پیش بینی جریان آبراهه ای با استفاده از مدل های هیبریدی هوشمند در مقیاس ماهانه (مطالعه موردی: رودخانه زرین رود)

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهبیست و یکم، شماره نه، آذر ماه 98

پیش بینی جریان آبراهه ای با استفاده از مدل های هیبریدی هوشمند در مقیاس ماهانه (مطالعه موردی: رودخانه زرین رود)

بابک محمدی[1] ^*

babakmohammadi@ut.ac.ir

 روزبه موذن زاده[2]

چکیده

زمینه و هدف: انتخاب ورودی‌های مناسب برای مدل‌های هوشمند از اهمیت بسزایی برخوردار است زیرا باعث کاهش هزینه و صرفه‌جویی در وقت و افزایش دقت و کارایی مدل‌ها می‌شود. هدف از پژوهش حاضر،کاربرد آنتروپی شانون برای انتخاب ترکیب بهینه متغیرهای ورودی در شبیه سازی دبی ماهانه توسط پارامترهای هواشناسی می‌باشد.

روش بررسی: در این مطالعه داده های هواشناسی و سری زمانی ماهانه دبی رودخانه زرین رود (ایستگاه صفاخانه) واقع در آذربایجان- شرقی در دوره زمانی  1336تا1394 مورد استفاده قرارگرفت. پارامترهای هواشناسی و ماه از سال به‌عنوان ورودی در روش آنتروپی به منظور تعیین ترکیب موثر در نظر گرفته شد.

یافته ها: نتایج آنتروپی شانون نشان داد که پارامترهای بارش ، ماه از سال و دما ، نتایج بهتری را برای مدل‌سازی ارایه می‌دهد. شبیه‌سازی با استفاده از مدل های هیبرید هوشمند الگوریتم هیبریدی ازدحام ذرات و الگوریتم هیبریدی شبیه سازی تبرید انجام گرفت.کارایی مدل‌ها با استفاده از معیار ضریب تبیین ،ریشه جذر میانگین خطا  وشاخص پراکندگی محاسبه گردید.

بحث و نتیجه گیری: نتایج نشان داد از میان این مدل ها با ساختار ورودی‌های یکسان، مدل الگوریتم هیبریدی شبیه سازی تبرید بر پایه ماشین بردار پشتیبان عملکرد بهتری برای شبیه‌سازی دبی جریان در مقایسه با سایر مدل های هیبریدی هوشمند داشته است. همچنین نتایج تحقیق نشان داد که روش آنتروپی در انتخاب بهترین ترکیب ورودی در مدل‌های هوشمند از کارایی خوبی برخوردار است.

واژه­های کلیدی :الگوریتم هیبریدی، ازدحام ذرات، تئوری آنتروپی، دبی رودخانه، شبیه سازی تبرید

Prediction of Stream Flow Using Intelligent Hybrid Models in Monthly Scale (Case study: Zarrin roud River)

Babak Mohammadi [3]^*

babakmohammadi@ut.ac.ir

Roozbeh Moazenzadeh[4]

Abstract

Background and Objective: Selecting appropriate inputs for intelligent models are important because it reduces the cost and saves time and increases accuracy and efficiency of its models. The aim of the present study is the use of Shannon entropy to select the optimum combination of input variables in the simulation of monthly flow by meteorological parameters.

Method: In this study, meteorological data and monthly time series of discharge of Zarrinrood River (Safavankeh Station) in East Azarbaijan from 1336 to 2015 were used. The meteorological parameters and the month of the year were considered as inputs in the entropy method to determine the effective composition.

Results: Shannon entropy results showed that the rainfall parameters, month of year and temperature provide better results for modeling. The simulations were performed using intelligent hybrid models of particle swarm hybrid algorithm and hybrid simulation hybrid algorithm.

Discussion and Conclusion: The results showed that among these models with the same input structure, the hybrid algorithm simulation based on the support vector machine had better performance for simulating the flow rate compared to other intelligent hybrid models. The results also show that the entropy method is good for selecting the best input combination in smart models.

