برآورد مکانی اندوخته کربن روی زمین جنگل‌های بلوط زاگرس با استفاده از رگرسیون کریجینگ، رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی کریجینگ و تصاویر لندست 8

مستخرج از پایان نامه

علوم و تکنولوژی محیط زیست، دوره بیست و چهارم، شماره سه، خرداد ماه 1401(17-30)

برآورد مکانی اندوخته کربن روی زمین جنگل­های بلوط زاگرس با استفاده از رگرسیون کریجینگ، رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ و تصاویر لندست 8

سمیه ایزدی [1]

هرمز سهرابی [2] ^*

hsohrabi@modares.ac.ir

چکیده

زمینه و هدف: برآورد اندوخته کربن روی زمین برای مدیریت پایدار و اصولی جنگل ضروری است؛ از این رو انتخاب روش مناسب برای برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل اهمیت ویژه‌ای دارد. متداول­ترین روش­ برآورد، مدل­های رگرسیون خطی است که با استفاده از داده کمکی کم­هزینه، متغیر هدف را در مناطق وسیع برآورد می­کند. مدل­های اولیه رگرسیون  به دلیل ثابت بودن ضرایب رگرسیون در تمام نقاط، ناهمگنی و ساختار مکانی را در مدل­سازی لحاظ نمی­کنند. هدف مطالعه حاضر برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل با استفاده از رگرسیون کریجینگ و رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ و اطلاعات مستخرج از تصاویر لندست 8 و مقایسه روش­ها است.

روش بررسی: مطالعه در بخشی از جنگل­های زاگرس در استان کهگیلویه و بویراحمد انجام گرفت. در مجموع 184 قطعه نمونه زمینی (30 متر در 30 متر) برداشت و با استفاده از روابط آلومتریک مقدار کربن روی زمین نمونه­ها محاسبه شد. در روند مدل­سازی از تصاویر لندست 8 به­عنوان داده کمکی استفاده شد.  معیارهای ضریب تبیین، مجذور میانگین مربعات خطا جهت ارزیابی روش­ها استفاده شد.

یافته­ها: نتایج نشان داد روش رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ (21 RMSE = و 66/0 = R²) در مقایسه با رگرسیون کریجینگ (28 RMSE =  و 49/0 = R²) در برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل عملکرد مناسبی دارد. این روش می­تواند جایگزین مناسبی برای روش­های اولیه از جمله رگرسیون خطی باشد.

بحث و نتیجه­گیری: روش­های ترکیبی با در نظر گرفتن ناهمگنی و همبستگی مکانی می­تواند جایگزین مناسبی برای روش­های اولیه رگرسیونی با هدف برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل باشند.

واژه های کلیدی: ناهمگنی مکانی، مدل­سازی مکانی، زمین­آمار، تغییرات مکانی، داده‌های طیفی.

Estimating the Spatial Distribution of Above-ground Carbon of Zagros Forests using Regression Kriging, Geographically Weighted Regression Kriging and Landsat 8 imagery

Somayeh Izadi[3]

 Hormoz Sohrabi [4] ^*

hsohrabi@modares.ac.ir

Abstract

Background and Objective: Estimating aboveground carbon (AGC) of forest is a fundamental task for sustainable management of forest ecosystems; therefore, there is a critical need for appropriate approaches for quantifying of AGC. The most commonly used approaches for estimating include global regression models that estimate the target variable over a wide range using cost-effective auxiliary data. Traditional regression models with fixed regression coefficients at all locations do not consider heterogeneity and spatial structure in modeling. The objective of this study is estimating the AGC using Regression Kriging, Geographically Weighted Regression Kriging and Landsat 8 data and compare methods.

Material and Methodology: The study was carried out in part of Zagros Forest, in Kohgiluyeh and Boyer-Ahmad Province. Totally, 184 plots (30×30 meters) surveyed and AGC were calculated by allometric equations. 32 variables were extracted from Landsat 8 as auxiliary data in the modeling process. The assessment of accuracies of methods was evaluated by K-fold cross validation via criteria such as coefficient of variation (R²), root mean square error (RMSE).

Findings: The results showed that Geographically Weighted Regression Kriging (R ² = 0.66, RMSE= 21) had a better performance compared to Regression Kriging.

Discussion and Conclusion: Hybrid methods with heterogeneity and spatial correlation can be a good alternative to early regression methods for estimating aboveground carbon (AGC).

Keywords: Spatial heterogeneity, Spatial modeling, Geostatistics, Spatial variability, Spectral data.

