تحلیل راهبردهای بیابان‌زدایی منتج از مدل‌های تصمیم‌گیری با استفاده از توابع انتخاب اجتماعی، (مطالعه موردی: منطقه خضر آباد یزد)

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و دوم، شماره چهار، تیر  ماه 99

تحلیل راهبردهای بیابان­زدایی منتج از مدل­های تصمیم­گیری با استفاده از توابع انتخاب اجتماعی، (مطالعه موردی: منطقه خضر آباد یزد)

محمد حسن صادقی روش[1]^*

m.sadeghiravesh@tiau.ac.ir

حسن خسروی[2]

چکیده

زمینه و هدف: به منظور ارزیابی و ارایه راهبردهای بهینه بیابان­زدایی با در نظر گرفتن مجموع معیارهای موثر از مدل­های مختلف تصمیم­گیری استفاده می­شود که گاهاً نتایج اولویت­بندی این مدل­ها با هم هم­خوانی ندارد. این مسأله بستگی به ماهیت مدل، معیارهای در نظر گرفته شده و چگونگی وزن­دهی معیارها توسط متخصصان به صورت گروهی دارد. لذا لازم است توابعی ارایه شود که از میان راهبردهای ارایه شده در هر منطقه توسط مدل­های مختلف، ارجحیت راهبردها به صورت گروهی و نهایی ارایه شود.

روش بررسی: در این مقاله سعی شد این مهم توسط توابع انتخاب اجتماعی به انجام رسد. توابع انتخاب اجتماعی یک روش دسترسی به یک توافق جمعی به منظور برطرف کردن پارادوکس رای­گیری و ناسازگاری اولویت­بندی از یک مجموعه گزینه­های مفروض می­باشد، بنابراین به منظور انتخاب نهایی در چارچوب توابع انتخاب اجتماعی از سه تابع نانسون، کیم­نی و کوپلند استفاده شد. و راهبردهای بیابان­زدایی در منطقه خضرآباد یزد مورد تحلیل قرار گرفت.

یافته­ها:  بر مبنای نتایج حاصل شده، از دیدگاه هر سه روش تعیین الویت نهایی، راهبردهای جلوگیری از تبدیل و تغییر نامناسب کاربری اراضی (₁₈A)، توسعه و احیاء پوشش گیاهی (₂₃A) و تعدیل در برداشت از منابع آب زیرزمینی (₃₁A) ، به ترتیب به عنوان مهم­ترین راهبردهای بیابان­زدایی در منطقه تشخیص داده شدند.

بحث و نتیجه­گیری:  نتایج حاصله از ارزیابی راهبردها نشان داد رتبه­بندی­های به­دست آمده تا حدودی با هم اختلاف دارند که این امر عمدتاً به ساختار روش­هابر­می­گردد. نتایج این پژوهش به مدیران مناطق بیابانی این امکان را می­دهد که امکانات و سرمایه­های محدود اختصاص یافته به منظور کنترل روند بیابان­زایی را به شیوه­های صحیح و کارآمد به کاربندند تا ضمن دست­یابی به نتایج بهتر، از هدر رفتن سرمایه­های ملی جلوگیری کنند. بنابراین پیشنهاد شد که در طرح­های کنترل و کاهش اثرات بیابان­زایی و احیاء اراضی تخریب یافته، نتایج و رتبه­بندی به دست آمده مورد توجه قرار گیرد.

واژه­های کلیدی: تابع کوپلند، تابع کیم­نی، تابع نانسون، توابع انتخاب اجتماعی، ساختار سلسله مراتبی، مدل­های تصمیم­گیری.

Analysis of the Alternatives to Combat Desertification Derived from the Decision-Making Models Using the Social Choice Functions (Case Study of Khezerabad Region in Yazd Province)

Mohammad Hassan Sadeghi Ravesh^[3]*

m.sadeghiravesh@tiau.ac.ir

Hassan Khosravi^[4]

Abstract

Background and Purpose: Different decision-making models are applied for assessing and providing the desertification optimal strategies through taking into account the total effective measures that sometimes the results of the prioritization of these models are not consistent. This issue depends on the nature of the model, the considered criteria, and the way of weighing the criteria as a group by the experts. So, there is need for presenting some functions in some groups to prioritize the strategies offered in each region by the different models on the basis of logic and strong principles and theoretical foundations.

