محاسبه ضرایب انتقال در سبزیجات ریشه‌ای برای سزیم 137

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دورهنوزدهم، شماره سه، پاییز 96

محاسبه ضرایب انتقال در سبزیجات ریشه‌ای برای سزیم 137

عفت یاحقی[1]^*

yahaghi@sci.ikiu.ac.ir

نجمه بهمن آبادی[2]

چکیده

زمینه و هدف: یکی از مهم‌ترین رادیو نوکلئوییدهایی که براثر حوادث هسته‌ای در محیط زیست منتشر می‌شود سزیم-137 است.
این فلز در لایه‌های بالایی خاک باقی مانده و با گذشت زمان به عمق‌های زیرین خاک نفوذ کرده و توسط ریشه گیاهان جذب می‌شود و
به زنجیره‌غذایی انسان راه می‌یابد و روی آن تاثیر می‌گذارد. بنابراین پیش بینی مقدار سزیم جذبی در سبزیجاتی که ریشه خوراکی دارند، می‌تواند برای تامین سلامت انسان‌ها مفید باشد.

روش بررسی: در این تحقیق با استفاده از مدل چندبخشی، پارامترهای انتقال و جذب سزیم 137 در اجزای مختلف سبزیجات ریشه‌ای
 به دست آمده است. برای محاسبه پارامترها از داده‌های اندازه‌گیری شده در سبزیجات بعد از حادثه فوکوشیما استفاده شده است. ورودی مدل چند بخشی، داده‌های به دست آمده از تجمع سزیم در سطح خاک و مقدار سزیم در اجزای مختلف گیاه به خصوص ریشه آن است.

یافته‌ها: نتایج به دست آمده نشان می‌دهد از مدل سازی سبزیجات مختلف ریشه‌ای با استفاده از مدل چند بخشی و اطلاعات حاصل از داده های فوکوشیما، مقدار ضرایب انتقال در ریشه برای هویج و شلغم به ترتیب 039/0و031/0 برای ریشه و خاک بدست آمده که
با مقادیر عملی اندازه‌گیری شده برای خاک لومی کشاورزی که 037/0 است، مطابقت دارد.

بحث و نتیجه گیری: ضرایب انتقال محاسبه شده با مقادیر توصیه شده دراستاندارد کمیته بین المللی حفاظت در برابر اشعه مطابقت دارد و نتایج به دست آمده می‌تواند برای پیش بینی آلودگی پرتوزایی در صورت رخداد حادثه هسته‌ای استفاده شود.

واژه های کلیدی:سزیم 137، حادثه هسته ای، ضرایب انتقال، مدل چند بخشی.

Calculation of transfer coefficients in root vegetables for

Cesium-137

Effat Yahaghi [3] ^*

yahaghi@sci.ikiu.ac.ir

Najmeh Bahman Abadi[4]

Abstract

Background and Objective: Cesium-137 is one of the most important radioactive nuclides which are released into the environment during nuclear accidents. This metal remains in high layers of the soil and by the time diffuse to the lower depths of the soil and absorbed by plant roots and finally it will enter the human chain and effects directly on the human health. Therefore, the use of appropriate models for prediction of the Cs absorption in root vegetables can help on the human health.

Method:In this study, transfer coefficients and Cs-137 uptake in the root vegetables is investigated by compartmental model. Data of Fukushima accident were used for the calculation of parameters in the plants. Data of Cs concentration in soil and in root of vegetables are as inputs.

Findings: The result shows the calculated transfer coefficients for soil to root of vegetable is 0.031 for turnip and 0.039 for carrot, in the same order of reference 0.037 for the loam soil of agricultural and root vegetables.

Discussion and Conclusion: The calculated transfer coefficients are in a very good consistency to the recommended NCRP. This result can be used for predicting the nuclear contamination in the nuclear accident.

Key words: Cesium 137, Nuclear Accident, Transfer Coefficients, Compartmental Model.

