که نیازمند مجموعه داده از خروجی مطلوب برای ورودی­ها می­باشد (18).

شبکه عصبی پرسپترون چند لایه

یکی از مشهورترین شبکه­های عصبی که برای ایجاد نگاشت­های غیر خطی به کار می­رود، شبکه­های عصبی مصنوعی پرسپترون چند لایه[14] (MLP) است. این شبکه­ها جزء شبکه­های عصبی پیش­خور می­باشند که قادرند با انتخاب مناسب تعداد لایه­ها و نرون­ها، یک نگاشت غیرخطی را با دقت دل­خواه انجام دهند. پارامترهای قابل تنظیم در این نوع شبکه­ها وزن اتصالات مابین لایه­ها است و فرآیند آموزش به معنی یافتن مقادیر مناسب وزن­های اتصالات مابین نرون­ها است. این نوع شبکه­ها شامل سه لایه می­باشند؛ لایه ورودی، لایه پنهان، و لایه خروجی(19-21). ارتباط بین لایه­های ورودی، پنهان و خروجی توسط وزن­ها (w) و بایاس (b) برقرار می­شود. هر نرون از دو بخش تشکیل شده است، در بخش نخست، مجموع وزنی مقادیر ورودی محاسبه می­شوند و در بخش دوم خروجی بخش نخست در یک تابع ریاضی ضرب می­شود و خروجی نرون را محاسبه می­نماید. این تابع ریاضی، تابع محرک یا فعالیت نامیده می­شود و دارای انواع مختلفی نظیر توابع تانژانت هیپربولیک، سیگمویید و خطی می­باشد(12 و 22). برای آموزش شبکه­های عصبی MLP از الگوریتم­های یادگیری متفاوتی مانند الگوریتم پس انتشار گرادیان توأم مزدوج، الگوریتم کاهش گرادیان، الگوریتم تنظیم بیزین و الگوریتم لونبرگ مارکوآرت استفاده می­شود. انتخاب هر الگوریتم بر سرعت یادگیری و دقت شبکه مؤثر است.

 شبکه عصبی بر پایه توابع شعاعی

شبکه­های تابع پایه­ای شعاعی[15] از نوع شبکه­های پیش­رو همراه با یک لایه میانی هستند که اولین بار توسط برومهد و لاو[16] در سال 1998 معرفی شدند. این شبکه از سه لایه تشکیل شده­ است، هر لایه شامل تعدادی نرون یا نقطه می­باشد، نقاط در لایه ورودی فقط برای ارسال داده­ها به لایه پنهان استفاده می­شوند و هیچ گونه محاسبه­ای در این نقاط صورت نمی­گیرد. لایه پنهان شامل M نقطه می­باشد. هر نرون در لایه پنهان دو پارامتر تنظیم دارد که شامل مرکز  و پارامتر عرض یا توسعه[17]،  می­باشد. در شبکه عصبی RBF تابع بر پایه شعاعی به صورت رابطه (7) تعریف می­شود:

(7)

 

که در آن  برای یک نرون در لایه پنهان است و x بردار ورودی می­باشد.  مرکز تابع و  پارامتر عرض در اطراف مرکز و J نمایش دهنده تعداد نرون­ها در لایه پنهان می­باشد. تابع خروجی در لایه خروجی به صورت زیر تعریف می­شود:

(8)

 

  جواب نهایی شبکه عصبی،  وزن­های ارتباط دهنده لایه خروجی و لایه پنهان و k نشان دهنده تعداد نقاط در لایه خروجی می­باشد(23). تابع محرک در لایه میانی، تابع گوسین و در لایه خروجی تابع خطی است. آموزش این شبکه­ها اغلب به 2 بخش تقسیم می­شود، بخش اول یادگیری غیر نظارتی است که با استفاده از روش­های خوشه­بندی، پارامترهای توابع پایه (مرکز و عرض­ها)، با استفاده از اطلاعات ورودی تعیین می­شود و در بخش دوم که از یادگیری نظارت شده استفاده می­کند، وزن­های بین لایه میانی و لایه خروجی با استفاده از روش­های کاهش شیب و رگرسیون خطی تعیین می­شود. این شبکه­ها به واسطه آموزش سریع، قابلیت تعمیم­بخشی و سادگی، کارایی بالایی دارند. این شبکه­ها تقریب­ساز بسیار قدرت­مندی هستند که با داشتن تعداد نرون­های کافی در لایه مخفی، قادر به تقریب هر نوع تابع پیوسته با هر درجه از دقت می­باشند. با توجه به برخی مزایای این روش در مقایسه با شبکه­های عصبی دیگر از جمله توانایی تقریب بهتر، زمان یادگیری کوتاه­تر، ساختار شبکه ساده­تر و گیر نکردن در حداقل محلی، شبکه عصبی RBF کاربرد زیادی به عنوان ابزار مدل­سازی در فرآیندهای متنوع مهندسی شیمی پیدا کرده است(24). تفاوت عمده شبکه RBF با شبکه MLP در این است که فقط دارای یک لایه پنهان می­باشد و توابع محرک نرون­ها، توابع شعاعی همراه با مرکز و عرض خاصی می­باشد. خطی بودن توابع فعالیت نرون­های خروجی از تفاوت­های دیگر شبکه RBF با شبکه پس انتشار خطا است و به همین دلیل می­توان از الگوریتم­های بهینه­سازی خطی استفاده کرد که هم سرعت پردازش را بالا برده و هم از افتادن در می­نیمم محلی جلوگیری می کند (25).