Methods: In this paper, it has been tried to do so by using the Social Choice functions. The Social Choice functions are a counting method from a set of given alternatives to resolve the voting paradox and the inconsistency of prioritizing. Therefore, for the final selection from the Nanson, Kemeny and Gopeland functions are used and the desertification strategies were analyzed.

Findings: The obtained results from functions indicated that, the alternatives of prevention of unsuitable land use changes (A₁₈), vegetation cover development and reclamation (A₂₃) and modification of ground water harvesting (A₃₁) respectively were identified as the most important alternatives for combating desertification in the region.

Discussion and Conclusion: The results of the evaluation of the strategies showed that the obtained rankings are somewhat different from each other, which is mainly due to the structure of the methods. The results of this study enable the managers of desert areas to use the limited facilities and funds allocated to control the desertification process in correct and efficient ways in order to achieve better results, to avoid wastage. Prevent the outflow of national funds. Therefore, it was suggested that in the plans to control and reduce the effects of desertification and rehabilitation of degraded lands, the results and rankings obtained should be considered.

Key words: Decision Making Models, Gopelandʼs Function, Hierarchy Structure, Kemenyʼs Function, Nansonʼs Function, Social Choice Functions.

مقدمه

بیابان­زایی مشتمل بر فرایندهای پیچیده­ای است که در نتیجه عوامل طبیعی و عملکردهای نادرست انسانی ایجاد می­شود (1) و طبق تعریف عبارتست از کاهش استعداد اراضی در اثر یک یا ترکیبی از فرایندها، از قبیل فرسایش باد، فرسایش آبی، تخریب پوشش گیاهی، تخریب منابع آب، و ...که توسط عوامل محیطی یا انسانی شدت می­یابد.

در حال حاظر بیابان­زایی به عنوان یک معضل گریبان­گیر بسیاری از کشورهای جهان از جمله کشورهای در حال توسعه می­باشد که نتیجه آن از بین رفتن منابع تجدید شونده در هر یک از کشورهاست (2). رشد سریع جمعیت بشر و افزایش و بهره­برداری مفرط از منابع سبب تشدید اثرات منفی این پدیده از جمله فقر، بیماری و نابرابری­های فزاینده بشری و غیره شده لذا با توجه به نهاده­های محدود در این زمینه ارایه راهبردهای مهم با توجه به تمامی معیارهای موثر در پدیده بیابان­زایی امری ضروریست. بر این مبنا تلاش­های مختلفی به منظور معرفی مدل­ها و توابع انتخاب راهبرد بهینه در چارچوب مدل­های تصمیم­گیری[5] ارایه شده که از این میان می­توان به کارهای Grau و دیگران، صادقی روش و دیگران و سپهر و پرویان اشاره کرد. گرایو در پژوهش خود به منظور انتخاب راهبردهای بهینه به منظور ارایه طرحی یکپارچه جهت کنترل فرسایش و بیابان­زایی از سه مدل تصمیم گیری الکترا[6]، فرایند تحلیلی سلسله مراتبی[7] و پرومته[8] استفاده کرد (3). نتایج حاصله نشان­گر کارایی بالای این مدل­ها در ارایه راهبردهای بهینه بیابان­زدایی بود و با وجود روش­های پیچیده مورد استفاده در هر مدل نتایج حاصله تا حدود زیادی یکسان بود. صادقی­روش نیز با کاربرد مدل­های فرایند تحلیلی سلسله مراتبی[9] (4)، تکنیک اولویت­بندی ترجیحی بر اساس تشابه به پاسخ­های ایده­آل[10]  (5)، الکترا[11] (6)، مدل مجموع وزنی[12] (7)، بردا[13] (8)، جای گشت[14] (9)، تحلیل شبکه[15] (10)  تخصیص خطی[16] (11)، تکنیک آزمایشگاه آزمون و ارزیابی تصمیم­گیری[17] (12)،تئوریمطلوبیت چند معیاره[18] (13) و روش ساختار یافته­ی رتبه­بندی ترجیحی برای غنی­سازی ارزیابی­ها[19] (14) به اولویت­بندی راهبردهای بیابان­زدایی در منطقه خضرآباد پرداخت، نتایج حاصله از این مطالعات یکسان و تا حدود زیادی مشابه نتایج حاصله از پژوهش انجام شده، می­باشد. سپهر و پرویان نیز با کاربرد مدل نارتبه­ای پرومته ضمن پهنه­بندی آسیب­پذیری بیابان­زایی در اکوسیستم­های استان خراسان رضوی، اقدام به ارزیابی راهبردهای مقابله با بیابان­زایی کردند (15).