مقدمه

گرمایش جهانی حاصل از اثر گازهای گلخانه­ای و تغییرات اقلیمی ناشی از آن از مهم­ترین مشکلات محیط زیستی عصر حاضر به­شمار می­رود (1). بیشترین اثر در میان گازهای گلخانه­ای مربوط به دی­اکسید کربن است. پالایش کربن انتشار یافته با استفاده از روش­های مصنوعی، هزینه­های گزافی به همراه دارد. در این خصوص اکوسیستم­های جنگلی به­عنوان یکی از کم­هزینه­ترین راه­حل­ها برای کاهش میزان دی­اکسید کربن اتمسفر معرفی شده است (2). طی فرآیند فتوسنتز، درختان کربن را در اندام­های مختلف خود ذخیره می­کنند. با توجه به اهمیت اکوسیستم­های جنگلی در فرآیند ترسیب کربن، کمی کردن اندوخته کربن روی زمین جنگل­ها در سال­های اخیر به­ یکی از مهم­ترین موضوعات تحقیقاتی تبدیل شده است، زیرا اندوخته کربن روی زمین برای ارزیابی شرایط و توان تولید جنگل، مدیریت پایدار جنگل، جمع­آوری اطلاعات در حمایت از تجارت کربن امری ضروری است (3). برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل­ در نقاط نمونه­برداری نشده­ با استفاده از فنون مختلف از جمله روش­های رگرسیونی و روش­های مکانی از دیرباز تا کنون انجام شده است. با این حال به دلیل تغییرات طبیعی و عدم نمونه­برداری­های گسترده، برآورد­ها دارای عدم قطعیت هستند. برررسی منابع نشان می‌دهد فنونی که از داده­های کمکی برای  برآورد استفاده می­کنند در مقایسه با روش‌های عمومی مانند کریجینگ معمولی[5] دارای عملکرد مناسب­تری هستند (4).

از اطلاعات سنجش از دور برای برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل­ به­عنوان داده کمکی در مطالعات مختلف به­طور گسترده استفاده شده و همبستگی بالایی بین متغیرهای مستخرج از داده سنجش از دور و اندوخته کربن روی زمین جنگل گزارش شده است (9-5). متداول­ترین روش‌های استفاده شده در این مطالعات شامل رگرسیون خطی چندگانه[6]، کریجینگ معمولی و رگرسیون کریجینگ است[7]. این روش‌ها دارای چندین محدودیت هستند. در مدل­های رگرسیون جهانی، فرض بر این است که باقی­مانده­ها کاملا مستقل از یکدیگر هستند، با این حال در واقعیت نشان داده شده است که همبستگی مکانی زیادی بین باقی­مانده­ها وجود دارد. رگرسیون کریجینگ که ترکیبی از رگرسیون جهانی و کریجینگ است، با استفاده از باقی­مانده­های رگرسیون جهانی، دقت برآورد را نسبت به رگرسیون خطی چندگانه و کریجینگ معمولی بهبود می­بخشد (10). چندین مطالعه نشان داده است که روش‌های ترکیبی مانند رگرسیون کریجینگ عملکرد بهتری نسبت به رگرسیون خطی چندگانه و کریجینگ معمولی دارند (6، 8، 13-11). مدل­های دیگری مانند درخت­های رگرسیون نیز برای برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل استفاده شده است (3، 14، 15). مزیت این مدل­ها سازگاری با روابط غیرخطی است. با این حال یکی از محدودیت­های مدل­های درخت رگرسیون برآورد گسسته از پایانه هر گره است (16). برای برطرف کردن برخی از محدودیت­های ذکر شده، مدل­های ناایستا معرفی شده است که در آن روابط بر حسب موقعیت مطلق در سراسر فضای مورد بررسی متفاوت است (17).

از اواخر دهه 1990 یک روش ساده به نام رگرسیون وزن­دار جغرافیایی[8] توسط Brunson و همکاران (1996) توسعه داده شد. در مطالعات مختلف از این روش برای تهیه نقشه زی­توده و اندوخته کربن جنگل (21-18) استفاده شده است. رگرسیون وزن­دار جغرافیایی تعمیم­یافته­ رگرسیون سنتی است که بر خلاف مدل­های جهانی، ضرایب رگرسیون بر حسب موقعیت (مکان) متغیر است (22). مبنای ضرایب محلی (موضعی) رگرسیون وزن­دار جغرافیایی، یک ماتریس وزنی است که وزن­ها تابعی از فاصله هستند، به این معنی که مشاهدات نزدیک­تر به نقطه نمونه مورد نظر اثر بیشتری بر ضرایب محلی رگرسیون دارند (23). این روش مبتنی بر ناایستایی مکانی است که برآوردهای منعطفی از ضرایب مدل فراهم می­کند (22). رگرسیون وزن­دار جغرافیایی از تغییرات مکانی ضرایب رگرسیون برای برآورد مقادیر در مکان­های نمونه­برداری نشده­ استفاده می­کند با این تفاوت که، وابستگی مکانی را به­طور مستقیم در روند مدل­سازی لحاظ نمی­کند (16).

رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ، روش توسعه یافته رگرسیون وزن­دار جغرافیایی است. این روش ترکیبی از دو مولفه قطعی و تصادفی است که به­طور جداگانه مدل­سازی می­شوند. مولفه قطعی (رگرسیون وزن­دار جغرافیایی) با استفاده از داده کمکی روند متغیر هدف را مدل­سازی می­کند. مولفه­ تصادفی (باقی­مانده­ها) با استفاده از کریجینگ برآورد شده و به روند برآورد شده در بخش قبل اضافه می­شود. از طرف دیگر، باقی­مانده­ها نیز ممکن است ساختار مکانی داشته باشند که این ساختار نیز می­تواند مدل­سازی شود. با وجود اهمیت باقی­مانده­ها در توصیف تغییرات مکانی متغیر هدف، مؤلفه قطعی قادر به مدل­سازی همبستگی مکانی باقی­مانده­ها نیست (24).