Keywords: Hybrid Algorithms, Particle Swarm, Entropy, Discharge, Simulated Annealing

مقدمه

امروزه سیستم‌های هوشمند برای پیش‌بینی پدیده‌های غیرخطی مورداستفاده قرار می‌گیرندکه شبکه عصبی مصنوعی [5](ANN) از جمله‌ این روش‌ها می باشد. در سال‌های اخیر مدل‌های غیرخطی مانند شبکه هوش مصنوعی به طور گسترده­ای برای مدل‌سازی سری زمانی فرایندهای هیدرولوژیکی مورد استفاده قرار می­گیرند. فرج زاده و همکاران  در سال 2014 ­با استفاده از مدل‌های سری زمانی و شبکه عصبی مصنوعی به‌پیش بینی جریان ماهانه و بارش حوضه دریاچه ارومیه پرداختند. نتایج حاصل از پیش‌بینی جریان حاکی از دقت خوب هر دو مدل در تخمین جریان ماهانه بوده است(1). حسن و همکاران در سال 2004 الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات را با الگوریتم شبکه عصبی مصنوعی مقایسه کردند نتیجه گرفتند که بهینه سازی ازدحام ذرات یک روش جستجوی اکتشافی نسبتا جدید است که  با رفتار مشترک از جمعیت بیولوژیکی الهام گرفته است. در این الگوریتم حرکت از مجموعه ای از نقاط (جمعیت) به مجموعه ای دیگر    از نقاط در یک تکرار و تنها با بهبود احتمال با استفاده از هیبریدی از قوانین قطعی و احتمالی صورت می گیرد. در این پژوهش ثابت شدکه الگوریتم ازدحام ذرات نسبت به شبکه عصبی مصنوعی راندمان بهتری دارد(2). در تحقیق دیگری توسط چاو الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات را برای شبکه عصبی مصنوعی در پیش بینی سطح آب رودخانه استفاده کرد. استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی نشان داد که روش مقرون به صرفه ای است اما آموزش آن­ها با مشکلاتی از جمله همگرایی بسیار کند به همراه است. نتایج نشان داد که الگوریتم  بهینه سازی ازدحام ذرات می تواند جایگزین مناسبی برای بخش آموزش شبکه عصبی مصنوعی باشد(3). چاو در سال 2007 الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات را برای پیش بینی سطح آب رودخانه شینگ در هنگ کنگ بررسی نمود. نتایج نشان داد که الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات از  دقت بالاتر در یک زمان بسیار کوتاه تر در مقایسه با سایر الگوریتم ها برخوردار است(4).

در فرایندهای­ هیدرولوژیکی از مفهوم آنتروپی در تعیین بهینه نمونه‌برداری (5)، طراحی و ارزیابی شبکه‌های پیمایش کیفیت آب (6، 7)، طراحی و ارزیابی شبکه ایستگاه­های هیدرومتری (8 و 9) پیش‌بینی کیفیت آب رودخانه و تخمین پارامترهای توزیع فراوانی (10) تفکیک مقادیر بارش روزانه به مقیاس ساعتی (11)، بررسی و ارزیابی خصوصیات زمانی و مکانی بارش (12و 1) استفاده ‌شده است. در تحقیقی توسط آموروچو و اسپیلدورا آنتروپی را برای ارزیابی عدم قطعیت مدل حوضه استانفورد در شبیه‌سازی رواناب یک حوضه در کالیفرنیا به کاربردند(12). در پژوهشی توسط کریمی در حوضه آبریز زاینده‌رود، پس از محاسبه آنتروپی انتقال اطلاعات زوج ایستگاه‌ها، رابطه آنتروپی انتقال اطلاعات فاصله برای منطقه را تعیین و سپس به کمک SA و GA با دو هدف بیشینه کردن حداقل آنتروپی و بیشینه کردن متوسط آنتروپی، مناطق نیازمند ایستگاه های جدید را معرفی کردند(11). در تحقیقی توسط چیانک و همکاران در سال 2004 تئوری آنتروپی انتقال اطلاعات در طراحی شبکه باران‌سنجی مورداستفاده قراردادند. مطالعه‌ی موجود در مورد اثر تغییرات مکانی و زمانی بارش با محاسبه حداکثر آنتروپی مشترک می‌باشد. نتایج نشان داد که اثر تغییرات مکانی و مقایسه با مقیاس‌های زمانی بارش با محاسبه حداکثر آنتروپی مشترک می‌باشد. نتایج بیان­گر این است که اثر تغییرات مکانی و مقایسه با مقیاس‌های زمانی ناچیز است(14). در تحقیقی دیگر توسط رمضان و همکاران در سال 2006 در حوضه برو انگلستان به‌منظور پیش‌بینی بارش و رواناب از آنتروپی شانون و آزمون گاما جهت تعیین ورودی‌ها به شبکه عصبی مصنوعی  استفاده کردند که نتایج از عملکرد بهتر آنتروپی شانون برای تعیین ورودی‌ها حاکی بود(15). در پژوهشی توسط چن در سال 2009 با استفاده از ماشین بردار پشتیبان (SVM) و تئوری­آنتروپی انتقال اطلاعات به استخراج داده‌های هیدرولوژیکی از حوادث سیل در حوضه رودخانه یانگ در تایوان پرداختند (16).

