شبیه‌سازی جریان روزانه حوضه آب‌ریز در شرایط کمبود داده

علوم و تکنولوژی محیط زیست ، دوره هفدهم، شماره یک ،  بهار 94

شبیه‌سازی جریان روزانه حوضه آب­ریز در شرایط کمبود داده

محمد رضا خزائی [1]

m_r_khazaee@yahoo.com

باقر ذهبیون[2]

بهرام ثقفیان[3]

چکیده

زمینه و هدف: شبیه‌سازی بارش- رواناب از محورهای اصلی هیدرولوژی علمی و مدیریت محیط زیست است. بنابراین محققان، پیوسته علاقه‌مند به یافتن روش های جدید برای این مسأله و اصلاح مدل ها یا روش های مدل‌سازی موجود هستند.

روش بررسی: در این تحقیق، جریان روزانه رودخانه در خروجی یک حوضه آب­ریز در جنوب غربی ایران، با استفاده از یک مدل بارش- رواناب پیوسته مفهومی شبیه‌سازی شد. در مواجهه با مشکل کفایت آمار حوضه، با استفاده از یک رهیافت ویژه نسبت به آماده‌سازی متغیرهای مورد نیاز مدل از قبیل جریان رواناب، بارش و تبخیروتعرق پتانسیل حوضه اقدام شد.

یافته ها: در مرحله واسنجی مدل ، شاخص بازده برای داده‌های روزانه معادل80/0 و ضریب تعیین برابر 82/0 به دست آمد. در مرحله اعتبارسنجی نیز مقادیر شاخص بازده برابر 82/0 و ضریب تعیین برابر 83/0 به دست آمد. ضمن آن که آماره‌های جریان مشاهداتی نیز با تقریب خوب در جریان شبیه‌سازی شده حفظ شد.

بحث و نتیجه گیری: نتایج حاکی از موفقیت این رهیافت برای شبیه‌سازی جریان روزانه با به کارگیری این مدل در شرایط کمبود داده است.

واژه های کلیدی: مدل پیوسته، بارش-رواناب، جریان روزانه، ARNO، تبخیر و تعرق پتانسیل.

مقدمه

شبیه‌سازی رایانه­ای بارش- رواناب از اوایل دهه 1960 شروع شده است (1) و هم اکنون یک فن­آوری مهم برای مدیریت منابع آب و طراحی هیدرولوژیکی محسوب می‌شود (2). شبیه‌سازی بارش- رواناب همچنین از محورهای اصلی هیدرولوژی علمی و مدیریت محیط زیست است. بنابراین محققان پیوسته علاقه‌مند به یافتن روش های جدید اصلاح مدل‌ها یا روش های مدل‌سازی موجود  هستند (3). به عنوان نمونه می‌توان به Boughton (2006)، Croke و همکاران (2006)، و Lin و Wang (2007) اشاره کرد. هم اکنون مدل های مختلفی برای استفاده وجود دارد. در صورت استفاده از داده‌های با کیفیت مناسب، هر یک از مدل های پیشرفته خوب نتایج خوبی خواهند داد. اما در صورتی که کیفیت داده‌ها مناسب نباشد، هیچ یک از این مدل‌ها نتایج خوبی نمی‌دهند. به عبارت دیگر، نتایج شبیه‌سازی بارش- رواناب، بیش­تر از نوع مدل، به کیفیت داده‌های ورودی وابسته است (2). به عنوان نمونه Nathan و McMahon (1999، a و b) مدل SFB را برای 168 حوضه در استرالیا واسنجی[4] کردند. ایشان مدل را در صورت استفاده از داده‌های با کیفیت،  قدرتمند معرفی کردند، اما به علت مشکل کیفیت داده‌های ورودی ( بارش و تبخیر و تعرق) در 37% از موارد شبیه‌سازی بسیار ضعیف و غیر قابل استفاده معرفی شد. همچنین Boughton و Chiew  (2003) مدل AWBM را بر داده‌های بارش و روناب 331 حوضه در استرالیا واسنجی کردند. در این مورد واسنجی تنها در 221 حوضه قابل قبول انجام یافت. ایشان مشکل داده‌ها را علت رضایت بخش نبودن واسنجی در 33% از حوضه‌ها گزارش کردند. لذا لازم است در شبیه‌سازی بارش- رواناب به کیفیت داده‌های ورودی مدل بیش­تر توجه شود. این موضوع به معنای سرزنش اولیای امور تدارک داده‌ها نیست. بلکه این نشان می‌دهد که به دست آوردن داده‌های ورودی با کیفیت کافی که بتواند بیلان آبی حوضه آب­ریز را مدل کند،  چقدر مشکل است.