احدی و همکاران (12) برای تهیه نقشه توان تولید جنگل، نشان دادند رگرسیون کریجینگ مبتنی بر جنگل تصادفی نسبت به رگرسیون کریجینگ مبتنی بر رگرسیون خطی کارایی و دقت بیشتری دارد. به­منظور برآورد ارتفاع، سطح مقطع برابر سینه و زی­توده جنگل، تحقیق Meng و همکاران (6) نشان از برتری رگرسیون کریجینگ با کمترین خطا و بیشترین ضریب تبیین داشت. در پژوهش Viana و همکاران (7) برای برآورد زی­توده تاج­پوشش گونه Pinus pinaster و زی­توده درختچه­زارها با کمک داده­های میدانی و تصاویر لندست، نتایج رگرسیون کریجینگ در تهیه نقشه زی­توده مشابه نتایج رگرسیون خطی بود. برای تهیه نقشه ارتفاع تاج درختان با کمک داده­های لایدار، Fayad و همکاران (13) نشان دادند رگرسیون کریجینگ دقت برآوردها را افزایش می­دهد. برای برآورد و تهیه نقشه درصد تاج پوشش و زی­توده جنگل­های معتدله با استفاده از لایدار و SPOT-6، Li و همکاران (8) نشان دادند رگرسیون کریجینگ دارای دقت بیشتری است.

کارایی رگرسیون وزن­دار جغرافیایی در مقابل رگرسیون حداقل مربعات (OLS) توسط Propastin (19) به­منظور برآورد زی­توده جنگل­های بارانی تروپیکال با کمک تصاویر لندست، ارزیابی شد. نتایج نشان از عملکرد مناسب رگرسیون وزن­دار جغرافیایی نسبت به رگرسیون حداقل مربعات داشت. برای توزیع مکانی مواد آلی خاک، Wang و همکاران (25) کارایی رگرسیون وزن­دار جغرافیایی را در مقابل رگرسیون کریجینگ بررسی کردند و به این نتیجه رسیدند که رگرسیون وزن­دار جغرافیایی دارای دقت بالاتری است. به­منظور مدل­سازی مکانی کربن آلی خاک، Kumar و همکاران (16) نشان دادند رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ دارای کمترین اریبی و بیشترین دقت نسبت به رگرسیون کریجینگ در برآورد کربن آلی خاک است. با هدف برآورد تراکم کربن آلی خاک، Liu و همکاران(26) نشان دادند رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ نسبت به رگرسیون کریجینگ، رگرسیون خطی، رگرسیون وزن­دار جغرافیایی و کریجینگ کارایی بالاتری دارد. مرور منابع داخلی و خارجی نشان می­دهد روش­های ترکیبی نسبت به روش­های ساده می­تواند عملکرد مناسب­تری با هدف برآورد متغیرهای مختلف داشته باشد. همچنین روش­هایی که ناهمگنی و همبستگی مکانی را همزمان مدل­سازی می­کنند، عملکرد بهتری دارند.

 مرور منابع داخلی نشان از نبود بررسی روش رگرسیون جغرافیایی وزن­دار کریجینگ در مطالعات انجام شده با هدف برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل است بنابراین، اهداف مطالعه حاضر معرفی و برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل با استفاده از رگرسیون جغرافیایی وزن­دار کریجینگ و ارزیابی عملکرد آن در مقایسه با رگرسیون کریجینگ است.

روش بررسی

- منطقه مورد مطالعه

مطالعه پیش_­­رو در بخشی از جنگل­های بلوط زاگرس در استان کهگیلویه و بویراحمد در منطقه سروک صورت گرفت (34^̋ 36^́ ˚30 شمالی، 52^̋ 38^́ ˚51 شرقی). مساحت منطقه نزدیک به 13.000 هکتار است (شکل 1). ساختار جنگل در منطقه مورد مطالعه، شاخه و دانه­زاد است. از نظر آب و هوایی، منطقه مورد مطالعه، نیمه خشک محسوب می­شود. دامنه ارتفاعی منطقه از 1800 الی 2850 متر است. از نظر شیب، حداقل و حداکثر شیب منطقه به ترتیب، 0 و 80 درصد می­باشد.

