کاربرد روش سیمپلکس و مفهوم جبران در ارزیابی اثرات توسعه مشارکتی (مطالعه موردی: گزینه‌های کارخانجات کمپوست و دفن زباله استان گلستان)

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دوره نوزدهم،ویژه نامه شماره4، بهار1396

کاربرد روش سیمپلکس و مفهوم جبران در ارزیابی اثرات توسعه مشارکتی

 (مطالعه موردی: گزینه‌های کارخانجات کمپوست و دفن زباله استان گلستان)

سمانه دزیانی [1]*

samaneh_deziani@yahoo.com

عبدالرسول سلمان‌ماهینی[2]

چکیده

زمینه و هدف: انجام مطالعات ارزیابی اثرات محیط‌زیستی، از جمله روش‌های مطلوب در جهت دستیابی به اهداف توسعه پایدار است. در واقع اگر تصمیم به اجازه دادن به اجرای توسعه باشد، فرایند ارزیابی برای تعیین محدودیت‌ها و روش‌های جبران و جلوگیری از اثرات منفی و به حداقل رساندن مخاطرات محیط‌زیستی به‌کار گرفته می‌شود. در تحقیق حاضر، جهت انتخاب مکان احداث کارخانه کمپوست و دفن پسماند در استان گلستان، پنج منطقه پیشنهاد و ارزیابی اثرات انجام یافته است.

روش بررسی: در این پژوهش ضمن تشریح روشی ریاضی مبتنی بر برنامه‌ریزی خطی، با استفاده از داده‌های مبتنی بر نقشه‌های مکانی به اولویت‌بندی مناطق پیشنهادی و انتخاب گزینه نهایی پرداخته شده و با در نظر گرفتن جبران اثرات، مقادیر مهم‌ترین متغیرهای تصمیم به نحوی که حداقل آلودگی را در پی داشته باشد، تعیین شده است.

یافته‌ها: نتایج نشان می‌دهد که با استفاده از برنامه‌ریزی خطی، در منطقه شرقی گزینه یک با اختلاف بسیار اندک از سایرین، گزینه ارجح و در قسمت غربی، گزینه پنج با مقدار تابع هدف کم‌تر انتخاب گردید. مؤثرترین پارامترها در مورد گزینه‌های یک تا چهار، آلودگی آب‌های زیرزمینی و در مورد منطقه پنج، کاهش زمین‌های با ارزش تعیین گردید. چرا که در مورد گزینه پنج، با توجه به انواع جبران، هزینه و زمان در نظر گرفته شده، تأثیری که بر منطقه شکار ممنوع مجاور گذاشته می‌شود مهم‌تر از آلودگی آب‌های زیرزمینی می‌باشد.

بحث و نتیجه‌گیری: بررسی سطوح جبران حداقل و حداکثر نشان می‌دهد که افزایش جبران اثرات، میزان کلی آلودگی‌های محیط را کاهش می‌دهد و بالعکس. تحلیل حساسیت، درستی نتایج این روش را تأیید می‌نماید.

واژه­های کلیدی: ارزیابی اثرات محیط‌زیستی، جبران، برنامه‌ریزی خطی، بهینه‌سازی.

Application of Simplex method and Mitigation Concept in Participatory Environmental Impact Assessment

(Case study: Compost Plants and Landfill Alternatives in Golestan Province)

Samaneh Deziani [3]*

samaneh_deziani@yahoo.com

Abdolrasoul Salmanmahiny [4]

Abstract

Background and Objective: Environmental impact assessment studies are one of the proper means of ensuring a sustainable development. Determining limitations and mitigation procedures for the negative effects compose the main core of the EIA procedure, in case the suggested development has been allowed. In this study, impact assessment has been applied for five suggested compost and landfill sites in Golestan Province of Iran.

Method: In this study, considering the associated costs, linear programming has been applied to rank the proposed landfill and compost plant sites. For this purpose, GIS data has been used and the optimum site selection process has been implemented. The site has been determined so as to minimize the likely impacts.

Findings: The results show that by using linear programming, site 1 on the eastern part with a slight difference to others, and site 5 in the west,ern part with the least goal function value are the best. The most effective parameters for the sites 1 to 4 is underground water pollution, and for site 5 is loss of valuable land. However, at the site 5, the impact on the neighboring no-hunting area is more important than underground water pollution, considering costs and the required time for mitigation efforts.

Conclusion: Using the minimum and maximum levels of mitigation levels shows that increase of mitigation can reduce pollution, and vice versa. Sensitivity analysis confirms the accuracy of this method.

Keywords: Environmental Impact Assessment, Mitigation, Linear Programming, Optimization.

