ارزیابی توابع احتمالی-آماری جهت بررسی الگوی توزیع طبقات تاج پوشش در جنگل‌های چارطاق اردل

مقاله پژوهشی

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دوره بیست و چهارم، شماره سه، خرداد ماه 1401(49-57)

ارزیابی توابع احتمالی-آماری جهت بررسی الگوی توزیع طبقات تاج پوشش در جنگل­های چارطاق اردل

مهرداد میرزایی[1] ^*

Mehrdadmirzaei28@gmail.com

 اسماعیل مرادی امام­قیسی[2]

 امیر اسلام بنیاد[3]

ایرج حسن­زاد ناورودی[4]

چکیده

زمینه و هدف: پراکنش درختان در طبقات تاج­پوشش از مهم‌ترین ویژگی­های ساختاری توده­های جنگلی زاگرس است. تعیین الگوی برازش درختان در طبقات مختلف تاج­پوشش جنگل­های زاگرس، در مراحل زمانی مختلف، نشان‌دهنده وضعیت کلی آن­ها از نظر سیر تخریب و روند توالی بوم­سازگان است. هدف از این پژوهش، ارزیابی توابع احتمالی- آماری جهت بررسی الگوی توزیع طبقات تاج پوشش در جنگل­های چارطاق شهرستان اردل بود.

روش بررسی: بدین منظور 50 هکتار از جنگل­های منطقه چارطاق (3157 اصله درخت) به‌صورت صد در صد آماربرداری و مورد تجزیه‌وتحلیل قرار گرفتند. توابع توزیع احتمال مورد بررسی شامل نمایی، گاما، نرمال، بتا، وایبول و لگ­­نرمال بود. مشخصه‌های هر یک از توابع با استفاده از روش بیشینه درست­نمایی برآورد شد. از آزمون­های آماری نیکویی برازش کولموگروف- اسمیرنوف، اندرسون- دارلینگ و کای‌دو برای مقایسه توزیع احتمال واقعی و توزیع احتمال به‌دست‌آمده از توابع مورد بررسی استفاده شد.

یافته­ها: نتایج آزمون­های نیکویی برازش نشان داد که توزیع لگ­­نرمال برای مدل­سازی طبقات مختلف تاج­پوشش درختان در منطقه چارطاق مناسب­تر است.

بحث و نتیجه­گیری: بنابراین در مطالعه‌هایی که هدف آن‌ها شبیه‌سازی روند تغییرات جنگل است، می‌توان از توزیع لگ­­نرمال برای مدل­سازی طبقات مختلف تاج­پوشش درختان استفاده کرد.

واژه­های کلیدی: توابع توزیع احتمال، زاگرس، مدل­سازی، مشخصه­های کمی.

Evaluation of probability-statistical functions in order to fit canopy classes of trees in Chartagh forests

Mehrdad Mirzaei [5] ^*

Mehrdadmirzaei28@gmail.com

 Ismaeil Moradi Emamgheysi [6]

 Amir Eslam Bonyad [7]

 Iraj Hassanzad Navroodi [8]

Abstract

Background and Objective: The distribution of canopy classes is the most important structural characteristics of Zagros forest stands. Determining the fitting pattern of canopy classes in Zagros forests shows that, the overall status of these forests from the destruction process and ecological sequence points of view at different times. The aim of this research was to evaluate of probability-statistical functions in order to fit canopy classes of trees in Chartagh forests of Ardal city, Chaharmahal ve Bakhtiari, Iran.

Material and Methodology: For this purpose, an area of 50 hectares in Ardal forests was selected (3157 trees) were fully callipered and statistically analyzed. Exponential, Gamma, Normal, Beta, Weibull and Log-normal probability distribution patterns were fitted to crown canopy classes. Characteristics of distribution patterns were estimated using maximum likelihood method. Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling and Chi-square tests were used for comparing of actual probability and probability which derived from functions.

Findings: The results of fitting tests showed that log-normal probability distribution was suitable for canopy classes modelling in Chartagh forests.  