Boughton (2006) به منظور بهبود نتایج مدل های بارش-رواناب در زمانی که کیفیت داده‌ها خوب نیست، به اصلاح واسنجی 110 (33% از 331 حوضه) حوضه ناموفق مطالعه Boughton و Chiew (2003) پرداخت. وی با به کارگیری روش هایی از جمله اعمال ضریب مقیاس به سری داده‌های بارش و تبخیر و تعرق و حذف ماه‌های معدود با خطای زیاد از واسنجی، موفق شد 68 حوضه را در حد قابل قبول واسنجی کند. 8% از 331 حوضه به علت کمبود اطلاعات واسنجی نشد و در نهایت، 4% حوضه‌ها به علت کیفیت پایین داده واسنجی نشد. اصلاح داده‌ها با اعمال ضریب مقیاس به سری داده‌های بارش حاکی از دشواری اندازه‌گیری بارش در سطح حوضه‌های با مساحت چند صد کیلومتر مربع و همچنین مشکل تعمیم مکانی بارش (تخمین بارش سطح حوضه) است. این موضوع در خصوص تبخیر و تعرق نیز صادق است. بهبود داده‌های تبخیر و تعرق، همچنین می‌تواند به روش تخمین آن مربوط باشد (2).

 در این تحقیق، جریان روزانه رودخانه در خروجی حوضه پاتاوه، از زیر حوضه‌های کارون، با استفاده از یک مدل بارش- رواناب پیوسته مفهومی شبیه‌سازی شده است. لیکن به علت وجود مشکل کفایت آمار حوضه، توجه ویژه به آماده‌سازی داده‌های ورودی مدل معطوف شده است.

مواد و روش­ها

1. مدل بارش- رواناب

مدل بارش- رواناب مورد استفاده مدل ARNO است. ARNO یک مدل پیوسته نیمه توزیعی بارش- رواناب است که به صورت گسترده‌ای در مطالعاتی همچون برنامه‌ریزی آب، تحلیل جریان‌های کم، تحلیل سیل‌های حدی، پیش‌بینی زمان واقعی سیل و مطالعات اثرات تغییر اقلیم در مناطق مختلف دنیا مورد استفاده قرار گرفته است (9 و 10).

این مدل دارای دو مؤلفه جدا از هم است: مولفه بیلان آبی یا تابع تولید رواناب که تعادل آبی را بین مقدار آب در خاک، ریزش (ورودی آب)، تبخیر و تعرق و رواناب (خروجی آب) تشریح می‌کند و مؤلفه روند‌یابی که انتقال رواناب را به خروجی حوضه مدل می‌نماید.

مولفه اول رابطه بین بارش - رواناب را تعریف می‌کند. در این جا مهم­ترین مساله مفهوم تشکیل رواناب است که در آن تولید رواناب تا تامین مقدار رطوبت منطقه خاک تا حد ظرفیت مزرعه[5] آن به تعویق می‌افتد. نکته مهم در این مدل این است که این مفهوم در حد کوچک­ترین مساحت حوضه یا سطح جزء[6] اعمال می‌گردد. توزیع مکانی ظرفیت اشباع خاک به عنوان یک متغیر مکانی در داخل حوضه به توسط یک تابع توزیع تبیین می‌شود. مولفه دوم نیز بیان کننده روشی است که رواناب ایجاد شده را جمع آوری نموده و در طول شیب­های تپه‌ها به سمت کانال­های زهکش و در نهایت از طریق شبکه کانال­ها به سمت خروجی حوضه منتقل می‌نماید.

فرآیندهای اصلی که در مدل ARNO در نظر گرفته می‌شوند عبارتند از: موازنه رطوبت خاک، زهکشی به عنوان یک تابع غیر خطی از رطوبت خاک، نفوذ عمقی، تبخیر و تعرق، روندیابی روی سطحی و روند یابی رودخانه. ارتباط شماتیک این فرایندها در شکل 1 آمده است.

شکل 1 –  نمایش کلی مولفه‌های مدل ARNO

فرضیات مبنای مؤلفه تعادل رطوبت خاک در این مدل به شرح زیر است:

-        بارندگی که به خاک وارد می‌شود به صورت یکنواخت بر سطح حوضه در نظر گرفته می‌شود.

-        حوضه از عناصر نامحدودی تشکیل شده است که برای هر کدام می‌توان موازنه جرمی ‌را نوشت.

-        تمام بارندگی که بر سطح حوضه نازل می‌شود در حوضه نفوذ می‌کند به غیر از نواحی نفوذ ناپذیر و نواحی که اشباع شده است. نسبت نواحی اشباع شده در هر زمان توسط یک تابع توزیع مکانی معلوم می‌شود. این تابع، دینامیک مشارکت نواحی را در تولید رواناب سطحی تشریح می‌نماید.

-        رواناب حوضه از انتگرال مکانی رواناب مساحت‌های جزئی حوضه  به دست می‌آید.

-        ذخیره رطوبت خاک با تبخیر و تعرق، جریان زیر سطحی تأخیری (زهکشی) که به شبکه زهکشی رودخانه می‌ریزد، و نفوذ عمقی به لایه‌های زیرین تخلیه می‌شود.

-        زهکشی و نفوذ عمقی توسط روابط ساده تجربی تشریح می‌شوند. 