مقدمه

ارزیابی اثرات توسعه، فرایند شناسایی، پیش‌بینی و کاهش یا جبران (Mitigation ) اثرات منفی زیست- فیزیکی، اجتماعی و دیگر اثرات مرتبط با پیشنهادهای توسعه قبل از تصمیم‌گیری‌های عمده و اجرای آن‌هاست. تمام هدف ارزیابی اثرات توسعه، متوازن ساختن اثرات اجتماعی و مدیریت مخاطرات محیط‌زیستی است. در هنگام شناسایی این ارزش‌ها، تناقض و ناهماهنگی در میان آن‌ها بررسی می‌شود که آیا طرح توسعه با این تصمیم‌ها هم‌خوانی دارد یا نه؟ اگر تصمیم، اجازه دادن به اجرای توسعه باشد، فرایند ارزیابی برای تعیین محدودیت‌ها و روش‌های جبران و جلوگیری از اثرات منفی و به حداقل رساندن مخاطرات محیط‌زیستی به‌کار گرفته می‌شود (1).

پس از کاربرد سیستم اطلاعات جغرافیایی در انتخاب گزینه‌های پیشنهادی لازم است روش‌هایی برای انتخاب گزینه‌هایی که مجموع دیدگاه‌های موجود را در نظر گرفته و گزینه بهینه را انتخاب نمایند، پیش‌بینی شوند. روش برنامه‌ریزی خطی با توجه به ویژگی‌های زیر روشی موفق و مورد قبول کارشناسان است (2):  

1. سادگی روش (از نظر درک مفاهیم)
2. سهولت انجام محاسبات
3. عدم نیاز به نرم‌افزاری خاص برای انجام محاسبات

ابزارهای برنامه‌ریزی خطی و سیستم اطلاعات جغرافیایی که امروزه در دسترس هستند، سعی در اجرا و ترکیب بهتر تحلیل اطلاعات مکانی دارند، یعنی به کمک آن‌ها می‌توان مکان‌های مناسب و بهینه را شناسایی کرد یا حداقل می‌توان آن مکان‌ها را نزدیک‌ترین مناطق به نواحی بهینه دانست (3). در واقع برنامه‌ریزی ریاضی اسم خاصی است که به یک رشته از مسایل بهینه‌سازی می‌دهیم و آن هنگامی است که ساختار مسأله در قالب تابع هدف و مجموعه‌ای از محدودیت‌ها قابل توصیف است. در مسایل برنامه‌ریزی ریاضی، جواب بهینه از محدودیت‌ها گرفته می‌شود و تابع هدف تنها نقش هدایتگری و جهت‌دهی برای پیدا کردن آن جواب یا راه‌حل دارد. بدین ترتیب، مسایل برنامه‌ریزی خطی و مسایل برنامه‌ریزی غیر‌خطی در زمره مسایل برنامه‌ریزی ریاضی هستند (4).

به بیان ساده‌تر، به‌وسیله برنامه‌ریزی خطی می‌توان بهترین نتیجه (مثلاً بیش‌ترین سود یا کم‌ترین هزینه) را در شرایط خاص و با محدودیت‌های خاص به‌دست آورد. محل اصلی استفاده از برنامه‌ریزی خطی در اقتصاد است، اما در مهندسی نیز کاربردهای فراوانی دارد (5). برنامه‌ریزی خطی، مدلی ریاضی برای جستجو و انتخاب بهترین برنامه (روش انجام کار) از میان مجموعه راه‌های ممکن می‌باشد. از آن‌جا که تمامی روابط ریاضی موجود در این مدل از نوع درجه یک می‌باشند، مدل خطی نامیده می‌شود. در برنامه‌ریزی خطی می‌توان مسایل مختلف از قبیل ترکیب، تولید، سرمایه‌گذاری، بازاریابی، حمل و نقل، زمان‌بندی چند‌دوره‌ای و غیره را مدل‌سازی کرده با استفاده از نرم‌افزارهای مربوط به حل آن پرداخت. برنامه‌ریزی خطی با بهینه کردن (حداکثر یا حداقل کردن) متغیرهای وابسته‌ای که به‌صورت خطی با مجموعه‌ای از متغیرهای مستقل مرتبط می‌شود و با در نظر گرفتن تعدادی محدودیت خطی تشکیل یافته از متغیرهای مستقل در ارتباط است (2). شکل 1 فرایند برنامه‌ریزی خطی را نشان می‌دهد.

