علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهنوزدهم، شماره دو، تابستان 96

مقایسه روش های شبکه عصبی بیزین و شبکه عصبی مصنوعی  در تخمین رسوبات معلق رودخانه ها (مطالعه موردی: سیمینه رود)

محمد علی قربانی[1]

 ghorbani@tabrizu.ac.ir

رضا دهقانی[2]

چکیده

زمینه و هدف: شبیه سازی و ارزیابی آورد رسوب رودخانه از جمله مسایل مهم در مدیریت منابع آب می باشد. اندازه گیری مقدار رسوب به روش های متداول عموماً مستلزم صرف وقت و هزینه زیادی بوده و گاهی از دقت کافی نیز برخوردار نمی باشد.

 روش بررسی: در این پژوهش تخمین رسوب رودخانه سیمینه رود واقع در استان آذربایجان غربی، با استفاده از شبکه عصبی بیـزین مورد بررسی قرار گرفته و نتایج آن با روش های مرسـوم هوشمند همچـون شبکه عصبـی مصنوعی مقایسه گردید. پارامتر دبی، دما و میزان مواد جامد محلول در آب  به عنوان ورودی و دبی رسوب  به عنوان خروجی مدل در مقیاس زمانی ماهانه طی دوره آماری (1383-1354) انتخاب گردید. معیارهای ضریب همبستگی، ریشه میانگین مربعات خطا، ضریب نش ساتکلیف و ضریب بایاس برای ارزیابی و نیز مقایسه عملکرد روش ها مورد استفاده قرار گرفت.

یافته ها: نتایج حاصله نشان داد ساختار ترکیبی توانسته با استفاده از سه روش هوشمند مورد بررسی، در تخمین میـزان رسوب نتایج قابل قبولی ارایه نماید. لیکن از لحاظ دقت، مدل شبکه عصبی بیزین با بیش ترین ضریب همبستگی (832/0)، کم ترین ریشه میانگین مربعات خطا (ton/day071/0) و نیز معیار نش ساتکلیف(692/0) و مقدار بایاس(0001/0) در مرحله صحت سنجی در اولویت قرار گرفت.

 بحث و نتیجه گیری:در مجموع نتایج نشان داد که مدل شبکه عصبی بیزین توانایی بالایی در تخمین مقادیر کمینه و بیشینه از خود نشان داده است.

واژه­های کلیدی: دبی رسوب، سیمینه رود، شبکه عصبی بیزین، شبکه عصبی مصنوعی.

Comparison of Bayesian Neural Networks and Artificial Neural Network to Estimate Suspended Sediments in the RiverS

(Case Study: Simineh Rood)

Mohammad Ali Ghorbani [3]

 ghorbani@tabrizu.ac.ir

Reza Dehghani [4]

Abstract

Background and Purpose: Simulation and evaluation of sediment are important issues in water resources management. Common methods for measuring sediment concentration are generally time consuming and costly and sometimes does not have enough accuracy.

 Materials and Methods: In this research, we have tried to evaluate sediment amounts, using bayesian neural network for Simineh-Rood, West Azerbaijan, Iran, and compare it with common artificial neural networks. Monthly river discharge, temperature and total dissolved solids for time period (1354-1383) was used as input and sediment discharge for output. Criteria of correlation coefficient, root mean square error and Nash Sutcliff bias coefficient were used to evaluate and compare the performance of models.

Results: The results showed that three models smart estimate sediment discharge with acceptable accuracy, but in terms of accuracy, the bayesian neural network model had the highest correlation coefficient (0.832), minimum root mean square error (0.071ton/day) and the Nash Sutcliff (0.692) and the bias (0.0001) and hence was chosen the prior in the verification stage.

Discussion and conclusions: Finally, the results showed that the bayesian neural network has great capability in estimating minimum and maximum sediment discharge values.

Keywords: discharge, Siminehrood, Bayesian Neural Network, Artificial Neural Network