ماشین بردار پشتیبان رگرسیونی

یکی دیگر از مدل­های هوش­مند که دارای عمل­کرد قابل قبولی در پیش­بینی مشخصه­های پیچیده و غیرخطی است، مدل ماشین بردار پشتیبان[18] است که ایده اصلی آن در دهه 1960 توسط وپنیک ریاضی­دان روسی مطرح شد(26). ماشین بردار پشتیبان یک روش نوین از روش­های یادگیری ماشین است و می­توان محبوبیت کنونی آن را با محبوبیت شبکه­های عصبی در دهه­های گذشته مقایسه نمود. ماشین بردار پشتیبان رگرسیونی در پیش­بینی­ها نسبت به شبکه­های عصبی مصنوعی از دقت بالاتری برخوردار است(27). یکی از ویژگی­های مهم SVM این است که ریسک عملیاتی را به عنوان تابع هدف قرار داده و مقدار بهینه آن را محاسبه می­کند. هم­چنین روش SVM با گیر افتادن در می­نیمم­های محلی تابع خطا مواجه نمی­شود(28). مدل­های ماشین­های بردار پشتیبان به دو گروه عمده تقسیم می­شوند که شامل مدل طبقه­بندی ماشین بردار پشتیبان[19] و مدل رگرسیون بردار پشتیبان (SVR) می­باشد. مدل SVR در حل مسایل پیش­بینی کاربرد دارد. از مدل SVC جهت حل مسایل طبقه­بندی داده­هایی که در کلاس­های مختلف قرار می­گیرند استفاده می­گردد. در روش SVR تابعی مرتبط با متغیر وابسته  که خود تابعی از چند متغیر مستقل  است برآورد می­شود. مشابه سایر روش­های رگرسیونی، فرض می­شود که رابطه میان متغیرهای مستقل و وابسته با تابع جبری مانند  به دست می­آید که   می­باشد. چنان­چه W بردار وزن­ها و b ضریب بایاس و  نیز تابع کرنل باشد، آن­گاه هدف پیدا کردن فرم تابعی برای  می­باشد. این مهم با آموزش مدل SVR توسط مجموعه­ای از داده­ها محقق می­شود. در واقع این روند شامل بهینه­سازی متوالی تابع خطاست. بر حسب تعریف این تابع خطا، دو نوع مدل از SVR تعریف می­شود. نخست مدل  و سپس . به دلیل کاربرد گسترده­تر روش  در این مطالعه از این روش استفاده شده است. توابع هزینه متعددی از جمله لاپلاسین، گوسی و اپسیلون- نقطه حساس[20] برای فرمولاسیون SVR استفاده می­شود. از میان این­ها، اپسیلون نقطه حساس کاربرد بیش­تری دارد که به صورت رابطه (9) تعریف می­شود:

(9)

 

که در آن،  پارامتر مربوط به شعاع لوله در اطراف تابع رگرسیونی  می­باشد. برای محاسبه W و b  لازم است تابع خطا که به صورت رابطه (10) است در مدل  با در نظر گرفتن قیود آن حل شود(29).

(10)

 

 

           

 

 

در رابطه (10)، C عدد صحیح مثبتی می­باشد که به عنوان عامل تعیین جریمه در هنگام رخ­دادن خطای آموزش مدل شناخته می­شود.  تابع کرنل، N تعداد نمونه­ها و دو مشخصه  متغیرهای کمبود[21] می­باشند. در حل مسایل معمولاً پیش­­بینی می­شود که داده­­ها درون بازه مرزی  قرار گیرند. حال اگر داده­ای بیرون از این بازه قرار گرفت، آن­گاه یک خطا معادل  وجود خواهد داشت. بنابراین با معرفی 2 ضریب لاگرانژ  و  مساله بهینه سازی با حداکثر­سازی عددی تابع درجه دوم زیر با شرایط داده شده حل می­شود.

 

 

(11)

 
 

تابع هدف در معادله (11) تابع محدبی می­باشد و بنابراین جواب معادله یکتا و بهینه خواهد بود. بنابراین از تعریف ضرایب لاگرانژ در معادله (5) مشخصه­های W و b در مدل SVR با استفاده از شرایط تئوری کراش-کوهن-تاکر[22] محاسبه می­شوند که در آن     می­باشد. در نتیجه برای مدل SVR داریم[30]:

(12)

 

در رابطه (12) ترم  می­تواند صفر و یا غیر صفر باشد. بنابراین فقط مجموعه داده­هایی که ضرایب  آن­ها غیر صفر است در معادله رگرسیون نهایی وارد شده و این مجموعه داده­ها به عنوان بردارهای پشتیبان شناخته می­شوند. در واقع بردار پشتیبان آن دسته از داده­هایی هستند که به ساخته شدن تابع رگرسیونی کمک می­کنند. محاسبه مقدار  در رابطه (12) در فضای ویژگی آن بسیار پیچیده می­­باشد. برای مرتفع کردن این مشکل یک تابع کرنل به صورت  تعریف می­کنیم. برای مدل رگرسیون ماشین بردار پشتیبان از کرنل­های مختلفی استفاده می­شود که عبارتند از خطی، درجه دوم، گوسی، سیگموییدی و چند جمله­ای. معمولاً تابع کرنل گوسی شعاعی برای پیش­بینی عمل­کرد بهتری دارد که به صورت رابطه (13) تعریف می­شود.

(13)

 

در پیاده­سازی یک مدل کارآمد برای روش SVR، پارامترهای مدل باید با استفاده از یک روش بهینه­سازی به طور دقیق محاسبه شوند. این پارامترها عبارتند از نوع کرنل، پارامترهای تابع کرنل (که در این­جا تابع گوسی و پارمتر یا )، پارامتر تنظیم کننده C و پارامتر  مربوط به خطا در ناحیه اپسیلون غیر حساس یا حداکثر شعاع لوله واقع در اطراف تابع رگرسیون (31).