شکل 1- نمودار جریانی اجرای برنامه‌ریزی خطی

Figure 1-Flow chart for linear programming implementation

در خصوص مکان‌یابی محل دفن پسماند مطالعات متعددی در جهان و ایران صورت گرفته است. برای نمونه، Vatalis و همکاران در سال 2002 به مطالعه مکان‌یابی محل دفن زباله در غرب مقدونیه پرداختند. این ناحیه با 23 شهرداری مجزا و جمعیت 105 هزار نفری دارای تولید سرانه زباله 900 گرم در روز بوده است. این محققان برای حصول به نتیجه از برنامه‌ریزی خطی استفاده کردند (6). Kantos و همکاران در 2005، به مطالعه مکان‌یابی محل دفن زباله در جزیره لمنوس (یونان) پرداختند. این جزیره با 480 کیلومتر مربع مساحت و جمعیتی که پیش بینی می‌شود تا سال 2020 به 25 هزار نفر برسد، دارای سرانه تولید زباله یک کیلوگرم در روز است که 35٪ آن را زباله‌های تر تشکیل می‌دهد. این تحقیق با انتخاب روش وزن دهی اضافی ساده (Simple Additive Weighting) رابطه‌ای را برای ارزش‌گذاری نواحی برای 20 سال آینده پیشنهاد کرده است (7). لطفی و همکاران نیز در سال 1389 به بررسی مکان‌یابی دفع پسماندها با روش برنامه‌ریزی خطی در سیستم اطلاعات جغرافیایی در نواحی از استان خراسان رضوی پرداختند. عوامل اصلی در مکان‌یابی محل دفن پسماندها در این تحقیق توپوگرافی، شیب زمین، جنس خاک، زمین شناسی، آب شناسی، فاصله از منابع آب‌های سطحی، مراکزجمعیتی شهری و روستایی، جاده دسترسی و منابع تولید پسماندها بوده است. با تعیین محدوده‌های قابل قبول برای هر یک از عوامل بالا و بر اساس نتایج تجزیه و تحلیل نهایی، مکان‌های مناسب برحسب اولویت بر روی نقشه تعیین شد (8). همچنین مؤمنی و همکاران در 2011 به تعیین دو مکان مناسب احداث کارخانه کمپوست برای بخش غربی و شرقی استان گلستان در ایران پرداختند. آنان در پژوهش خود از ماتریس سریع ارزیابی اثرات (Rapid Impacts Assessment Matrices) استفاده کرده و نتایج را با روش سنتی مقایسه نمودند. طبق روش سنتی گزینه‌های سه و چهار انتخاب شدند اما در روشی که آن‌ها اتخاذ کردند، گزینه‌های یک و چهار به‌عنوان گزینه ارجح تعیین گردیدند (9).

با توجه به بررسی پژوهش‌های انجام یافته در ایران، فقدان پرداختن به گزینه جبران در فرایند ارزیابی اثرات توسعه بسیار بارز است. همچنین در برخی از تحقیق‌های حاضر جهان، عدم توجه کافی به موضوع جبران اثرات که یکی از مراحل اصلی ارزیابی اثرات توسعه است، دیده می‌شود. لذا انجام چنین تحقیقی در خصوص بررسی گزینه‌های جبران اثرات و چگونگی اعمال آن‌ها به‌صورت مستند، قابل تکرار و انعطاف‌پذیر به نحو چشم گیری احساس می‌گردد. مطالعه حاضر سعی دارد گامی فراتر از مطالعات معمول انجام یافته در ایران گذارده و آن‌را به روش‌های جهانشمول نزدیک‌تر کند و این کار را با ایجاد گزینه‌های انتخاب بیش‌تر، و مفهوم جبران فراهم می‌نماید.

هدف اصلی این تحقیق معرفی چندین سطح جبران برای هر گزینه پیشنهادی محل دفن زباله و بازیافت پسماند استان گلستان می‌باشد. همچنین این پژوهش بر آن است تا زمینه‌ای برای انتخاب بهترین گزینه توسعه به‌طور مشارکتی با استفاده از فن تصمیم‌گیری چند معیاره و سطوح جبران ایجاد کند.

مواد و روش‌ها

منطقه مورد مطالعه

استان گلستان با مساحت 74/20437 کیلومترمربع، 3/1٪ مساحت کل کشور را تشکیل می‌دهد. این استان بین 36 درجه و 30 دقیقه و 2 ثانیه تا 38 درجه و 7 دقیقه و 6 ثانیه عرض شمالی و 53 درجه و 51 دقیقه تا 56 درجه و 21 دقیقه و 4 ثانیه طول شرقی از نصف‌النهار گرینویچ و در بخش شمال شرقی کشور واقع شده است. از نظرمحدوده سیاسی، استان گلستان از شمال به کشور ترکمنستان از جنوب به استان سمنان، از شرق به استان خراسان شمالی و از غرب به دریای مازندران و استان مازندران محدود می‌شود. براساس آخرین تقسیمات کشوری در سال 1388، این استان شامل 14 شهرستان، 24 شهر، 21 بخش و 50 دهستان است (10).