Discussion and Conclusion: Log-normal probability distributions can be used for those who want to simulate changes of forests.

Keywords: Probability distribution functions, Zagros, modelling, quantitative variables.

مقدمه

رویشگاه جنگلی زاگرس بخش وسیعی از رشته‌کوه زاگرس را شامل می‌شود که منطقه‌ای به طول 1300 و عرض متوسط 200 کیلومتر از ایران را می‌پوشاند. جنگل‌های زاگرس از نوع نیمه‌خشک طبقه‌بندی‌شده و با مساحتی بالغ‌ بر 5 میلیون هکتار، 40 درصد از جنگل‌های ایران را به خود اختصاص داده است و بیش­ترین تأثیر را در تأمین آب، حفظ خاک، تعدیل آب‌وهوا و تعادل اقتصادی و اجتماعی منطقه دارد (1).‌ از آن­جا ‌که جنگل­های غرب کشور حفاظتی بوده و حفاظت از خاک از اولویت خاصی برخوردار است و از طرفی دیگر، سطح تاج­پوشش درختان از مهم‌ترین عوامل برای نیل به این هدف است (2)، لزوم بررسی این مشخصه نسبت به سایر مشخصه­ها در این جنگل‌ها ضروری است. بنابراین مدل­سازی برای این جنگل­ها باید در رابطه با مشخصه تاج­پوشش انجام شود.

  مدل­سازی توزیع فراوانی متغیرهایی چون قطر برابرسینه، ارتفاع درختان و تاج­پوشش در شاخه­های گوناگون علوم جنگل، مانند جنگل­شناسی، جنگل­داری و زیست­سنجی جنگل مورد توجه اهل فن بوده و است. بررسی و شناخت وضعیت فعلی و آینده توده‌های جنگلی (3، 4)، توصیف ساختار جنگل (5)، بررسی واکنش توده به عملیات پرورشی و پیش‌بینی آینده توده از جمله کاربردهای توزیع‌های آماری در برنامه‌ریزی و مدیریت جنگل هستند. نخستین استفاده از مدل­های توزیع برای مشخصه قطر برابرسینه بود که توسط دی­لیکورت در سال 1898 بر پایه توزیع هندسی ارایه شد (6) و پس از او مایر در سال 1952 نیز تابع نمایی را برای مدل­سازی داده­های قطر ارایه کرد (7). در رابطه با الگوی توزیع طبقات تاج­پوشش مطالعه­های زیادی انجام نگرفته است و بیش­تر آن­ها در این زمینه مربوط به مشخصه­های قطر برابرسینه و ارتفاع درختان است. در پژوهش جنگل‌های زاگرس شمالی توزیع بتا به‌عنوان بهترین تابع توزیع احتمال برای مدل‌سازی توزیع در طبقات قطری گونه‌های بلوط ایرانی (Quercus brantii var. persica) معرفی شدند (8). در مطالعه­ای دیگر، به‌منظور مدل­سازی توزیع فراوانی ارتفاع درختان بلوط ایرانی در جنگل­های دالاب ایلام، توابع توزیع احتمال نمایی، گاما، نرمال و لگ­نرمال مورد ارزیابی قرار گرفتند و نتایج آزمون­های کولموگروف-اسمیرنوف و اندرسون-دارلینگ نشان دادند که بهترین توزیع احتمال برای مدل­سازی طبقات مختلف تاج­پوشش درختان بلوط ایرانی، توزیع نرمال است (2). همچنین در مطالعه دیگری در جنگل­های دالاب ایلام، نتایج آزمون­های برازش و نمودارهای P-P بررسی شده نشان دادند که توزیع­های بتا و نرمال، بهترین توزیع­های احتمال برای مدل­سازی توزیع در طبقات قطری درختان بلوط در جنگل­های منطقه هستند (9). در کشور چین، توزیع وایبول نسبت به توزیع بتا مدل مناسب‌تری برای مدل‌سازی توزیع قطری درختان در توده‌های طبیعی مدیریت شده ارایه شد (10). برای برازش قطر و ارتفاع درختان پهن­برگ جنگل­های شمال ایران توزیع­های بتا، گاما، نمایی، وایبول، نرمال، لگ­نرمال را مورد بررسی قرار گرفتند و نتایج نشان داد که توابع توزیع نرمال و بتا به ترتیب برای برازش توزیع قطر و ارتفاع درختان مناسب­تر هستند (11). هدف از این پژوهش، مقایسه مدل­های آماری توزیع درختان در طبقات تاج پوشش به­منظور انتخاب تابع توزیع مناسب برای مدل­سازی نحوه پراکنش طبقات تاج پوشش درختان در جنگل­های چارطاق اردل و نیز تعیین مناسب­ترین تابع توزیع احتمال از بین توزیع­های آماری نمایی، گاما، نرمال، بتا، وایبول و لگ­­نرمال است.