شکل 1- منطقه مورد مطالعه در ایران و استان کهگیلویه و بویراحمد

Figure 1. Study area in Iran and Kohgiluyeh and Boyer-Ahmad province

- نمونه­برداری و جمع­آوری اطلاعات زمینی: در مساحتی حدود 13.000 هکتار، 32 بلوک با ابعاد 1000 در 1000 متر به­صورت تصادفی منظم طراحی شد. سپس، روی یکی از قطرهای اصلی هر بلوک به­صورت خوشه­ای 7 قطعه نمونه 30 در 30 متر (در مجموع 224 قطعه نمونه) طراحی شد. پس از پیاده­سازی در منطقه مورد مطالعه، 184 قطعه نمونه در محدوده جنگلی قرار گرفته بود. در هر یک از این قطعات نمونه به­منظور محاسبه­ اندوخته کربن با استفاده از معادلات آلومتریک موجود (27، 28)، قطر بزرگ و کوچک تاج درختان، ارتفاع، قطر برابر سینه و نوع گونه درختی اندازه­گیری و ثبت شد.

پیش­پردازش تصاویر لندست 8 (OLI) و استخراج متغیرهای کمکی: به­منظور استخراج اطلاعات کمکی یک فریم از تصاویر لندست (شماره گذر 163 و ردیف 39) تاریخ 6 اکتبر 2017 از earthexplorer.usgs.gov دانلود شد. پیش­پردازش تصاویر شامل تصحیحات اتمسفری و رادیومتریک بود. پس از اعمال تصحیحات در محیط نرم­افزار ENVI 5.3، مقادیر باندهای طیفی، نسبت­های باندی ساده، شاخص­های گیاهی و تبدیل تسلدکپ برای مدل­سازی محاسبه و استخراج شدند (جدول 1).

جدول 1- متغیرهای طیفی استخراج شده از تصویر لندست 8

Table 1. Landsat 8-derived spectral variables

- مدل­ها

رگرسیون کریجینگ (RK): این روش ترکیبی از رگرسیون خطی چندگانه (MLR) و کریجینگ است با این مفهوم که مقادیر در مکان­های نمونه­برداری نشده (S_O) از مجموع مقادیر برآورد شده به روش کریجینگ معمولی با استفاده از باقی­مانده­ها و مقادیر برآورد شده رگرسیون خطی برآورد می­شود. در این مطالعه ابتدا مدل رگرسیون خطی (رگرسیون حداقل مربعات OLS) بین متغیر هدف (اندوخته کربن روی زمین جنگل) و متغیرهای کمکی استخراج شده از تصاویر لندست 8 (OLI) برازش داده شد (معادله 1). بعد از برازش مدل خطی رگرسیون، باقی­مانده­های مدل رگرسیون برای مکان­های نمونه­برداری نشده با استفاده از کریجینگ معمولی برآورد شدند (معادله 2).

  مقدار برآورد شده متغیر هدف (z) در مکان s_o با استفاده از رگرسیون خطی چندگانه،  مقدار برآورد شده متغیر هدف در مکان s_o با استفاده ار رگرسیون کریجینگ،  ضرایب رگرسیون برای متغیر کمکی k، p تعداد کل متغیرهای کمکی،  وزن­های تعیین شده با تابع کواریانس و  باقی­مانده‌های رگرسیون است (29).

رگرسیون کریجینگ وزن دار جغرافیایی (GWRK): یک نسخه تکامل یافته از رگرسیون کریجینگ است که ترکیبی از رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی و کریجینگ است (16). این روش مشابه رگرسیون کریجینگ است، اختلاف اصلی این دو در بخش روند داده­ها است. بنابراین در این بخش ابتدا رگرسیون وزن دار جغرافیایی معرفی می­شود. رگرسیون خطی چندگانه بر این فرض است که رابطه بین متغیر هدف و متغیرهای کمکی از تظر مکانی ثابت است. با این حال، رابطه بین متغیر هدف و متغیرهای کمکی ممکن است در فضا متفاوت باشد، بنابراین رگرسیون وزن دار جغرافیایی (GWR) برای مدل­سازی ارتباط مکانی متفاوت بین متغیر هدف و متغیرهای کمکی ارائه شده است (معادله 3):

 مقدار برآورد شده متغیر هدف (z) در مکان s با استفاده از رگرسیون وزن دار جغرافیایی،  عرض از مبدأ برای مکان s،

ضریب همبستگی برای متغیر x_i در موقعیت s و p تعداد متغیرهای کمکی است. مهم­ترین پارامترها برای برازش مدل رگرسیون وزن دار جغرافیایی تابع جستجو (کرنل) و پهنای باند (bandwidth) است. توابع مختلفی برای وزن­دهی وجود دارد و می­توان از آنها استفاده کرد (30) از جمله توابع Gaussian، Exponential، Bisquare و Tricube. ترکیبات متفاوتی از نوع پنجره جستجو (کرنل) (ثابت یا تطبیقی) و تابع برای محاسبه وزن­ها استفاده می­شود. در این تحقیق از تابع گوسی (معادله 4) برای وزن دهی و کرنل ثابت در محیط نرم­افزارGWR4 و نرم­افزار R نسخه 3.5.2 و با استفاده از بسته­های GWmodel، spgwr، spdep و gstat استفاده شد.