نرم‌افزارهای استفاده شده در تحقیق

در تحقیق حاضر از نرم‌افزارهای ArcGIS، ایدریسی کلیمانجارو (Idrisi Kilimanjaro) و ایدریسی تایگا (Idrisi Tiga) جهت آماده‌سازی نقشه‌ها و از نرم‌افزار Excel برای وزن‌دهی و برخی محاسبات آماری استفاده شده است.

کل مراحل تحقیق را می‌توان در شکل 2 خلاصه نمود.

شکل 2- مراحل انجام تحقیق

Figure 2- The stages of research

-                     استفاده از برنامه‌ریزی خطی به عنوان روش انتخاب گزینه نهایی

مدل‌سازی را می‌توان هنر نامید زیرا به خلاقیت و ابتکار نیاز دارد. اولین قدم در جهت مدل‌سازی، درک دقیق و کامل مسأله است. اگر متغیرهای یک مسأله کمیت پذیر باشند، می‌توان اهداف مسأله را با استفاده از توابع و محدودیت‌های آن به وسیله معادلات یا نامعادلات ریاضی بیان نمود. این عمل مدل‌سازی ریاضی نام دارد (11).

در مسایل برنامه‌ریزی خطی دو متغیره، می‌توان از روش ترسیمی به حل مسأله پرداخت. اما در مسایل عملی تعداد متغیرها می‌تواند بسیار زیاد باشد، لذا روش ترسیمی نمی‌تواند راه حل مناسبی برای حل مسایل برنامه‌ریزی خطی باشد. در این پژوهش، برای یافتن پاسخ بهینه از روش سیمپلکس استفاده گردید. روش سیمپلکس درواقع یک روش تکراری است که سعی در یافتن جواب بهینه با شروع از یک جواب پایه‌ای شدنی و حرکت به سوی جواب‌های پایه‌ای شدنی مطلوب‌تر دارد. این روند تا جایی ادامه می‌یابد که هیچ جواب پایه‌ای شدنی، مطلوب‌تر از جواب فعلی نباشد. در این صورت به جواب بهینه رسیده و کار متوقف می‌گردد (11).

تحلیل حساسیت نیز رویه‌ای است که به‌طور کلی بعد از به‌دست آوردن حل بهینه به اجرا در می‌آید. تحلیل حساسیت تعیین کننده میزان حساسیت جواب بهینه در مقابل تغییرات معین در مدل اصلی است (2). در مبحث تحلیل حساسیت، تغییرات گسسته در ضرایب یک مسأله برنامه‌ریزی خطی بر روی جواب بهینه بررسی می‌گردد. اما هدف برنامه‌ریزی خطی پارامتری، مطالعه اثر تغییرات پیوسته در پارامترهای یک مسأله برنامه‌ریزی خطی است. اساس این کار همانند تحلیل حساسیت است و از روابط به‌کارگرفته شده در تحلیل حساسیت استفاده می‌شود (11).

در این مطالعه، استان گلستان به دو بخش شرقی با مرکزیت آزادشهر و بخش غربی با مرکزیت گرگان تقسیم شده است. با توجه به پوشش دادن مدیریت دفع پسماندها در سطح استان گلستان، در مرحله امکان‌سنجی و مکان‌یابی نسبت به انتخاب پنج گزینه مکانی اقدام گردیده است. جهت انتخاب بهترین گزینه محل دفن زباله دو منطقه در قسمت غربی و سه محل در شرق استان، پیشنهاد شده، به نحوی که حداقل دو جایگاه دفن بهداشتی و کارخانه تولید کمپوست در بخش‌های شرقی و غربی قادر به پذیرش کلیه زباله‌های شهری و روستایی استان باشند (12).

از نظر فنی، در نهایت دو کارخانه کمپوست هر یک با ظرفیت 250 تن در یک نوبت کاری و با خط تولید کودهای درشت و نرم در دو سایت، در بخش‌های شرقی و غربی استان استقرار خواهند یافت (12). شکل 3 موقعیت گزینه‌های پیشنهادی را در استان گلستان نشان می‌دهد.

                      شکل 3- موقعیت گزینه‌های پیشنهادی دفن زباله و احداث کارخانه کمپوست در استان گلستان

Figure 3- Position of proposed landfill options and construction of a compost plant in Golestan province

در تحقیق حاضر پارامترهای محیط‌زیستی با استفاده از مرور منابع مختلف و نظر کارشناسی تعیین گردیده است. این پارامترها شامل: نقشه‌‌ احتمال کاهش تنوع زیستی، کاهش تراکم گیاهی، آلودگی بو، آلودگی دید، آلودگی خاک، آلودگی صدا، آلودگی آب‌های سطحی، آلودگی آب‌های زیرزمینی، فرسایش خاک، بهداشت و نقشه مناطق حفاظت شده استان گلستان می‌باشد. تمامی نقشه‌ها به فرمت قابل قبول در نرم‌افزار ادریسی تبدیل و سپس فازی گردید. از آن‌جا که محدوده تحت پوشش نقشه‌ها یکسان نبود، تمامی آن‌ها برش زده شدند به‌طوری‌که پنج منطقه پیشنهادی برای احداث کارخانه را پوشش دهند.