مؤلفه تعادل رطوبت خاک ARNO دارای 8 پارامتر است که باید برای استفاده در هر حوضه خاص ابتدا از طریق واسنجی[7] برآورد شوند. این مدل در گام زمانی روزانه شبیه‌سازی می‌کند.  داده‌های مورد نیاز مدل، داده‌های اقلیمی بارش روزانه، تبخیر و تعرق پتانسیل و مشخصات حوضه از جمله مساحت، کاربری اراضی و شیب متوسط است. داده‌های جریان روزانه رودخانه نیز در خروجی حوضه برای واسنجی مدل مورد نیاز است. همچنین، باید دوره زمانی سری‌های جریان با داده‌های اقلیمی مطابقت داشته باشد.

2- حوضه تحقیق

حوضه مورد مطالعه، حوضه رودخانه بشار از سرشاخه‌های رودخانه کارون در محل ایستگاه پاتاوه است. این حوضه در محدوده جغرافیایی  º 51 تا º52 طول شرقی و º30 تا  º31 عرض شمالی در جنوب غربی ایران واقع است. مساحت حوضه 2800 کیلومتر مربع و ارتفاع متوسط آن 2277 متر از سطح دریا است. موقعیت جغرافیایی و ایستگاه‌های اندازه گیری حوضه در شکل 2 ارایه شده است.

برای آماده‌سازی مدل بارش- رواناب لازم است از داده‌های با کیفیت مناسب استفاده شود. وجود خطا در داده‌های اقلیمی ورودی مدل می‌تواند از عوامل مهم خطا در پارامترهای تخمینی مدل و جریان شبیه‌سازی شده باشد. در این مطالعه قبل از تخمین پارامترهای مدل و شبیه‌سازی جریان، توجه ویژه به بررسی و آماده‌سازی داده‌های ورودی مدل معطوف شد.

شکل 2 –  موقعیت حوضه تا ایستگاه پاتاوه و مکان ایستگاه‌های آب­سنجی و هواشناسی موجود.

3- بارش

ایستگاه‌های باران‌سنجی و هواشناسی حوضه و نواحی اطراف حوضه برای تخمین بارش حوضه در شکل 2 نشان داده شده است. برای شبیه‌سازی بهتر جریان رودخانه، باید از داده‌های معتبر بارش که نماینده کل حوضه باشد، استفاده شود. روش های مختلفی برای تخمین بارندگی در سطح حوضه با استفاده از داده‌های ایستگاهی وجود دارد. به علت توزیع مکانی نامناسب ایستگاه‌ها در حوضه پاتاوه، استفاده از روش های درون­یابی، نتایج مناسبی را به دنبال ندارد. این موضوع در واسنجی مدل نیز مورد آزمون قرار گرفت. روش هایی که از همبستگی بارش و ارتفاع استفاده می‌کنند نیز مورد بررسی قرار گرفت. با وجود آن که در این حوضه بارش ماهانه و سالانه همبستگی زیادی به ارتفاع دارد، بارش روزانه همبستگی قابل توجهی به ارتفاع ندارد (R² ≈0.44). در بسیاری از مطالعات دیگر نیز همبستگی کم بارش روزانه به ارتفاع ذکر شده است (11).

 لذا بارش ایستگاه تبخیرسنجی یاسوج (203-21)، که از نظر جغرافیایی و رقومی موقعیت نزدیک­تری به مرکز ثقل حوضه دارد، مبنای شبیه‌سازی بارش- روناب قرار گرفت. در این ایستگاه بارش سال های 80-1351  در دسترس است. در این دوره میانگین بارش ایستگاه 865 میلی متر در سال است.  برای سنجش کیفیت داده‌های بارش ایستگاه تبخیرسنجی یاسوج، از داده‌های ایستگاه سینوپتیک یاسوج، در سال های آماری مشترک استفاده شد. بارش ایستگاه تبخیرسنجی یاسوج همبستگی مناسبی با بارش ایستگاه سینوپتیک یاسوج دارد.

4- تبخیر و تعرق پتانسیل

آمار اقلیمی حوضه پاتاوه تنها مربوط به دو ایستگاه تبخیرسنجی یاسوج (203-21) و ایستگاه سینوپتیک یاسوج است. این دو ایستگاه از موقعیت جغرافیایی و تراز ارتفاعی نزدیک به هم و شرایط اقلیمی مشابه برخوردارند. مشخصات این دو ایستگاه در جدول 1 با هم مقایسه شده است.

جدول 1- مشخصات ایستگاه‌های هواشناسی حوضه پاتاوه

* میانگین دما و بارش، مربوط به دوره آماری مشترک 80-1365 است.

در ایستگاه سینوپتیک 17 سال آمار سال های 1987 تا 2003 در دسترس است و در  ایستگاه تبخیرسنجی 29 سال آمار بارش، تبخیر از تشتک و دمای حداقل، میانگین و حداکثر در سال های 80-1351  در دسترس می‌باشد.