 وزن مشخص شده برای مشاهده در موقعیت i،  فاصله اقلیدسی (بر حسب x و y) بین دو موقعیت i و j و b  پهنای باند (bandwidth) است. از جستجوی طلایی (Golden-section search) برای انتخاب بهترین اندازه پهنای باند استفاده شد که در مطالعه حاضر این مقدار در محیط R، 3251 متر محاسبه شد. بعد از برازش مدل رگرسیون وزن دار جغرافیایی ادامه فرآیند مدل­سازی همانند رگرسیون کریجینگ است (معادله 5):

 مقدار برآورد شده متغیر هدف (z) در مکان s،  نشان دهنده باقی­مانده­های مدل رگرسیون وزن دار جغرافیایی است که با استفاده از کریجینگ معمولی برآورد شده است.

به منظور برآورد، با استفاده از هر دو مدل رگرسیون کریجینگ (RK) و رگرسیون وزن دار جغرافیایی کریجینگ (RK) با استفاده از باقی­مانده­ها، پس از مدل­سازی رگرسیون گام به گام و انتخاب مهم­ترین متغیرها، مدل رگرسیون خطی و وزن دار جغرافیایی به داده­ها برازش داده شد سپس، برای کل منطقه با استفاده از دو مدل اندوخته کربن روی زمین جنگل برآورد شد. در گام بعد باقی­مانده­های دو مدل برای برآورد کریجنیگ معمولی استخراج شد. واریوگرافی گامی مهم در مدل­سازی مکانی با استفاده از تکنیک­های زمین­آمار است، بنابراین، ابتدا مدل­های مختلف برای برازش واریوگرام تجربی بررسی شد و با توجه به کمترین مقدار مجموع مربعات خطا (SSErr) مدل کروی انتخاب شد. نتایج ارائه شده در جدول (3) پارامترهای مختلف مدل واریوگرام را برای داده­ها و باقی­مانده­های دو مدل نشان می­دهد. با استفاده از کریجینگ معمولی روی باقی­مانده­ها  مدل­سازی و برآورد انجام شد. مجموع برآورد­ها نتایج نهایی دو مدل  بود.

- ارزیابی مدل­ها

در مطالعه حاضر به­منظور ارزیابی صحت مدل­ها از روش اعتبارسنجی متقابل 10-fold استفاده شده است. نتایج روش­ها با استفاده از شاخص­های ضریب تبیین (R²)، جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و درصد اریبی (Bias) مورد مقایسه قرار گرفت. 

- یافته­ها

در جدول (2) خلاصه­ای از آماره­های توصیفی اندوخته کربن روی زمین جنگل نشان داده شده است. با توجه به وجود چولگی و کشیدگی موجود در داده­ها و عدم تبعیت باقی­مانده­ها از توزیع نرمال، ابتدا داده­ها تبدیل و مدل­سازی با داده­های تبدیل شده انجام شد. نتایج تبدیل داده­ها در جدول (2) گزارش شده است.

جدول 2- خلاصه مشخصه­های آماری اندوخته کربن روی زمین در قطعه نمونه (تن در هکتار) و تبدیل BoxCox

Table 2. Summary descriptive statistics of the aboveground carbon storage per plot (ton/ha), BoxCox-transformed

واریوگرام تجربی برای داده­های اندوخته کربن روی زمین، باقی­مانده­های مدل رگرسیون خطی چندگانه (MLR) و باقی­مانده­های رگرسیون وزن­دار جغرافیایی (GWR) در شکل (2) نمایش داده شده است. بهترین مدل برازش داده شده به واریوگرام در این مطالعه مدل کروی بود. نتایج برازش، ساختار مکانی متوسط بر اساس نسبت­های اثر قطعه­ای (C₀) به حد آستانه (Sill) نشان شد (جدول 3). نسبت 40 درصد برای داده­های اندوخته کربن روی زمین جنگل نشان می­دهد که 40 درصد از تغییرات اندوخته کربن روی زمین جنگل قابل توصیف نیست یا به­عبارتی تغییرات تصادفی است. هر چه این نسبت (اثر قطعه­ای به آستانه) کوچکتر باشد حاکی از همبستگی مکانی قوی­تر است (16). مقادیر آستانه و اثر قطعه­ای برای داد­های اندوخته کربن روی زمین به ترتیب 6/11 و 7/4 بود (جدول 3). دامنه نشان از فاصله­ای است که بعد از آن دیگر همبستگی مکانی وجود ندارد. نتایج جدول (3) نشان می­دهد برای اندوخته کربن روی زمین تا فاصله 2.000 متر همبستگی مکانی دیده می­شود. مقادیر دامنه برای باقی­مانده­های رگرسیون خطی و رگرسیون وزن دار جغرافیایی به­ترتیب 1.220 و 1.000 متر نشان داده شد.

جدول 3- مدل­های واریوگرام برای اندوخته کربن روی زمین تبدیل شده BoxCox، باقی­مانده­های رگرسیون خطی چندگانه (MLR)، باقی­مانده‌های رگرسیون وزن دار جغرافیایی (GWR)

Table 3. Semivariogram models for BoxCox-transformed the aboveground carbon storage, multiple linear regression (MLR) residuals, and geographically weighted regression (GWR) residuals

رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ در مقایسه با رگرسیون کریجینگ درصد پایین­­تر مجذور میانگین مربعات خطا (RMSE) (21 درصد) و ضریب تبیین (R²) بالاتر (66/0) را نشان داد (جدول 4). از نظر میزان اریبی (Bias)، تفاوتی در مقادیر دو روش مشاهده نشد.