مقدمه

سزیم 137 (Cs¹³⁷)عنصر پرتوزایی است که دارای نیمه عمر نسبتا بالای 7/30 سال می‌باشد و در اثر حوادث هسته ای در محیط پخش می‌شود (3-1). به علت نیمه عمر بالای سزیم آلودگی آن تا مدت زیادی در محیط زیست باقی می‌ماند و می‌تواند به راحتی از طریق سبزیجات و حیوانات به زنجیره‌ی غذایی وارد شود. چون سزیم و پتاسیم از نظر شیمیایی مشابه هستند و مسیر سوخت و سازشان از برخی جهات یکسان است می‌توانند باعث بروز آلودگی پرتوزایی در بدن انسان شوند. جذب سزیم در سبزیجات معمولا به علت نشست سزیم روی خاک و نفوذ تدریجی آن به لایه‌های زیرین خاک صورت می‌گیرد (2،4). سزیم نفوذی از طریق ریشه وارد گیاه شده و به سایر اجزای آن می‌رود. میزان جذب Cs¹³⁷ در خاک به نوع آب و هوا، رطوبت خاک، سرعت حرکت آب در خاک و میزان نفوذ آن بستگی دارد. با استفاده از معادلات پخش مواد در خاک می‌توان چگونگی نفوذ و مقدار Cs¹³⁷ در لایه‌های مختلف خاک را به دست آورد. در این معادله ضخامت خاک، ضریب نفوذ ماده پرتوزا در خاک، جنس خاک (تخلخل) و زمان در مقدار سزیم پرتوزای پخش شده در خاک تاثیر گذار است (6-4).

Cs¹³⁷ موجود در خاک توسط ریشه گیاه جذب شده و از راه ساقه به قسمت‌های مختلف مانند برگ و میوه می‌رود. مقدار انتقال ماده پرتوزا به هر قسمت توسط ضریب انتقال ماده پرتوزا در هر قسمت مشخص می‌شود (10-8). در این تحقیق برای محاسبه ضرایب انتقال Cs¹³⁷ از مدل چند بخشی استفاده شده است. در این مدل سبزیجات ریشه‌ای به بخش‌های مختلفی تقسیم شده‌اند که با غشا و یا فیزیولوژی خاصی از هم جدا می‌شوند. ورودی مدل مقدار آلودگی خاک در زمان‌های مختلف و پرتوزایی اجزای مختلف گیاه است و هدف به دست آوردن مقدار ضرایب انتقال بین بخش‌های مختلف سبزیجات ریشه‌ای می‌باشد (12-9،2 ).

روش‌ها

1.2 معادلات پخش مواد در خاک

میزان Cs¹³⁷ در سطح خاک به شرایط آب و هوایی، میزان بارندگی و چگونگی توزیع آن بستگی دارد. Cs¹³⁷ روی خاک نشست کرده و به مرور زمان به لایه‌های زیرین نفوذ می‌کند. برای اندازه گیری مقدار  Cs¹³⁷ در لایه‌های زیرین خاکیا باید از روش اندازه‌گیری مستقیم استفاده کرد و یا می توان معادله حاکم بر نحوه نفوذ سزیم در خاک را حل کرد. برای تعیین مقدار غلظت  C(Bq/cm²) در لایه‌های مختلف خاک می‌توان از رابطه زیر استفاده کرد (2):

در این رابطه C میزان آلودگی برحسب (Bq/cm²)، υ سرعت حرکت موثر سزیم پرتوزا بر حسب (Cm/y)، D ضریب پراکندگی برحسب (Cm²/y)، λ ضریب واپاشی هسته پرتوزا بر حسب (y^-1) ،t زمان تجمع برحسب (y) و h عمق عمودی بر حسب (Cm) است. D و υ مقادیر ثابتی نبوده و برای انواع خاک‌ مقادیر آن‌ها تغییر می‌کند. هر خاک بر اساس درصد وجود ماسه[5] ، سیلت[6] و رس[7] طبقه‌بندی می‌شود. در اینجا D و υ برای خاک کشاورزی در نظر گرفته شده است. معمولا برای رویش گیاهان بهتر است خاک استفاده شده از نوع لوم ماسه[8] باشد بر اساس مثلث بافت خاک اگر محدوده وجود ماسه مابین 50 تا 70% باشد و مقدار رس کم باشد می‌توان از آن به‌عنوان خاک کشاورزی استفاده کرد (9-7). رابطه (1) را می‌توان با در نظر گرفتن مقدار غلظت سزیم در زمان‌های مختلف در روی خاک حل کرد و مقدار غلظت سزیم در لایه‌ها را برحسب زمان به دست آورد.