مقدمه

پدیده انتقال رسوب از جمله فرآیندهای هیدرودینامیکی مهمی است که بسیاری از سیستم­های فیزیکی و تأسیسات عمرانی را تحت تأثیر قرارمی­دهد و به عنوان یکی از بزرگ ­ترین مشکلات بهره­برداری از منابع آب­ های سطحی در جهان مطرح است. با توجه به نقش و اهمیت رسوب درعمر مفید سدهای کشور که نقش بزرگی را در توسعه اقتصادی کشور ایفا می­کنند، عدم توجه به اندازه­گیری و محاسبه دقیق آن، باعث اتلاف سرمایه ­های ملی می­گردد. بدیهی است که دقت پیش­بینی میزان رسوب وارده به مخازن سدها، بستگی زیادی به روش های محاسباتی و معادلات ارایه شده در این زمینه دارد. از طرفی دامنه کاربرد این روش­ها به سبب پیچیدگی طبیعت رودخانه­ها و گوناگونی عوامل مؤثر در پدیده انتقال رسوب محدود می­باشد و نتایج بدست آمده اغلب دارای دامنه نوسان زیادی است (1). امروزه خاصیت غیرخطی، عدم قطعیت ذاتی برآورد رسوب، نیاز به اطلاعات وسیع و پیچیده بودن مدل­های فیزیکی از جمله دلایلی بوده است که باعث شده محققان برای پیش­بینی پدیده­های غیرخطی، روش های هوشمند را بکار گیرند، که روش شبکه عصبی بیزین(BNN)[5] و شبکه عصبی مصنوعی [6](ANN) از جمله‍ی این روش‍ها است. شبکه­های عصبی بیزین به عنوان یکی از روش های مبتنی بر شبکه های عصبی در مدل کردن مسایل غیر خطی و پیچیده از طریق الگوریتم های خاص و روش های آماری است. با استفاده از این روش می توان به مدل کردن روابط علت و معلولی یک فرآیند، آنالیز وضعیت موجود و تخمین وضعیت آینده یک سیستم پرداخت(2). شبکه های عصبی مصنوعی با الهام از سیستم پردازش اطلاعات مغز طراحی که توانایی آن در تقریب الگوهای یک مساله سبب افزایش دامنه کاربرد این شبکه‍ها شده است. در سالهای اخیر استفاده از روش های هوشمند در مطالعات دبی رسوبی  مورد توجه محققین قرار گرفته است، که از جمله می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

در پژوهشی با مقایسه تخمین بار معلق به دو روش منحنی سنجه رسوب و شبکه عصبی مصنوعی به این نتیجه دست یافتند که شبکه عصبی مصنوعی می­تواند نسبت به روش منحنی سنجه با دقت بسیار مناسب و با اطمینان بیشتر و بدون دسته­بندی داده­ ها برای تخمین بار معلق رسوب مورد استفاده قرار گیرد(3). از سوی دیگر در تحلیل مقایسه عملکرد شبکه­های عصبی مصنوعی و مدل­های رگرسیونی جهت پیش­بینی رسوب معلق در حوضه آبخیز اسکندری نشان دادند شبکه عصبی مصنوعی به عنوان ابزاری قوی­تر جهت برآورد بار رسوب یک سیستم معرفی است(4). نتیجه ارزیابی کارایی مدل شبکه عصبی مصنوعی در تخمین هوشمند رسوب معلق روزانه در چند ایستگاه هیدرومتری منتخب در استان گلستان، نشان دهنده­ی دقت بالای مدل شبکه عصبی در برآورد بار معلق است(5). در پژوهشی دیگر در مقایسه روش های منحنی سنجه رسوب و شبکه عصبی، بیان داشتند که دقت روش شبکه عصبی نسبت به روش های منحنی سنجه رسوب بالاتر است. تا کنون جهت مقایسه­ی روش های محاسباتی و انتخاب مناسب­ترین روش، مطالعات گوناگونی صورت گرفته است(6). در پژوهشی در حوزه بانها هندوستان دبی رسوب را با استفاده از مدل­های شبکه های عصبی و مدل­های رگرسیون برآورد نموده و پس از مقایسه نتایج، دریافتند که مدل شبکه عصبی مصنوعی از دقت بالاتری برخوردار است(7). همچنین با مطالعه بر روی رودخانه لانگچوانگ جینگ در چین، به مدل­سازی دبی رسوب با استفاده از شبکه­های عصبی مصنوعی پرداختند و به این نتیجه دست یافتند که این روش در برآورد بار معلق رسوب موفق بوده است(8). از سوی دیگر در پژوهشی دقت روش محاسباتی عصبی- فازی تطبیقی را در تخمین رسوبات بار معلق ماهانه مورد بررسی قرار دادند، نتایج نشان داد که روش محاسباتی عصبی - فازی تطبیقی با دقت قابل قبولی جهت تخمین رسوبات دارد(9). در مجموع با توجه به پژوهش های انجام شده و ذکر این نکته که رودخانه سیمینه رود یکی از مهمترین رودخانه های استان آذربایجان غربی و مهم ترین منبع تأمین ‌کننده آب بخش های مختلف نواحی مجاور خود می باشد، اهمیت مدل سازی دبی رسوب آب این رودخانه و اقدامات مدیریتی جهت بهبود کیفیت آب آن بیش از پیش ضروری است.  لذا هدف از این تحقیق تخمین دبی رسوبی این رودخانه با استفاده از مدل شبکه های عصبی بیزین و شبکه عصبی مصنوعی  بر اساس  پارامتر هایی همچون آبدهی، دما، میزان مواد جامد محلول در آب و دبی رسوب در مقیاس زمانی ماهانه می باشد.