معیارهای توقف و ارزیابی شبکه­های عصبی

برای ارزیابی عمل­کرد مدل­های تخمین و پیش­بینی درصد جذب، شاخص­های عمل­کردی مختلفی وجود دارد و از تحلیل خطاهای باقی­مانده و اختلاف بین مقادیر اندازه­گیری شده و پیش­بینی شده استفاده می­شود. آماره­های لازم برای این منظور درصد میانگین مطلق خطا (%AARE) و  می­باشد، تعریف ریاضی این آماره­ها به صورت رابطه (14) و (15) بیان می شود(29):

(14)

 

(15)

 

که در آن  مقادیر آزمایشگاهی،  میانگین مقادیر آزمایش­گاهی و   خروجی شبکه عصبی مصنوعی و N تعداد نمونه­ها می­باشد. مقدار زیاد %AARE نشان می­دهد که برآورد بیش­ از حد و یا کم­تر از حد مدل در مقایسه با مشاهدات (اندازه­گیری­ها) چه­قدر است. در این میان مقادیر کم %AARE برای ما با ارزش­تر می­باشد. حداکثر مقدار R2، برابر یک می­باشد و هر قدر که این مقدار نزدیک به یک باشد نشان دهنده برازش مناسب­تر و کارایی بالاتر شبکه است. پارامترهای مختلف، مقادیر متفاوتی دارند و این می­تواند بر روند اجرای برنامه تأثیر منفی بگذارد، بنابراین همه پارامترها بین بازه 1 و 1- نرمال­سازی می­شوند. برای این کار از رابطه (16) استفاده شده است.

(16)

 

در رابطه (16)،  داده نرمال شده،  داده مورد نظر،  ماکزیمم داده موجود در مجموعه داده­ها و  می­نیمم داده موجود در مجموعه داده­ها می­باشد. از این فرمول برای نرمال­سازی داده­های ورودی و خروجی استفاده شده است.

نتایج و بحث

ساختار مدل MLP

در این تحقیق از یک شبکه MLP با الگوریتم لونبرگ مارکوآرت استفاده شده است. در تعیین ساختار شبکه عصبی MLP، حداقل تعداد نرون­ها با حفظ دقت شبیه سازی یک هدف مطلوب می­باشد. تعداد لایه­ها، تعداد بهینه نرون­ها و تابع فعالیت در لایه پنهان به وسیله حدس و خطا به دست آمد. ساختارهای متنوعی با تعداد لایه­های مختلف و تعداد نرون­های مختلف مورد بررسی قرار گرفت و در نهایت ساختار بهینه به کمک معیارهای ارزیابی انتخاب شد که شامل یک لایه پنهان و 7 نرون در لایه پنهان بود. ضریب یادگیری شبکه 01/0 انتخاب شد و ضریب مومنتم بر 05/0 تنظیم گردید و حداکثر تعداد تکرارها 10000 قرار گرفت. مقادیر معیارهای ارزیابی %AARE و R2 برای شبکه مذکور به ترتیب برابر 7225/0 و 932/0 به دست آمد. تابع محرک برای همه نرون­ها در لایه پنهان تابع سیگمویید (tansig) می­باشد و برای لایه خروجی از تابع خطی (purelin) استفاده شده است. تطبیق بین داده­های تجربی و مقادیر پیش­بینی شده توسط شبکه MLP در شکل (1) آورده شده است. شکل (1-الف) توزیع همه داده­ها را نشان می­دهد و مقایسه­ای بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش­بینی شده به عمل می آورد. با توجه به نتایج نشان داده شده در شکل (1-ب) مشاهده می­شود تمام نقاط نزدیک به یک خط راست می­باشد.

ساختار مدل RBF

هم­چنین به منظور طراحی شبکه عصبی RBF،  از تابع گوسی استفاده شده است. در شبکه­های RBF انتخاب ضریب  (ضریب تابع گوسین) بسیار مهم می­باشد و نقش بسیاری در بهبود قابلیت تعمیم شبکه دارد و بهتر است مقدار بزرگی انتخاب شود تا قابلیت تعمیم شبکه رضایت­بخش باشد. البته میزان بزرگی این پارامتر بستگی به نوع مساله دارد و باید در انتخاب آن دقت کافی به عمل آورد. در این مطالعه، پارامتر  برابر 25 و تعداد نرون­های لایه میانی برابر 46 تعیین شد. تطبیق بین داده­های تجربی و مقادیر پیش­بینی شده توسط شبکه RBF در شکل (2) آورده شده است.

 

 

 

 

شکل 2- مقایسه داده­های تجربی با داده های پیش­بینی شده توسط مدل RBF برای درصد حذف فنل

Figure 2- Comparision of experimental data and prediction data using RBF model for phenol removal percent

 

ساختار مدل SVR

 

برای طراحی شبکه SVR، از کرنل RBF استفاده شده است، برای این­که مدل SVR بهترین عمل­کرد را داشته باشد باید پارامترهای آن به دقت محاسبه شوند. برای این کار روش­های مختلفی از جمله جستجوی شبکه­ای، الگوریتم­های بهینه­سازی همانند الگوریتم ژنتیک، PSO وجود دارد. در این مقاله پارامترهای ، C و  به صورت حدس و خطا به دست آمد. در جدول (2) پارامترهای مربوط به SVR آورده شده است. در شکل (3) تطابق بین داده­های تجربی و مقادیر پیش­بینی شده توسط شبکه SVR آورده شده است. همان­طور که مشاهده می­شود معیارهای %AARE و R2 برای این شبکه نسبت به شبکه­های MLP و RBF مقادیر بهتری دارند که به ترتیب برابر 2315/0 و 979/0 به دست آمده است. بنابراین با توجه به شکل (3) شبکه SVR برای پیش­بینی بازده استخراج عمل­کرد بهتری از خود نشان داده است. در جدول (3) معیارهای ارزیابی برای سه نوع شبکه ارایه شده است.