در این تحقیق برای یافتن بهترین ترکیب از پارامترهای ورودی در پیش‌بینی سری دبی جریان زرینه رود از تئوری آنتروپی شانون استفاده شد و پس از انتخاب موثر ترین متغییر های ورودی ، برای مدل‌سازی از الگوریتم های هیبریدی ازدحام ذرات و شبیه سازی تبرید بر پایه های شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون چند لایه و ماشین بردار پشتیبان استفاده گردید.

روش بررسی

منطقه موردمطالعه و داده‌های مورداستفاده

در این پژوهش، ایستگاه هیدرومتری صفاخانه واقع بر روی رودخانه زرینه رود در استان آذربایجان شرقی به‌عنوان منطقه مطالعاتی انتخاب‌شده است. از داده های 58 سال آماری این ایستگاه، از سال 1336 تا سال 1394شامل دما، تبخیر، رطوبت، بارش، سرعت باد و ماه از سال، پس از بررسی صحت داده ها استفاده گردید. ایستگاه هیدرومتری صفاخانه با ارتفاع 1500 متر از سطح دریا و در طول جغرافیایی 48 دقیقه و 15 دقیقه و عرض جغرافیایی 33 درجه و 26 دقیقه واقع گردیده است. در شکل 1 هیدروگراف دبی ماهانه این ایستگاه نشان داده شده است.

شکل1- هیدروگراف دبی ماهانه رودخانه زرینه رود در طول دوره آماری 1336 تا 1394

Figure1. monthly discharge hydrograph during the period 1336 to 1394 Zarineh River

شکل 2 – نمایی از منطقه مورد مطالعه

Figure 2. View of the study area

جدول1- مشخصات آماری داده های دبی جریان رودخانه زرینه رود در ایستگاه هیدرومتری صفاخانه در طول سال های 1336 تا 1394

Table 1. Statistical characteristics of the river flow rate data input combination for Safakhaneh Zarineh in hydrometric station during the 1336 to 1394

به‌منظور تخمین دبی ماه­های آینده، پارامترهای هوشناسی منطقه شامل دما، تبخیر، رطوبت، بارش، سرعت باد و ماه از سال به عنوان ورودی برای تعیین وزن به روش آنتروپی مورد استفاده قرار گرفت .

تئوری آنتروپی شانون

شانون درسال1948نشان داد که وقایع با احتمال وقوع زیاد اطلاعات­کم­تری در اختیار می‌گذارند و برعکس هرچقدر احتمال وقوع یک رخداد کم­تر باشد، اطلاعات حاصل از آن بیش­تر است. با به دست آوردن اطلاعات جدید، در واقع عدم قطعیت‌ها کاهش‌ یافته و ارزش اطلاعات جدید برابر با مقداری است که از عدم قطعیت کاسته شده است. در نتیجه عدم قطعیت­و اطلاعات پارامترهایی وابسته به هم هستند. به ‌عبارت‌ دیگر، از تئوری آنتروپی می‌توان به‌عنوان شاخصی برای کمی کردن میزان عدم آگاهی و دانش نسبت به مشخصات یک سامانه، استفاده نمود(17).