رابطه پنمن- مانتیس به عنوان بهترین رابطه برای برآورد تبخیر و تعرق پتانسیل معرفی شده است (12 و 13). لیکن این رابطه به داده‌های اقلیمی زیادی نیاز دارد. با توجه به آمار موجود، می‌توان تبخیر و تعرق پتانسیل را برای 17 سال به روش فائو پنمن- مانتیس محاسبه کرد. همچنین می‌توان با استفاده از روش های بر مبنای دما، تبخیر و تعرق پتانسیل را برای 29 سال محاسبه کرد. مزیت روش اول دقت محاسبه است و مشکل آن کوتاه بودن طول دوره و موقعیت مکانی ایستگاه است. روش دوم با مشکل اطمینان به دقت داده‌های محاسباتی مواجه است، لیکن از طول آماری مناسب برخوردار می‌باشد.

در مواجهه با این مشکل، تبخیر و تعرق پتانسیل با استفاده از روش های مختلف بر مبنای دما، و روش پنمن- مانتیس برای 17 سال آمار موجود ایستگاه سینوپتیک محاسبه شد. سپس از مقایسه همبستگی نتایج روش های مختلف بر مبنای دما با روش فائو پنمن- مانتیس، روش تولید تبخیر و تعرق بر مبنای دما تعیین شد و تابع تبدیل مقادیر آن به مقادیر پنمن- مانتیس به دست آمد. سپس با استفاده از روش برگزیده و تابع تبدیل بالا، مقادیر تبخیر و تعرق معادل ایستگاه 203-21 برای 29 سال بر مبنای دما محاسبه و به مقادیر معادل پنمن- مانتیس تبدیل شد.

از روش های برآورد تبخیر و تعــرق بر مبنای دما، روش های بلانی- کریدل (14)، تورنت وایت (15) و ‌هارگریوز- سامانی (16) انتخاب شدند. در این دسته از روش‌ها، روش های بلانی- کریدل و تورنت وایت به صورت گسترده‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند (17)؛ ضمن آن که روش بلانی- کریدل در نشریه FAO-24  به عنوان روش استاندارد، در شرایطی که تنها داده‌های دما موجود است و امکان واسنجی روش وجود ندارد، معرفی شده است (18). روش ‌هارگریوز- سامانی نیز در نشریه FAO-56  به عنوان جایگزینی برای روش فائو پنمن- مانتیس (با واسنجی در منطقه)  در چنین شرایطی معرفی شده است.

نتایج این روش‌ها با روش پنمن- مانتیس برای 17 سال (204 ماه) آمار ایستگاه سینوپتیک یاسوج در جدول 2 مقایسه شده است. بر این مبنا روش هارگریوز- سامانی بیش­ترین همبستگی را با روش پنمن- مانتیس نشان می‌دهد.

جدول 2- مقایسه تبخیر و تعرق محاسباتی روش های بر مبنای دما با روش فائو پنمن- مانتیس برای دوره 2003 -1987 در ایستگاه سینوپتیک یاسوج

با استفاده از رابطه بین مقادیر تبخیر و تعرق دو روش هارگریوز- سامانی و فائو پنمن- مانتیس در ایستگاه سینوپتیک یاسوج (رابطه زیر)، مقادیر تبخیر و تعرق معادل روش فائو پنمن- مانتیس از مقادیر روش هارگریوز- سامانی در محل ایستگاه تبخیرسنجی 203-21 تولید شد.

    (1)

در رابطه بالا،  ETo_P-M، تبخیر و تعرق گیاه مرجع معادل روش پنمن- مانتیس و   ETo_H-S تبخیر و تعرق محاسباتی به روش هارگریوز- سامانی به میلی متر در روز است. مقدار متوسط سالانه نتایج برای دوره 80-1365، برابر 1380 میلی متر و برای دوره 80-1352 برابر 1388 است.

5.2. داده‌های جریان رودخانه

آمار جریان روزانه ایستگاه پاتاوه برای سال های 80-1352 در دسترس است. در این دوره میانگین جریان ایستگاه 5/52 متر مکعب بر ثانیه و تغییرات میانگین سالانه آن از 5/18 تا 5/106 مکعب بر ثانیه است. برای بررسی کیفیت داده‌های جریان این ایستگاه، از داده‌های ایستگاه‌های آب­سنجی شاه مختار (205-21) و بارز (225-21) استفاده شد. این ایستگاه‌ها به ترتیب در بالادست و پایین دست ایستگاه پاتاوه واقعند. موقعیت این ایستگاه‌ها و حوضه‌های آن ها در شکل 3  نشان داده شده است. همچنین مشخصات فیزیوگرافی این حوضه‌ها در جدول 3 ارایه شده است. از مقایسه گرافیکی سری‌های استاندارد شده جریان روزانه، مقایسه مقادیر سالانه استاندارد شده، تعیین ضریب همبستگی داده‌های روزانه ایستگاه مورد نظر با ایستگاه‌های شاهد در هر سال و حذف سال های با آمار مفقود، سال های با آمار مطمئن برای واسنجی و اعتبارسنجی[8] مدل شناسایی شد. شکل‌های 4 و 5 نمونه‌هایی از مقایسه سری جریان استاندارد شده ایستگاه مورد مطالعه با ایستگاه‌های بالادست و پایین دست را به ترتیب برای یک سال با آمار قابل تردید و یک سال با آمار قابل اطمینان نشان می‌دهند. به این ترتیب، از آمار 9 سال‌ آبی 59- 1358، 61-1360، 63-1362، 65-1364، 74-1373، 75-1374، 76-1375، 78-1377، 81-1380، برای واسنجی و اعتبارسنجی مـدل استفاده شــد. 5 ســال اول، سال های واسنجی و 4 سال دوم سال های اعتبارسنجی مدل است. در این دوره میانگین جریان ایستگاه  7/53  متر مکعب بر ثانیه است و با تغییرات میانگین سالانه 2/23 تا 3/85 مکعب بر ثانیه، سال های کم آبی و پرآبی را در بر می‌گیرد. این در حالی است که مراجع استفاده از حداقل 2 تا 3 سال داده برای واسنجی مدل را کافی می‌دانند (9).