جدول 4- مشخصه­های اعتبارسنجی برای برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل با استفاده از رگرسیون کریجینگ (RK) و رگرسیون وزن دار جغرافیایی کریجینگ (GWRK)

Table 4. Validation indices for estimating aboveground carbon storage using regression kriging (RK), and geographically weighted regression kriging (GWRK)

شکل (3) ابر نقاط مشاهده شده در مقابل پیش­بینی شده بعد از اعتبارسنجی روش­های رگرسیون کریجینگ و رگرسیون وزن­دار کریجینگ است. پراکنش کمتر نقاط اطراف خط برازش داده شده نشان می­دهد روش مورد نظر برآوردی با دقت بالاتر انجام داده است. همچنین در این شکل، ابر نقاط مقادیر باقی­مانده در مقابل پیش­بینی شده نشان داده شده است. به­طور کلی هر دو روش در برآورد اندوخته کربن روی زمین نااریب هستند.

شکل 3- ابر نقاط مقادیر برآورد شده در مقابل مقادیر اندازه­گیری شده اندوخته کربن روی زمین (Aa و Ba) و باقی­مانده (Ab و Bb) با استفاده از رگرسیون کریجینگ (RK) (بالا) و رگرسیون وزن دار جغرافیایی کریجینگ (GWRK) (پایین)

Figure 3. Scatterplot of aboveground carbon storage predicted vs. observed (Aa and Ba) and residuals (Ab and Bb) using regression kriging (RK) (up) and geographically weighted regression kriging (GWRK)

شکل (4) نقشه­های برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل با استفاده از رگرسیون کریجینگ (RK) و رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ (GWRK) است. دامنه برآورد شده با استفاده از رگرسیون کریجینگ (RK) برای اندوخته کربن روی زمین 32-0 (تن در هکتار) و 17-0 (تن در هکتار) با استفاده از رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ (GWRK) بود. با توجه به جدول (1) مقادیر برآورد شده با استفاده از رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ به داده­های اولیه اندوخته کربن روی زمین بسیار نزدیک­تر است. روند برآورد با استفاده از دو مدل در منطقه مشابه است.

شکل 4- نقشه برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل با استفاده از رگرسیون کریجینگ (RK) (A) و رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ (GWRK) (B)

Figure 4. Maps of predicted aboveground carbon storage using regression kriging (RK) (A) and geographically weighted regression kriging (GWRK) (B)

بحث و نتیجه­گیری

تحقیق حاضر با هدف برآورد اندوخته کربن روی زمین جنگل با تأکید بر مدل­سازی ناایستایی و همبستگی مکانی، با استفاده از روش­های رگرسیون کریجینگ و رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ در بخشی از جنگل­های زاگرس انجام شد. همان­طور که در نتایج نشان داده شد (شکل 2)، کمترین مقدار دامنه برای باقی­مانده­های رگرسیون وزن­دار جغرافیایی است که این خود نشان می­دهد که بیشتر تغییرات ساختاری در اندوخته کربن روی زمین توسط روابط موضعی (محلی) توصیف شده است. نتیجه به­دست آمده مشابه نتایج Kumar و همکاران (16) و LIoyd (17) بود، جایی که کمترین مقدار دامنه برای باقی­مانده­های رگرسیون وزن­دار جغرافیایی گزارش شده است.

همچنین نتایج نشان داد که هر دو روش (رگرسیون کریجینگ و رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ) میزان خطای برآورد را بعد از اضافه کردن مؤلفه تصادفی (باقی­مانده­های برآورد شده) نسبت به مدل رگرسیون خطی و رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کاهش دهند. این نتیجه نشان می­دهد که باقی­مانده­ها دارای همبستگی مکانی بوده و وارد کردن این بخش به مدل­سازی دقت نتایج را افزایش داده است. مقادیر مجذور میانگین مربعات خطا (RMSE) برای رگرسیون خطی (28) و رگرسیون وزن­دار جغرافیایی (22) بود. این نتایج با نتایج Kumar و همکاران (16) هم­سو بود.

نقشه برآورد اندوخته کربن روی زمین (شکل 4) نشان می­دهد دامنه برآورد شده با استفاده از رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ به دامنه داده­های خام اندوخته کربن روی زمین (جدول 2) نزدیک­تر است. حداکثر مقدار برآورد شده با استفاده از این روش 95 (تن در هکتار) بود. در مقابل حداکثر مقدار برآورد شده با استفاده از رگرسیون کریجینگ 276 (تن در هکتار) بود. رگرسیون کریجینگ ترکیب رگرسیون خطی (رگرسیون جهانی) با کریجینگ معمولی است که شاید دلیل بیش­برآوردی ضرایب ثابت مدل رگرسیون خطی است، مدل­های رگرسیون جهانی به دلیل ثابت بودن ضرایب رگرسیون ممکن است منجر به بیش­برآوردی یا کم­برآوردی شوند.