مواد و روش­ها

منطقه مورد مطالعه

منطقه مورد مطالعه (طول ^"39 ^'48 ^°50 تا ^"11 ^'50 ^°50 شرقی و در عرض ^"34 ^'50 ^°31 تا ^"44 ^'52 ^°31 شمالی) با مساحتی معادل 50 هکتار در 100 کیلومتری  جنوب شرقی شهرکرد و 40 کیلومتری شهرستان اردل قرارگرفته است. ارتفاع از سطح دریا در این رویشگاه از حداقل 2100 متر در کنار رودخانه سبز کوه تا 3100 متر در ارتفاعات متغیر است. میانگین بارندگی سالانه منطقه معادل 15/530 میلی‌متر، حداقل دمای مطلق 5/19- درجه سانتی‌گراد و حداکثر  35 درجه سانتی‌گراد است. اقلیم منطقه بر اساس روش دومارتن نیمه مرطوب است (12).

روش پژوهش

توزیع فراوانی یا همان توزیع احتمال، نحوه پراکنش افراد در طبقه­های گوناگون را نشان می­دهد. به­منظور بررسی الگوی توزیع طبقات تاج پوشش در منطقه آماربرداری صد در صد صورت گرفت و سطح تاج پوشش (حاصل‌ضرب قطر کوچک و بزرگ تاج درختان)، تمام درختان (3157 اصله) اندازه­گیری شدند. در این پژوهش از شش توزیع آماری نمایی، گاما، نرمال، بتا، وایبول و لگ­­نرمال برای بررسی الگوی توزیع طبقات تاج پوشش  استفاده شد (جدول 1) (13، 14، 15، 16، 17). برای برآورد پارامترهای مربوط به توزیع‌ها از روش بیشینه درست‌­نمایی استفاده شده است (18). همچنین برای مقایسه پراکنش در طبقات تاج­پوشش مشاهده شده با مورد انتظار، از آزمون­های نیکویی برازش کولموگروف- اسمیرنوف، اندرسون- دارلینگ و کای­دو استفاده شدند (18). کلیه توزیع­های مورد نظر و همچنین نیکویی برازش توزیع­ها با استفاده از نرم­افزار آماری Easy Fit Professional Version 5.5 انجام شد (18).

جدول 1- توابع توزیع احتمال مورد بررسی و مشخصه‌های آن‌ها

Table 1. Probability distribution function and its characteristics

نتایج

میانگین سطح تاج پوشش 3157 اصله درخت برابر با 22/24 مترمربع  بود (جدول2). سایر آماره­های توصیفی در جدول 2 نشان داده است. مقادیر برآورد شده پارامترهای مربوط به توزیع‌های نمایی، گاما، نرمال، بتا، وایبول و لگ­‌نرمال در جدول 3 ارایه شده است.