نتایج حاصل از اولویت راهبردها، نشان داد که نتیجه­گیری حاصل از مدل­های تحلیلی سلسله مراتبی، تاپسیس، الکترا، مجموع وزنی، جایگشت، بردا و غیره، همبستگی مناسب را دارند و تا حدود زیادی مشابه می­باشند، در عین حال ارزش­های عددی به­دست آمده با هم اختلاف دارند که این امر عمدتاً به ساختار روش­ها برمی­گردد. به عنوان مثال در روش تاپسیس اولویت­بندی با منطق شباهت به جواب ایده­آل صورت می­گیرد. به این صورت که راهبردهای انتخابی کوتاه­ترین فاصله را از بهترین جواب ایده­آل و دورترین فاصله را از بدترین جواب ایده­آل دارند در حالی که در مدل دیمتال ارزیابی راهبردها بر مبنای تعیین شدت اثر معیارها و راهبردها در چارچوب نظریه

گراف­ها ارایه  می­شود. در عین حال این اختلاف نتایج  همچنین می­تواند ناشی از نوع و تعداد معیارهای در نظر گرفته شده و چگونگی وزن­دهی معیارها توسط متخصصان به صورت گروهی یا فردی باشد. لذا لازم است توابعی ارایه شود که بر مبنای منطق و اصول قوی و مبانی نظری مستدل از میان راهبردهای ارایه شده در هر منطقه توسط مدل­های مختلف، ارجحیت راهبردها به صورت گروهی و نهایی ارایه شود. در این مقاله سعی شد این مهم توسط توابع انتخاب اجتماعی[20] به انجام رسد. در این میان از تابع نانسون[21]، کیم نی[22] و کوپلند[23] استفاده شد و راهبردهای بیابان­زدایی منتج از 13 مدل تصمیم­گیری در منطقه خضرآباد یزد مورد تحلیل  و مقایسه قرار گرفت.

مواد و روش­ها

منطقه مورد مطالعه

منطقه خضرآباد با وسعتی معادل 78180 هکتار در 10 کیلومتری غرب شهر یزد در موقعیت جغرافیایی َ55، ْ53 الی َ20، ْ54 طول شرقی و َ 45، ْ31 الی َ 15، ْ32 عرض شمالی قرار گرفته است. (شکل1)، ارتفاع متوسط منطقه 1397 متر و 79/84 درصد منطقه (663 کیلومترمربع) شیبی کم­تر از 10درصد دارد. بنابراین، قسمت اعظم منطقه را اراضی پست با
شیب متوسط41/9 درصد تشکیل می­دهد. منابع خاک منطقه عمدتاً از خاکهای نارس بیابانی (آنتی سول[24]) دارای رژیم حرارتی ترمیک و رژیم رطوبتی آریدیک و تحت تأثیر فرایند تخریب فیزیکی شکل گرفته و حاوی گچ و نمک می­باشد و به شدت تحت تأثیر فرایند فرسایش آبی و بادی و تخریب قرار دارد. از نظر اقلیمی بر مبنای اقیم نمای آمبرژه در شرایط خشک و سرد بیابانی طبقه­بندی می­شود. متوسط بارندگی سالیانه 121 میلی­متر و جهت   باد غالب شمال غربی با فراوانی وقوع 94/16درصد و با حداکثر سرعت 3/16کیلومتر در ساعت می­باشد. حدود 130 کیلومتر مربع (5/16 درصد) از اراضی منطقه را تپه­ها و پهنه­های ماسه­ای شکل داده است. ارگ[25] بزرگ اشکذر با وسعتی معادل 89 کیلومترمربع در شمال منطقه با انواع رخساره­های تخریبی و فرسایشی به چشم می­خورد که قلمرو وقوع طوفان­های ماسه­ای با فراوانی بیش از 10 تکرار در سال با جهت غالب غربی و شمال­غربی می­باشد. در عین حال از کل اراضی زراعی منطقه 1995 هکتار (5/26%) را اراضی مخروبه حاصل از عملیات انسانی و فرایند­های طبیعی تشکیل داده است (16)، مجموع این ویژگی­ها بیانگر وضعیت کاملأ تیپیک از نظرگاه بیابان­زایی در منطقه و بیان کننده لزوم پرداختن به راه­حل­های بیابان­زدایی در این حوزه است.