جهت مقایسه مناطق پیشنهادی ابتدا نقشه‌های نقاط یادشده را به رستر تبدیل کرده و سپس محدوده اثرات کارخانه با یک بافر با شعاع هشت کیلومتر مشخص گردید. مقدار این بافر با مطالعه بر روی پژوهش‌های مشابه و نظر کارشناسی تعیین شد. در مرحله بعد، از محدوده بافر زده شده، اطلاعات استخراج گردید.

هنگامی که از تابع مینیمم در برنامه‌ریزی خطی استفاده گردد، می‌توان مکانی را برای احداث کارخانه انتخاب کرد که پذیرای حداقل آلودگی تولیدی، با توجه به جبران‌های در نظر گرفته شده و حتی هزینه، زمان و نیروی کار مصرف شده باشد.

در این قست نیاز به وزن‌هایی بود که از روش آنتروپی به‌دست آمد.  سپس تابع هدف نوشته شد. در این راستا هر یک از نقشه‌ها یک متغیر تصمیم هستند که با  X_nنمایش داده می‌شوند. در سطح جبران میانگین، ضرایب متغیرهای تصمیم بدین صورت برآورد گردید:

میانگین بافر هر مکان پیشنهادی در هر نقشه  ضرب‌در وزن میانگین هر نقشه به روش آنتروپی

به همین ترتیب برای سطوح جبران حداقل و حداکثر از اعداد و وزن مربوط به آن‌ها  استفاده گردید. برای نمونه تابع هدف منطقه شماره یک برای سطح جبران میانگین به‌صورت زیر تعریف شد:

f_(min)1= 4.26 X₁ + 0 X₂ + 1.5 X₃ + 1.4 X₄ + 18.8 X₅ + 48 X₆ + 1.8 X₇ + 5.7 X₈ + 74.5 X₉ + 0.54 X₁₀ + 0 X₁₁

محدودیت‌ها شامل هزینه، زمان و نیروی کار است. جدول 1 ارزش نسبی هریک از محدودیت‌ها را در برابر نوع جبران در نظر گرفته شده نشان می‌دهد. جبران اثرات یکی از مراحل اصلی ارزیابی اثرات توسعه می‌باشد. به‌عنوان نمونه برای جبران کاهش تنوع زیستی می‌توان از درخت‌کاری استفاده کرد، چراکه افزایش پوشش گیاهی باعث افزایش زیستگاه خواهد شد و در نتیجه تنوع زیستی بهبود می‌یابد. محدودیت‌ها با استفاده از نظر کارشناسی بین یک تا نه عدد دهی شده‌اند.

جدول 1- انواع محدودیت‌های در نظر گرفته شده و ارزش نسبی آن‌ها با توجه به نوع جبران

Table 1- Types of constraints are considered and their relative value according to the type of mitigation

برای محدودیت‌ها نیز نامعادله نوشته شد. ضریب هر متغیر به‌صورت زیر به‌دست آمد:

ارزش نسبی هر محدودیت (جدول 1) ضرب‌در عدد میانگین استخراج شده از بافر در مورد هر نقشه

فرض این است که برای اجرایی شدن جبرانی که در نظر گرفته شده، حداکثر 20 نفر نیروی کار در20 روز کاری، روزانه هشت ساعت کار کنند و 10 میلیون تومان دریافت نمایند. بنابراین برای محدودیت‌ها نامعادله به این صورت تعریف گردید:

10000000   هزینه (تومان)

 3200 = 8 ساعت ⤫ 20 روز ⤫ 20 نفر   زمان (ساعت)

160 = 8 ساعت ⤫ 20 نفر   نیروی کار (نفر ساعت)

هدف این است که میزان آلودگی‌ها به‌گونه‌ای کنترل گردد تا کم‌تر از مجموع آلودگی مورد انتظار در هر منطقه باشد. برای این منظور نامعادله دیگری به‌عنوان محدودیت نوشته شد. برای ضرایب این محدودیت، میانگین ارزش هر یک از آلودگی‌ها که اطلاعات آن قبلاً استخراج گردیده بود، استفاده شد و مجموع این اعداد در طرف راست نامعادله قرار گرفت. با توجه به توضیحات داده شده، نامعادلات محدودیت‌ها برای سطح جبران میانگین  در منطقه یک پیشنهادی عبارت است از:

Cost ₁: 154.8 X₁ + 0 X₂ + 854.4 X₃ + 1180 X₄ + 628 X₅ + 857.5 X₆ + 916 X₇ + 114 X₈ + 699 X₉ + 99 X₁₀ + 0 X₁₁ 10,000,000