نتیجه تحقیق حاضر عملکرد بهتر رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ (GWRK) نسبت به رگرسیون کریجینگ (RK) بود. رگرسیون کریجینگ با ترکیب رگرسیون خطی و کریجینگ معمولی و در نظر گرفتن ساختار مکانی می­تواند نتایج رگرسیون خطی را بهبود بخشد. با این حال ناهمگنی مکانی و عدم توجه به آن در برآورد منجر به ارائه نتایجی همراه با عدم­قطعیت خواهد شد. در مقابل رگرسیون کریجینگ که فرض همگنی (ایستایی) مکانی را در خود جای داده، رگرسیون وزن­دار جغرافیایی با این فرض که ضرایب در مکان­های مختلف متفاوت هستند ناهمگنی مکانی را در قلب مفهوم خود جای داده است. به این معنی که رگرسیون وزن­دار جغرافیایی با در نظر گرفتن تغییرات ضرایب قادر به ارائه نتیجه­ای منطقی­ خواهد بود. از طرفی رگرسیون وزن­دار جغرافیایی کریجینگ با ترکیب دو ویزگی رگرسیون کریجینگ (همبستگی مکانی) و رگرسیون وزن­دار جغرافیایی (ناهمگنی مکانی) قادر به ارائه نتایج بهتری در مقایسه با این روش­ها به­طور جداکانه است. ذکر این نکته در پایان ضروری است که با توجه به ماهیت هر متغیر همچنین، مقیاس و محیط مورد بررسی ممکن است نتایجی متفاوت در مناطق مختلف برای متغیرهای متفاوت ارائه شود. به­طور کلی می­توان گفت روش­های ترکیبی می­توانند جایگزین مناسبی برای مدل­های جهانی باشند.