برای به دست آوردن وزن آنتروپی از معادله زیر استفاده می‌شود(18):

پارامتر  مقدار آنتروپی انتقال اطلاعات را بیان می‌کند در واقع آنتروپی انتقال اطلاعات نوعی از آنتروپی است که برابر با تفاضل مجموع آنتروپی مرزی و آنتروپی‌های مشترک می‌باشد. هرچقدر مقدار آنتروپی کم­تر باشد، تأثیرj بیش­تر خواهد بود.آنتروپی انتقال اطلاعات بین دو متغیر iوj به‌صورت زیر تعریف می‌شود(18):

با توجه به این­که پارامترهای ورودی دارای واحدهای یکسانی باشند معمولاً با استفاده از تابع نرمال‌سازی، داده‌ها آماده‌سازی می‌شوند.    در این پژوهش از روش نرمال‌سازی نوع کارایی، تابع نرمال‌سازی به‌صورت زیر خواهد بود(18):

الگوریتم ازدحام ذرات (PSO)

الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات روشی برای بهینه سازی توابع پیوسته غیرخطی است. این ذرات در فضای پاسخ حرکت می‌کنند و نتایج حاصله بر مبنای یک «ملاک شایستگی» محاسبه می‌شوند. با گذشت زمان، ذرات به سمت ذراتی که دارای ملاک شایستگی بالاتری هستند، شتاب می‌گیرند (19). بهینه سازی ازدحام ذرات یک روش جستجوی اکتشافی نسبتا جدید است که با رفتار مشترک از جمعیت بیولوژیکی الهام گرفته شده است. الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات مبتنی بر جمعیت می باشد، به عبارت دیگر، در این الگوریتم حرکت از مجموعه ای از نقاط (جمعیت) به مجموعه ای دیگر از نقاط در یک تکرار تنها با بهبود احتمال با استفاده از هیبریدی از قوانین قطعی و احتمالی صورت می گیرد. از جمله مزیای آن پیدا کردن جواب بهینه با راندمان بالاتر با دقت بیش­تر است (2).

الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات از سه مرحله تشکیل شده است، این مراحل عبارتند از  تولید مواضع ذرات و سرعت، به روز رسانی سرعت و در نهایت به روز رسانی موقعیت. در این الگوریتم یک ذره بر اساس به روز رسانی سرعت، در فضا تغییر موقعیت می دهد. برای شروع کار موقعیت و سرعت از ازدحام اولیه ذرات به طور تصادفی تولید می شوند. با استفاده از ارزش گذاری متغیر های مد نظر، مرزهای بالایی و پایینی تعیین می شوند و از روی آن ها X کمینه و X بیشینه تعیین می شوند (2).برای کسب اطلاعات بیش­تر درباره این الگوریتم می­توان به مقاله های کندی و ابرهارت (1995)و حسن و همکاران( 2004) مراجعه نمود.

الگوریتم شبیه سازی تبرید

الگوریتم شبیه سازی تبریدی (تبرید شبیه سازی شده) یا سرد کردن تدریجی یکی از الگوریتم های فرا ابتکاری بوده که علی رغم ساختاری ساده، اثربخشی بالایی در حل بسیاری از مسایل بهینه سازی ترکیبی دارد. این الگوریتم یک روش جستجوی محلی بوده که سعی در بدست آوردن جواب بهینه سراسری دارد. شبیه سازی تبریدی یک روش فرا ابتکاری احتمالی  بر مبنای مدل مونت کارلو می­باشد که توسط متروپولیس و همکارانش در سال 1953 ارایه شد و به طور گسترده در عرصه های گوناگون مسایل بهینه سازی ترکیبی مورد استفاده قرار می گیرد (20، 21).

اساس این الگوریتم بر مبنای رابطه بین ساختار اتمی، آنتروپی و دما در طول تبرید یک ماده و شباهت آن با پدیده آنیلینگ می باشد.  این الگوریتم در دهه هشتاد میلادی توسط کرکپاتریک و همکاران معرفی گردید، این محققین و تاکنون به دلیل سادگی و همچنین کارایی، تاثیر شگرفی در زمینه حل مسایل بهینه سازی ترکیباتی گذاشته است. از آن موقع به بعد روش تبرید شبیه سازی شده برای حل مسایل بهینه سازی مختلفی که شامل متغیرهای مستقل بسیاری هستند به کار گرفته شده است (21، 22). معروف ترین مزیت این الگوریتم این است که برخلاف روش های بهینه سازی موضعی که فقط می توانند یک مقدارمینیمم نزدیک به حدس اولیه را پیدا کنند، روش تبرید شبیه سازی شده، مقدار مینیمم مطلق را پیدا می کند(21).