2.2 مدل چند بخشی          

بهترین مدل چند بخشی برای گیاهان تقسیم گیاه به بخش‌های اصلی یعنی ریشه، ساقه و برگ می‌باشد. در گیاهانی که بخشی نسبت به بخش‌های دیگر از اهمیت کمتری برخوردار است، می‌توان مدل را ساده‌تر در نظر گرفت و بخش کم‌اهمیت را حذف کرد. در هر دو مدل بخش اول ریشه در نظر گرفته می‌شود و سزیم پرتوزا جذب‌شده توسط خاک ابتدا به ریشه وارد شده و نسبت به مدل ارایه شده از ریشه به برگ و یا از ریشه به ساقه و از ساقه به برگ یا راه‌های مختلف انتقال می‌یابد. شکل (1) مدل سه بخشی گیاه برای بررسی ضرایب انتقال Cs¹³⁷ را نشان می‌دهد.

شکل 1- مدل سه بخشی گیاه برای بررسی ضرایب انتقال Cs¹³⁷

Figure 1. The three-compartmental model for the ¹³⁷Cstransfer coefficients 

در شکل(1)، C_r(t)، C_s(t) و C_l(t) به ترتیب پرتوزایی در ریشه، ساقه و برگ را نشان می‌دهد. ضرایب k، نشان‌گر ضرایب انتقال بین بخش‌ها می‌باشد، ₁k و ₂k ضرایب انتقال بین ریشه و ساقه و ₃k و ₄kضرایب بین ساقه و برگ می‌باشد. k_x میزان سزیم پرتوزایی را که از طریق خاک به ریشه انتقال می‌یابد، نشان می‌دهد. I(t) میزان Cs¹³⁷وارد شده از طریق خاک را در زمان‌های مختلف مشخص می‌کند. رابطه (2) دستگاه معادلات حاکم بر مدل سه بخشی شکل، برای بررسی توزیع Cs¹³⁷ در گیاه را نشان می‌دهد.

l_R ضریب واپاشی Cs¹³⁷ را نشان می‌دهد و سایر ضرایب در معادلات، قبلا توضیح داده شده است. با توجه به این‌که داده‌های سزیم نشست کرده در سطح خاک موجود است، I(t) را می‌توان در لایه‌های مختلف خاک با توجه به بخش 2-1 به دست آورد. یکی از روش‌های عددی مفید برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل روش رانگ‌کوتا^[9] می‌باشد که با در نظرگرفتن شرایط اولیه خاص به حل معادلات می‌پردازد. در روش اویلر که خطا از مرتبه‌ی مجذور طول‌گام است، با افزایش طول‌گام و افزایش بازه‌ی مورد بررسی خطای قابل ملاحظه‌ای در محاسبات ایجاد می‌شود، اما در روش رانگ‌کوتا خطا از مرتبه‌ی توان چهارم طول‌گام است. در ادامه الگوریتم رانگ کوتا برای حل دسته معادلات (در این تحقیق برای سه معادله) توضیح داده شده است. با استفاده از روش رانگ‌کوتای مرتبه 4 مجهولات چنین است:

f₁،g₁  و k₁ مقادیر توابعC_s ،C_r و C_l در شرایط اولیه‌ی‌ پرتوزایی در ریشه، ساقه و برگ هستند.روابط بازگشتی به این ترتیب محاسبه می‌شوند:

f₂،g₂  و k₂ مقادیر توابع C_r، C_sو C_l در مرحله‌ی‌ دوم و به ازای مجموع مقادیر شرایط اولیه و ضریبی از گام h چنین به دست می‌آیند:

f₃،g₃  و k₃ مقادیر توابع C_r، C_sو C_l در مرحله‌ی‌ سوم و به ازای مجموع مقادیر شرایط اولیه و ضریبی از گام h  به این ترتیب محاسبه می‌شوند:

C_rn+1، C_sn+1و C_ln+1 مقادیر توابع C_r، C_sو C_l در مرحله‌ی‌ چهارم و به ازای مجموع مقادیر شرایط اولیه و ضریبی از گام h به این ترتیب به دست می‌آیند:

در نهایت c_rn+1، c_sn+1 و c_rn+1 جدیدی حاصل می‌شود که به ازای آن‌ها این مراحل تکرار می‌شود (13). در این‌جا این الگوریتم با نرم‌افزارMATLAB  اجرا شده و دستگاه معادلات حاکم بر مدل سه بخشی برای گیاهان ریشه‌ای حل شده‌است.