مواد و روشها

منطقه مورد مطالعه و داده­ها خاصی می باشد

سیمینه رود در استان آذربایجان غربی قرار گرفته و یکی از زیر حوضه های حوضه آبریز دریاچه ارومیه (بزرگترین دریاچه کشور) می باشد. این رودخانه از ارتفاعات اطراف سقز در جنوب دریاچه ارومیه سرچشمه می گیرد و در جهت جنوب به شمال جریان دارد. حوضه این رودخانه با مساحت 769 کیلومتر مربع در ارتفاع 1394 متری از سطح دریا در عرض جغرافیایی  36 ̍ 26 و طول جغرافیایی ̍ 56̊  45 واقع شده است. در این تحقیق اطلاعات ماهانه ایستگاه هیدرومتری داشبند بوکان از سال1354تا 1383 مورد استفاده قرار گرفته است. در شکل 1 موقعیت جغرافیایی و نقشه حوضه آبریز منطقه مورد مطالعه نشان داده شده است. همچنین همبستگی پارامتر دبی جریان(Q)  با  دبی رسوبی (S) رودخانه سیمینه رود در طول دوره آماری از سال 1354 تا 1383 در مقیاس زمانی ماهانه محاسبه و مقادیر آن برای پارامتر مذکور 649/0 محاسبه گردید.

شکل1-منطقه مورد مطالعه

Figure1. Study area

جدول 1- خصوصیات آماری مقادیر دبی و رسوب مورد استفاده برای بازه زمانی (1354-1383)

Table1. Statistical characteristics and sediment discharges for the period (1972-2003)

شبکه های عصبی بیزین

 این روش یکی از روش های سیستم پشتیبان تصمیم گیری می باشد که ابزار قدرتمندی در مدل کردن روابط علی و معلولی در قالب شبکه ای از احتمـالات است. نکته بسیار مهم در مورد روش شبکه عصبی بیزین این است که این روش به اطلاعات دقیق و تاریخچه کامـل یک واقعیت نیـاز ندارد بلکه می تواند با استفاده از اطلاعات ناقص و غیر دقیق نیز به نتایج بسیار قانع کننده ای در زمینه تخمین وضعیت فعلی یا آینده یک سیستم دست یابد. همچنین یک روش سازگار و انعطاف پذیر برای مدل کردن موقعیت های غیر قطعی و یک مدل گرافیکی مبتنی بر ادراک مستقیم از اندرکنش میان علل و معلول های مختلف ارایه می نماید. همچنین یک روش بسیار مفید در مدل کردن موقعیت های نامطمئن و غیر قطعی  براساس روابط علت و معلولی است. در شبکه های عصبی یکی از روش های دست یابی موثر به پارامترهای بهینه، استفاده از تنظیم بیزین 1است که به طور اتوماتیک مقادیرى مناسب براى پارامترهاى تابع قرار مى‌دهد. روش تنظیم بیزین می تواند جهت بهبود توانایی شبکه عصبی و آموزش تابع هدف Fکه بصورت زیر نشان داده شده است استفاده شود(10).

                                           (1)

            که در آن EW مجموع مربعات وزن های شبکه وED مجموع مربعات باقی مانده بین پاسخ شبکه و تابع هدف می باشد.  ونیز پارامترهای تابع هدف می باشند (پارامترهای تنظیم). که هر یک از این پارامترها به آموزش شبکه در کاهش باقی مانده خروجی ها یا حجم شبکه بستگی دارد. نکته اساسی روش تنظیم این است که پارامترهای تابع هدف را چگونه از طریق داده های آماری بیزین انتخاب و بهینه نماید. بطوریکه اگرو  به عنوان متغیرهای تصادفی در نظر گرفته شوند قانون بیزین بصورت فرمول زیر تعریف می شود(10).

در فرمول بالا Dداده های آموزش، M مدل شبکه وW نیز وزن شبکه می باشد. بر طبق قانون بیزین اگر و از توزیع یکنواخت پیروی نمایند در این صورت احتمال زمانی ماکزیمم می شود که  احتمال توزیع اولیه  و در معادله 2 حداکثر به مقدار ماکزیمم خواهد رسید. با فرض اینکه  باقی مانده ها و وزن ها متغیر های تصادفی باشند و براساس قانون بیزین معادله 3 به صورت زیر می باشد.

در صورتی که فرض شود باقی مانده ها و وزن ها از توزیع گوسین پیروی کرده داریم:

برای اطمینان از اینکه  به عنوان فاکتور تنظیم در معادله  3 گردد معادله 4-b بصورت زیر می باشد.