جدول 3- مشخصات فیزیوگرافی حوضه پاتاوه و حوضه‌های آب­ریز مبنا برای بررسی کیفیت آمار جریان

شکل 3 –  موقعیت ایستگاه‌های آب­سنجی و حوضه‌های  شاه مختار(205-21) و بارز (225-21)

 نسبت به ایستگاه و حوضه پاتاوه (215-21)

شکل 4 –  مقایسه جریان اندازه گیری استاندارد شده ایستگاه 215-21 با ایستگاه‌های 205-21 و 225-21

در سال آبی73-1372 (به عنوان نمونه‌ای از سال های با جریان ثبت شده مشکوک)

شکل 5 –  مقایسه جریان اندازه گیری استاندارد شده ایستگاه 215-21 با ایستگاه‌های 205-21 و225-21

در سال آبی 76-1375 (به عنوان نمونه‌ سال های با جریان ثبت شده قابل اطمینان)

6- برآورد پارامترهای مدل

مهم ترین پارامتر‌های مدل ARNO مربوط به مؤلفه تعادل رطوبت خاک است که اغلب برای هر حوضه از طریق واسنجی به دست می‌آیند. این پارامترها عبارتند از: Wmax (ظرفیت متوسط ذخیره رطوبت در خاک به mm)، b (ضریب شکل در منحنی سطح اشباع، که مبین درجه همگنی مشخصات خاک است)، Dmax (بیشینه زهکشی که در مواقعی که خاک اشباع است به وقوع می‌پیوندد بهmm)، SOL (پارامتر آستانه‌ای رطوبت خاک در فرایند زهکشی)،  D1( نسبتی از حداکثر زهکشی در حالتی که مقدار رطوبت خاک در یک حد آستانه‌ای است)، CESP (توان در رابطه زهکشی)، SOL1 (مقدار آستانه‌ای رطوبت خاک در فرایند نفوذ عمقی) و PERC (بیشینه نفوذ عمقی که در حالت اشباع خاک اتفاق می‌افتد).

برای واسنجی مدل قسمتی از داده‌های اقلیمی ‌و آبی مشاهداتی مورد استفاده قرار می‌گیرد. به این ترتیب پس از ورود داده‌های اقلیمی به مدل، جریان شبیه‌سازی شده با جریان مشاهداتی رودخانه مقایسه می‌گردد. در این مرحله مقادیر پارامترها به روشی هدفمند آن قدر تغییر داده می‌شود که جریان شبیه‌سازی شده تا حد مطلوب به جریان مشاهداتی نزدیک گردد. اجرای مدل هنگامی موافقیت آمیز تلقی می‌شود که مقدار تابع هدف به عنوان معیار اندازه گیری کارایی مدل، بهینه شود. پس از واسنجی، اعتبار مدل با پارامترهای به دست آمده در مرحله واسنجی، با استفاده از داده‌های مشاهداتی که در مرحله واسنجی مورد استفاده قرار نگرفته است، سنجیده می‌شود. در صورت شبیه‌سازی قابل قبول، مدل برای کاربرد آماده است (19).

در مراجع گزینه‌های زیادی برای تابع هدف مدل های بارش- رواناب پیشنهاد شده است. تابع هدف انتخابی، مقدار پارامترها و عملکرد مدل را تحت تأثیر قرار می‌دهد و در هر مورد شبیه‌سازی، یک تصمیم شخصی است (10).  در میان توابع هدف مدل های بارش- رواناب، شاخص بازده  (20) توسط محققان زیادی مورد استفاده قرار گرفته است. این معیار حالتی استاندارد شده از تابع حداقل مربعات خطاهاست. Servat وDezetter (1991) پنج تابع هدف مختلف را برای واسنجی یک مدل بارش رواناب به کار بردند و شاخص بازده را بهترین معیار معرفی کردند. Rao و Han (1987) در واسنجی یک مدل بارش- رواناب شهری، چندین تابع هدف را تحلیل کردند و معیار حداقل مربعات را بهترین تابع هدف یافتند. شاخص بازده به صورت زیر تعریف می‌شود.