جدول 2- آماره‌های توصیفی مربوط به تاج­پوشش درختان (مترمربع)

Table 2. Descriptive statistics of trees canopy (m²)

جدول 3- مقادیر پارامترهای برآورد شده توزیع‌ها

Table 3. Values of estimated parameters for distributions

نتایج آزمون­های نکویی برازش شامل اندرسون- دارلینگ، کولموگروف- اسمیرنوف و کای­دو برای بررسی تابع توزیع احتمال مناسب سطح تاج پوشش درختان نشان دادند که از توابع بررسی شده، تنها توزیع لگ­­نرمال قابلیت تبیین توزیع طبقات تاج­پوشش درختان را دارد (جدول 4). توابع توزیع احتمال برازش شده بر روی مشخصه سطح تاج­پوشش درختان در شکل 1 نشان داده شده است.

جدول 4- مقادیر مربوط به آماره آزمون‌های نیکویی برازش

Table 4. Statistical values for fitting tests

       * معنی‌دار در سطح احتمال 5 درصد.

شکل 1-  توزیع‌های­ برازش شده روی مشخصه تاج پوشش

Figure 1. Fitted distributions on canopy variable

بحث

بررسی وضعیت فعلی و آینده توده­های جنگلی، توصیف ساختار جنگل و بررسی واکنش توده به عملیات پرورشی ازجمله توانمندی­های کاربرد توزیع­های آماری در مدیریت جنگل است (3، 19، 20). همان‌طور که بیان شد داده­ها بین دو مقدار 39/0 و 92/202 مترمربع پخش شده­اند که کم­ترین مقدار این داده­ها (39/0 مترمربع) نشان می­دهد به علت تخریب­هایی که در منطقه صورت گرفته است    سطح تاج­پوشش درختان رو به کاهش است و بیش­ترین مقدار داده­ها (92/202 مترمربع) نیز نشان‌دهنده بیشینه توان بوم­سامانه جنگل­های این منطقه و توان فیزیولوژیکی درختان موجود در افزایش دامنه وسعت تاج­پوشش است (جدول 2). نتایج آزمون­های نیکویی برازش شده اندرسون- دارلینگ، کولموگروف- اسمیرنوف و کای­دو نشان دادند که تنها توزیع لگ­­نرمال از بین توزیع­های آماری بررسی شده در این پژوهش، قابلیت تبیین توزیع طبقات تاج­پوشش درختان منطقه چارطاق اردل را دارد (جدول 4). در حالی که در مطالعه جنگل­های منطقه شهنشاه  خرم­آباد نشان داده شد که مناسب­ترین توزیع برای برازش طبقات مختلف تاج­پوشش درختان توزیع نمایی است (21) که با نتایج این پژوهش هم­خوانی ندارد. دلایل  این اختلاف  می­تواند تعداد درختان بررسی‌شده و روش نمونه­برداری باشد، زیرا در تحقیق حاضر تمام درختان موجود در منطقه (3157) به‌صورت صد در صد مورد اندازه­گیری قرار گرفتند، در حالی که در مطالعه جنگل­های منطقه شهنشاه به‌صورت نمونه­برداری منظم تصادفی تنها 66 درخت مورد اندازه­گیری قرار گرفتند. در مطالعات، توزیع بتا برای مدل­سازی توزیع قطری در جنگل‌های زاگرس شمالی (8)، توزیع­های بتا و نرمال را برای مدل­سازی توزیع قطری گونه بلوط ایرانی (9)، توزیع وایبول برای مدل‌سازی توزیع قطری درختان در توده‌های طبیعی مدیریت شده در کشور چین (10) و توزیع نرمال و بتا به ترتیب برای برازش توزیع قطر و ارتفاع درختان پهن­برگ جنگل­های شمال ایران (11) معرفی شدند. در رابطه با الگوی توزیع طبقات تاج­پوشش مطالعات زیادی انجام نگرفته است و بیش­تر آن‌ها در این زمینه مربوط به مشخصه­های قطر برابرسینه و ارتفاع درختان است. زیرا در جنگل­هایی که اولویت اهداف آن‌ها تولیدات چوبی است، این مشخصه­ها حایز اهمیت هستند. استفاده از تئوری­های احتمال مناسب برای پیش­بینی وضعیت پراکنش تعداد درختان در هر توده جنگلی نه­تنها در برآورد نوع تولید در سنین مختلف حایز اهمیت است، بلکه در برنامه­ریزی روش­های تنک کردن در جنگل­ها نیز می­تواند مفید باشد و تولید اقتصادی و بیولوژیک بهینه و پایداری توده را نیز تضمین می­کند (20). مدیریت جنگل­های زاگرس، نوعی مدیریت حفاظتی با هدف احیاء و حفاظت از تنوع زیستی است. با توجه به ساختار این جنگل­ها که اغلب شاخه­زاد بوده و قادر به تولید چوب صنعتی نیستند، حجم سرپا و سطح مقطع در ارتفاع برابرسینه شاخص­های مناسبی از توده برای مطالعه و پژوهش نیستند؛ به همین دلیل برای مطالعه و بررسی جنگل­های زاگرس، مشخصه تاج­پوشش به­عنوان معیار مهمی محسوب می­شود. تنها مطالعه­ای که در رابطه مدل­سازی تاج­پوشش درختان در جنگل­های زاگرس انجام گرفته است، نشان داد که توزیع نرمال بهترین توزیع برای مدل­سازی طبقات تاج­پوشش است (2) که با نتایج تحقیق حاضر هم­خوانی ندارد. دلیل عمده اختلاف نتایج را می­توان در روش نمونه­برداری و تعداد درختان اندازه­گیری شده  ذکر کرد. از دیگر دلایل اختلاف می­توان به نوع گونه­های درختی مورد بررسی اشاره کرد؛ به نحوی که در تحقیق حاضر برای کل درختان موجود در منطقه این نتایج به‌دست‌آمده آمد، در حالی که در مطالعه مذکور تنها گونه مورد بررسی بلوط ایرانی بود.