Time ₁: 348.3 X₁ + 0 X₂ + 1068 X₃ + 708 X₄ + 1413 X₅ + 514.5 X₆ + 2061 X₇ + 38 X₈ + 233 X₉ + 11 X₁₀ + 0 X₁₁  3200

Labor ₁: 232.2 X₁ + 0 X₂ + 854.4 X₃ + 1652 X₄ + 924 X₅ + 1200.5 X₆ + 1374 X₇ + 76 X₈ + 466 X₉ + 11 X₁₀ + 0 X₁₁  160

Pollution ₁: 38.7 X₁ + 0 X₂ + 213.6 X₃ + 236 X₄ + 157 X₅ + 171.5 X₆ + 229 X₇ + 38 X₈ + 233 X₉ + 11 X₁₀ + 0 X₁₁  1500

به همین ترتیب تابع خطی و قیود مسأله در مورد چهار منطقه دیگر نیز نوشته شد. جدول سیمپلکس تهیه و در نرم‌افزار Excel حل گردید. در نتیجه، مهم‌ترین متغیرها (X_n) و میزان حداقل آلودگی (f_n) برای هر منطقه با توجه به جبران درنظر گرفته شده مشخص شد. از آن‌جا که یکی از اهداف این پژوهش، بررسی سطوح جبران مختلف و تأثیر آن بر حداقل کردن آلودگی در محل احداث بود، مسأله بار دیگر برای دو سطح جبران حداقل و حداکثر حل گردید.

نتایج

با استفاده از روش یاد شده و محاسبات انجام یافته، مقادیر نهایی تابع هدف و مؤثرترین متغیر برای سطح جبران میانگین در مورد پنج گزینه پیشنهادی تعیین گردید. طبق نتیجه، در بخش شرقی گزینه یک با اختلاف اندک از سایرین انتخاب شد. در بخش غربی نیز گزینه پنج با مقدار کم‌تر تابع هدف، انتخاب گردید. مقدار مؤثرترین پارامترها نیز به‌دست آمد. برای گزینه یک تا چهار آلودگی آب‌های زیرزمینی و برای گزینه پنج کاهش زمین‌های با ارزش، مؤثرترین پارامتر در مکان‌یابی تعیین شد. این روش در مورد سطح جبران حداقل و حداکثر نیز اجرا گردید و نتایج مربوط به‌دست آمد. نتایج محاسبات در مورد هر یک از سطوح جبران برای پنج منطقه، در جدول 2 آورده شده است.

جدول 2- نتایج جداول سیمپلکس در مورد سه سطح جبران به تفکیک مناطق پیشنهادی

Table 2-Results of Simplex Tables on Three Levels of Mitigation, Separatly in Proposed Areas

-    اجرای تحلیل حساسیت

از آن‌جا که پژوهش انجام یافته محدود به زمان حال نخواهد بود، لذا باید بررسی گردد "آیا با تغییر میزان آلودگی در آینده، پاسخی که قبلاً به‌دست آمده بهینه باقی خواهد ماند"؟

 در این بخش راه‌کاری ارایه می‌گردد که بدون حل مجدد مسأله بتوان اثر تغییرات ایجادشده در داده‌ها را بررسی و جواب جدید را به‌دست آورد. مسایل برنامه‌ریزی خطی پارامتری، به سه شکل (تغییر ضرایب تابع هدف- تغییر مقادیر سمت راست- تغییرات پارامتری ضرایب تابع هدف و مقادیر سمت راست به‌طور همزمان) می‌تواند بررسی گردد (11) و از آن‌جا که در این مسأله، هزینه، زمان و آلودگی تابعی از زمان بوده و به‌صورت خطی با گذر زمان می‌توانند تغییر کنند و با توجه به هدف پژوهش که بررسی سطوح جبران در ارزیابی اثرات می‌باشد، بنابراین از نوع دوم این روش برای تحلیل حساسیت استفاده می‌گردد.

- تغییر مقادیر سمت راست به‌صورت پارامتری

در این بخش چگونگی تغییرات، در صورت افزایش ضریبی از  (با شرط ) به سمت راست نامعادلات، بررسی می‌گردد. به‌علاوه مشخص خواهد شد که به ازای چه مقادیری از  مسأله دارای جواب شدنی و بهینه است (11). در حقیقت فرض بر این است که با گذشت زمان و با احتمال فرسایش دستگاه‌ها و ادوات کارخانه یا افزایش فعالیت در کارخانه، آلودگی به مقدار ضریبی از  افزایش یابد. با افزایش آلودگی، هزینه، زمان و نیروی کار جهت جبران اثرات نیز افزایش خواهد یافت. بر این اساس در نقشه‌های موجود، کاهش تنوع زیستی، کاهش پوشش گیاهی و نواحی حفاظت شده در گذر زمان بدون تغییر منفی فرض گردید. سپس با توجه به سایر نقشه‌ها و جدول ارزش نسبی انواع محدودیت‌های درنظر گرفته شده (جدول 1)، میزان تغییر در اعداد سمت راست به صورت زیرتعیین گردید. اعداد در هر ردیف غیر از سه نقشه یاد شده جمع بسته شدند.