اگر معادله های 4-a و 4 -b  با هم در فرمول3 جایگذاری شوند آنگاه خواهیم داشت.

کهو و و ماتریس Hessian تابع هدف F می باشد. در معادله 5  روش های  لگاریتم و مشتق گیری به ترتیب  بکار گرفته شده است با فرض اینکه معادله تفاضلی تابع برابر صفر قرار گیرد مقداربه بیشینه شده و احتمال اولیه وزن ها مینیمم میشود. سپس  وبصورت زیر بیان می شوند(10).

که در آن n تعداد نمونه ، Nمقدار کل پارامترهای شبکه،  تعداد پارامترهای موثر که نسبتا اثر بیشتری  در کاهش میزان خطای توابع دارند. در ابتدا  وبر طبق الگوریتم لونبرگ مارکوانت فرض می شود  وتابع هدف F(w)با آموزش شبکه منظم بیزین به کم ترین مقدار خود می رسد. و بر طبق معادلات 6، 7و 8 بروزرسانی شده و سپس مقادیر بهینه توزیع اولیه بدست می اید و حداقل مقدار جـدید F(w) محـاسبـه می گردد و در نهایت آموزش شبکه آن قـدر تکرار می شود تا به همگرایی برسد(11). نمونه ایی از ساختار شبکه چهار لایه ای متشکل از یک لایه ورودی، یک لایه مخفی، و یک لایه خروجی در شکل 2 نشان داده شده است.

شکل2-نمای کلی یک شبکه عصبی بیزین سه لایه

Figure2. Overview of a three-layer Bayesian neural network

شبکه عصبی مصنوعی

در حالت کلی شبکه عصبی شامل سه لایه می باشد(شکل (3)). لایه ورودی که وظیفه آن معرفی پارامترها به شبکه می باشد، لایه خروجی محل استقرار پارامتر های خروجی شبکه و لایه پنهان، لایه های مابین لایه ورودی و خروجی می باشند که نقش پردازشگری اطلاعات را بر عهده دارد. یک شبکه عصبی مصنوعی علائم را از واحد های ورودی دریافت کرده و این سیگنال ها در طول شبکه انتشار یافته و در نهایت به سوی نرون خروجی حرکت می نمایند. پارامتر های کنترلی اصلی مدل های شبکه عصبی مصنوعی مقاومت های اتصـالی بین نرون ها می باشند که به عنوان وزن هـا و گرایش هـا[7] نامیـده می شوند. هر نرون مطابق شکل (4) خروجی های وزن دار شده نرون های لایه قبلی را دریافت و مجموع آن ها، ورودی خالص به نرون j ام را مطابق رابطه زیر تولید می کند.

که در رابطه فوق  سطح محرک سلول عصبی  j ام یا ورودی خالص به نرون j ام، وزن اتصالی بین گره ها یi و  ، j  ورودی به گرهi و  بایاس گره j ام می باشد.

شکل3- نمای کلی یک شبکه عصبی مصنوعی سه لایه

Figure3. Shows a general view of the layers of an artificial neural network

شکل4- شماتیک یک نرون مصنوعی و چگونگی در یافت سیگنال های ورودی و تولید سیگنال خروجی

Figure4. Schematic of an artificial neuron receives input signals and the output signal generator y_i

لایه های مختلف در شبکه عصبی و همچنین نرون های موجود در لایه ها می توانند دارای توابع محرک متفاوت یا یکسانی باشند. شبکه های عصبی از نظر ساختار و ارتباطات بین نرون ها به گروه های مختلفی تقسیم می شوند. شبکه پرسپترون چند لایه رایج ترین مدل شبکه عصبی استفاده شده در مسایل مهندسی آب می باشد که برای آموزش این شبکه از الگوریتم پس انتشار خطا که یک روش یادگیری با ناظر است استفاده می شود. منظور از آموزش یک شبکه عصبی، تنظیم پارامتر های شبکه (وزن ها و بایاس ها) با ارایه الگو های آموزش است به طوری که با ارایه مجدد همان الگوها خطای حاصل بین پاسخ مطلوب و شبکه حداقل گردد. به طور کلی در شبکه پرسپترون چند لایه عموما دو نوع سیگنال، یعنی سیگنال هایی که در مسیر رفت (از لایه ورودی به طرف لایه خروجی) و دیگری سیگنال های برگشت (از لایه خروجی به طرف لایه ورودی) حرکت می کنند، استفاده می شود که به ترتیب به نام سیگنال تابعی و خطا معروف هستند. تنظیم پارامترها در شبکه پرسپترون چند لایه توسط سیگنال خطا و سیگنال ورودی صورت می گیرد. تعیین تعداد لایه ها و نرون های موجود در آنها از مهمترین مسایل در مدل سازی با شبکه عصبی مصنوعی است. توکار و جانسون رایج ترین توابع محرک استفاده شده در شبکه های انتشار برگشتی را توابع محرک سیگموئید و تانژانت هیپربولیک ذکر کردند(12). در این پژوهش از نرم افزار Matlab جهت شبیه سازی دبی – رسوب استفاده گردید.