Refrences

1. Backéus, S., Wikström, P., Lämås, T., 2005. A model for regional analysis of carbon sequestration and timber production, Forest Ecology and Managenment, Vol. 216, pp. 28–40.
2. Azizi, Z., Hosseini, A.,  Iranmanesh , Y., 2015. Estimating Biomass of Single Oak Trees Using Terrestrial Photogrammetry, Journal of Environmental Science and Technology, Vol. 19, pp. 82–93.
3. Safari, A., Sohrabi, H., Powell, S., Shataee, S., 2017. A comparative assessment of multi-temporal Landsat 8 and machine learning algorithms for estimating aboveground carbon stock in coppice oak forests, International Journal Remote Sensing, Vol. 38, pp. 6407–32.
4. Bishop, T.F.A., Mcbratney, A.B., 2006. A comparison of prediction methods for the creation of field-extent soil property maps, Geoderma, Vol. 103, pp. 149-160.
5. Lu, D., 2006. The potential and challenge of remote sensing-based biomass estimation, International Journal of  Remote Sensing, Vol. 27, pp. 1297–328.
6. 6. Meng, Q., Cieszewski, C., Madden, M., 2009. Large area forest inventory using Landsat ETM+: A geostatistical approach, ISPRS Journal Photogrammetry and Remote Sensing, Vol. 64, pp. 27–36.
7. Viana, H., Aranha, J., Lopes, D., Cohen, W.B., 2011. Estimation of crown biomass of Pinus pinaster stands and shrubland above-ground biomass using forest inventory data , remotely sensed imagery and spatial prediction models, Ecological Modelling, Vol. 226, pp. 22–35.
8. Li, W., Niu, Z., Liang, X., Li, Z., Huang, N., Gao, S., Wang, Ch., Muhammad, Sh., 2015. Geostatistical modeling using LiDAR-derived prior knowledge with SPOT-6 data to estimate temperate forest canopy cover and above-ground biomass via stratified random sampling, International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, Vol. 41, pp. 88–98.
9. Sinha, S., Jeganathan, C., Sharma, L.K., Nathawat, M.S., 2015. A review of radar remote sensing for biomass estimation, International Journal of Environmental Science and Technology, Vol. 12, pp. 1779–92.
10. Karl, J.W., 2010. Spatial Predictions of Cover Attributes of Rangeland Ecosystems Using Regression Kriging and Remote Sensing. Rangeland Ecology and Managenment, Vol. 63, pp. 335–49.
11. 11. Hengl, T., Heuvelink, G.B.M., Rossiter, D.G., 2007. About regression-kriging: From equations to case studies. Computers & Geoscience, Vol. 33, pp. 1301–15.
12. Ahadi, Z., Alavi, S.J., Hoseini, S.M., 2017. Beech forest site productivity mapping using ordinary kriging and IDW (Case study: research forest of Tarbiat Modares University), Iranian Journal of Forest and Wood Product, Vol. 70, pp.  93-102. (In Persian)
13. Fayad, I., Baghdadi, N., Bailly, J., Barbier, N., Gond, V., Hajj, M. E.l., 2016. Supplementary Materials : Regional Scale Rain-Forest Height Mapping Using Regression-Kriging of Spaceborne and Airborne LiDAR Data : Application on French Guiana, Remote Sensing, Vol. 8, pp. 1–5.
14. Wu, C., Shen, H., Shen, A., Deng, J., Gan, M., Zhu, J., Xu, H, Wang, K., 2016. Comparison of machine-learning methods for above-ground biomass estimation based on Landsat imagery. Journal of Applied Remote Sensing, Vol. 10, pp. 035010-17.
15. Gao, Y., Lu, D., Li, G., Wang, G., Chen, Q., Liu, L., Li, D., 2018. Comparative analysis of modeling algorithms for forest aboveground biomass estimation in a subtropical region, Remote Sensing, Vol. 10, pp. 1-22.
16. Kumar, S., Lal, R., Liu, D., 2012. A geographically weighted regression kriging approach for mapping soil organic carbon stock, Geoderma, Vol. 189, pp. 627–34.
17. Lloyd, C.D., 2010. Nonstationary models for exploring and mapping monthly precipitation in the United Kingdom, Internation Journal of Climatology, Vol. 30, pp. 390–405.
18. Propastin, P., 2010. Multiscale analysis of the relationship between topography and aboveground biomass in the tropical rainforests of Sulawesi, Indonesia, International Journal of Geographical Information Science, Vol. 25, pp. 455-472.
19. Propastin, P., 2012. Modifying geographically weighted regression for estimating aboveground biomass in tropical rainforests by multispectral remote sensing data. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, Vol. 18, pp. 82–90.
20. Van der Laan, C., Verweij, P.A., Quiñones, M.J., Faaij, A.P.C., 2014. Analysis of biophysical and anthropogenic variables and their relation to the regional spatial variation of aboveground biomass illustrated for North and East Kalimantan, Borneo, Carbon Balance and Management, Vol. 9, pp. 2-12.
21. Chen, L., Ren, C., Zhang, B., Wang, Z., Xi, Y., 2018. Estimation of Forest Above-Ground Biomass by Geographically Weighted Regression and Machine Learning with Sentinel Imagery, Forests, Vol. 9, pp. 1–20.
22. Brunsdon, C., Fotheringham, A.S., Charlton, M.E., 1996. Geographically Weighted Regression, Geographical Analysis, Vol. 28, pp. 281-298.
23. Kupfer, J.A., Farris, C.A. 2007. Incorporating spatial non-stationarity of regression coefficients into predictive vegetation models, Landsc Ecology, Vol. 22, pp. 837–52.
24. Harris, P., Fotheringham, A.S., Crespo, R., Charlton, M., 2010. The Use of Geographically Weighted Regression for Spatial Prediction: An Evaluation of Models Using Simulated Data Sets, Math Geoscience, Vol, 42, pp. 657–80.
25. Wang, K., Zhang, C., Li, W., 2012. Comparison of geographically weighted regression and regression kriging for estimating the spatial distribution of soil organic matter, GIScience Remote Sensing, Vol. 49, pp. 915–32.
26. Liu, Y., Guo, L., Jiang, Q., Zhang, H., Chen, Y., 2015. Comparing geospatial techniques to predict SOC stocks, Soil & Tillage Research, Vol. 148, pp. 46–58.
27. Sohrabi, H., Shirvani, A., 2012. Allometric equations for estimating standing biomass of Atlantic Pistache (Pistacia atlantica var. mutica) in khojir National Park. Iranian Journal of Forest, Vol. 4, pp. 55-64. (In Persian)
28. Iranmanesh, Y., Sagheb Talebi, Kh., Sohrabi, H., Jalali, S.GH., Hosseini, S.M., 2014. Biomass and carbon Stocks of Brants oak (Quercus brantii Lindl.) in two vegetation forms in Lordegan, Chaharnahal & Bakhtiari Forests. Iranian Journal of Forest and Research, Vol. 22, pp. 762-749. (In Persian)
29. Yang, S.H., Liu, F., Song, X.D., Lu, Y.Y., Li, D.C., Zhao, Y.G., Zhang, G.L., 2019. Mapping topsoil electrical conductivity by a mixed geographically weighted regression kriging: A case study in the Heihe River Basin, northwest China. Ecological Indicator, Vol. 102, pp. 252–64.
30. Kang, D., Dall’erba, S., 2016. Exploring the spatially varying innovation capacity of the US counties in the framework of Griliches’ knowledge production function: a mixed GWR approach, Journal of Geographical Systems, Vol, 18, pp. 125–157.
31. Mishra, U., 2010. Predicting the Spatial Variation of the Soil Organic Carbon Pool at a Regional Scale, Soil & Water management & Conservation, Vol. 74, pp. 906-914.

[1]- دانش آموخته دکتری، دانشکده منابع طبیعی و علوم دریایی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران.

[2]- دانشیار، دانشکده منابع طبیعی و علوم دریایی، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران. ^*(مسوول مکاتبات)

[3]- PhD Graduated, Faculty of Natural Rresources and Marine Sciences, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.

[4]- Associate Professor, Faculty of Natural Resources and Marine Sciences, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran. *(Correspondence Author)

1- Ordinary Kriging

2- Multiple Linear Regression

3- Regression Kriging

4- Geographically Weighted Regression