.

شکل 1- موقعیت منطقه مطالعاتی

Fig1- Location of the study area

روش تحقیق

توابع انتخاب اجتماعی یک روش شمارش آراء و دسترسی به یک توافق جمعی از انتخاب صحیح به منظور  برطرف کردن پارادوکس رای­گیری و ناسازگاری اولویت­بندی از یک مجموعه گزینه­های مفروض می­باشد، (17، 18) در این پژوهش به منظور انتخاب نهایی در چارچوب توابع انتخاب اجتماعی از سه تابع نانسون، کیم­نی و کوپلند استفاده شد.

تابع نانسون

این تابع مشتمل بر استفاده از متد بردا¹ توام با حذف گزینه با کم­ترین عدد بردا، طی هر انتقال می­باشد. انتقالات  متوالیاً تکرار شده تا  آن­که گزینه دیگری قابل حذف شدن نباشد(19).

به طور خلاصه مراحل بکارگیری تابع نانسون (f_n) به این ترتیب است:(20)

- تشکیل ماتریس "مجموع ترجیحات از هر زوج گزینه (K)" (جدول 1)

جدول1- ماتریس مجموع ترجیحات از هر زوج گزینه

Table 1- The Matrix of Total preferences of each pair-wise option

رابطه 1                                     

مجموع تصمیم گیرندگانی (آراء) که گزینه iام را  به گزینه jام ارجح دانسته اند.      

عناصر قطر اصلی از ماتریس فوق برابر صفر بوده، عناصر بالای آن قطر تشکیل دهنده مجموعه هماهنگ و عناصر پایین آن نشان دهنده مجموعه ناهماهنگ است.

- محاسبه عدد بردا

عدد بردا طی رابطه 2 و بر مبنای ماتریس مجموع ترجیحات از هر زوج گزینه (جدول 1) شکل می­گیرد.

رابطه 2            

این تابع از مجموع رای دهندگانی که هر گزینه را بر سایرین ارجح دانسته اند () تشکیل می­گردد.

- حذف گزینه با کمترین عدد بردا در هر انتقال

در این مرحله در هر انتقال گزینه دارای کم­ترین عدد بردا حذف شده و انتقالات متوالیاً تکرار می­شود تا آن­که گزینه دیگری قابل حذف شدن نباشد.

-برآورد رتبه گزینه­ها با استفاده از تابع نانسون (رابطه3)

رابطه 3                      (کاندیدای A اولویت خواهد داشت)

تابع کیم نی

این تابع برای دسترسی به ماکزیمم مجموع توافقات یا مشابهت­ها در بین ترجیحات موجود از رای­دهندگان است (21).

مراحل بکارگیری تابع کیم نی (f_k) به قرار ذیل است: (20)

-  تشکیل ماتریس نسبت رای دهندگانی که گزینه A_i را به گزینه A_j ارجح ودارند یا ماتریس P (جدول2)

جدول2- ماتریس نسبت تصمیم گیرندگان(P)

Table 2- Decision maker's proportion Matrix (P)

در این ماتریس با مفروض بودن m گزینه و n رای­دهنده فرض کنیم P_ijبیان­گر تعداد رای­دهندگانی باشد که A_i را به A_j ارجح دانسته اند. و P_ij^Iنشان دهنده رای دهنگان بی تفاوت در انتخابA_i و A_j باشد (رابطه4).