 

 

 

جدول 2- اطلاعات مدل SVR

Table 2- SVR model information

نوع کرنل

پارامترهای مدل

تعداد بردارهای پشتیبان

تعداد داده­های آموزش

     

RBF

078/0

1

8150

68

80

 

 

 

شکل 3- مقایسه داده­های تجربی با داده های پیش­بینی شده توسط مدل SVR برای درصد حذف فنل

Figure 3-Comparision of experimental data and predition data using SVR model for phenol removal percent

 

اثر غلظت اولیه فنل بر درصد جذب فنل

 

بر اساس مدل­های آموزش دیده، سطوح خروجی به صورت نمودار سه بعدی و طرح­های کانتوری برای نشان دادن تأثیر متغیرهای ورودی بر بازده حذف فنل به عنوان مدل شبکه عصبی پیش­بینی، کشیده شده است. این نمودارها در شکل­های (4) و (5) آورده شده است. هر یک از پارامترها تأثیر معناداری بر روی درصد حذف فنل دارند. شکل (4) اثر غلظت اولیه فنل و pH محلول را بر روی بازده حذف فنل نشان می­دهد که در آن مقدار جاذب برابر 84/0 و زمان تماس در 9/146 دقیقه ثابت نگه ­داشته شده است. در غلظت­های کم فنل (100-200 میلی­گرم بر لیتر) مقدار جذب بالایی مشاهده می­شود، جذب بالا در غلظت اولیه ممکن است به دلیل افزایش تعداد سایت­های خالی در دسترس جاذب در مرحله اول باشد.  زمانی که غلظت اولیه فنل افزایش می­یابد، درصد حذف فنل کاهش نشان می­دهد. این ممکن است به تجمع ذرات فنل بر روی سطح جاذب نسبت داده شود.

 

 

جدول 3- مقایسه معیارهای ارزیابی شبکه­ها

Table 3- Comparision of networks analysis criteria

SVR

RBF

MLP

همه مجموعه داده­ها

معیارهای ارزیابی شبکه

 

995/0

987/0

آموزش

 

 

R2

 

93/0

897/0

اعتبار سنجی

913/0

963/0

788/0

تست

979/0

978/0

932/0

کل داده­ها

0096/0

2220/0

4315/0

آموزش

 

 

%AARE

 

0289/1

1804/1

اعتبار سنجی

1189/1

9025/0

6065/1

تست

2315/0

4451/0

7225/0

کل داده­ها


اثر pH  محلول بر درصد جذب فنل

 

در شکل (4) تأثیر pH محلول بر روی درصد جذب نشان داده شده است. همان­طور که در شکل پیداست با افزایش pH محلول از 3 تا 7/3 مقدار جذب فنل افزایش می­یابد، ولی با افزایش بیش­تر مقدار pH محلول تا 9، مقدار جذب فنل به سرعت کاهش می­یابد. به طور کلی، میزان جذب فنل در pH های کم و زیاد کاهش نشان می­دهد. در pH پایین، با توجه به حضور یون­های  و متوقف شدن یونیزاسیون فنل، درصد جذب پایین است و از این رو جذب بر روی جاذب قطبی کاهش می­یابد. انتخاب مقدار pH محلول بین 25/3 تا 62/3 و مقدار غلظت اولیه فنل بین 100 تا 127 میلی­گرم بر لیتر، موجب بیش­ترین مقدار بازده حذف فنل یعنی 17/91 درصد می­شود.

 

 

شکل 4- تأثیر غلظت اولیه فنل و pH  بر روی درصد جذب فنل (مقدار جاذب 84/0 گرم بر لیتر و زمان تماس 9/146 دقیقه)

Figure 4- Effect of phenol initial concentration and pH on phenol adsorption percent

 (adsorption dose 0.84 gr/lit and contact time 146.9 min)


 


 

 

اثر مقدار جاذب بر درصد جذب فنل

در شکل (5) تاثیر مقدار جاذب و زمان تماس بر روی درصد حذف فنل نشان داده شده است که در آن مقدار غلظت اولیه فنل برابر 6/127 و pH محلول در 62/3 ثابت نگه­داشته شده است. همان­طور که مشاهده می­شود با افزایش مقدار جاذب از 1/0 تا 1 همواره مقدار جذب فنل افزایش نشان می­دهد که این امر ناشی از افزایش سطح جاذب و سایت­های جذب در دسترس می­باشد. بهترین میزان جذب فنل در مقدار 84/0 به دست آمد که برابر با 29/91 درصد بود.

اثر زمان تماس بر درصد جذب فنل

انتخاب بهینه پارامتر زمان تماس موجب بهبود درصد جذب می­شود، با افزایش زمان تماس همان­طور که در شکل (5) نشان داده شده است، درصد جذب فنل افزایش می­یابد. بیش­ترین میزان جذب مربوط به زمان 147 دقیقه می­باشد که حدود 29/91 به دست آمد.


 

شکل 5- تأثیر مقدار جاذب و زمان تماس بر درصد جذب فنل

Figure 5- Effect of adsorbent dosing and time on phenol adsorption percent

 


جهت مقایسه عمل­کرد شبکه­ها با داده­های تجربی، از دسته دوم داده­ها که شامل 25 مجموعه داده دست نخورده بود، استفاده شد. در جدول (4) توان دوم ضریب هم­بستگی و میانگین مطلق خطا برای رابطه درجه دوم خطی ارایه شده توسط دخیل و نیز مدل­های شبکه عصبی ارایه شده در مطالعه حاضر، آورده شده است.


 

جدول 4- معیارهای ارزیابی برای مدل درجه دوم دخیل و شبکه­های MLP، RBF و SVR

Table 4- Anaysis criteria for Dakhil second order, MLP, RBF and SVR models

SVR

RBF

MLP

مدل درجه دوم (ارایه شده توسط دخیل[16])

معیارهای ارزیابی شبکه

89/0

865/0

848/0

773/0

R2

863/0

9917/0

0245/1

258/1

AARE

 


همان­طور که در جدول (4) آمده است، روش SVR دارای بیش­ترین ضریب هم­بستگی و کم­ترین مقدار میانگین مطلق خطا می­باشد. در واقع عمل کرد روش SVR در پیش­بینی داده­های جدید نسبت به روش­های چند جمله­ای، MLP و RBF بهتر می­باشد. از طرفی مشاهده می­شود که شبکه عصبی RBF نتایج بهتری را نسبت به شبکه عصبی MLP از خود نشان می­دهد. در شکل (6) مقدار واقعی بازده استخراج و مقدار تخمینی آن برای 4 مدل مورد بحث آورده شده است. در این شکل نقاطی که بالای خط قرار دارند، بیش­تر از مقدار واقعی و نقاط زیر این خط، کم­تر از مقدار واقعی تخمین زده شده­اند. بنابراین به عنوان یک روش هوش­مند می­توان از مدل SVR برای تخمین و پیش­بینی فرآیند جذب فنل از فاضلاب و هم­چنین به منظور یافتن شرایط بهینه فرآیند استفاده نمود. در جدول (5) مقایسه­ای بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش­بینی شده برای رابطه چند جمله­ای دخیل و 3 مدل شبکه عصبی آورده شده است. تطابق بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش­بینی شده توسط مدل SVR در این جدول به خوبی پیداست. کم­ترین خطا مربـوط به مــدل SVR می­باشــد که مقــدار آن بــرابر 5-10×61/5  برآورد می شود.