ماشین بردار پشتیبان

ماشین بردار پشتیبان(SVM) یک مجموعه از روش های یادگیری باناظر است که برای طبقه بندی و رگرسیون استفاده می­شود. ماشین بردار پشتیبان توسط چروونوکیس در سال1971، بر پایه­ی تئوری یادگیری آماری معرفی شد. این روش مبتنی بر طبقه­بندی دوتایی در فضای ویژگی­های دلخواه است و از این رو روشی مناسب برای مسایل پیش­بینی بشمار می­رود (23).

در این تکنیک یک داده به صورت یک بردار P بعدی دیده می­شود و می­توان چنین نقاطی را با یک ابرصفحه P-1 بعدی جدا کرد. این عمل جداسازی خطی نامیده می­شود. ابرصفحه­های بسیاری وجود دارند که می­توانند داده­ها را جدا کنند، اما بیشینه کردن حاشیه بین دو کلاس مدنظر است. بنابراین ابرصفحه­ای انتخاب می­­شود که فاصله­ی آن از نزدیک­ترین داده­ها در هر دو طرف جداکننده­ی خطی، بیشینه باشد. اگر چنین ابرصفحه­ای وجود داشته باشد، به عنوان ابرصفحه بیشینه حاشیه شناخته می­شود (24). تابع تصمیم گیری برای جداکردن داده­ها با یک زیرمجموعه­ای از مثال­های آموزشی که بردارهای پشتیبان نامیده می­شوند، تعیین می­شود. در واقع ابرصفحه بهینه در تکنیک ماشین بردار پشتیبان جداکننده­ای بین بردارهای پشتیبان است. اولین کاربرد این روش در مسایل آب توسط دبایک و همکاران (2001) با شبیه­سازی بارش- رواناب ارایه شد (24). ماشین بردار پشتیبان یک سیستم یادگیری کارآمد بر مبنای تئوری بهینه­سازی مقید است که از اصل استقرای کمینه­سازی خطای ساختاری استفاده کرده و منجر به یک جواب بهینه کلی می­گردد.

شبکه عصبی مصنوعی (ANN)

از اوایل دهه 1990 تاکنون، این شبکه‌های عصبی مصنوعی در زمینه هیدرولوژی نیز به­طور موفقیت‌آمیز به­کار رفته گرفته شده اند. (25). حدود 90 % شبکه­هایی که در مسایل هیدرولوژی کاربرد دارد شبکه­های پیشرو هستند (26). معماری معمول این شبکه متشکل از سه لایه ورودی، پنهانی و خروجی است. تعداد نرون­های موجود در لایه ورودی و خروجی بستگی به نوع مسأله دارد ولی تعداد گره­های لایه پنهان با سعی و خطا به­دست می­آید  شبکه­های پیشرو، اتصالات میان گره­هایی وجود دارد که در لایه­های متفاوت قرار دارند. هم­چنین ورودی­ها در لایه ورودی شبکه نمایش داده شده و عمل تحریک از ورودی به سمت خروجی شبکه شروع می­شود (27).

لازم به ذکر است که در تحقیق حاضر از تعداد نرون­های 1 تا 30 برای لایه پنهان شبکه استفاده گردید تا از این طریق تأثیر ساختار مختلف شبکه بر عملکرد آن در شبیه­سازی مقادیر کیفی آبخوان را مورد ارزیابی قرار داد. از آنجا که متداول‌ترین نوع توابع محرک تابع تانژانت سیگموئید می­باشد بنابراین در این مطالعه از آن برای نگاشت اطلاعات از لایه ورودی به لایه پنهان و همچنین برای نگاشت اطلاعات از لایه پنهان به لایه خروجی استفاده شد.

معیارهای ارزیابی

برای استفاده از داده­های ورودی تعیین شده، در مدل‌های هیبریدی هوشمند ابتدا داده­ها به دو قسمت تقسیم‌بندی شدند،75  درصد برای آموزش مدل و25 درصد برای بخش صحت سنجی استفاده گردید. به‌منظور افزایش کارایی مدل، همه داده­ها ابتدا به شکل نرمال بین دو عدد 0 و 1 استاندارد شدند سپس آن‌ها به مقادیر اولیه بعد از استفاده در شبیه‌سازی برگشتند.