رابطه 4                     

- تشکیل ماتریس انتخابات (E) (جدول3)

جدول3- ماتریس انتخابات تصمیم گیرندگان

Table 3- Decision maker's election matrix (E)

عناصر E_ij در این ماتریس نشان دهنده اختلاف بین نسبت رای­دهندگانی است که A_i را به A_j ارجح دانسته­اند. با آن نسبت از رای­دهندگانی که  A_j را به A_i ارجح دانسته­اند (رابطه5).

رابطه 5                                                 

- تشکیل ماتریس رتبه­بندی (L)

این ماتریس یک ماتریس بولین (0، 1) به ازای جایگشت­های مختلف از راهبردها  و طی رابطه 6 حاصل می­شود.

رابطه 6                             

- برآورد رتبه گزینه­ها با استفاده از تابع کیم نی (رابطه7)

رابطه 7                           

بنابراین طی رابطه 7 ماکزیمم موجود از حاصل مجموع ضرب­های  مشخص کننده اولویت­بندی نهایی از گزینه ها خواهد بود.

تابع کپلند

این تابع برابر با تعداد گزینه­هایی از مجموعه N است که  گزینه x دارای "اکثریت" بر آن­هاست، منهای تعداد گزینه­هایی از N که دارای ارجحیت "اکثریت" بر x می­باشند (رابطه8).

این تابع طی مراحل ذیل به انجام می رسد: (20)

- تشکیل ماتریس "مجموع ترجیحات از هر زوج گزینه (K)" (جدول 1، رابطه 1)

- ترسیم گراف سیکلی  با استفاده از قانون اکثریت

- برآورد عددی تابع کپلند طی رابطه 8

رابطه 8          

بنابراین طی رابطه 8 گزینه­هایی که مقدار عددی بیش­تری را کسب کنند در اولویت می­باشند.

یافته­ها

به منظور دست­یابی به معیارها و راهبردهای مهم و اولویت­دار از روش دلفی استفاده شد و از میان 40 راهبرد و 16 معیار پیشنهادی، 5 معیار و راهبرد از نظر گروه به عنوان معیار و راهبردهای موثر پیشنهاد و نمودار سلسله مراتبی تصمیم­گیری بر مبنای این معیاره و راهبردها تشکیل شد (6).

سپس به منظور انجام مقایسه تطبیقی اقدام به اولویت­بندی راهبردها در قالب 13 مدل تصمیم­گیری چند معیاره در دشت خضرآباد یزد شد (جدول4). نتایج حاصله از ارزیابی راهبردها بر مبنای مدل­های تصمیم­گیری نشان داد که هر چند در  حدود 70 درصد نتایج حاصله مشابه می­باشند، در عین حال رتبه­بندی­های به­دست آمده تا حدودی با هم اختلاف دارد که این امر عمدتاً به ساختار روش­هابر می­گردد. لذا به منظور دست­یابی به ارجحیت راهبردها به صورت گروهی و نهایی از مجموع نتایج حاصل از مدل­های تصمیم­گیری، مطابق ادبیات تحقیق از سه تابع نانسون، کیم نی و کوپلند استفاده شد.

جدول 4- رتبه­بندی پنج گزینه توسط مدل­های مختلف تصمیم­گیری

Table 4- Ranking the five groups by different decision-making models

- نتایج حاصل از رتبه­بندی راهبردها بر مبنای تابع نانسون

به این منظور در ابتدا ماتریس ترجیحات مدل­های تصمیم­گیری

 (K)  مطابق جدول و رابطه 1 و بر مبنای جدول رتبه­بندی راهبردها (جدول 4) بدست آمد (جدول 5).

جدول 5- ماتریس ترجیحات زوجی مدل­های تصمیم­گیری و عدد بردای هر گزینه

Table 5- Pair-wise preferences matrix of decision-making models and borda number

سپس طی رابطه 2 اعداد بردا برای هر راهبرد برآورد شد. در ادامه مطابق مدل نانسون گزینه ₃₃A را که دارای کم­ترین عدد
بردا می­باشد از روند محاسبات حذف و در انتقال دوم، چهار راهبرد ({₂₀A<₃₁A<₂₃A<₁₈A} =₂N) در نظر گرفته شد (جدول 6).

جدول6- رتبه بندی راهبردها در انتقال دوم

Table 6-Rating the Alternatives in second transition

اعداد بردا به ازاء ارجحیات از ₂N به قرار ذیل برآورد شد.