(2)              

که در آن جریان مشاهداتی در روز i،  جریان شبیه‌سازی شده در روز i، و میانگین جریان مشاهداتی دوره شبیه‌سازی است. تغییرات این معیار از ∞-  تا 1+ بوده  و هر چه شبیه‌سازی بهتر انجام گرفته باشد، مقدار آن به یک نزدیک­تر است. مقدار صفر برای شاخص بازده به این معنی است که شبیه‌سازی بهتر از مقدار میانگین داده‌های مشاهداتی رواناب نیست.

Loukas و همکاران (2002) برای شبیه‌سازی بهتر حجم‌ها، تابع هدف زیر را به کار بردند.

(3)                

در این تحقیق مشاهده شد با استفاده از تابع هدف بالا، جریان‌های پیک سال های خشک خوب شبیه‌سازی نمی‌شوند، زیرا این تابع با به کارگیری توان دوم خطاها، وزن بیشتری به شبیه‌سازی ترسالی‌ها می‌دهد. لذا برای خوب مدل شدن همه سال­ها اعم از خشک و تر، و نیز برای شبیه‌سازی بهتر حجم‌ها،  تابع هدف به صورت زیر تعریف شده است.

(4)                                 

که در آن  و  به ترتیب حجم جریان شبیه‌سازی شده و مشاهداتی در سال i ، و  شاخص بازده برای سال i ، و n تعداد سال های واسنجی است.

در این تحقیق از 5 سال داده برای برآورد پارامترهای مدل و از 4 سال داده برای تست مدل  استفاده شد.

نتایج

در مرحله واسنجی مدل ARNO برای حوضه پاتاوه، شاخص بازده برای داده‌های روزانه معادل 80/0 و ضریب تعیین برابر 82/0 به دست آمد. در مرحله اعتبارسنجی نیز مقادیر شاخص بازده برابر 82/0 و ضریب تعیین برابر 83/0 به دست آمد. مقادیر این شاخص‌ها در هر دو مرحله واسنجی و اعتبارسنجی، به مقادیر ایده‌آل آنها به میزان قابل توجهی نزدیک است. ضمن آن که آماره‌های جریان مشاهداتی (شامل میانگین ()، انحراف معیار (Sd)، و چولگی (Skew) جریان روزانه) که به طور مستقیم در تابع هدف وارد نشده است نیز به خوبی در جریان شبیه‌سازی شده حفظ شده است (جدول 4).

جدول 4- نتایج واسنجی و اعتبارسنجی مدل ARNO برای شبیه‌سازی جریان روزانه حوضه پاتاوه

در مقایسه با دیگر مطالعات شبیه‌سازی بارش- رواناب روزانه، Zhang و Savenije (2005)، معیار شبیه‌سازی خوب را شاخص بازده بزرگ­تر از 6/0 برگزیدند. در حالی که Kamali و همکاران (2007) در واسنجی مدل هیدرولوژیکی روزانه  WATCLASS برای حوضه رودخانه Smokey- در کانادا، مقادیر شاخص بازده بزرگتر از 7/0 را قابل قبول دانستند. Evans و Schreider (2002) در شبیه‌سازی جریان روزانه 6 حوضه در استرالیا با استفاده از مدل بارش- رواناب CMD-IHACRES از 4 سال داده مشاهداتی برای واسنجی استفاده کردند و شاخص بازده را بین 67/0 تا 78/0 به دست آورند. Loukas و همکاران (2004) مدل UBC را برای یک حوضه در کانادا با استفاده از 20 سال داده مشاهداتی واسنجی کردند. در این مطالعه شاخص بازده 93/0 به دست آمد. Zhang و Savenije (2005) با استفاده از مدل REWASH جریان یک حوضه در بلژیک را شبیه‌سازی کردند. در مرحله واسنجی و اعتبارسنجی با استفاده از 2 دوره 2 ساله انجام و شاخص بازده به ترتیب 68/0 و 65/0 به دست آمد. Shafii وSmedt  (2009) در واسنجی مدل WetSpa برای یک حوضه در اسلواکی، مقادیر شاخص بازده را برای دوره های 5 ساله واسنجی و اعتبارسنجی، به ترتیب 75/0 و 70/0 به دست آوردند.

از دیگر معیارهای عملکرد مدل، توافق چشمی بین مقادیر مشاهداتی و شبیه‌سازی است (23). در نمودار 6 جریان شبیه‌سازی شده با جریان مشاهداتی در مرحله واسنجی مقایسه شده است. همچنین نمودار 7 نتیجه آزمایش مدل را نشان می‌دهد.