معیارهای ارزیابی

در این تحقیق به منظور ارزیابی دقت و کارایی مدل هـا، از نمایه های ضریب همبستگی (CC)، ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE)، ضریب نش ساتکلیفو بایاس(Bias) طبق روابط زیر استفاده گردید. بهترین مقدار برای این سه معیار به ترتیب یک، صفر، یک و صفر می باشد.

در روابط بالا،   و  به ترتیب مقادیر مشاهداتی و محاسباتی در گام زمانی  iام،تعداد گام های زمانی،  و  نیز به ترتیب میانگین مقادیر مشاهداتی و محاسباتی می‌باشد. علاوه بر معیارهای فوق از نمودارهای پراکنش و سری زمانی مقادیر مشاهداتی- محاسباتی نسبت به زمان نیز جهت مقایسه و تحلیل بیشتر نتایج استفاده شده است.

نتایج و بحث

یکی از مهمترین مراحل در مدلسازی، انتخاب ترکیب مناسبی از متغیر های ورودی است. از این رو  ابتدا همبستگی متقابل 1بین متغیرهای ورودی و خروجی محاسبه گردید و پارامتر های ورودی به منظور دستیابی به مدل بهینه جهت تخمین میزان رسوب انتخاب و در جدول 2 ارایه شده است.

جدول 2- همبستگی متقابل بین پارامتر های  ورودی و خروجی

Table2. Shows the correlation between input and output

جدول 3- ترکیب های منتخب پارامترهای ورودی مدل های شبکه عصبی بیزین و شبکه عصبی مصنوعی

Table3. Combinations of input parameters Bayesian neural networks and artificial neural network

در این تحقیق به منظور بررسی و مقایسه نتایج مدل ها از داده های ماهانه رودخانه سیمینه رود دراستان آذربایجان غربی در طول دوره آماری از سال 1354 تا1383در مقیاس زمانی ماهانه استفاده گردید. پارامتر دبی جریان(Q) ، دما (T) و میزان مواد جامد محلول در آب(TDS)  به عنوان ورودی و دبی رسوبی (Q_S)  به عنوان پارامتر خروجی مدلها که از آب منطقه ای استان آذربایجان غربی اخذ گردید بکار برده شد. در ادامه نتایج مدل مورد استفاده ارایه می گردد. یک نکتــه مهم در آمــوزش شبکه های عصبی نرمال سازی داده ها قبــل از استفاده در مــدل می باشد این عمل خصوصا وقتی دامنه تغییرات ورودی ها زیاد باشد کمک شایانی به آموزش بهتر و سریعتر مدل می کند.  اصولا وارد کردن داده ها بصورت خام باعث کاهش سرعت و دقت شبکه می شود(8). برای نرمال سازی داده های تحقیق از رابطه (15) استفاده شده است:

که در آن  مقدار نرمال شده ورودی، و به ترتیب حداکثر و حداقل داده ها می باشد.