در نتیجه طی انتقال دوم راهبرد ₂₀A را که دارای کم­ترین عدد بردا می­باشد از روند محاسبات حذف و در انتقال سوم سه راهبرد ({₃₁A<₂₃A<₁₈A} =₃N) در نظر گرفته شد. این روند مطابق مدل تا انتقال پنجم تکرار شد (رابطه 9).

 رابطه 9      Lim N_j=f_n(A₁₈)                ={18A} =₅N                   

بنابراین طبق این مدل، ₁₈A مناسبترین راهبرد برای انتخاب
است و اولویت نهایی سایر راهبردها به ترتیب برابر است با: ₃₃A<₂₀A<₃₁A<₂₃A<₁₈A

- نتایج حاصل از رتبه­بندی راهبردها بر مبنای تابع کیم نی

مطابق جدول 2 و رابطه 4 ماتریس نسبت تصمیم­گیرندگان (P) به صورت مقایسات زوجی برآورد شد (جدول 7).

جدول7-ماتریس نسبت تصمیم­گیرندگان(P)

Table 7- Decision maker's proportion Matrix (P)

سپس بر مبنای جدول 3 و رابطه 5 ماتریس انتخابات راهبردها

(E) حاصل شد(جدول 8).

جدول 8-ماتریس انتخابات راهبردهای بیابان­زدایی (E)

Table 8- The election matrix for alternatives to combat desertification (E)

در ادامه پس از برآورد ماتریس انتخابات راهبردها (E) (جدول 8) مطابق تابع کیم­نی ماتریس رتبه بندی (L) به ازای 120 جایگشت (!5) ارجحیت بدست آمد(رابطه 6). در اینجا به عنوان مثال ماتریس رتبه­بندی جایگشت{ ₂₀P A₃₃P A₃₁P A₂₃P A₁₈A } به شرح جدول 9 ارایه می­شود.

جدول9- ماتریس رتبه­بندی (L) جایگشت{ ₂₀P A₃₃P A₃₁P A₂₃P A₁₈A }

Table 9- Permutation rating matrix {A18 P A₂₃ P A₃₁ PA₃₃ P A₂₀}                           

در نهایت مطابق تابع کیم­نی(رابطه 7) بیشترین ارزش عددی حاصل از مجموع حاصلضرب ماتریس انتخابات راهبردها (E) در هر ماتریس جایگشت بدست آمد نشان داد که جایگشت {₂₀P A₃₃P A₃₁P A₂₃P A₁₈A} با ارزش عددی 191 ارجح­ترین جایگشت در رتبه­بندی و بیان کننده اولویت نهایی راهبردها برآورد شد.

- نتایج حاصل از رتبه­بندی راهبردها بر مبنای تابع کپلند

به­منظور رتبه­بندی راهبردها بر مبنای تابع کپلند، در ابتدا ماتریس ترجیحات مدل­های تصمیم­گیری (K) مطابق جدول و رابطه 1 و  بر مبنای جدول رتبه­بندی راهبردها (جدول 4) بدست آمد ( جدول 5). سپس گراف سیکلی با استفاده از ماتریس ترجیحات مطابق شکل 2 ترسیم شد.

شکل 2- گراف سیکلی راهبردهای بیابان­زدایی

Fig 2- Cycle graph the Alternatives to Combat Desertification

و در نهایت مقادیر عددی تابع کپلند به ازای هر راهبرد مطابق رابطه 8 بدست آمد (روابط13 الی17)

رابطه 13                           

رابطه 14                         

رابطه 15                          

رابطه 16                         

رابطه 17                        

بنابراین مطابق مدل و بر مبنای نتایج حاصل شده از مقادیر عددی تابع کپلند به ازای هر راهبرد (روابط13 الی 17)، الویت راهبردها  به صورت ذیل بدست آمد.