 

شکل 6- مقایسه داده های تجربی و پیش­بینی شده درصد حذف فنل الف) مدل چندجمله­ای درجه دوم ارایه شده توسط دخیل، ب) شبکه عصبی MLP، ج) شبکه عصبی RBF و د) ماشین بردار پشتیبان رگرسیونی.

Figure 6- Comparision of experimental data and prediction results a) Polynomial Dakhil second order model b) MLP nural network, c) RBF neural network, d) support vector machine regression

 

جدول 5- مقایسه داده های تجربی و پیش­بینی شده برای 25 داده با استفاده از 4 مدل موجود

Table 5-Comparision of experimental data and prediction results for 25 data using 4 models

درصد خطا

درصد حذف فنل

شماره

SVR

RBF

MLP

Second order model

SVR

RBF

MLP

Second order model

مقادیر آزمایش­گاهی

0058/0

0053/0

0040/0

0064/0

75/83

69/84

90/83

70/83

24/84

1

0000/0

0145/0

0008/0

0033/0

01/88

72/86

08/88

71/87

00/88

2

0058/0

0035/0

0078/0

0053/0

67/84

87/84

83/85

63/85

17/85

3

0079/0

0013/0

0080/0

0080/0

40/82

86/81

41/82

41/82

75/81

4

0044/0

0137/0

0063/0

0157/0

62/84

16/86

53/85

33/86

99/84

5

0072/0

0098/0

0036/0

0100/0

52/84

74/84

22/84

75/84

91/83

6

0224/0

0033/0

0278/0

0147/0

46/84

11/86

80/88

67/87

40/86

7

0025/0

0004/0

0037/0

0071/0

98/83

23/84

51/84

80/84

20/84

8

0108/0

0026/0

0081/0

0075/0

69/83

01/83

47/83

42/83

80/82

9

0074/0

0170/0

0058/0

0039/0

89/89

11/92

10/91

92/90

57/90

10

0086/0

0255/0

0148/0

0317/0

32/84

46/81

36/82

94/80

60/83

11

0219/0

0100/0

0204/0

0165/0

32/86

14/89

45/86

80/86

26/88

12

0141/0

0281/0

0256/0

0149/0

32/88

06/87

29/87

25/88

56/89

13

0139/0

0236/0

0083/0

0107/0

32/84

19/81

47/82

26/82

16/83

14

0286/0

0303/0

0217/0

0143/0

32/84

18/84

92/84

56/85

81/86

15

0259/0

0141/0

0293/0

0146/0

32/86

37/87

22/91

32/87

62/88

16

0009/0

0028/0

0030/0

0098/0

20/86

54/86

03/86

44/85

29/86

17

0067/0

0023/0

0017/0

0054/0

35/85

98/84

64/84

32/84

78/84

18

0011/0

0032/0

0056/0

0113/0

48/89

09/89

88/88

37/88

38/89

19

0056/0

0013/0

0020/0

0054/0

49/86

11/86

81/85

53/85

00/86

20

0007/0

0018/0

0020/0

0045/0

05/91

15/91

79/90

57/90

98/90

21

0037/0

0102/0

0238/0

0635/0

56/79

07/80

15/81

29/84

26/79

22

0017/0

0025/0

0066/0

0076/0

37/89

29/89

92/88

83/88

52/89

23

0014/0

0048/0

0060/0

0099/0

27/87

82/87

92/87

26/88

40/87

24

0056/0

0151/0

0083/0

0117/0

21/91

32/89

94/89

64/89

70/90

25

0286/0

0308/0

0293/0

0635/0

ماکزیمم مقدار خطا

0000/0

0004/0

0008/0

0033/0

می­نیمم مقدار خطا

 


نتیجه گیری


در این تحقیق، حذف فنل از فاضلاب با استفاده از جاذب خاک اره مورد بررسی قرار گرفت. به این منظور از سه نوع شبکه عصبی مصنوعی استفاده گردید. ساختار بهینه­ای از شبکه عصبی پرسپترون چند لایه پس­خورِ آموزش دیده با  الگوریتم پس انتشار خطا، با یک لایه پنهان و 7 نرون در لایه پنهان ساخته شد. هم­چنین ساختارهای بهینه با توابع کرنل مناسب برای شبکه­های RBF و SVR مورد استفاده قرار گرفت. اثر پارامتر­های ورودی یعنی غلظت اولیه فنل، مقدار جاذب، pH محلول و زمان تماس بر روی درصد جذب فنل به کمک شبکه­های عصبی بررسی شد. با بررسی مدل­های ارایه شده، نتایج زیر حاصل گردید.

  • با افزایش غلظت اولیه فنل، ابتدا درصد جذب فنل افزایش، سپس کاهش و در نهایت دوباره افزایش نشان می­دهد، به طوری که بهینه مقدار جذب فنل در غلظت 6/127 میلی­گرم بر لیتر مشاهده شد.
  • با افزایش pH محلول از 3 تا 7/3 مقدار جذب فنل افزایش می­یابد، ولی با افزایش بیش­تر مقدار pH محلول تا 9، مقدار جذب فنل به سرعت کاهش می­یابد. مقدار بهینه pH محلول 62/3 به دست آمد.
  • با افزایش مقدار جاذب همواره مقدار جذب فنل افزایش نشان می­دهد.
  • افزایش زمان تماس موجب افزایش جذب فنل می­شود و با افزایش بیش­تر شیب نمودار، جذب بیش­تر خواهد شد.