 36 + 10000000

 32 + 3200

 41 + 160

 8 + آلودگی

برای حل چنین مسایلی ابتدا مقدار  را صفر قرار داده و مسأله برنامه‌ریزی خطی به‌دست آمده حل می‌شود (که در مورد این پژوهش در قسمت روش سیمپلکس مسایل یاد شده حل گردید). سپس اثر تغییرات مقادیر سمت راست بررسی می‌گردد. در این صورت مقدار متغیرهای پایه‌ای و به تبع آن مقدار Z تابعی از  خواهند بود. در چنین حالتی، متغیر پایه‌ای که با افزایش  زودتر از سایر متغیرها منفی گردد از پایه خارج و بر اساس قاعده سیمپلکس دوگانه، متغیر وارد شونده تعیین می‌شود و سپس جدول بعدی به‌دست می‌آید. در این جدول نیز جواب به‌دست آمده برای بازه دیگری از  شدنی و بهینه و برای مقادیر دیگری ممکن است نشدنی باشد. با ادامه روند بالا می‌توان جواب بهینه و شدنی را برای تمامی مقادیر  به‌دست آورد (11). از آن‌جا که هدف کمینه سازی آلودگی است، این کار تا زمانی‌که مقدار تابع کم‌تر گردد، ادامه می‌یابد.

روش سیمپلکس معمولی با شروع از یک جواب شدنی در تابلوی اولیه به سمت یک جواب شدنی بهتر در تابلوهای بعدی حرکت می‌کند و این‌کار را تا رسیدن به جواب بهینه در صورت وجود، ادامه می‌دهد. ممکن است جواب به‌دست آمده شرایط بهینگی را داشته باشد ولی نشدنی باشد (مقدار جواب منفی)، در این صورت سیمپلکس دوگانه سعی در شدنی کردن جواب بهینه خواهد کرد.

گام‌های روش سیمپلکس دوگانه به شرح زیر است (11):

1. شروع از یک جواب بهینه ولی نشدنی
2. انتخاب متغیر خارج شونده: متغیری که دارای منفی‌ترین مقدار در ستون سمت راست جدول است.
3. انتخاب متغیر وارد شونده: متغیری که نظیر کم‌ترین مقدار در قاعده زیر است:

محاسبات برای تمامی مکان‌های پیشنهادی انجام یافت. نتایج در جدول 3 آورده شده است.

                                   جدول 3- نتایج محاسبات برنامه‌ریزی خطی پارامتری برای مکان‌های پیشنهادی

Table 3- Results of parametric linear programming for proposed sites

بحث و نتیجه‌گیری

انسان همیشه به‌دنبال اطلاع از آینده بوده است و این مسأله همواره ذهن بشر را به خود مشغول داشته است. هر اندازه انسان از تغییرات آینده درک درست‌تری داشته باشد، فعالیت‌های حال خود را محتاطانه‌تر برنامه‌ریزی خواهد نمود. در مطالعات آینده، نیاز است با بهره‌گیری از روند تغییرات گذشته و اطلاعات در دسترس به روندیابی آینده پرداخت. برای رسیدن به نتیجه بهتر نیاز است از روش‌های مطمئن‌تر استفاده نمود (13). بنابراین دلیل انتخاب روش حاضر، ماهیت ریاضی آن و توجه به نقش جبران اثرات در ارزیابی اثرات توسعه می‌باشد.