₃₃A<₂₀A<₃₁A<₂₃A<₁₈A

بحث و نتیجه­گیری

ارزیابی دقیق راهبردها و انتخاب راهبردهای بهینه عامل موثری در افزایش کارایی طرح­های بیابان­زدایی می­باشد، در غیر این­صورت  تلف شدن منابع هم­چون زمان، انرژی و سایر نهاده­ها تاثیر جدی و مخربی بر حصول نتایج خواهد داشت. در این میان به منظور دست­یابی به راهبردهای بهینه از مدل­های تصمیم­گیری مختلفی استفاده می­شود که نتایج حاصل از آن­ها به دلایل مختلف در هر منطقه تا حدودی اختلاف دارد به منظور دست­یابی به راهبردهای گروهی و نهایی در این مقاله از سه تابع انتخاب اجتماعی نانسون، کیم نی و کوپلند استفاده شد و راهبردهای بیابان­زدایی منتج از 13 مدل تصمیم­گیری در منطقه خضرآباد یزد مورد تحلیل قرار گرفت.

بر مبنای مطالعات صورت گرفته مشاهده می شود که  هر سه تابع نانسون، کیم نی و کپلند واجد ویژگی­های قطعیت، بی­طرفی و پاراتویی می­باشند. به عبارتی، ویژگی قطعیت بیان­گر این موضوع است که ارجحیات هر فرد تصمیم گیرنده منجر به یک تصمیم قاطع و روشن  می­شود. ویژگی بی­طرفی بیان­گر وزن مساوی هر تصمیم­گیرنده می­باشد و از قدرت بیش­تر یک تصمیم­گیرنده نسبت به بقیه جلوگیری می­شود. و ویژگی پاراتویی بیان می­دارد که اگر هر رای دهنده A را بهتر یا حداقل به خوبی B بداند، برداشت جامعه نیز چنین است. در عین حال تابع کیم­نی و کپلند از ویژگی همگنی و یکنواختی نیز برخوردارند ولی تابع نانسون فاقد این ویژگی­هاست. ویژگی همگنی بیان­گر این موضوع است که رای بی­تفاوت از یک تصمیم­گیرنده (AI_iB) را می­توان توسط دو رای جدید (BP_iA ,AP_iB) جایگزین نمود. و ویژگی یکنواختی بیان می­دارد که اگر یک رای­دهنده، نظرش به طور نمونه برای گزینه A بهتر از قبل شده، در حالی که موقعیت سایر رای­های خود از ارجحیت سایر گزینه­ها را بدون تغییر رها کند، کاندیدای A حداقل در موقعیت قبلی نسبت به هر کاندیدای دیگر باقی می­ماند(19).

نتایج نهایی حاصله از هر سه تابع مذکور بیانگر این موضوع بود که اولویت­بندی نهایی به ازای هر سه تابع یکسان می­باشد و ترتیب راهبردهای ₂₃A<₂₀A<₃₁A<₂₃A<₁₈A بهترین ترتیب راهبردهای ارایه شده بدست آمد.

در نهایت پیشنهاد می­شود طرح­های بیابانزدائی در منطقه مطالعاتی بر روی این راهبردها تأکید کنند تا از هدر رفت سرمایه­های محدود جلوگیری و بازدهی طرح­های کنترل، احیاء و بازسازی بالا رود.

نتایج این پژوهش به مدیران مناطق بیابانی این امکان را می­دهد که امکانات و سرمایه­های محدود اختصاص یافته به منظور کنترل روند بیابان­زایی را به شیوه­های صحیح و کارآمد به کاربندند تا ضمن دست­یابی به نتایج بهتر، از هدر رفتن سرمایه­های ملی جلوگیری کنند.

منابع

         1.         Reynolds, J. F., 2008. Cutting through the confusion: Desertification, an old problem viewed through the lens of a new framework, the Dry lands Development Paradigm (DDP). Dry lands, Deserts & Desertification Conference, December 14-17. Sede Boque Campus, Israel.

         2.         Ahmadi, H., 2005.Studing the factors affecting the desertification. Journal of Forest and Range, Vol 62, pp. 66-70. (Persian)

3. Grau, J. B., Anton, J. M., Tarquis, A. M., Colombo, F., Rios, L., Cisneros, J. M., 2010. Mathematical model to select the optimal alternative for an integral plan to desertification and erosion control for the Chaco Area in Salta Province (Argentine), Journal of Biogeosciences Discuss,Vol 7, pp. 2601–2630.