از مهم­ترین اهداف این مطالعه، یافتن شرایط بهینه برای دست­یابی به حداکثر درصد جذب فنل از فاضلاب بود. برای تعیین شرایط بهینه که حداکثر بازدهی استخراج را در پی دارد، ارزیابی عددی جامعی از خروجی گروهِ شبکه بهینه در محدوده بردار ورودی آن­ها به عمل آمد. شرایط بهینه به دست آمده توسط مدل­های ارایه شده و نتایج آزمایش­گاهی دخیل در جدول (6) آورده شده است.


 


جدول 6- مقایسه شرایط بهینه برای مدل و داده های تجربی

Table 6- Comparision of optimum condition for model and experimental results

متغیرهای ورودی

شرایط بهینه حاصل از مدل ارایه شده

نتایج بهینه آزمایش­گاهی

غلظت اولیه فنل (میلی گرم بر لیتر)

6/127

130

مقدار جاذب (گرم بر لیتر)

84/0

82/0

اسیدیته محلول

62/3

7/6

زمان تماس (دقیقه)

9/146

120

درصد جذب فنل

23/91

4/89


 

 

از دیگر اهداف این مقاله، معرفی روش SVR به عنوان یک روش هوش­مند برای پیش­بینی بازدهی فرآیند جذب سطحی بود که نسبت به روش­های MLP و RBF نتایج بهتری از خود نشان داد. بنابراین، می­توان نتیجه گرفت که مدل­های ANN و SVR یک ابزار کمّی کارآمد، مقرون به صرفه و سریع­تری برای پیش­بینی جذب سطحی محتوای فنلی از فاضلاب به کمک جاذب خاک اره می­باشند.

Reference

  1. Shen, S., Chang, Z. and Liu, H., 2006. Three-liquid-phase extraction systems for separation of phenol and p-nitrophenol from wastewater. Separation and Purification Technolgy, Vol. 49(3), pp. 217–222.
  2. Jiang, H., Fang, Y., Fu, Y. and Guo, Q.-X., 2003. Studies on the extraction of phenol in wastewater. Journal of Hazardous Materials,  Vol. 101(2), pp. 179–190.
  3. Asgri, G. and Ramabandi, B., 2012. Study of phenol adsorption from wastewater using pumice modified by Mg/Cu biometallic particles. Irannian Journal of Health, Vol. 1(4), pp. 20–30.
  4. Asgari, G., Sidmohammadi, A., Ebrahimi, A., Gholami, Z. and Hosseinzadeh, E., 2010. Study on phenol removing by using modified zolite (Clinoptilolite) with FeCl3 from aqueous solutions. Journal Health System Resarch, Vol. 89, pp. 848–857.
  5. Bazrafshan, E. and Heidarinezhad, F., 2011. Phenol removal from aqueous solutions using Pistachio hull ash as a low cost adsorbent. Journal of Sabzevar University of Medical Science,  Vol. 20(2), pp. 142–153.
  6. Khosravi, R.and Fazlzadeh, M., 2013. Investigation of Phenol Adsorption from Aqueous Solution by Carbonized Service Bark and Modified-Carbonized Service Bark by ZnO. Journal of Health, Vol. 4(1), pp. 21–30.
  7. Diyanati, R., Yousefi, Z., Yazdani Cherati, J. and Balarak, D., 2013. Investigating Phenol Absorption from Aqueous Solution by Dried Azolla. Journal Mazandaran University Medical Science, Vol. 22(2), pp. 13–20.
  8. Daraei, H., Manshouri, M. and Yazdanbakhsh, A. R., 2010. Removal of phenol from aqueous solution using ostrich feathers ash. Mazandaran University Medical Sciences, Vol. 20(79), pp. 81–87.
  9. Ghaneian M. T. and Ghanizadeh, G., 2009. Application of enzymatic polymerization process for the removal of phenol from synthetic wastewater.
  10. Irannian Journal of Health and Environment, Vol. 2(1), pp. 46–55.
  11. Sanati, A. M., Bahramifar, N., Mehrabani, Z. and Younesi, H., 2012. Lead Removal from Aqueous Solution Using Date-Palm Leaf Ash in Batch System. Journal Water & Wastewater. Vol. 4, pp. 51–58.
  12. Manshouri, M., Daraei, H. and Yazdanbakhsh, A., 2010. Determining the Optimum Parameters of Phenol Removal from Industrial Effluents by Using Ostrich Feathers. Jundishapur Scientific Medical. Vol. 11(5), pp. 457–466.
  13. Turan, N. G., Mesci, B. and Ozgonenel, O., 2011. Artificial neural network (ANN) approach for modeling Zn(II) adsorption from leachate using a new biosorbent. Chemical Engineering Journal, Vol. 173(1), pp. 98–105.
  14. Ahmaruzzaman, M., 2008. Adsorption of phenolic compounds on low-cost adsorbents: A review. Advances In Colloid And Interface Science, Vol. 143, pp. 48–67.