نتیجه­گیری

تعیین الگوی برازش درختان در طبقات مختلف تاج­پوشش جنگل­های زاگرس، در مراحل زمانی مختلف، نشان‌دهنده وضعیت کلی این جنگل­ها ازنظر سیر تخریب و روند توالی بوم­سازگان است. نتایج این بررسی نیز نشان داد که توزیع­های بررسی شده قابلیت برازش طبقات تاج­پوشش درختان موجود در منطقه چارطاق اردل را ندارند. بنابراین پیشنهاد می­شود که در دیگر مناطق جنگل­های زاگرس، توزیع­های بیش­تری مورد بررسی و مطالعه قرار گیرند تا نتایج دقیق­تری حاصل شود تا بتوان برای مدیریت هر چه بهتر این جنگل­ها اقدامات لازم را انجام داد.

References

1. Mirzaei, M. & Bonyad, A.E. Comparison of fixed area and distance sampling methods in open forests: case study of Zagros forest, Iran. Journal of Forestry Research, 27(5): 1121-1126.
2. Mirzaei, M., Bonyad, A.E. & Mohebi Bijarpasi, M. 2015. Modeling of frequency distribution of tree’s height in uneven- aged stands in Dalab of Ilam. Journal of Zagros Forests Research, 1(2): 77-92.
3. Karimiyan Bahnemiry, A., Taheri Abkenar, K., Pourbabaei, H. & Mirzaei, M. 2015. Modeling the Distribution of the Height of Chestnut Trees in the Forests of Guilan. International Journal of Science and Research, 4(5): 1095-1099.
4. Namiranian, M. 2007. Measurement of tree and forest Biometry. University of Tehran Press, 593 p.
5. Kangas, A. & Maltamo, M. 2000. Calibration predicted diameter distribution with additional Forest Science, 46(3): 390-396.
6. Johnson, E.W. 2000. Forest sampling desk reference. CRC Press LLC, Florida, 985 p.
7. Rubin, B.D., Manion, P.D. & Faber-Langendoen, D. 2006. Diameter distributions and structural sustainability in forests. Forest Ecology and Management, 222 (1): 427-438.
8. Sohrabi, H. and Taheri Sarteshnizi, M.J., 2012. Fitting probability distribution functions for modeling diameter distribution of oak species in pollarded northern Zagros forests (Case study: Armardeh-Baneh). Iranian Journal of Forest, 4(4): 333-343.
9. Mirzaei, M. & Bonyad, A.E. 2015. Diameter distribution modeling of Quercus persica using probability distribution functions in open forests (Case study: Dalab of Ilam province). Iranian Journal of Forest, 7(1): 127-136.
10. Li-feng, Z. & Xin-Nian, Z. 2010. Diameter distribution of trees in natural stands managed on polycyclic cutting system. Forestry Studies in China, 12(1): 21-25.
11. Fallahchai, M.M. & Shokri, S. 2014. The application of statistical distributions to fit the diameter and height of a species of broad leaf in Hirkanian forests. Biological Forum – An International Journal, 6(2): 82-85.
12. Moradi Emamgheysi, I. 2016. Comparison of systematic random, stratificasion and cluster sampling methods to estimate the quantitative characteristics of Zagros forests. MSc thesis, Faculty of Natural Resources, University of Guilan, 53 p.