در این رابطه داده‌های مشاهداتی، داده­های استانداردشده،وترتیب معرف داده‌های بیشینه و کمین= می‌باشد.  برای مقایسه داده‌های مشاهداتی و پیش‌بینی‌شده از شاخص‌های آماری ضریب تبیین(R²)، ریشه متوسط مربعات خطا (RMSE) و شاخص پراکندگی(SI) استفاده گردید. ­به‌منظور مقایسه شبکه عصبی مصنوعی و الگوریتم هیبریدی ازدحام ذرات از شاخص‌های آماری نظیر: ضریب تبیین(R²)، ریشه متوسط مربعات خطا (RMSE) و شاخص پراکندگی(SI) استفاده شد.

که در روابط 5 الی 7، مقدار دبی مشاهداتی و  مقدار دبی پیش‌بینی‌شده و  و  به ترتیب نشان­گر مقادیر میانگین داده­های متناظر می­باشند.

در این تحقیق متغیر های سری زمانی پارامترهای هواشناسی که بر اساس مطالعات پیشین بر روی برآورد دبی جریان موثر بودند و در ایستگاه هیدرومتری صفاخانه نیز مورد اندازه گیری قرار گرفته بودند، تعیین گردیدند. این سری زمانی شامل شامل دما، تبخیر، رطوبت، بارش، سرعت باد و ماه از سال و سپس با استفاده از تئوری آنتروپی شانون موثرترین آن ها برای برآورد دبی جریان به عنوان ورودی­های مدل های هوشمند الگوریتم هیبری ازدحام ذرات ( SVM-PSO و ANN-PSO) ، الگوریتم هیبری شبیه سازی تبرید ( SVM-SA و ANN-SA)، شبکه عصبی مصنوعی (ANN) و ماشین بردار پشتیبان (SVM) انتخاب شدند.

یافته ها

به منظورتعیین ترکیب بهینه متغیرهای ورودی به مدل­های هوشمند از آنتروپی شانون استفاده گردید با استفاده از آنتروپی شانون مقدار آنتروپی هریک از پارامترهای ورودی تعیین شد سپس با توجه به این‌که مقدار بیش­تر آنتروپی بیانگرتأثیرگذاری بیش­تر این پارامتر نسبت به سایر پارامترها در مدل‌سازی می‌باشد. بنابراین با توجه به شکل 4 نتیجه‌ می­شود که تأثیر بارش، ماه از سال و دمای هوا درمدل‌سازی دبی بر میزان خروجی بیش­تر بوده و می‌توان به ‌عنوان پارامترهای ورودی به مدل‌ها معرفی گردد که شکل 4 هم این مفهوم را تایید می‌کند.جدول 2 مقادیر شاخص آماری محاسبه ‌شده مربوط به نتایج بخش آموزش و تست در مدل های هوشمند را نشان می‌دهد.

شکل4- مقدار آنتروپی هر یک از پارامترهای ورودی به مدل

Figure 4. Entropy value of each of the input parameters to the model

جدول 2- نتایج شبیه سازی با مدل های هیبریدی هوشمند در  مراحل آموزش و تست

Table 2. Simulation results in terms of training and testing of intelligent hybrid models

شکل5- مقادیر مشاهداتی و پیش‌بینی‌شده دبی با مدل الگوریتم هیبریدی تکامل تفاضلی (مدل برتر)بخش آموزش و صحت سنجی

Figure 5. The observed and predicted values hybrid differential evolution algorithm Dubai model (model) training and validation

بحث و نتیجه گیری

در این تحقیق سعی بر آن شد که عملکرد تئوری آنتروپی شانون برای تعیین ترکیب بهینه ورودی‌های مدل‌های هوشمند در سری‌های زمانی مورد بررسی قرار گیرد .با توجه به نتایج در جدول 2 ملاحظه می‌گردد در همه مدل ها قسمت آموزش موفق تر از قسمت تست بوده است، که این امری طبیعی است و نشان از آموزش خوب مدل ها است . که البته در قسمت نتایج تست همه مدل ها مشاهده می­شود که نتایج به قسمت آموزش نزدیک است که این دلالت بر تایید نتیجه گیری قبلی دارد و علاوه بر آن نشان می­دهد که عملیات هیبرید کردن الگوریتم ها موفقیت آمیز بوده است.و همچنین مشاهده می­شود که تمام مدل های هیبریدی از پایه خود موفق تر بوده اند یعنی الگوریتم شبیه سازی تبرید بر پایه ماشین بردار پشتیبان با دقت برابر مجذور مربعات خطای 32/1 برای بخش تست عمل کرده است این در حالی است که پایهِ این مدل هیبریدی یعنی ماشین­بردار پشتیبان با دقت برابر مجذور مربعات خطای 55/3 عمل کرده است. و همین_طور مدل الگوریتم هیبریدی شبیه سازی تبرید بر پایه شبکه عصبی مصنوعی برای بخش تست با دقت برابر مجذور مربعات خطای 18/2 عمل کرده است در حالی که شبکه عصبی مصنوعی با دقت بخشت تست برابر مجذور مربعات خطای 36/3 عمل کرده است. همان­طور که گفته شد مدل های هیبریدی موفق تر از پایه خود بودند که نتیجه گیری ذکر شده این امر را تایید می­کند.