شکل 6 –  نتایج واسنجی مدل ARNO برای شبیه‌سازی جریان روزانه حوضه پاتاوه

شکل 7 –  نتایج اعتبارسنجی مدل ARNO برای شبیه‌سازی جریان روزانه حوضه پاتاوه

نتیجه گیری

در این تحقیق با استفاده از مدل بارش- رواناب مفهومی ARNO جریان روزانه آب حوضه پاتاوه، از زیر حوضه‌های کارون، شبیه‌سازی شد. 8 پارامتر این مدل از طریق واسنجی، با استفاده از داده‌های مشاهداتی حوضه به دست آمد. در این مقاله با تاکید بر کیفیت داده‌های لازم برای تخمین پارامترها و شبیه‌سازی رواناب، توجه ویژه به آماده‌سازی داده‌های ورودی مدل معطوف شد. در این خصوص با توجه به آن که اطلاعات هواشناسی داخلی حوضه محدود به یک ایستگاه تبخیرسنجی است، برای تولید داده‌های تبخیر و تعرق پتانسیل حوضه به روش پنمن- مانتیس، از رابطه همبستگی مناسب یک روش بر مبنای دما و روش پنمن- مانتیس در یک ایستگاه سینوپتیک مجاور حوضه، با خصوصیات اقلیمی مشابه، استفاده شد. سپس با بسط این رابطه به ایستگاه تبخیرسنجی حوضه، داده‌های تبخیر و تعرق پتانسیل معادل پنمن- مانتیس برای حوضه، از داده‌های دما تولید شد. به علت توزیع مکانی نامناسب ایستگاه‌های باران‌سنجی حوضه، استفاده از روش های معمول میانگین‌گیری بارش حوضه موثر نبود و آمار یک ایستگاه نزدیک به مرکز ثقل حوضه به عنوان بارش حوضه منظور شد. در شبیه‌سازی بارش- رواناب، معمولاً برای برآورد پارامترها و ارزیابی مدل، تنها داده‌های رواناب کل حوضه در دسترس است. وجود خطا در داده‌های مشاهداتی منجر به انحراف پارامترهای برآورد شده و خطا در شبیه‌سازی می‌شود. لذا با هدف استفاده از داده‌های معتبرتر، آمار مشاهداتی ایستگاه‌های حوضه با آمار ایستگاه‌های مجاور مقایسه شد و تنها از سال های با آمار مطمئن در تخمین پارامترهای مدل استفاده شد. بر این مبنا از 5 سال داده‌های مشاهداتی حوضه برای تخمین پارامترهای مدل و از 4 سال داده‌های مشاهداتی برای اعتبارسنجی مدل استفاده شد. مراجع استفاده از حداقل 2 تا 3 سال داده برای واسنجی مدل را کافی می‌دانند.

 در مرحله واسنجی مدل، شاخص بازده برای داده‌های روزانه معادل80/0 و ضریب تعیین برابر 82/0 به دست آمد. در مرحله اعتبارسنجی نیز شاخص بازده برابر 82/0 و ضریب تعیین برابر 83/0 به دست آمد. در مراجع اغلب مقدار شاخص بازده بزرگتر از 6/0 مبنای شبیه‌سازی خوب بارش رواناب در مقیاس روزانه قرار می گیرد. در بعضی مراجع نیز به صورت سخت­گیرانه مقدار 7/0 مبنا قرار گرفته است. در این تحقیق ضمن دستیابی به شاخص بازده بزرگ­تر از 8/0، آماره‌های جریان مشاهداتی نیز با تقریب خوب در جریان شبیه‌سازی شده حفظ شد. این نتایج حاکی از موفقیت روش در شبیه‌سازی جریان روزانه حوضه پاتاوه در شرایط ناکافی بودن آمار است.