در این روش علاوه بر هزینه، تأثیر زمان (ساعت) و نیروی کار (نفر ساعت) در مورد جبران‌های در نظر گرفته شده و همچنین آلودگی تولیدی در هر منطقه پیشنهادی در نظر گرفته شد. هدف، یافتن مکانی است که حداقل احتمال آلودگی را با شرط حداقل هزینه، زمان و نیروی کار لازم جهت جبران اثرات داشته باشد. در حقیقت برای مکان‌یابی دقیق‌تر از اطلاعات و جزئیات بیش‌تری استفاده شد. در بخش شرقی گزینه یک و در بخش غربی گزینه پنج انتخاب شد. با بررسی انواع نقشه‌ها مشخص گردید میزان نفوذ‌پذیری خاک و احتمال آلودگی آب‌های زیرزمینی، آلودگی صدا و آلودگی بصری در این دو منطقه نسبت به سایر گزینه‌ها بالاست. نظر به اهمیت بالای آب‌های سطحی و زیرزمینی و تأثیر‌پذیری زیاد این منابع از فعالیت‌های توسعه‌ای، استفاده از فیلتر در هر دو مورد جهت جبران اثرات پیشنهاد گردید. همچنین اثرات آلودگی گزینه پنج، منطقه شکار‌ممنوع مجاور را تحت تأثیر قرار می‌دهد که با خرید زمینی با همان کیفیت در محلی دیگر می‌توان آن‌را جبران نمود. در مورد نفوذ‌پذیری خاک، بسترسازی کف و برای جلوگیری از پراکنش صدا و آلودگی بصری، درخت‌کاری منطقه به‌عنوان جبران معرفی شد. در برنامه‌ریزی خطی انجام یافته نیز با توجه به انواع جبران درنظر گرفته شده و هزینه و زمان لازم، در گزینه یک آلودگی آب‌های زیرزمینی و در گزینه پنج کاهش زمین‌های با ارزش مؤثرترین عامل تعیین گردید.

از آن‌جایی‌که در این روش مسأله به‌صورت یک مدل ریاضی در آمده و الگوهای ریاضی و محاسبات منطقی در آن نقشی اساسی دارند، لذا می‌توان گفت که اگر به‌درستی امکانات و محدودیت‌ها در ساخت الگوی ریاضی به‌کار برده شوند، این روش از دقت بالایی برخوردار خواهد بود.

مطابق جدول 2 مقدار نهایی تابع هدف در گزینه یک در بخش شرقی با اختلاف اندک از سایرین بوده و این مقدار در گزینه دو در بخش غربی، کم‌ترین می‌باشد. منطق ریاضی و استفاده از ضرایب و اطلاعات استخراج شده از نقشه‌ها، آلودگی آب‌های زیرزمینی را عامل مؤثر در گزینه یک و کاهش زمین‌های با ارزش را از اثرات مهم احداث در گزینه پنج تعیین می‌کند که با کنترل و جبران این عوامل می‌توان آلودگی نهایی محیط را در مکان انتخابی حداقل نمود. به‌طوری‌که هزینه و زمان استفاده شده نیز کم‌ترین گردد.

همچنین در پژوهش حاضر تأثیر سطوح جبران در کاهش آلودگی محیط بررسی گردید. نتایج نشان می‌دهد افزایش سطح جبران اثرات، میزان آلودگی وارد شده به محیط را کاسته و کاهش جبران، اثرات محیطی را افزایش خواهد داد. به‌علاوه کاستن یا افزودن از سطح جبران، نوع آلودگی مؤثر در محیط را تغییر می‌دهد و نشان‌دهنده اهمیت هزینه، زمان و سطح جبران به‌کار رفته در تعیین میزان آلودگی نهایی محیط در صورت احداث است.

این روش زمینه مشارکت کارشناسان رشته‌های گوناگون را فراهم نموده و اجازه می‌دهد مسئولان صنایع و کارشناسان محیط‌زیست با روشی منطقی با یکدیگر تعامل و تبادل نظر داشته باشند. در واقع کارشناسان می‌توانند گزینه‌های مختلف را بررسی کرده و با توجه به میزان هزینه اختصاص داده شده برای توسعه مورد نظر و سیاست کلی منطقه در کنار نوع آلودگی وارد شده به محیط، گزینه ارجح را انتخاب نمایند.

 اجرای برنامه‌ریزی خطی پارامتری که نتایج آن در جدول 3 ذکر گردیده است، صحت مدل پیشنهادی را در صورت تغییر محدودیت‌ها (هزینه، زمان، نیروی کار و آلودگی) در بازه تعیین شده  تأیید می‌نماید. از نظر میزان تغییرات  گزینه دو و سپس یک در بخش شرقی بیش‌ترین تغییرات را می‌تواند متحمل شود به‌گونه‌ای که روابط، پایدار باقی بماند. در بخش غربی گزینه پنج، بازه بیش‌تری از تغییرات را می‌پذیرد. این نتایج به انتخاب مکانی که تغییرات احتمالی بالاتری را در آینده متقبل شود کمک می‌نماید. همچنین با توجه به اختلاف اندک میزان نهایی تابع هدف در سه گزینه شرقی می‌توان از این اختلاف چشم‌پوشی کرد و گزینه دو را انتخاب نمود که تغییرات گسترده‌تری از  را می‌پذیرد.

تشکر و قدردانی

بدین وسیله از آقای دکتر بهمن علیداد استاد گروه ریاضی دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان و آقای مهدی سمیعی فرد دبیر ریاضی مدارس تیزهوشان و نمونه گرگان که نقش مهمی در توجیه مفاهیم ریاضی این پژوهش داشتند، تقدیر و تشکر می‌گردد.

منابع