  15. Piuleac, C. G., Rodrigo, M. A. and Can, P., 2010. Environmental Modelling & Software Ten steps modeling of electrolysis processes by using neural networks. Envionmental Modelling & Software, Vol. 25, pp. 74–81.
  16. Vajedi M. and Shahhosseini, S., 2011. Modeling of Activated Sludge Process Using Sequential Adaptive Neuro-fuzzy Inference System. Journal Water and Wastewater, Vol. 4, pp. 108–111.
  17. Dakhil, I. H., 2013. Removal Of Phenol From Industrial Wastewater Using Sawdust. International Journal of Engineering and Science, vol. 3, pp. 25–31.
  18. Aghav, R. M., Kumar, S. and Mukherjee, S. N., 2011. Artificial neural network modeling in competitive adsorption of phenol and resorcinol from water environment using some carbonaceous adsorbents. Journal of hazardous materials, Vol. 188, pp. 67–77.
  19. Hassoun, M. H., 1996. Fundamentals of artificial neural networks. Proceedings of the IEEE, Vol. 84, pp. 906.
  20. Asl, S. H., Ahmadi, M., Ghiasvand, M. and Katal, R., 2013. Artificial neural network (ANN) approach for modeling of Cr(VI) adsorption from aqueous solution by zeolite prepared from raw fly ash (ZFA). Journal of Industrial and Engineering Chemistry, Vol. 19, pp. 1044–1055.
  21. He, Y., Xu, Y., Geng, Z. and Zhu, Q., 2015. Soft sensor of chemical processes with large numbers of input parameters using auto-associative hierarchical neural network. Chinese Journal of Chemical  Engineering, Vol. 23, pp. 138–145.
  22. Xi, J., Xue, Y., and Shen, Y., 2013. Artificial neural network modeling and optimization of ultrahigh pressure extraction of green tea polyphenols. Food Chemstry, Vol. 141, pp. 320–326.
  23. Turan, N. G., Mesci, B. and Ozgonenel, O., 2011. The use of artificial neural networks (ANN) for modeling of adsorption of Cu(II) from industrial leachate by pumice. Chemical Engineering Journal, Vol. 171, pp. 1091–1097.
  24. Chen, Y., Xu, J., Yang, B., Zhao, Y. and He, W., 2012. A novel method for prediction of protein interaction sites based on integrated RBF neural networks. Computers in Biology and Medicine, Vol. 42, pp. 402–407.
  25. Mahmoodzadeh Vaziri B. and Shahsavand, A., 2013. Analysis of supersonic separators geometry using generalized radial basis function (GRBF) artificial neural networks. Journal of Natural Gas Science and Engineering, Vol. 13, pp. 30–41.
  26. Dehghani, A., Piri, M., Hesam, M. and Dehghani, N., 2010. Estimation of Daily Pan Evaporation By Using MLP, RBf and Recuurent Neural Networks. Journal of  Soil and Water Conservation, pp. 49–68.
  27. Eskandari, A., Noori, R. A. and Kiaghadi, A., 2009. Development model based on artificial neural network and support vector machine for predicting biochemical oxygen demand during 5 days. Journal of Ecology, pp. 34 – 46.
  28. B. Zhao, “Modeling pressure drop coefficient for cyclone separators: A support vector machine approach,” Chem. Eng. Sci., vol. 64, no. 19, pp. 4131–4136, Oct. 2009.
  29. Nandi, S., Badhe, Y., Lonari, J., Tambe, S. S. and Kulkarni, B. D., 2004. Hybrid process modeling and optimization strategies integrating neural networks/support vector regression and genetic algorithms: study of benzene isopropylation on Hbeta catalyst. Chemical Engineering Journal, Vol. 97, pp. 115–129.
  30. Gandhi A. B. and Joshi, J. B., 2010. Estimation of heat transfer coefficient in bubble column reactors using support vector regression. Chemical Engineering Journal, Vol. 160, pp. 302–310.
  31. Alves, J. C. L., Henriques, C. B. and Poppi, R. J., 2012. Determination of diesel quality parameters using support vector regression and near infrared spectroscopy for an in-line blending optimizer system. Fuel, Vol. 97, pp. 710–717.
  32. Zaidi, S., 2012. Development of support vector regression (SVR) -based model for prediction of circulation rate in a vertical tube thermosiphon reboiler. Chemical Engineering Science, Vol. 69, pp. 514–521.