منابع

1. Boughton, W.C., (2005), Catchment water balance modelling in Australia 1960-2004. Agricultural Water Management, 71 (2), 91-116.
2. Boughton, W., (2006), Calibrations of a daily rainfall-runoff model with poor quality data. Environmental Modelling and Software, 21, 1114-1128.
3. Littlewood, I.G., Clarke, R.T., Collischonn, W., Croke, B.F.W., (2007), Predicting daily streamflow using rainfall forecasts, a simple loss module and unit hydrographs: Two Brazilian catchments. Environmental Modelling & Software, 22, 1229-1239.
4. Croke, B.F.W., Andrews, F., Jakeman, A.J., Cuddy, S.M., Luddy, A., (2006), IHACRES Classic Plus: a redesign of the IHACRES rainfall-runoff model. Environmental Modelling and Software, 21, 426-427.
5. Lin, G.F., Wang, C. M., (2007), A nonlinear rainfall–runoff model embedded with an automated calibration method – Part 2: The automated calibration method., Journal of Hydrology, 341, 196– 206.
6. Nathan, R.J., McMahon, T.A., (1990a), The SFB model part I- validation of fixed model parameters. Civil Engineering Transactions CE32 (3), 157-161 (Institution of Engineers, Australia).
7. Nathan, R.J., McMahon, T.A., (1990b), The SFB model part II- operational considerations. Civil Engineering Transactions CE32 (3), 162e166 (Institution of Engineers, Australia).
8. Boughton, W., Chiew, F., (2003), Calibrations of the AWBM for Use on Ungauged Catchments. Technical Report 03/15. CRC for Catchment Hydrology, Monash University, 37 pp.
9. Todini, E., (1996), The ARNO rainfall-runoff model. Journal of Hydrol, 175: 339-382.
10. Abdulla, F.A., Lettenmaier, D.P., Liang, Xu, (1999), Estimation of the ARNO model baseflow parameters using daily streamflow data. Journal of Hydrology, 222: 37–54.
11. Carrera-Herna´ndez, J.J., Gaskin, S.J., (2007), Spatio temporal analysis of daily precipitation and temperature in the Basin of Mexico. Journal of Hydrology, 336, 231– 249.
12. خیرابی، ج.، (1381)، بررسی و مقایسه تطبیقی روش پنمن- مانتیس با روش فائو24 در ایران. انتشارات کمیته ملی آبیاری و زهکشی ایران.
    1. Allen, R. G., Pereira, L. S., Raes, D., and Smith, M. (1998), Crop evapotranspiration guidelines for computing crop water requirements. FAO Irrigation and Drainage Paper 56, Rome.
    2. Blaney, H.F. and Criddle, W.D. (1950), Determining water requirements in irrigated areas from climatological and irrigation data, USDA Soil Conserv. Serv. SCS-TP96. 44 pp.
    3. Thornthwaite, C.W., (1948), An approach toward a rational classification of climate. Geograph. Rev., 38, 55-94.
    4. Hargreaves, G.H., Samani, Z.A., (1985), Reference crop evapotranspiration from temperature. Appl. Eng. Agric. 1 (2), 96–99.
    5. Serrano, S. E., (1997), Hydrology for Engineers, Geologists and Environmental professionals. Hydroscievce Inc., 101-103.
    6. Doorenbos, J. and Pruitt, W. O., (1977), Crop water requirements. Irrigation and Drainage Paper No. 24, (rev.) FAO, Rome, Italy. 144 p.
    7. Reynard, N.S., (2003), Impact of climate change on flood flows in river catchments. Interim report for Defra / EA, R&D Technical Report W5-032/TR, 49pp.
    8. Nash JE, Sutcliffe JV (1970), River flow forecasting through conceptual models. Part I. A discussion on principles. J Hydrol 10:282–290.
    9. Servat, E., and Dezetter, A., (1991), Selection of calibration objective functions in the context of rainfall-runoff modeling in a Sudanese savannah area. Hydrol. Sci. J., 36(4/8), 307–330.
    10. Rao, A. R., and Han, J. (1987), Analysis of objective functions used in urban runoff models. Adv. Water Resour., 10, 205–211.
    11. Loukas, A., Vasiliades, L., Dalezios, N. R., (2002), Potential Climate change on flood Prodacing mechanisms in southern British Columbia, Canada using the CGCMA1 simulation results. Journal of Hydrology, 259, 163-188.
    12. Zhang, G. P. and Savenije, H. H. G., (2005), Rainfall-runoff modelling in a catchment with a complex groundwater flow system: application of the Representative Elementary Watershed (REW) approach. Hydrology and Earth System Sciences, 9, 243–261.
    13. Kamali, M., Ponnambalam, K., and Soulis, E. D., (2007), Computationally efficient calibration of WATCLASS Hydrologic models using surrogate optimization. Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss., 4, 2307–2321.
    14. Evans, J and Schreider, S., (2002), Hydrological impacts of climate change on inflows to Perth, Australia. Climatic Change, 55, 361–393.
    15. Loukas, A., Vasiliades, L., Dalezios, N., R., (2004), Climate change implication on flood response of a mountainous watershed. Water, Air, and Soil Pollution: Focus 4, 331–347.
    16. Shafii, M., Smedt, F., D., (2009) “Multi-objective calibration of a distributed hydrological model (WetSpa) using a genetic algorithm,” Hydrol. Earth Syst. Sci. Discuss., 6, 243–271.

Daily stream flow simulation in a data-poor basin

Mohammad Reza Khazaei[9](Corresponding Author)

m_r_khazaee@yahoo.com

Bagher Zahabiyoun[10]

Bahram Saghafian[11]

Abstract

Introduction:

Rainfall-runoff modeling is one of the keystones of scientific hydrology and environmental management. Therefore the researchers continuously try to find new approaches for improvement of existing models or modeling methodologies.

Material and Methods:

In this paper, daily stream flow at the outlet of a watershed in southwestern Iran was simulated using a conceptual continuous rainfall-runoff model. In encountering with the problem of poor quality data, required data such as runoff, rainfall and PET were prepared using a specific approach.

Results and Discussion:

The results showed that the Nash-Sutcliffe efficiency was 0.80 and the coefficient of determination was 0.82 during calibration and the Nash-Sutcliffe efficiency was 0.83 and the coefficient of determination was 0.83 during validation. Furthermore statistics of observed stream flow were preserved in simulated stream flow. The results showed that this approach is successfully applicable for daily rainfall-runoff modeling when the quality of the input data is not adequate.

Keywords: continuous model, rainfall–runoff, daily flow, ARNO, potential evapotranspiration