نتایج

در این تحقیق با استفاده از مدل‌های چندبخشی ضرایب انتقال در سبزیجات ریشه‌ای برای Cs¹³⁷با استفاده از معادلات پخش سزیم در خاک و داده‌های به دست آمده از آلودگی سطحی خاک در حادثه فوکوشیما محاسبه شده است.

در این بررسی ابتدا داده‌های Cs¹³⁷ در خاک منطقه هیتاچی (شکل2) به‌عنوان ورودی رابطه (1) در نظر گرفته شده و با حل آن برای خاک کشاورزی منطقه با υ =0.11(cm y^-1) υ و D=0.04(cm y^-1) (2) در عمق‌های مختلف غلظت سزیم محاسبه شده است. نتایج شکل (3) تغییرات غلظت سزیم در عمق‌های مختلف خاک را نشان می‌دهد. دیده می‌شود که با افزایش عمق، غلظت سزیم کمتر شده است. برای محاسبه ضرایب انتقال، روابط (2) برای مدل چند بخشی به ازای k های مختلف حل شده و با مقایسه منحنی‌های به دست آمده با داده‌های واقعی حاصل از چند گیاه ریشه‌ای، ضرایب انتقال بین بخش‌های مختلف محاسبه شد. برای حل معادلات دیفرانسیل از روش رانگ کوتای مرتبه 4 استفاده گردید. تفاوت این روش نسبت به روش‌های عددی دیگر کمتر بودن خطای آن است. در این تحقیق با داشتن ورودی I(t) که غلظت سزیم در خاک است و تغییر پارامترهای ضرایب انتقال، بهترین منحنی بر داده‌های به دست آمده از گیاهان شلغم و هویج در روزهای حادثه فوکوشیما برازش شد و ضرایب انتقال بین بخش‌های مختلف به دست آمد. در داده‌های موجود سزیم در قسمت خوراکی گیاه اندازه‌گیری شده بود و داده‌های ساقه و برگ‌ها در اطلاعات موجود نبود. بنابراین برازش روی این داده‌ها انجام شد و ضرایب انتقال به دست آمد. نمونه‌ای از این داده‌های واقعی در شکل (4) نشان داده شده است (12). در جدول (1) مقادیر محاسبه شده برای k های مختلف برای سبزیجات شلغم و هویج نشان داده شده است. نتایج بیان می‌کند که ضریب انتقال k_xکه نشان دهنده ضریب انتقال سزیم از خاک به ریشه است، با ضریب C_r که همان نسبت غلظت سزیم پرتوزا خاک به گیاه برای خاک لومی و سبزیجات ریشه‌ای است، مطابقت دارد. باید دقت کرد که در این گیاهان ریشه همان میوه خوراکی گیاه است، بنابراین مقادیر به دست آمده ضریب انتقال در واقع مربوط به ضرایب انتقال سزیم به ریشه گیاه یا همان شلغم و هویج هستند. این مقدار مطابق استاندارد کمیته بین المللی حفاظت در برابر اشعه 037/0 می‌باشد (14). اصلی‌ترین عاملی که باعث اختلاف در محاسبه ضریب انتقال نتایج می‌شود، نوع محصول، نوع خاک و طول زمان Cs¹³⁷ در خاک، تنوع محصولات، عملیات کشاورزی (حاصلخیز کردن خاک و ...) و تفاوت آب و هوایی در طول فصل رشد هستند.