 

 

 


 



1- کارشناسی ارشد مهندسی شیمی، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران.

2- استادیار، دانشکده مهندسی شیمی، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران. *(مسوول مکاتبات)

3- دانشیار، دانشکده مهندسی شیمی، دانشگاه علم و صنعت، تهران، ایران.

1- Msc. in Chemical Engineering Department, University of Science and Technology, Tehran, Iran.

2- ­Assistant Professor, Chemical Engineering Department, University of Science and Technology, Tehran, Iran. *(Corresponding Author)

3- Associate Professor of Environmental Pollutants, University of Science and Technology, Tehran, Iran.

1- Artificial Neural Network (AAN)

2- Support Vector Regression (SVR)

3- Adsorbate

1- Ihsan habib Dakhil

1- Warren McCulloch

2- Walter Pitts

3- Error Back Propagation

4- Multi-Layer Perceptron (MLP)

5- Radial Basis Function network (RBF)

6- Brodhead and Lowe 

7- Spread

1- Support Vector Machine (SVM)

2- Support Vector Classification (SVC)

1- [20]  -insensitive

2- Slack Variable

3- Karush-Kuhn-Tucker

  1. Shen, S., Chang, Z. and Liu, H., 2006. Three-liquid-phase extraction systems for separation of phenol and p-nitrophenol from wastewater. Separation and Purification Technolgy, Vol. 49(3), pp. 217–222.
  2. Jiang, H., Fang, Y., Fu, Y. and Guo, Q.-X., 2003. Studies on the extraction of phenol in wastewater. Journal of Hazardous Materials,  Vol. 101(2), pp. 179–190.
  3. Asgri, G. and Ramabandi, B., 2012. Study of phenol adsorption from wastewater using pumice modified by Mg/Cu biometallic particles. Irannian Journal of Health, Vol. 1(4), pp. 20–30.
  4. Asgari, G., Sidmohammadi, A., Ebrahimi, A., Gholami, Z. and Hosseinzadeh, E., 2010. Study on phenol removing by using modified zolite (Clinoptilolite) with FeCl3 from aqueous solutions. Journal Health System Resarch, Vol. 89, pp. 848–857.
  5. Bazrafshan, E. and Heidarinezhad, F., 2011. Phenol removal from aqueous solutions using Pistachio hull ash as a low cost adsorbent. Journal of Sabzevar University of Medical Science,  Vol. 20(2), pp. 142–153.
  6. Khosravi, R.and Fazlzadeh, M., 2013. Investigation of Phenol Adsorption from Aqueous Solution by Carbonized Service Bark and Modified-Carbonized Service Bark by ZnO. Journal of Health, Vol. 4(1), pp. 21–30.
  7. Diyanati, R., Yousefi, Z., Yazdani Cherati, J. and Balarak, D., 2013. Investigating Phenol Absorption from Aqueous Solution by Dried Azolla. Journal Mazandaran University Medical Science, Vol. 22(2), pp. 13–20.
  8. Daraei, H., Manshouri, M. and Yazdanbakhsh, A. R., 2010. Removal of phenol from aqueous solution using ostrich feathers ash. Mazandaran University Medical Sciences, Vol. 20(79), pp. 81–87.
  9. Ghaneian M. T. and Ghanizadeh, G., 2009. Application of enzymatic polymerization process for the removal of phenol from synthetic wastewater.
  10. Irannian Journal of Health and Environment, Vol. 2(1), pp. 46–55.
  11. Sanati, A. M., Bahramifar, N., Mehrabani, Z. and Younesi, H., 2012. Lead Removal from Aqueous Solution Using Date-Palm Leaf Ash in Batch System. Journal Water & Wastewater. Vol. 4, pp. 51–58.
  12. Manshouri, M., Daraei, H. and Yazdanbakhsh, A., 2010. Determining the Optimum Parameters of Phenol Removal from Industrial Effluents by Using Ostrich Feathers. Jundishapur Scientific Medical. Vol. 11(5), pp. 457–466.
  13. Turan, N. G., Mesci, B. and Ozgonenel, O., 2011. Artificial neural network (ANN) approach for modeling Zn(II) adsorption from leachate using a new biosorbent. Chemical Engineering Journal, Vol. 173(1), pp. 98–105.
  14. Ahmaruzzaman, M., 2008. Adsorption of phenolic compounds on low-cost adsorbents: A review. Advances In Colloid And Interface Science, Vol. 143, pp. 48–67.
  15. Piuleac, C. G., Rodrigo, M. A. and Can, P., 2010. Environmental Modelling & Software Ten steps modeling of electrolysis processes by using neural networks. Envionmental Modelling & Software, Vol. 25, pp. 74–81.
  16. Vajedi M. and Shahhosseini, S., 2011. Modeling of Activated Sludge Process Using Sequential Adaptive Neuro-fuzzy Inference System. Journal Water and Wastewater, Vol. 4, pp. 108–111.
  17. Dakhil, I. H., 2013. Removal Of Phenol From Industrial Wastewater Using Sawdust. International Journal of Engineering and Science, vol. 3, pp. 25–31.
  18. Aghav, R. M., Kumar, S. and Mukherjee, S. N., 2011. Artificial neural network modeling in competitive adsorption of phenol and resorcinol from water environment using some carbonaceous adsorbents. Journal of hazardous materials, Vol. 188, pp. 67–77.
  19. Hassoun, M. H., 1996. Fundamentals of artificial neural networks. Proceedings of the IEEE, Vol. 84, pp. 906.
  20. Asl, S. H., Ahmadi, M., Ghiasvand, M. and Katal, R., 2013. Artificial neural network (ANN) approach for modeling of Cr(VI) adsorption from aqueous solution by zeolite prepared from raw fly ash (ZFA). Journal of Industrial and Engineering Chemistry, Vol. 19, pp. 1044–1055.
  21. He, Y., Xu, Y., Geng, Z. and Zhu, Q., 2015. Soft sensor of chemical processes with large numbers of input parameters using auto-associative hierarchical neural network. Chinese Journal of Chemical  Engineering, Vol. 23, pp. 138–145.
  22. Xi, J., Xue, Y., and Shen, Y., 2013. Artificial neural network modeling and optimization of ultrahigh pressure extraction of green tea polyphenols. Food Chemstry, Vol. 141, pp. 320–326.
  23. Turan, N. G., Mesci, B. and Ozgonenel, O., 2011. The use of artificial neural networks (ANN) for modeling of adsorption of Cu(II) from industrial leachate by pumice. Chemical Engineering Journal, Vol. 171, pp. 1091–1097.
  24. Chen, Y., Xu, J., Yang, B., Zhao, Y. and He, W., 2012. A novel method for prediction of protein interaction sites based on integrated RBF neural networks. Computers in Biology and Medicine, Vol. 42, pp. 402–407.
  25. Mahmoodzadeh Vaziri B. and Shahsavand, A., 2013. Analysis of supersonic separators geometry using generalized radial basis function (GRBF) artificial neural networks. Journal of Natural Gas Science and Engineering, Vol. 13, pp. 30–41.
  26. Dehghani, A., Piri, M., Hesam, M. and Dehghani, N., 2010. Estimation of Daily Pan Evaporation By Using MLP, RBf and Recuurent Neural Networks. Journal of  Soil and Water Conservation, pp. 49–68.
  27. Eskandari, A., Noori, R. A. and Kiaghadi, A., 2009. Development model based on artificial neural network and support vector machine for predicting biochemical oxygen demand during 5 days. Journal of Ecology, pp. 34 – 46.
  28. B. Zhao, “Modeling pressure drop coefficient for cyclone separators: A support vector machine approach,” Chem. Eng. Sci., vol. 64, no. 19, pp. 4131–4136, Oct. 2009.
  29. Nandi, S., Badhe, Y., Lonari, J., Tambe, S. S. and Kulkarni, B. D., 2004. Hybrid process modeling and optimization strategies integrating neural networks/support vector regression and genetic algorithms: study of benzene isopropylation on Hbeta catalyst. Chemical Engineering Journal, Vol. 97, pp. 115–129.
  30. Gandhi A. B. and Joshi, J. B., 2010. Estimation of heat transfer coefficient in bubble column reactors using support vector regression. Chemical Engineering Journal, Vol. 160, pp. 302–310.
  31. Alves, J. C. L., Henriques, C. B. and Poppi, R. J., 2012. Determination of diesel quality parameters using support vector regression and near infrared spectroscopy for an in-line blending optimizer system. Fuel, Vol. 97, pp. 710–717.
  32. Zaidi, S., 2012. Development of support vector regression (SVR) -based model for prediction of circulation rate in a vertical tube thermosiphon reboiler. Chemical Engineering Science, Vol. 69, pp. 514–521.