نتایج شبکه عصبی بیزین

بمنظور تخمین میزان دبی رسوب  از مدل شبکه عصبی بیزین از نوع شبکه پرسپترون چندلایه با تعداد نرون های متفاوت استفاده شد. در این شبکه پارامترهای تابع هدف (پارامترهای تنظیم)  با استفاده از تقریب گوس نیوتن محاسبه و نتایج آن در جدول 4 ارایه شد با توجه به جدول 4 خطای شبکه کاهش‌یافته و به پارامترهای ورودی به شبکه وزن مناسب اختصاص یافت با بهینه نمودن پارامترهای تابع هدف و تأثیر آن در تابع هدف از بیش برازشی آموزش شبکه جلوگیری شد(10). روند کار آموزش شبکه با تعداد نرون های کم آغاز و افزودن نرون های اضافی تا زمانی ادامه می‌یابد که افزایش نرون های بیشتر تأثیری در بهبود خطا نداشته باشد، پارامترهای مورد استفاده و میزان آنها در استخراج مدل های مختلف جهت تخمین دبی رسوب با استفاده از شبکه عصبی بیزین به طور خلاصه در جدول 4 ارایه گردیده است. در جدول 5 نتایج حاصل از مقایسه عملکرد ساختار های مختلف به کار رفته به همراه پارامترهای آماری داده های بخش آموزش و صحت سنجی  ارایه شده است. همانطور که در جدول 5 مشاهده می شود ساختار شماره 3 با بیش ترین ضریب همبستگی 857/0CC= و کم ترین ریشه میانگین مربعات خطا ton/day 065/0= RMSE و 701/0NS=  و بایاس 0001/0در مرحله صحت سنجی نسبت به سایر ساختارها جهت شبیه سازی فرآیند دبی رسوب مناسب تر خواهد بود. همانطور که در جدول 5 مشاهده می‌شود شبکه عصبی بیزین بخوبی تعمیم داده‌شده است که توانسته داده‌های بخش صحت سنجی را بخوبی داده‌های بخش آموزش اجرا نماید(11). همچنین که در شکل (5-ب) مشخص است تطابق مقادیر محاسباتی دبی رسوبی مربوط به مرحله صحت سنجی مدل شبکه عصبی بیزین با مقادیر مشاهداتی وجود دارد. همچنین  با توجه به نمودار (5-الف) قابلیت بالای این مدل در تخمین اکثر مقادیر مشهود است. این نتایج با پژوهش‌های (13و14)  مطابقت دارد. در تبیین این نتایج می­توان گفت در شبکه‌های عصبی بیزین با اختصاص وزن مناسب به هر یک از پارامترهای ورودی طبق قانون بیز، باعث کاهش میزان خطای شبکه می‌شود. همچنین استفاده از تقریب گوس نیوتن جهت محاسبه پارامترهای تنظیم، سبب تسریع درروند همگرایی شبکه، بهینه نمودن وزن‌ها و کاهش خطای شبکه می‌شود.

جدول4- مقادیر پارامترهای مورد استفاده با استفاده از شبکه عصبی بیزین

Table4. Used parameters using Bayesian neural network

جدول5- نتایج شبکه عصبی بیزین برای مدل های مختلف و شاخص های آماری در مراحل آموزش و صحت سنجی

Table5. Shows the results of Bayesian neural network for various models and statistical indicators in the training and validation

شکل5- نمودارحاصلازمقادیر بهینه مدل شبکه عصبی بیزین برای داده های ثبت شده مرحله صحت سنجی

الف(  مقادیرمحاسباتیومشاهداتینسبتبهزمان  ب(  نمودارپراکنشمیانمقادیرمشاهداتیومحاسباتی

Figure5. Bayesian neural network model diagram of the optimum values for the recorded data validation phase

a) The values observed and with respect to time b) The scatter plot between estimated and observed value

نتایج شبکه عصبی مصنوعی

به منظور مدل سازی میزان دبی رسوبی در رودخانه سیمینه رود از مدل شبکه عصبی مصنوعی از نوع شبکه پرسپترون چند لایه با لایه پنهان با تعداد نرون های متفاوت استفاده شده است. تابع تانژانت هیپربولیک متداول ترین شکل از توابع محرک است، که در این تحقیق از آن برای ساخت لایه خروجی شبکه های عصبی مصنوعی استفاده گردید. آموزش شبکه های پرسپترون چند لایه با استفاده از الگوریتم آموزش پس انتشار خطا بنام الگوریتم لونبرگ ـ مارکوارت به دلیل همگرایی سریع تر در آموزش شبکه، استفاده شد. در جدول 6 نتایج حاصل از مقایسه عملکرد ساختار های مختلف به کار رفته به همراه پارامترهای آماری داده های بخش آموزش و صحت سنجی  ارایه شده است. همانطور که در جدول6 مشاهده می شود ساختار شماره 3 با بیش ترین ضریب همبستگی 811/0CC= و کم ترین ریشه میانگین مربعات خطا ton/day 075/0= RMSE و 656/0NS=  و بایاس 0001/0-در مرحله صحت سنجی مرحله صحت سنجی نسبت به سایر ساختارها جهت مدلسازی میزان دبی رسوبی مناسب تر خواهد بود. در شکل 6 نمودار بهترین مدل حاصل شده برای داده های بخش صحت سنجی نشان داده شده است. همان طور که ازشکل(6-ب)مشخص است مقادیر تخمینی و مشاهداتی به غیر از چند نقطه روی خط نیمساز پراکنده شده و این امر دلالت بر برابری مقادیر مشاهداتی و محاسباتی براساس خط (y=x) می باشد. در نمودار (6-الف) نیز تغییرات مقادیر محاسباتی و مشاهداتی نسبت به زمان نشان داده شده است، این شکل نشان میدهد که شبکه عصبی مصنوعی در تخمین برخی مقادیر بیشینه و میانی عملکرد خوبی داشته، به طوری که این مقادیر را نزدیک به مقدار واقعیشان تخمین زده است.