در مدل الگوریتم هیبریدی ازدحام ذرات ، هیبرید شدن با پایه­ی شبکه عصبی مصنوعی دقت بیش­تری داشته است نسبت به هیبرید شدن با پایه­ی ماشین بردار پشتیبان، که نتایج بخش تست برای این الگوریتم به ترتیب برای معیار مجذور مربعات خطا برابر با 20/2 است. اما در  مدل هیبریدی شبیه سازی تبرید نتایج متفاوت است، یعنی در این مدل هیبرید شدن با پایه­ی ماشین بردار پشتیبان موفقیت آمیز تر بوده است نسبت به هیبرید شدن با شبکه عصبی مصنوعی، که نتایج بخش تست مربوط به معیار مجذور مربعات خطای این مدل با ماشین بردار پشتیبان برابر 32/1 و با شبکه عصبی برابر 18/2 است. بهترین نتیجه و موفق ترین مدل مبوط است به مدل الگوریتم هیبریدی شبیه سازی تبرید بر پایه ماشین بردارپشتیبان (SVM-SA) با میزان ضریب تبیین (R²) در بخش آموزش در حدود 95/0و شاخص پراکندگی(SI) برابر با 14/0 و جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) برابر با 25/1 مترمکعب بر ثانیه و در بخش آزمون با ضریب تبیین( R²) حدود  93/0 و شاخص پراکندگی (SI) برابر با 16/0 و جذر میانگین مربعات خطا(RMSE) برابر با 32/1 مترمکعب بر ثانیه نسبت به تمام ترکیب­های مدل‌سازی شده از دقت بالاتری برخوردار است.

با توجه به نتایج به‌دست‌آمده در بخش مدل‌سازی، می‌توان الگوریتم هیبریدی شبیه سازی تبرید را به‌عنوان مدلی با دقت و سرعت پردازش بالا در مدل‌سازی مسایل هیدرولوژیکی­و مسایلی با پارامترهای ورودی تأثیرگذار بر پارامتر خروجی، پیشنهاد نمود. همچنین با توجه به نتایج به‌دست‌آمده، تئوری آنتروپی را به‌عنوان روش دقیق و بهینه در جهت کاهش مراحل سعی و خطا در تعیین پارامترهای ورودی در مدل‌سازی استفاده کرد.                                              

Reference

1. Farajzadeh, J., FakheriFard, A. and Lotfi, S. 2014. Modeling of monthly rainfall and runoff of Urmia lake basin using feed-forward neural network and time series analysis model. Water Resources and     Industry.7 (8).38-48.