13. Mohammadalizadeh, Kh., Zobeiri, M., Namiranian, M., Hoorfar, A. & Marvie Mohajer, M.R. 2013. The frequency distribution modeling height of the trees in uneven mass (case study: Gorazbon Department Kheyrood forest). Journal of Forest and Wood Products, Iranian Journal of Natural Resources, 66(2): 155-165 pp.
14. Khamees, A.K., Abdelaziz, A.Y., Ali, Z.M., Alharthi, M.M., Ghoneim, S.M., Eskaros, M.R. & Attia, M.A. 2022. Mixture probability distribution functions using novel metaheuristic method in wind speed modeling. Ain Shams Engineering Journal, 13(3): 1-10.
15. Mighi, A., Taheri Abkenar, K. & Amanzadeh, B. 2021. Fitting frequency distributions of trees diameter at breast height in different growth stages in Asalem mixed forests of Guilan. Journal of Forest and Wood Product, 74(3): 291-300.
16. Sheykholeslami, A., Pasha, Kh. & Kia Lashaki, A. 2011. A study of tree distribution in diameter classes in natural forests of Iran. Annals of Biological Research, 2(5): 283-290.
17. Nord-Larson, T. & Cao, Q.V. 2006. A diameter distribution model for even-aged beech in Forest Ecology and Management, 231: 218-225.
18. Mirzaei, M. & Bonyad, A.E. 2016. The application of statistical distributions in oak forests. LAP Lambert Academic Publishing, Germany, 65 p.
19. González-Val, R. 2021. The probability distribution of worldwide forest areas. Sustainability, 13: 1-19.
20. Ibrahim, A.D. 2022. Evaluation of probability distribution functions for modeling forest tree diameters on agricultural landscapes in Ogun State, Nigeria. Open Journal of Forestry, 12: 432-442.
21. Rostamian, M., 2012. Trees canopy distribution in foothill forests of Zagros (case study: Shahanshah forests of Lorestan Province). The 3th international conference on environmental challenges and dendrochronology, 16-18 May 2012, Sari, 8p.

1- دانش­آموخته دکترای جنگلداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، گیلان، ایران.^* (مسوول مکاتبات)

2- دانشجوی کارشناسی ارشد جنگلداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، گیلان، ایران.

3- استاد گروه جنگلداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، گیلان، ایران.

4- دانشیار گروه جنگلداری، دانشکده منابع طبیعی، دانشگاه گیلان، گیلان، ایران.

[5]- PhD Graduated in Forestry, Faculty of Natural Resources, University of Guilan, Guilan, Iran.^*(Corresponding Author)

[6]- M.Sc. Student in Forestry, Faculty of Natural Resources, University of Guilan, Guilan, Iran.

[7]- Professor, Faculty of Natural Resources, University of Guilan, Guilan, Iran.

[8]- Associate Professor, Faculty of Natural Resources, University of Guilan, Guilan, Iran.