جدول6- ساختار و توابع محرک بهینه در مدل سازی شبکه های عصبی مصنوعی و شاخص های آماری در مراحل آموزش و صحت سنجی

شکل6- نمودارحاصلازمقادیر بهینه مدل شبکه عصبی مصنوعی برای داده های ثبت شده مرحله صحت سنجی

الف(  مقادیرمحاسباتیومشاهداتینسبتبهزمان  ب(  نمودارپراکنشمیانمقادیرمشاهداتیومحاسباتی

Figure6. Diagram of the optimum amount of artificial neural network model for recorded data validation phase

a) The values observed and with respect to time b) The scatter plot between estimated and observed value

مقایسه عملکرد مدل ها

در ادامه با انتخاب جواب بهینه هر کدام از روش های هوشمند و مقایسه آن ها با یکدیگر مشخص شد، هر دو روش با دقت خوبی می توانند دبی رسوبی را در رودخانه سیمینه رود شبیه سازی کنند. همان طور که در جدول7 مشاهده می شود از بین روش های به کار رفته شبکه عصبی بیزین با بیش ترین دقت 857/0CC= و کم ترین ریشه میانگین مربعات خطا  ton/day 065/0= RMSE و بیش ترین ضریب نش-ساتکلیف 701/0NS= و کم ترین بایاس 0001/0 در مرحله صحت سنجی دارا می باشد. مقایسه نتایج روش شبکه عصبی بیزین با روش شبکه عصبی مصنوعی حاکی از نزدیک بودن نتایج این دو روش می باشد. در شکل9 نتایج مدل انتخاب شده دبی رسوبی در هر دو روش  نسبت به مقادیر مشاهداتی نشان داده شده که هر دو روش در تخمین بیشتر مقادیر خوب عمل کرده، در حالی که روش شبکه عصبی بیزین مقادیر کمینه، بیشینه و میانی را به خوبی پوشش داده است. همانطور که در شکل 7 قابل مشاهده است دو روش شبکه عصبی بیزین و شبکه عصبی مصنوعی در تخمین مقادیر دبی پیک عملکرد قابل قبولی نداشته درحالی که روش شبکه عصبی بیزین در تخمین برخی مقادیر مذکور(دبی پیک) قابلیت بالایی داشته و نزدیک به مقدار واقعی تخمین زده است. همچنین با توجه به نتایج هر دو روش مذکور که ساختار ترکیبی شماره 3 بیش ترین دقت را از بین سه ساختار مورد بررسی داشته است بنابراین می توان اظهار نمود که علاوه بر دبی و درجه حرارت، میزان مواد جامد محلول در آب در میزان رسوب پایین دست نقش بسزایی دارد بدین صورت که میزان مواد جامد محلول در آب با ذرات معلق رسوب در این منطقه مورد مطالعه ارتباط داشته و موجب کاهش میزان رسوب در این منطقه شده است(15).

جدول7- نتایج نهایی حاصل  از آموزش وصحت سنجی روش های­ شبکه عصبی بیزین و شبکه عصبی مصنوعی

Table7. Shows the final results of the training and validation of Bayesian neural network

and artificial neural network

شکل7- نموار پراکنش و  مشاهداتی - محاسباتی مقادیر بهینه مدل شبکه عصبی بیزین و

شبکه عصبی مصنوعی برای داده های ثبت شده مرحله صحت سنجی

Figure 7. Chart Distribution and observations - computational Bayesian neural network and artificial neural networks optimal values for the recorded data validation phase

نتیجه گیری

در این پژوهش سعی بر آن شد عملکرد مدل هایی جهت شبیه سازی دبی رسوبی با استفاده از داده های ماهانه رودخانه سیمینه رود در استان آذربایجان غربی مورد ارزیابی قرار گیرد. مدل های به کار گرفته شده شامل شبکه عصبی بیزین و شبکه عصبی مصنوعی می باشد. مقادیر دبی رسوبی مشاهداتی با دبی رسوبی تخمین زده شده در مدل های مذکور(شبکه عصبی بیزین و شبکه عصبی مصنوعی)، با استفاده از معیارهای ارزیابی مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج تحقیق را میتوان بصورت زیر خلاصه نمود: نتایج حاصل از پژوهش نشان داد که شبکه عصبی بیزین دارای دقت قابل قبول و خطای ناچیز در تخمین مقادیر بیشینه و کمینه داشته و خطای کمتری ایجاد می نماید. همچنین نتایج حاصل از پژوهش نشان داد شبکه های عصبی  نسبت به مدل های آماری  دقت بالاتری دارد. که این نتایج با پژوهش (4و6) همخوانی دارد. در تبیین این نتایج می توان گفت در قابلیت تخمین و پیش بینی شبکه های عصبی برای تقریب غیرخطی، حجم کم داده ها موثر می باشد در حالیکه عملکرد و دقت روش های رگرسیونی به شدت از حجم نمونه تبعیت می کند و حجم نمـونه می توانـد عامـل محـدودیت مدل های آماری گردد. در مجموع نتایج تحقیق نشان داد که روش شبکه عصبی بیزین دارای دقت بالاتری نسبت به سـایر روش های هوشمند می باشد. همان طور که در نتایج تحقیقات (8) این امر به اثبات رسیده است. همچنین این تحقیق نشان می‏دهد که استفاده از مدل شبکه عصبی بیزین و شبکه عصبی مصنوعی می‏تواند در زمینه پیش‏بینی میزان دبی رسوبی استفاده شود.