         4.         Sadeghi Rravesh, M. H., Ahmadi, H., Zehtabian, G. h., Tahmores, M., 2010. Application of analytical hierarchy process (AHP) in assessment of de-desertification alternatives, case study: Khezrabad region. Iranian journal of Range and Desert Research, Vol 17 (1), pp. 35-50. (Persian)

         5.         Sadeghi Ravesh, M. H., Zehtabian, G. R., Ahmadi, H., Khosravi, H., 2012. Using analytic hierarchy prosess method and ordering technique to assess de-desertification alternatives, case study: Khezrabad, Yazd, IRAN, Carpathian journal of earth and environmental sciences, Vol 7, pp. 51-60.

         6.         Sadeghi Ravesh, M. H., Khosravi, H., 2014.  Application of AHP and ELECTRE models for Assessment of de-desertification alternatives in Central Iran, DESERT, Vol 19-2, pp.141-153.

         7.         Sadeghi Ravesh, M. H., Zehtabian, G. R., 2013. Combat desertification alternatives classification with using of Multi Attribute Decision Making (MADM) view point and Weighted Sum Model (WSM), Case study: Khezrabad region. Watershed Management Researches, Vol 100, pp. 1-11. (Persian)

         8.          Sadeghi Ravesh, M. H., 2014. Evaluation of combat desertification alternatives by using BORDA ranking model, Case study: Khezrabad region, Yazd province. Journal of environmental management and planning, Vol 1, pp. 13-24. (Persian)

         9.         Sadeghi Ravesh, M. H., 2013. Assessment of Combat Desertification Alternatives Using Permutation method, case study: Khezrabad region, Yazd province. Journal of environmental management and planning, Vol 10, pp. 1-10. (Persian)

       10.       Sadeghi Rravesh, M. H.,  Khosravi, H., 2015. Application of network analysis process (ANP) in assessment of combating desertification alternatives. Desert Ecosystem Engineering Journal(DEEJ), Vol 4 (8), pp. 11-24. (Persian)

       11.       Sadeghi Ravesh, M, H., Khosravi, H., Ghasemian, S., 2016. Assessment of combating strategies using the Liner Assignment method, Journal of Solid Earth, Vol 7, pp. 673-683.

       12.       Sadeghi Ravesh, M. H., Tahmoures, M., 2016. Evaluation of effective strategies in de-desertification using DEMATEL model, Environmental Conservation Journal (In Press).

       13.       Sadeghi Ravesh, M. H., Khosravi, H., 2017. Rating the Alternatives to Combat Desertification using Multi-Attribute Utility Theory (MAUT), Case Study: Khezerabad Region of Yazd Province. Journal of Environmental Science and Engineering (In press). (Persian)

       14.       Sadeghi Ravesh, M, H., Khosravi, H., Abolhasani, A., Shekoohizadeghan, S., 2016. Evaluation of de-desertification alternatives by using PROMETHEE model in Khezrabad region, Journal of Geography and Geology, Vol 8(2), pp. 1-14.

15. Sepehr, A., Peroyan, N., 2011. Vulnerability mapping of desertification and combat desertification alternative ranking in Korasan-e-razavi province ecosystems with application PROMETHEE model, Journal of Earth science researches, Vol 8, pp. 58-71.

       16.       Sadeghi Ravesh MH (2008) Investigation of effective desertification factors on environment degradation. Ph.D. Thesis, Islamic Azad University, Science and Research Branch, Tehran, Iran. (Persian)

17. Arrow, K. J., 1963. Social choice and individual values, Yale University press, New Haven, Connecticut, United State.
18. Arrow, K. J., Raynaud, H., 1986. Social choice and Multi Criteria Decision Making, MIT Press, Cambridge, Massachusett, United State.
19. Fishborn, P. C., 1977. Condorcet social choice functions, SIAM Journal on Applied Mathematics, Vol 33(3), pp. 469-489.

       20.       Asgharpur, M., 2003. Group decision and game theory, operations research approach, Tehran University Publishing, Tehran, Iran. (Persian)

       21.       Kemeny, J. G., Snell, J. L., 1972. Mathematical models in the Social sciences, MIT press, Cambridge, Massachusetts, United State.