جدول 1- ضرایب انتقال محاسبه شده برای Cs¹³⁷

Table 1-The calculated transfer coefficient for ¹³⁷Cs

نتیجه‌گیری

در این تحقیق ضرایب انتقال Cs¹³⁷ در بخش‌های مختلف سبزیجات ریشه‌ای مانند هویج با استفاده از مدل چند بخشی محاسبه شده است. برای به دست آوردن ضرایب انتقال، ابتدا غلظت Cs¹³⁷ در عمق خاک با استفاده از غلظت آن در سطح خاک اندازه‌گیری شده است. سپس با استفاده از غلطت Cs¹³⁷، مدل چند بخشی و داده‌های واقعی در گیاه مقدار ضرایب انتقال در بخش‌های مختلف به دست آمد. با استفاده از نتایج به دست آمده می‌توان در شرایط رخداد حادثه هسته‌ای، با توجه به داشتن مقدار آلودگی پخش شده Cs¹³⁷‌، مقدار آلودگی در گیاه را به دست آورد. این الگوریتم می‌تواند به عنوان روشی برای پیش بینی آلودگی در سبزیجات در حین حادثه به‌کار رود.

شکل 2- پرتوزایی اندازه‌گیری شده سطح خاک در منطقة هیتاچی (12)

Figure 2. The measured activity in the soil of Hitachi region(12)

شکل 3 – تغییرات غلظت سزیم برحسب عمق(12)

Figure 3. The variation of ¹³⁷Csconcentration vs. depth )12(

شکل 4- پرتوزایی Cs¹³⁷ اندازه‌گیری شده در گیاه شلغم (12)

Figure 4. The measured activity ¹³⁷Cs in turnip (12)

منابع

1. Korobova E, Romanov S.  Experience of mapping spatial structure of Cs-137 in natural landscape and patterns of its distribution in soil toposequence, Journal of Geochemical Exploration, 2011 ;( 109): 139–145.
2. Timms D.N, Smith J.T., Cross M.A, Kudelsky A.V., Horton G., Mortlock R. A new method to account for the depth distribution of Cs-137 in soils in the calculation of external radiation dose-rate, Journal of Environmental Radioactivity 2004; 72: 323–334
3. Radiol J. Cesium-137 in the Environment: Radioecology and approaches to assessment and management. Journal of radiology protection, 2007; 27: 375–377
4. Almgren S. Studies on the Gamma Radiation Environment in Sweden with Special Reference to 137Cs.Department of Radiation Physics University of Gothenburg, Sweden Göteborg 2008
5. Aslani M. A., Aytas S., Akyil S., Yaprak G.,yener G.,  Eral M. Activity concentration of caesium-137  in agricultural soils, journal of Environmental Radioactivity 65, 2003, 131-145.
6. Carini, F. and E. Lombi, Foliar and soil uptake of ¹³⁴Cs and ⁸⁵Sr by grape vines, Sci. Total Environ, 1997. 207(2-3): p. 157-64.
7. von Firck Y., Rosen K., and Sennerby-Forsse L., Uptake and distribution of ¹³⁷Cs and ⁹⁰Sr in salix viminalis plants, J Environ Radioact, 2002, 63(1): p. 1-14.
8. Blomhoj M., Kjeldsen T.H., and Ottesen J., Compartment models, 2005.
9. Karadeniza O, Yaprak G. Dynamic equilibrium of radiocesium with stable cesium within the soilemushroom system in Turkish pine forest, Environmental Pollution, 2007(148): 316-324
10. Golikov V, Logacheva I, Bruk G, Shutova V, Shutova M, Strand P, Borghuis S, Howard B, Wright S. Modelling of long-term behavior of caesium and strontium radionuclides in the Arctic environment and human exposure. Journal of Environmental Radioactivity, 2004; (74): 159–169
11. Choi Y, Muk Lim K, Jun I, Kwon Keum D, Hee Han M, Gyu Kim I. Transport behavior and rice uptake of radiostrontium and radiocesium in flooded paddy soils contaminated in two contrasting ways, Science of the Total Environment, 2011; 248–256
12. MEXT, 2011. Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology, Japan (MEXT). Monitoring Information of Environmental Radioactivity Level. http:// radioactivity.mext.go.jp/en/.
13. مهری بهمن، 1387، محاسبات عددی، جهاد دانشگاهی، واحد صنعتی امیر کبیر.
    1. NCRP Report No. 154, Cesium-137 in the Environment: Radioecology and Approaches to Assessment and Management Radiation Protection. Journal of Radiological Protection, 2007: p. 415.