منابع

1. آوریده، ف.، بنی حبیب، م. ا. و طاهرشمسی، ا. (1380). کاربرد شبکه های عصبی مصنوعی جهت تخمین دبی رسوب رودخانه ها. سومین کنفرانس هیدرولیک ایران، دانشگاه تهران، تهران.
2. طباطبایی،س،ع.دشتی زاده، پ. (1387). معرفی شبکه های عصبی Bayesian وکاربرد آنها در نگهداری پل ها. چهاردهمین کنفرانس دانشجویان مهندسی عمران
3. دهقانی، ا. ا.، زنگانه، م. ا.، مساعدی، ا. و کوهستانی، ن. (1388). مقایسه تخمین بار معلق به دو روش منحنی سنجه رسوب و شبکه عصبی مصنوعی (مطالعه موردی رودخانه دوغ استان گلستان). مجله علوم کشاورزی و منابع طبیعی، جلد شانزدهم، ویژه نامه 1- الف، ص 278-266.
4. ولی، ع.، معیری، م.، رامشت، م. ح. و موحدی­نیا، ن. (1388). تحلیل مقایسه عملکرد شبکه­های عصبی مصنوعی و مدل­های رگرسیونی پیش­بینی رسوب معلق مطالعه موردی حوضه آبخیز اسکندری واقع در حوضه آبریز زاینده رود. مجله پژوهش­های جغرافیای طبیعی، شماره 71، ص 30-21.
5. بابایی، ا.، پهلوانی، ح. و سلاجقه، ع. (1389). ارزیابی کارایی مدل شبکه عصبی مصنوعی در تخمین هوشمند رسوب معلق روزانه در چند ایستگاه هیدرومتری منتخب در استان گلستان. مجله علوم و مهندسی آبخیزداری ایران، سال چهارم، شماره 13،ص 64-61.
6. دهقانی، ن. و وفاخواه، م. (1392). مقایسه روش های تخمین رسوب معلق روزانه با استفاده از روش های منحنی سنجه رسوب و شبکه عصبی (مطالعه موردی: ایستگاه قزاقلی، استان گلستان). مجله پژوهش های حفاظت آب و خاک، جلد بیستم، شماره 2، ص230-221.
7. Sarangi, A., Bhattacharya, A, K, .2005. Comparison of artificial neural network and regression models for sediment loss prediction from Banha watershed in India. Water technology Center, IARI, Pusa Campus, New Dehli.
8. Zhu, Y, M., Lu, X, X., Zhou, Y., 2007. Suspended sediment flux modeling with artificial neural network: an example of the Longchuanjiang River in the Upper Yangtze Catchment, China. Geomorphology,; 84: 111-125.
9. Kisi, O., Haktanir, T., Ardiclioglu, M., Ozturk, O., Yalcin, E., Uludag, S., 2009. Adaptive neuro-fuzzy computing technique for suspended sediment estimation. Adv. Engine. Soft..; 40: 438-444.
10. MacKay, D, J, C., 1992.  Bayesian Interpolation, Neural Computation; 4: 415-447.
11. Foresee, F, D., 1997. Gauss-newton approximation to Bayesian regularization , International  Joint Conference on Neural Network, Houston.;4(2):1930-1935
12. Tokar, A, s., 1999. Johnson P A. Rainfall- Runoff modeling using artificial neural.
13. Khan, M, S., Coulibaly, p., 2006. Bayesian neural network for rainfall-runoff modeling, Water Resour. Res.,; 42:80-95
14. Fithriasari, K., Brodjol, N., Sutikno, U., Kuswanto, H., 2013. Prediction of Hourly Rainfall using Bayesian Neural Network with Adjusting Procedure. The Third Basic Science International Conference.
15. فرداد،ح.1369. آبیاری عمومی. انتشارات دانشگاه تهران.