1. Hassan, R. Cohanim, B. Weck, O. 2004. A copmarison of particle swarm optimization and the genetic algorithm. American Institute of Aeronautics and Astronautics. 4(1).12-33.
2. Chau, K. 2006. Particle swarm optimization training algorithm for ANNs in stage prediction of Shing Mun River. Journal of hydrology 329(3): 363-367
3. Chau, K. 2007. A split-step particle swarm optimization algorithm in river stage forecasting. Journal of hydrology, 346(3): 131-135.
4. Harmancioglu, N. B. and N. Alpaslan. 1992. Water quality monitoring network design: A problem of multi-objective decision making. Water Resour. Bull. 28(1): 179-192.
5. Guey-Shin S, Bai-You C, Chi TC, Pei HY.Tsun KC. 2011. Applying Factor Analysis Combined with Kriging and Information Entropy Theory for Mapping and Evaluating the Stability of Groundwater Quality Variation in Taiwan. International Journal Environmental Resources Public Health, 8: 1084-1109
6. Singh, V. P. and K. Singh. 1985. Derivation of the Pearson type (PT)-III distribution by using the principle of maximum entropy (POME). J. Hydrol. 80: 197–214.
7. Misra, D.  T., Oommen.  A., Agarwal.  A., Mishra. S.K.   2009. Application and analysis of Support Vector machine based simulation for runoff and sediment yiel. Biosystems Engineering, 103, 527-535.
8. Carmona,  G., Molina. J.L., Bromley.  J., Varela-Ortega.  C., Garcia-Arostegu. J.L., 2011. Object Orientedbayesian network for participatory water management: Two case Studise in Spain.  Jornal of Water resources planning and managemen, 137, 366-376.
9. Karamouz, M., A. K. Nokhandan, R. Kerachian and C. Maksimovic. 2009. Design of on-line river water quality monitoring systems using the entropy theory: a casestudy. Environ. Monit.Assess. 155(1-4): 63-81.
10. Karimi Hoeesini,A.,2009.Compare the methods of locating the rain-gauge stations in the GIS environment.
11. Chen, sh., 2015.  Mining Informative Hydrologic Data by Using Support Vector Machines and Elucidating Mined Data according to Infoarmation Entropy, 17, 1023 – 1041.
12. Amorocho, J. and B. Espildora. 1973. Entropy in the assessment of uncertainty in hydrologic systems and models. Water Resour. Res. 9(6): 1551-1522.
13. 14- Chiang ,W , Hui-Chung, Y. 2014. Spatiotemporal Scaling Effect on Rainfall Network Design Using Entropy. Entropy, 16 , 4626-4647.
14. Remesan, R. Shamim, M.A. and Han, D. 2008. Model data selection using gamma test for daily solar radiation estimation. Hydrological Processes, 22: 4301-4309.
15. Harmancioglu, N. B. 1984. Entropy concept as used in determination of optimum sampling intervals. Proc. of Hydrosoft 84, International Conf. on Hydraulic Engineering Software, September 10-14, 1984. Portoroz, Yugoslavia, pp. 6-99 and 6-110.
16. Kennedy, J. Russell, E 2011. Particle swarm optimization. Encyclopedia of machine learning, Springer: 760-766
17. Dawson, C.W., Abrahart, R.J., Shamseldin, A.Y. and R.L. Wibly. 2006, Flood estimation at ungauged sites using artificial neural networks. Journal of Hydrology. 319 (1-4): 391-409.           

16. Chen, sh.  2016. Apllication Hydrologic Data Mining Using Articiial Nerual Network, Entropy. 12, 83 –98.
17. Masoumi, F., Karachian, R., 1387. Evaluating the efficiency of groundwater quality monitoring systems      using    discrete entropy theory. Case Study: Tehran Aquifer, Water and Wastewater Journal, Volume 19,     Issue 1, 12-2 (In Persian).

20. Gonzalez R. C. and Perez V. S., (2001). Two procedures for stochastic simulation of vuggy formations, SPE 69663, Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference, Buenos Aires, Argentina, pp. 25–28 March.
21. Tran N. H. and Tran K., 2007. Combination of fuzzy ranking and simulated annealing to improve discrete           fracture inversion Elsevier”, Mathematical and Computer Modeling, Vol. 45, pp. 1010–    1020.
22. Fabian V., 1997. Simulated annealing simulated computers & mathematics with applications, Vol. 33, No.          1/2, pp.81-94.
23. Pai, PF.; WC. Hong. 2007. A recurrent support vector regression model in rainfall forecasting. Hydrological Process, 21:819-827.
24. Dibike, Y., Velickov, S., Solomatine, D., Abbott, M., 2001. Model induction with of support vector   machines: Introduction and applications. Journal of Computing in Civil Engineering, Vol. 15, PP.          208- 216.

26. Coulibaly, P., Anctil, F., Bobée, B., 2000. Daily reservoir inflow forecasting using artificial neural networks with stopped training approach. Journal of Hydrology, Vol. 230, PP. 244-257.
27. ASCE Task Committee on Application of Artificial Neural Networks in Hydrology. 2000. Artificial           neural networks in hydrology. I preliminary concepts. Journal of Hydrologic Engineering, Vol.5,             PP.115-123.
28. Shannon CE, Weaver W. 1949. The Mathematical Theory of Communication. University of Illinois Press:            Urbana, IL.